材料力學(xué)第四章習習題選及其解答

1、4-1. 試求圖示各梁中截面1、2、3上的剪力和彎矩，這些截面無限接近于截面C或D。設(shè)p、q、a均為已知。(d)200AP=200N200200CBD132(f)AP=qaaqBD12aaM=qa2Cq(c)aaP=qaM=qa2CBA21解：（c）（1）截開1截面，取右段，加內(nèi)力qaP=qaCBQ1M1（2）求內(nèi)力（3）截開2截面，取右段，加內(nèi)力qaP=qaCBQ2M2M=qa2（4）求內(nèi)力（d）（1）求約束反力AP=200NCBDRARD（2）截開1截面，取左段，加內(nèi)力ACRAQ1M1（3）求1截面內(nèi)力（4）截開2截面，取左段，加內(nèi)力ACRAQ2M2D（5）求2截面內(nèi)力（6）截開3截面，取

2、右段，加內(nèi)力P=200NBDM3Q3（7）求3截面內(nèi)力（f）（1）求約束反力AP=qaqBDM=qa2CRCRD（2）截開1截面，取左段，加內(nèi)力AqCQ1M1（3）求1截面內(nèi)力（4）截開2截面，取右段，加內(nèi)力P=qaBDM=qa2RDQ2M2（5）求2截面內(nèi)力4-3. 已知圖示各梁的載荷P、q、M0和尺寸a。(1)列出梁的剪力方程和彎矩方程；(2)作剪力圖和彎矩圖；(3)確定Qmax和Mmax。(a)aa2PM0=2PCBA(b)aaCBAqq(c)2aaM0=qa2CBA(d)aaPM0=PaCBA(f)aa2M0CBAM0(e)aaPCBAa2PD(g)a/2a/2CBAq(h)aaPCB

3、Aa6PD(i)a/2CBAaq(j)1mCBAq=30kN/mq=30kN/mP=20kN1m1m1mED(l)CBAqqaa(k)CBAqqaa解：（a）（1）求約束反力2PM0=2PCBARAMAx1x2（2）列剪力方程和彎矩方程（3）畫Q圖和M圖xQ2P(+)xMPa(+)(-)Pa（4）最大剪力和最大彎矩值（b）x1CBAx2qRBMB（1）求約束反力（2）列剪力方程和彎矩方程（3）畫Q圖和M圖xQ(-)qaxM(-)qa2/23qa2/2（4）最大剪力和最大彎矩值（c）（1）求約束反力qM0=qa2CBARAMA（2）直接畫Q圖和M圖xQ(+)2qaxM(+)qa2qa2(-)（3

4、）最大剪力和最大彎矩值（d）（1）求約束反力PM0=PaCBARARB（2）直接畫Q圖和M圖xQ(-)PxM(+)Pa（3）最大剪力和最大彎矩值（e）（1）求約束反力PCBA2PDRARB（2）直接畫Q圖和M圖Q(-)4P/3M(+)4Pa/3xxP/35P/3(+)5Pa/3（3）最大剪力和最大彎矩值（f）（1）求約束反力2M0CBAM0RARB（2）直接畫Q圖和M圖Q3M0/2ax(+)M(+)M0x(-)(-)M0/23M0/2（3）最大剪力和最大彎矩值（g）（1）求約束反力CBAqRARB（2）直接畫Q圖和M圖Qx(+)(-)3qa/8qa/8Mx(+)9qa2/128qa2/16（3

5、）最大剪力和最大彎矩值（h）（1）求約束反力PCBA6PDRCRB（2）直接畫Q圖和M圖QMxx(+)(-)P7P/25P/2(-)(-)(+)Pa5Pa/2（3）最大剪力和最大彎矩值（i）（1）求約束反力CBAqRCRB（2）直接畫Q圖和M圖QMxx(+)(-)(-)(-)qa/25qa/83qa/8(+)qa2/89qa2/128（3）最大剪力和最大彎矩值（j）（1）求約束反力CBAq=30kN/mq=30kN/mP=20kNEDRCRE（2）直接畫Q圖和M圖Qx(+)(+)(-)(-)10kN10kN30kN30kNMx(-)(-)15kNm15kNm5kNm（3）最大剪力和最大彎矩值（

6、k）（1）求約束反力CBAqqRBMB（2）直接畫Q圖和M圖QMxx(-)(-)qa2qa2/2qa（3）最大剪力和最大彎矩值（l）（1）求約束反力CBAqqRARB（2）直接畫Q圖和M圖QMxx(+)(-)qa/2qa/2qa/2(+)(-)(+)qa2/8qa2/8（3）最大剪力和最大彎矩值4-9. 作圖示剛架的剪力圖和彎矩圖。2a3a(a)ABCq(c)D1kN/m3m2m1mABC4m8kNqaa2aqa/4ABC(b)D解：（a）（1）求約束反力ABCqRAVRAHRB（2）分析AC和BC的受力ACqRAVRAHBCRBQCNCMCQCNCMC（3）直接畫Q圖和M圖ACBB3qa9q

7、a/49qa2/29qa2/2Q圖M圖（b）（1）求約束反力qqa/4ABCDRAMA（2）分析AB和CD的受力qqa/4ABCDRAMACNCMCNCMC（3）直接畫Q圖和M圖Q圖qaqa/4qa2/4qa2/2qa2/4M圖（c）（1）求約束反力D1kN/mABC8kNRAVRAHRD1kN（2）分析AB、BC和CD的受力D1kN/mABC8kNRAVNBRDQBMBRAHBNBQBMBQCNCMC1kNQCNCMCCABBCCD（3）直接畫Q圖和M圖1kN3kN3kN5kN1kN4kNm7kNm3kNm3kNm4kNmQ圖M圖4-16. 寫出圖示各曲桿的軸力、剪力和彎矩方程式，并作彎矩圖。曲桿的軸線皆為圓形。ABOP/4aa(c