第二章氣體性質(zhì)

1、第二章氣體性質(zhì)第1頁，共44頁。 第2頁，共44頁。2第3頁，共44頁。 第4頁，共44頁。22 理想氣體比熱 Specific Heat of Ideal Gases 它不是狀態(tài)參數(shù)，是過程量。第5頁，共44頁。 q/dT q/dT第6頁，共44頁。注意：注意：v只有氣體才談得上定容比熱和定壓比熱，因為氣體具備可壓縮性，而固體和液體在加熱和冷卻過程中，體積不變或變化很小，各種過程的比熱幾乎相等。 v由于已規(guī)定了過程的性質(zhì)，定容比熱和定壓比熱是狀態(tài)參數(shù)。 v定容比熱和容積比熱是兩個截然不同的物理量。 第7頁，共44頁。第8頁，共44頁。 dTCqdTCqppvv,RCCRdTdTCdTCRTp

2、vpvdpdvqqvpvpppvp)(0,RCCMCCMCCmvmpmvvmppmvmpvpCCCC,vpvCRRCRC11, 1第9頁，共44頁。在熱工計算中，當(dāng)工質(zhì)溫度較低，溫度范圍變化不大或計算精度要求不高時，常用定值比熱計算。第10頁，共44頁。v其中單原子氣體=3；v雙原子氣體(如空氣、氧氣)=5；v多原子氣體(如2)=7。 v注意：適用條件為理想氣體且溫度變化范圍小。計算較為簡單但精度較低第11頁，共44頁。 432114233132221221120332210,2121TTaTTaTTaTTandTTaTaTaandTCMmQTTTTmpp332210,TaTaTaaCmp實驗

3、表明各種理想氣體比熱可表示為溫度的函數(shù)多項式即 3322100,TaTaTaRaCmv第12頁，共44頁。第13頁，共44頁。3.平均比熱平均比熱 為提高計算的精確度，同時又比較簡單，可使用平均比熱12,21ttdtCCttmpmp第14頁，共44頁。注意：注意：v適用條件為理想氣體計算既較為簡單而且精度也較高 v表中數(shù)值并非某一溫度下的比熱值 v可以利用線性插值方法 v如確定空氣0-820的平均定壓質(zhì)量比熱:vPm8200=cpm8000+ +(820-800)/(900-800)*(cPm9000-cpm8000)第15頁，共44頁。23 混合氣體的性質(zhì)混合氣體的性質(zhì)v一一. . 道爾頓分

4、壓定律道爾頓分壓定律Daltons Law of Partial Pressure v分壓力（分壓力（PartialPartial PressurePressure） v分壓力是假定混合氣體中組成氣體單獨存在，并且具有與混合氣體相同的溫度及容積時的壓力。 即piniR0T/V pimiRiT/VFig. 2-3 The Dalton model第16頁，共44頁。v在T時, nA mol的氣體A放人體積為V的容器中,v則pA= nA R0T/V for the component nB mol的氣體B放人體積為V的容器中, 則pB= nB R0T/Vv求總壓： p =(nA + nB) R0T

5、/V = pA+ pB for the mixture第17頁，共44頁。v道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律v此結(jié)論由道爾頓(Dalton)1801從實驗總結(jié)出,稱Dalton 分壓定律。即混合氣體的總壓力等于各組份單獨存在于混合氣體的溫度、體積條件下壓力的總和。 v p = pi = ni(R0T/V) vppivpip = ni R0T/Vni(R0T/V) = nin總 = xivpipxi vxi任意組份i的摩爾分?jǐn)?shù)(a mole fraction)，xi=1。v氣體混合物中某組份的分壓力等于該組份的摩爾分?jǐn)?shù)與總壓的乘積。第18頁，共44頁。二二. . 分容積定律分容積定律 v分容積（分容

6、積（PartialPartial VolumeVolume） v分容積是假定混合氣體中組成氣體單獨存在，并且具有與混合氣體相同的溫度及壓力時的容積。v即ini0p，iiip Fig. 2-4 The Amagat model第19頁，共44頁。v分體積Vi為ni的i氣體單獨存在于混合氣體的溫度、總壓力條件下占有的體積。vVi = ni R0T/ p for the components vV = Vi = (ni) R0T/ p = n總R0T/ p for the mixture vViV = ni/n總= ri , Vi = ri V v可以得出：pip = Vi= nin總 = xi=r

7、iv 阿密蓋特（阿密蓋特（Amagat）分容積定律）分容積定律 阿密蓋特分容積定律指出：混合氣體的總?cè)莘e V ，等于各組成氣體分容積 Vi 之和。即 Vi=V 第20頁，共44頁。三、混合氣體的成分表示方法及換算v質(zhì)量分?jǐn)?shù)a mass fraction gi = mi/m gi = 1v 體積分?jǐn)?shù)a volume fraction ri = Vi/V ri = 1v 摩爾分?jǐn)?shù)a mole fraction xi = ni/n xi = 1v ri = xi, gi = mi/m = niMi/nM = xiMi/M = ri Mi/Mvgi = ri Mi/M = ri Ri/R =ri i/

8、第21頁，共44頁。v五.折合分子量與氣體常數(shù) Mmix = xi Mi = ri Mi Rmix = R0/Mmix = gi Riv六.混合氣體的比熱 質(zhì)量比熱： c = gi ci 摩爾比熱： cm = xi cmi第22頁，共44頁。例2-1 v混合氣體摩爾質(zhì)量(Mmix)的計算。若空氣中xO2=0.21,xN2=0.79，求Mair？v兩種氣體：Mmix= m總n總 = (n1M1 + n2M2) n = x1M1 + x2M2v多種氣體：Mmix= xiMi v Mair= xO2MO2+yN2MN2 =0.0287kgmol-1v = 28.7gmol-1 第23頁，共44頁。例

9、2-2 v已知某混合氣體的體積百分?jǐn)?shù)為C2H3Cl88%，HCl10%，及C2H42%，于恒定101.3壓力下經(jīng)水洗除去HCl氣體，求剩余干氣體（不考慮所余水蒸氣）中各組分的分壓。第24頁，共44頁。取100混合氣體的計算基準(zhǔn)： v 除去后，氣體總體積：=33288mVClHC310mVHCl3422mVHC V3423290mVVHCClHC022. 09024242VVXHCHC978. 014232HCClHCXXkPaPXPClHCClHC07.993232kPaPXPHCHC23. 24242第25頁，共44頁。例2-3v已知 A及B的混合氣體，在20 101.3 下體積為 ，求兩氣

10、體的分壓 。 kg410897. 3kPa34102m103. 0molkgMA1058. 0molkgMB第26頁，共44頁。求 必須先求 iPiXBBAAMXMXnMnmBAAAMXMXn1molTRPVn3450107 .83293314. 810210013. 1058. 0103. 0107 .8310897. 334AAXX398. 0AX602. 0398. 011ABXXkPaPXPAA3 .40kPaPXPBB0 .61第27頁，共44頁。 2-4 實際氣體狀態(tài)方程v一、范德瓦爾（Van der Waals)方程v 對理想氣體的兩個假設(shè)進(jìn)行了相應(yīng)的修正，得到適于于實際氣體的范

11、式方程。v1.方程的導(dǎo)出：v 體積修正項，壓力修正項第28頁，共44頁。TnRnbVVanp022（范德華方程）TRbVVapmm02第29頁，共44頁。1.相變化過程與飽和蒸氣壓相變化過程：一定條件下聚集態(tài)的變化過程。 (i）相變化過程 氣體 氣化 液化 升華 凝華液體 固體() 凝固熔化(T,p)(T,p)(T,p)固體()(T,p)晶型轉(zhuǎn)化 二、氣體的液化及臨界參數(shù)二、氣體的液化及臨界參數(shù)第30頁，共44頁。(ii)(ii)液體（固體）飽和蒸氣壓：液體（固體）飽和蒸氣壓：飽和蒸氣壓：飽和蒸氣壓： 在一定溫度下，當(dāng)液（或固）體與其蒸氣達(dá)成液（或固）、氣兩相平衡時，此時氣相的壓力稱為該液（或

12、固）體在該溫度下的飽和蒸氣壓。相平衡相平衡 以液氣兩相平衡為例，當(dāng)單位時間內(nèi)液 氣和氣 液的分子數(shù)相等時，測量出的蒸氣的壓力不再隨時間而變化。這種不隨時間而變化的狀態(tài)即是平衡狀態(tài)。相之間的平衡稱相平衡。 處于氣液平衡狀態(tài)的氣體稱為飽和蒸氣，液體稱為飽和液體。 第31頁，共44頁。;正常沸點正常沸點: : 101.325 kPa下的沸點液體：; 標(biāo)準(zhǔn)沸點標(biāo)準(zhǔn)沸點: : 100 kPa下的沸點。如: : 水 正常沸點: : 標(biāo)準(zhǔn)沸點: :10099.67。飽和蒸氣壓與溫度有關(guān)。液體 蒸氣 蒸氣壓力p0(l) 平衡 T 一定或 固體 蒸氣 蒸氣壓力p0(s) 平衡 T 一定 沸點沸點: : 液體的飽

13、和蒸氣壓等于外壓時的溫度。第32頁，共44頁。2.2.真實氣體的液化及臨界參量：真實氣體的液化及臨界參量：氣體 液體 加壓、降溫加壓：可縮小分子間距，從而增大分子間的吸引力（理想氣體不能液化）。降溫：減小分子間的離散傾向。第33頁，共44頁。 因此對氣體采取降溫加壓措施使氣體體積縮小，有可能最終轉(zhuǎn)化為液體。但這種轉(zhuǎn)化過程的pV T 關(guān)系遵循著一定規(guī)律。以CO2的液化為例，如圖1-3所示。圖中，每條曲線稱為 p-V 定溫線，c點所處狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)。T3cTcgbalT1T2CO2 定溫p-Vm,c 圖pVm,c第34頁，共44頁。由圖可以看出，在溫度低于某一溫度（Tc)時，每一條p-V

14、m 線都存在一水平段。水平段的特征： 水平段的壓力恒定，因此又稱定壓段。（出現(xiàn)兩相平衡） 隨溫度的升高，定壓段對應(yīng)的壓力增大。（說明隨溫度升高，飽和蒸氣壓增大。） 隨溫度的升高，定壓段的長度逐漸縮短，到某一溫度（Tc)時縮為一點。 說明Vm(l)= Vm(g)第35頁，共44頁。g(氣體) a(飽和氣體) 加壓體積縮小a(飽和氣體) b(飽和液體) 定壓體積顯著縮小b(飽和液體) l(液體) 加壓體積縮小(較小)以溫度T1為例，曲線分為三段：CO2 定溫p-Vm,c 圖pVm,cT3gbalT1T2cTc第36頁，共44頁。臨界狀態(tài):溫度臨界溫度臨界溫度(Tc),Tc(CO2)=304.2K壓

15、力臨界壓力臨界壓力(pc), pc(CO2)=7.38MPa體積臨界摩爾體積臨界摩爾體積(Vm,c),Vm,c(CO2)=9410-6m3mol-1Tc , pc , Vm,c 統(tǒng)稱臨界參量臨界參量。一些物質(zhì)的臨界參量見表1.2。 CO2 定溫p-Vm,c 圖pVm,cT3cTcgbalT1T2第37頁，共44頁。 在Tc以上，無論加多大壓力均不會使氣體液化。所以Tc是在加壓下使氣體液化的最高溫度。在Tc以下，對氣體加壓力均可使氣體液化。Tc以上，壓力接近或超過的Pc的流體叫超臨界流體超臨界流體。超臨界流體特性兼有氣體及液體雙重特性；體積質(zhì)量接近液體；粘度接近氣體；擴(kuò)散系數(shù)比液體大約10倍。超

16、臨界流體的以上特性在提取技術(shù)上有廣泛應(yīng)用。第38頁，共44頁。三、范德華常數(shù)與臨界參數(shù)的關(guān)系t=tc時，p=pc, v有三個相等實根，即臨界狀態(tài)點0CTmVp022CTmVpVm,c=3b, Tc=8a/27Rb, pc=a/27b2a=27R2Tc2/64pc, b=RTC/8Pc20mmVabVTRp第39頁，共44頁。表1.2 一些物質(zhì)的臨界參量物 質(zhì) Tc/K pc/MPa Vm,c/10-6m3mol-1He 5.26 0.229 58 H2 33.3 1.30 65N2 126.2 3.39 90O2 154.4 5.04 74 H2O 647.4 22.12 56CH4 190.

17、7 4.64 99C2H 4 283.1 5.12 124C6H6 562.6 4.92 260C2H5 OH 516.3 6.38 167第40頁，共44頁。 1.維里方程維里方程)1 (32 mmmmVDVCVBRTpV)1 (32 pDpCpBRTpVm四、其它重要方程舉例四、其它重要方程舉例第41頁，共44頁。2.5 2.5 對比狀態(tài)原理及壓縮因子圖對比狀態(tài)原理及壓縮因子圖1.壓縮因子TZRpVTZnRpVm00或TRpVTnRpVZm00理想真實mmVVZ Z1,真實氣體難于壓縮； Z1,真實氣體易于壓縮臨界壓縮因子ZcccmccTRVpZ0,第42頁，共44頁。2.對比狀態(tài)原理Pr=P/Pc Vr=Vm/Vc Tr=T/Tc對比壓力，對比比容，對比溫度，這組參數(shù)不僅用來描述氣體所處的狀態(tài)，而且說明了它們離開各自氣液無差別狀態(tài)的倍數(shù)。實際氣體種類不同，分子間的相互作用就不同，這種差別既影響了氣體的P,V,T關(guān)系，也影響了它們的臨界參數(shù)，但是，各種氣體在各自的臨界點處又有一個共同的性質(zhì)，即臨界點處物質(zhì)的飽和蒸汽與飽和液體無區(qū)別，以各種實際氣體的P,V,T與臨界點狀態(tài)參數(shù) PC, VC,TC作對比 Pr,Vr,Tr分別稱為對比壓力、對比體積、對比溫度，又統(tǒng)稱為氣體的對比參數(shù)。第43