數(shù)學(xué)與建筑 41

1、 數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是其它許多學(xué)科發(fā)展的必要條件，數(shù)學(xué)領(lǐng)域向縱深發(fā)展使得人類更加確切的了解世界，從而才能更好的地定位自己?？梢哉f，只有數(shù)學(xué)的步伐不停向前，才能有我們這個世界的明天。建筑學(xué)的未來也同樣在很大意義上決定于數(shù)學(xué)的發(fā)展，同樣，建筑美學(xué)的的發(fā)展變化也來源于數(shù)學(xué)帶給我們的一個個驚喜。無論從傳統(tǒng)建筑學(xué)，還是現(xiàn)代建筑學(xué)，都蘊含著數(shù)學(xué)美 可以認識到數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科如何滲透在實際應(yīng)用中，提高學(xué)生理論聯(lián)系實際的意識。 埃菲爾鐵塔 長城 金字塔 泰姬陵 羅馬斗獸場 帕特農(nóng)神廟 上海浦東大橋 “鳥巢”體育館 水立方 國家大劇院數(shù)學(xué)與建筑 我們非常熟悉某些用于建筑的數(shù)學(xué)形式，諸如正方形、矩形、錐形和球

2、形等等但有一些建筑結(jié)構(gòu)卻以人們知之甚少的形狀設(shè)計一個引人注目的例子便是舊金山圣母瑪利亞大教堂所用的雙曲拋物面設(shè)計該設(shè)計出自PA魯安、J李以及羅馬的工程顧問PL奈維、馬薩諸塞州工程學(xué)院的P比拉斯奇等人埃菲爾鐵塔 法國著名工程師居斯塔夫法國著名工程師居斯塔夫埃菲尓設(shè)計的埃菲爾鐵塔占地埃菲尓設(shè)計的埃菲爾鐵塔占地12.5公頃，高公頃，高320.7米，重約米，重約7000噸，由噸，由18038個優(yōu)質(zhì)鋼鐵部件和個優(yōu)質(zhì)鋼鐵部件和250萬個鉚釘鉚接而萬個鉚釘鉚接而成底部有成底部有4個腿向外撐開，在地面上形成邊長為個腿向外撐開，在地面上形成邊長為100米的正方形，塔腿米的正方形，塔腿分別由石砌礅座支承分別由石砌

3、礅座支承,地下有混凝土基礎(chǔ)在塔身距地面地下有混凝土基礎(chǔ)在塔身距地面57米、米、115和和276米處分別設(shè)有平臺，距地米處分別設(shè)有平臺，距地300米處的第米處的第4座平臺為一氣象站。座平臺為一氣象站。長城長城的修建持續(xù)了兩千多年，以每米用土石長城的修建持續(xù)了兩千多年，以每米用土石40立方米，修筑長立方米，修筑長6000千米的長城計算，土石方就大約在千米的長城計算，土石方就大約在4010006000=240000000（立方米）以上。假如拿這些磚（立方米）以上。假如拿這些磚石修一道厚石修一道厚1.2米，高米，高5米的城墻，這道墻長約為米的城墻，這道墻長約為240000000（1.25）1000=4

4、0000（千米），可以環(huán)繞地球一周（千米），可以環(huán)繞地球一周金字塔塔高塔高146.5米，相當(dāng)于一座米，相當(dāng)于一座40層高的摩天大樓。塔基成正方形，每邊長層高的摩天大樓。塔基成正方形，每邊長230.6米，占地約米，占地約52900平方米，最輕的石塊平方米，最輕的石塊1.5噸，平均重量約噸，平均重量約2.5噸，總噸，總重量約重量約684.8萬噸萬噸 等式一等式一 (金字塔金字塔)自重自重l0l5=地球的重量地球的重量等式二等式二 (金字塔金字塔)塔高塔高l0億億=地球到太陽的距離地球到太陽的距離(1.5億公里億公里)等式三等式三 (金字塔金字塔)塔高平方塔高平方=塔面三角形面積塔面三角形面積等式四

5、等式四(金字塔金字塔)底周長底周長 塔高塔高=圓圍圓圍 半徑半徑等式五等式五 (金字塔金字塔)底周長底周長x2=赤道的時分度赤道的時分度等式六等式六 (金字塔金字塔)底周長底周長(塔高塔高2)=圓周率圓周率(=.3.l4l59)錐角都是錐角都是52度。這種自然形成的角是最穩(wěn)定的角，人們把它稱為度。這種自然形成的角是最穩(wěn)定的角，人們把它稱為“自然塌自然塌落現(xiàn)象的極限角和穩(wěn)定角落現(xiàn)象的極限角和穩(wěn)定角”而金字塔正好是而金字塔正好是5l度度50分分9秒。秒。 泰姬陵 泰姬陵整個建筑占地面積約泰姬陵整個建筑占地面積約17萬平方米，呈長方形，東西長約萬平方米，呈長方形，東西長約580米，南北寬約米，南北寬

6、約305米，四周是紅色圍墻。從大門到陵墓是用紅石鋪成的米，四周是紅色圍墻。從大門到陵墓是用紅石鋪成的長甬道。泰姬陵是用從長甬道。泰姬陵是用從322公里外采石場運來的大理石所建造，白色大公里外采石場運來的大理石所建造，白色大理石砌成的陵墓建在理石砌成的陵墓建在7米高、米高、95米長的長方形大理石基座上，四角各有米長的長方形大理石基座上，四角各有一座一座40米高的圓塔，稱作邦克樓。寢宮總高米高的圓塔，稱作邦克樓。寢宮總高74米，上部是高聳的圓形米，上部是高聳的圓形穹頂，下部為八角形陵壁。穹頂，下部為八角形陵壁。4扇高大的拱門門框上鑲嵌著黑色大理石，扇高大的拱門門框上鑲嵌著黑色大理石，陵墓上的文字是

7、用黑色大理石做的。陵墓上的文字是用黑色大理石做的。羅馬斗獸場獸場，亦譯作羅馬大角斗場、羅馬競技場、羅馬圓形競技場、科洛西姆、哥羅塞姆，原獸場，亦譯作羅馬大角斗場、羅馬競技場、羅馬圓形競技場、科洛西姆、哥羅塞姆，原名弗萊文圓形劇場（名弗萊文圓形劇場（Amphitheatrum Flavium），建于公元），建于公元72至至82年間，是古羅馬文年間，是古羅馬文明的象征。遺址位于意大利首都羅馬市中心，它在威尼斯廣場的南面，古羅馬市場附近。明的象征。遺址位于意大利首都羅馬市中心，它在威尼斯廣場的南面，古羅馬市場附近。從外觀上看，它呈正圓形；俯瞰時，它是橢圓形的。它的占地面積約從外觀上看，它呈正圓形；俯

8、瞰時，它是橢圓形的。它的占地面積約2萬平方米，最大萬平方米，最大直徑為直徑為188米，小直徑為米，小直徑為156米，圓周長米，圓周長527米，圍墻高米，圍墻高57米，這座龐大的建筑可以容納米，這座龐大的建筑可以容納近九萬人數(shù)的觀眾。近九萬人數(shù)的觀眾。 帕特農(nóng)神廟它采取八柱的多立克式，東西兩面是它采取八柱的多立克式，東西兩面是8根柱子，南北兩側(cè)則是根柱子，南北兩側(cè)則是17根，東西寬根，東西寬31米，南北米，南北長長70米。東西兩立面（全廟的門面）山墻頂部距離地面米。東西兩立面（全廟的門面）山墻頂部距離地面19米，也就是說，其立面米，也就是說，其立面 高與寬的比例為高與寬的比例為19比比31，接近

9、，接近希臘人希臘人喜愛的喜愛的“黃金分割比黃金分割比”，難怪它讓人覺得優(yōu)美無，難怪它讓人覺得優(yōu)美無比。柱高比。柱高10.5米，柱底直徑近米，柱底直徑近2米，即其米，即其高寬高寬比超過了比超過了5，比古風(fēng)時期多利亞柱式（三種，比古風(fēng)時期多利亞柱式（三種希臘希臘古典建筑古典建筑柱式中最簡單的一種）通常采用的柱式中最簡單的一種）通常采用的4比比1的高寬比大了不少，柱身也相應(yīng)頎的高寬比大了不少，柱身也相應(yīng)頎長秀挺了一些。這反映了長秀挺了一些。這反映了多利亞柱式多利亞柱式走向古代規(guī)范的總趨勢。走向古代規(guī)范的總趨勢。 上海黃浦大橋橋全長 8346米，分主橋、主引橋、分引橋三部分，中孔主跨423米，橋?qū)?0

10、.35米，6車道，日通機動車5萬輛；主塔高154米，塔座是由98根長52米、直徑為91.4厘米的鋼管打入地下層，加上4000立方米的承臺堅實地凝聚而成的地基，其承受能力為6萬噸；塔柱中間，由兩根高8米、寬7米的上下拱梁牢牢地連接著，呈呈“H”型型;橋下凈空高度46米，5.5萬噸位的巨輪可安全通行。 鐵鏈的三角，構(gòu)成了穩(wěn)定性鐵鏈的三角，構(gòu)成了穩(wěn)定性“鳥巢”體育館鳥巢是一個大跨度的曲線結(jié)構(gòu)，有大量的曲線箱形結(jié)構(gòu)，設(shè)計鳥巢是一個大跨度的曲線結(jié)構(gòu)，有大量的曲線箱形結(jié)構(gòu)，設(shè)計和安裝均有很大挑戰(zhàn)性，在施工過程中處處離不開科技支持。和安裝均有很大挑戰(zhàn)性，在施工過程中處處離不開科技支持?！傍B巢鳥巢”采用了當(dāng)今

11、先進的建筑科技，全部工程共有二三十項采用了當(dāng)今先進的建筑科技，全部工程共有二三十項技術(shù)難題，其中，鋼結(jié)構(gòu)是世界上獨一無二的。技術(shù)難題，其中，鋼結(jié)構(gòu)是世界上獨一無二的。“鳥巢鳥巢”鋼結(jié)鋼結(jié)構(gòu)總重構(gòu)總重4.2萬噸，最大跨度萬噸，最大跨度343米，而且結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，其三維米，而且結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，其三維扭曲像麻花一樣的加工，在建造后的沉降、變形、吊裝等問題扭曲像麻花一樣的加工，在建造后的沉降、變形、吊裝等問題正在逐步解決，相關(guān)施工技術(shù)難題還被列為科技部重點攻關(guān)項正在逐步解決，相關(guān)施工技術(shù)難題還被列為科技部重點攻關(guān)項目。目。 水立方水立方“水立方水立方”結(jié)構(gòu)幾何形體的基本模型是基于優(yōu)化改良的多面體組合建立

12、結(jié)構(gòu)幾何形體的基本模型是基于優(yōu)化改良的多面體組合建立起來的。實際的幾何形體是這樣形成的：首先生成一個比起來的。實際的幾何形體是這樣形成的：首先生成一個比“水立方水立方”建建筑大的、改良的多面體陣列，再把這個陣列圍繞筑大的、改良的多面體陣列，再把這個陣列圍繞（0，0，0）（1，1，1）矢量軸旋轉(zhuǎn)）矢量軸旋轉(zhuǎn)60，在多面體陣列中切出，在多面體陣列中切出176.5389m176.5389m29.3789m立方體的建筑外形，然后在立方立方體的建筑外形，然后在立方體內(nèi)挖去比賽廳、熱身廳、嬉水廳等內(nèi)部使用空間，這樣便切出了屋蓋體內(nèi)挖去比賽廳、熱身廳、嬉水廳等內(nèi)部使用空間，這樣便切出了屋蓋和墻體的結(jié)構(gòu)。多面體單元在兩個切割平面上切出的邊線就分別構(gòu)成了和墻體的結(jié)構(gòu)。多面體單元在兩個切割平面上切出的邊線就分別構(gòu)成了屋蓋結(jié)構(gòu)的上弦、下弦桿件和墻體結(jié)構(gòu)內(nèi)外表面弦桿，兩個切割平面之屋蓋結(jié)構(gòu)的上弦、下弦桿件和墻體結(jié)構(gòu)內(nèi)外表面弦桿，兩個切割平面之間的多面體棱邊便為結(jié)構(gòu)的腹桿。間的多面體棱邊便為結(jié)構(gòu)的腹桿?！?國家大劇院 國家大劇院總占地面積11.89萬平方米，總建筑面積約16.5萬平方米，其中主體建筑10.5萬平方米，地下附屬設(shè)施6萬平方米。