課時跟蹤檢測(十七)任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)

1、第I組：全員必做題1將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是（）nB.6nA. 3c.2.已知cosOtan0<0，那么角B是（）A.第一或第二象限角B. 第二或第三象限角C. 第三或第四象限角D.第一或第四象限角B.3.已知角a和角B的終邊關于直線y=x對稱，且B=3，貝Vsina=（）211D.24點P從（1,0）出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運動23弧長到達Q點，則Q點的坐標為（）(1A.-2，c.-2，D.2，2(並n2，2sin10cosn17n，tan_9"A,7如圖所示，在平面直角坐標系4r,點A的縱坐標為5，則cosa=&設角a是第三象限角，

2、且xOy中，角a的終邊與單位圓交于點sinj=sin；,則角是第5. 給出下列各函數(shù)值：sin(1000°cos(-2200);tan(10):其中符號為負的是（）A.B.C.D.6. 在直角坐標系中，O是原點，A（.3,1），將點A繞O逆時針旋轉(zhuǎn)90。到B點，貝UB點坐標為.限角.9. 一個扇形OAB的面積是1cm2,它的周長是4cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.10. 已知sina<0,tano>0.求a角的集合；求扌終邊所在的象限；試判斷tansincosO的符號.第n組：重點選做題1、1.滿足cos貳一2的角a的集合為.2. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，一單位

3、圓的圓心的初始位置在（0,1），此時圓上一點P的位置在（0,0），圓在x軸上沿正向滾動.當圓滾動到圓心位于（2,1）時，OP的坐標為答案第I組：全員必做題1. 選C將表的分針撥快應按順時針方向旋轉(zhuǎn)，為負角11-n故A、B不正確，又因為撥快10分鐘，故應轉(zhuǎn)過的角為圓周的.即為一2n=7.6632. 選C易知sin0<0且cos片0,aB是第三或第四象限角.n3. 選D因為角a和角B的終邊關于直線y=x對稱，所以a+3=2kn+?（kZ）,又3=n，所以a=2kn+5n（kZ）,1即得sina=.5.選Csin(1000)=sin80>0;cos(2200°=cos(40&#

4、176;=cos40>0;tan(10)=tan(3n10)<0;7n.7nsincosnsin1010.7.17=,sin10>0,tan<0，二原式>0.17n17n10'9tan-tan-9-6解析：依題意知OA=OB=2,/AOx=30°ZBOx=120°設點B坐標為(x,y)，所以x=2cos120=1,y=2sin120=Q3,即卩B(1,圓心角a=；=2.如圖，過O作OH丄AB于H.貝UZAOH=1弧度.'AH=1in1=sin1(cm),'AB=2sin1(cm).3).答案：（1,.3）47. 解析：因

5、為A點縱坐標yA=5，且A點在第二象限，又因為圓O為單位圓，所以A33點橫坐標xa=5,由三角函數(shù)的定義可得cosa=5.答案：-35&解析：3nna3n由a是第三象限角，知2k計n<a<2kn+-2(kZ),kn+2<2<kn+_(kZ),a知2是第二或第四象限角，再由sinaaa=sin知sin?<0,所以-只能是第四象限角.答案：四9.解：設圓的半徑為rcm,貝1lr=1l+2r=4,r=1,解得l=2.弧長為Icm,10.解:由sin<,知a在第三、四象限或y軸的負半軸上;由tan0*0,知a在第一、三象限，故a角在第三象限，其集合為3n1a

6、(2k+1n<<<2kn+亍,kZ亠3n由(2k+1)n«2kn+,/口na3n得kn+2<2<kn+4,kZ,故2終邊在第二、四象限.a(3)當在第二象限時，aaatan2<0,sin。,cos<0,所以tanSincos取正號;當2在第四象限時，tan2<0,sin<0,8導0,aaa所以tansincos也取正號.,(raaa因此，tansincos?取正號.第n組：重點選做題D兩點，連接OC、OD，貝Ucyka終邊的范圍，故滿足條件遂°JxJ常=:24a2kn+3n<aW2kn+3n,kZ.答案：1a2kn+£nWaW2kn+i.解析：作直線x=-2交單位圓于c、OC與OD圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角的角a的集合為n,kZ(2.解析：如圖，連接AP,分別過P,A作PC,AB垂直x軸了于C,B點，過A作AD丄PC于D點.由題意知BP的長為2.圓的半徑為1,/B