課時達標檢測(二)命題及其關系、充分條件與必要條件

1、課時達標檢測(二)命題及其關系、充分條件與必要條件一、選擇題1. 設mR，命題若m0，則方程x2+xm=0有實根”的逆否命題是()A.若方程x2+xm=0有實根，則m0B. 若方程x2+xm=0有實根，則mW0C. 若方程x2+xm=0沒有實根，則m0D.若方程x2+xm=0沒有實根，則mW0解析：選D根據逆否命題的定義，命題“若m0，則方程x2+xm=0有實根”的逆否命題是“若方程x2+xm=0沒有實根，則mW0”.2. “(2x1)x=0”是“x=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件1解析：選B若(2x1)x=0，貝Ux=或x=0,即不一定是x

2、=0;若x=0,則一定能推出(2x1)x=0.故“(2x1)x=0”是“x=0”的必要不充分條件.3.“a0,b0A.a+b0a%1b0,則一定有a+b2ab”，則下列說法正確的是(xa2+b2,則x2ab”x2ab，貝Uxa2+b2”xa2+b2,則xa2+b2,貝Vx2ab,則xa2+b2”，故A,p的否命題是“若xa2+b2,則x2ab”，故C正確，D錯誤.解析：選A4.已知命題A.命題B.命題C.命題D.命題若aap的逆命題是p的逆命題是p的否命題是p的否命題是B都錯誤；命題5.若f(x)是定義在R上的函數，則“f(0)=0”是“函數f(x)為奇函數”A.必要不充分條件B. 充要條件C

3、.充分不必要條件D. 既不充分也不必要條件解析：選Af(x)是定義在R上的奇函數可以推出f(0)=0，但f(0)=0不能推出函數f(x)為奇函數，例如f(x)=x2.故選A.6. 原命題p：設a,b,cR，若ab,則ac2bc2”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為()A.0B.1C.2D.4解析：選C當c=0時，ac2=be2,所以原命題是錯誤的；由于原命題與逆否命題的真假一致，所以逆否命題也是錯誤的；逆命題為設a，b，cR，若ac2b(c,則ab”,它是真命題；由于否命題與逆命題的真假一致，所以逆命題與否命題都為真命題.綜上所述，真命題有2個.7. “a=2”是“函數f(x)

4、=x22ax3在區(qū)間2,+)上為增函數”的()A.充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件解析：選A“a=2”可以推出“函數f(x)=x22ax3在區(qū)間2,+)上為增函數”，但反之不能推出.故“a=2”是“函數f(x)=x22ax3在區(qū)間2,+)上為增函數”的充分不必要條件.8. (2017杭州模擬)已知條件p：x+yM2,條件q：x,y不都是1，則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：選A因為p：x+yM2,q：xm1,或yM1,所以綈p：x+y=2,綈q：x=1,且y=1,因為綈q?綈p但綈p?/綈q,所

5、以綈q是綈p的充分不必要條件，即p是q的充分不必要條件.9. 設四邊形ABCD的兩條對角線為AC,BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC丄BD”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：選A當四邊形ABCD為菱形時，必有對角線互相垂直，即AC丄BD;當四邊形ABCD中AC丄BD時，四邊形ABCD不一定是菱形，還需要AC與BD互相平分.綜上知，“四邊形ABCD為菱形”是“AC丄BD”的充分不必要條件.10. (2017煙臺診斷)若條件p：|x|w2,條件q：x2.11. 給定下列四個命題： 若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平

6、行； 若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； 垂直于同一直線的兩條直線相互平行； 若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.其中，為真命題的是()A.和B.和C.和D.和解析：選D只有一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行時，這兩個平面才相互平行，所以為假命題；符合兩個平面相互垂直的判定定理，所以為真命題；垂直于同一直線的兩條直線可能平行，也可能相交或異面，所以為假命題；根據兩個平面垂直的性質定理易知為真命題.12. 直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點，則“k=1”是“0AB的面積為2”的()A.充分不必要條件B.

7、 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件-1解析：選A當k=1時，l：y=x+1,由題意不妨令A(1,0),B(0,1)，則Saob=1X111=寸，所以充分性成立；當k=1時，I:yx+1,也有Saob=；,所以必要性不成立.二、填空題13. 已知a,b,cR,命題“若a+b+c=3,則a+b2+c3”的否命題是.解析：“a+b+c=3”的否定是“a+b+cm3”，“a2+b2+c23”的否定是“a2+b2+c23”，故根據否命題的定義知，該命題的否命題為：若a+b+cm3，貝Ua2+b2+c23.答案：若a+b+cm3,貝Ua2+b2+c2b,則兀1”的否命題；ab “若x+y=0,貝yx,y互為相反數”的逆命題； “若x24，則一2vxv2”的逆否命題.其中真命題的序號是.11解析：原命題的否命題為“若awb,則10，若p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實數m的取值范圍為.解析：因為p(1)是假命