特殊平行四邊形培優(yōu)練習題集

1、特殊平行四邊形培優(yōu)習題1、已知YCD中，ABC的平分線交AD于點E，且AE2，DE1，則YABCD的周長等于。 2、如上圖3，已知矩形ABCD,P,R分別是BC和DC上的點,E,F分別是A, PR的中點如果DR=3,AD=4，則EF的長為。3、在菱形ABCD中，如上圖2，BAD80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則CDF。4、如上圖4（圖6），在四邊形ABCD中，順次連接四邊中點E、F、H，構(gòu)成一個新的四邊形，請你對四邊形ABCD添加一個條件，使四邊形成為一個菱形這個條件是5、已知平面上四點A(O,O），B(10,0），C(10,6），D(0,6），直線y

2、mx3m2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為。6、四邊形四邊長分別是a、b、c、d，其中a、c為對邊，且滿足等式，則順次連結(jié)此四邊形各邊的中點所組成的四邊形必是。7、下圖1，已知正方形，是正三角形，則。第0題8、如上圖2，正方形ABCD的邊長為6cm，正方形邊長為3cm，則圖中陰影部分面積為。9、如上圖3，已知正方形紙片ABCD,M，N分別是AD,BC的中點把BC邊向上翻折，使C點恰好落在MN的點處，BQ為折痕，則PBQ=度10、如上圖4，在矩形ABCD中，AB=3，AD= 4，點在AD上，PEAC于點E，PFBD于點F，則PE十F=。11、如上圖5，E, F, G, H分別是正

3、方形ABCD各邊的中點若中間陰影部分小正方形的面積為5,則大正方形的邊長為。12、如下圖2，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM2，N是AC上一動點，則DN十MN的最小值為。13、如下圖3，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后，得到正方形EFCG，EF交AD于點H，則DH=。14、如下圖1，將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再將其中一個正方形剪成四個小正方形，如此繼續(xù)剪下去根據(jù)以上操作方法，請你填表：15、如圖是4×4正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形。 1

4、6、如圖，將矩形ABCD紙片沿對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于E，若BC22.5°，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45°的角（虛線也視為角的邊）有（）(）6個 （B）5個 (）4個 （D）3個17、如上圖3，已知AOB，OAOB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形請你只用無刻度的直尺在圖中畫出AOB的平分線（請保留畫圖痕跡）18、如圖,YABCD各角的平分線分別相交于點E、F、G、H，求證：四邊形EFGH是矩形 19、如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，為對角線AC上的一個動點（點P不與A、C重合），且PEBC，交AB于點E，PFCD交AD于點F，

5、當點P在AC上運動時，問陰影部分的面積是變大還是變??？并說明理由？ 20、如圖，在菱形ABCD中，E,F分別是CB,CD上的點，且BEDF，求證：AEFAFE 21、如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點，AC與BE相交于點F,連接DF.（1）在不增加點和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；（2）連接AE，試判斷AE與DE的位置關系，并證明你的結(jié)論；(3）延長交于點M，試判斷BM與C的數(shù)量關系（直接寫出結(jié)論）22、如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在A上，設H分別是B、落在AC上的兩點，E、分別是折痕、與、的交點。（1）求證：四邊形是平行四邊形。（2）若4cm，

6、3cm，求線段的長。 23、如圖，取平行四邊形紙片AB，AB6cm，8cm，B90°，將紙片折疊，使C點與點重合，折痕為EF，試問：（1)四邊形AECF是菱形嗎？（2）你能求折痕EF的長嗎？ 24、 如圖，已知ABC，分別以AB、CA為邊向外作等邊PBA和等邊QAC，并在BC上方作等邊BCR（1)求證：四邊形APRQ是平行四邊形；(2) 當ABC是三角形時，四邊形APRQ是菱形 25、一勘測隊員站在P點，對他到矩形土地ABCD的三個頂點的距離進行了測量，所得結(jié)果如圖所示（單位：m).為了確定他到第四個頂點的距離x,是否還需要測量其他數(shù)據(jù)？26、 如圖，點M是矩形ABCD邊AD的中點，

7、點P是BC邊上一動點，PEMC于E，PFBM于F。當矩形ABCD的長與寬滿足什么條件時，四邊形PEMF為矩形？并加以證明。ABCDPMEF27、如圖，在正六邊形ABCDEF中，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N.（1)觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；(2)選擇（1)中的一個結(jié)論加以證明 28、已知四邊形ABCD為矩形AD=20 cm,AB=10 cm. M點從D到A,P點從B到C運動的速度為2 cm/s; N點從A到B,Q點從C到D運動的速度為1 cm/ s.若四個點同時出發(fā)(1)判斷四邊形MNPQ的形狀(2)四邊形MNPQ能為菱形嗎？若能，請求出此時運動的時間；若不

8、能，請說明理由 29、如圖，在正方形ABCD中，點E在AC上（1）求證：；（2）你能用文字概括上面這個命題嗎？(3)你能用這個命題證明下面這道題嗎？請你寫出證明過程已知：如圖，點在正方形ABCD的對角線AC上，PEAB, PFBC, E，F(xiàn)為垂足求證：EF. 30、如圖，在四邊形ABCD中，已知ABBC，BAD和CDA均為銳角，點P是對角線D上的一點，BA交AD于點，BC交DC于點S，四邊形是平行四邊形。（1)當點P與點重合時，圖1變?yōu)閳D2，若ABD90°。求證：。圖2圖1(2）對于圖1，若四邊形也是平行四邊形，此時，你能推出四邊形BCD還應滿足什么條件？31如圖，在RtABC中，B90°，AC60 cm，A60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4 cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2 cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設點D，E運動的時間是t s(0 < t 15)過點D作DFBC于點F，連接DE，EF。(1)求證：AEDF；(2)四邊形AEFD能夠成