一點應(yīng)力狀態(tài)與強度關(guān)系的研究

1、 一點應(yīng)力狀態(tài)與材料強度關(guān)系的研究 蔣林 10班 2013203811. 什么是應(yīng)力？首先，應(yīng)力內(nèi)力，內(nèi)力是分子間的相互作用力。其次，內(nèi)力一直存在，要讓內(nèi)力成之為應(yīng)力，需要外力的作用。外力是引起應(yīng)力的原因。最后，一個點（不可再分割）所受的分布內(nèi)力就是應(yīng)力。物體因受外力作用而變形，其內(nèi)部各部分之間因相對位置改變而引起的相互作用力就是內(nèi)力。我們知道，及即使不受外力的作用，物體的各質(zhì)點之間依然存在著相互作用的力。所謂內(nèi)力是指外力作用下，上述相互作用力的變化量，所以是物體內(nèi)部各部分之間因外力而引起的附加相互作用力，即“附加內(nèi)力”。這樣的內(nèi)力隨外力的增加而加大，到達某一限度時就會引起構(gòu)件破壞，因此它與構(gòu)

2、件的強度時密切相關(guān)的。外力包括表面力和體積力，彈性體受外力以后，其內(nèi)部將產(chǎn)生內(nèi)力。那么什么是應(yīng)力力呢？ 在材料力學(xué)中我們使用截面法來研究內(nèi)力。取一截面m-m，在截面上任一c點取微小面積A，A上分布內(nèi)力的合力為F。F的大小與C點的位置和A的大小有關(guān)。F與A的比值為pm=FAPm 是一個矢量，代表在A范圍內(nèi)，單位面積上內(nèi)力的平均集度，成為平均應(yīng)力。隨著A的逐漸縮小，Pm的大小和方向都將逐漸變化。當(dāng)A趨于零時，Pm的大小和方向都將趨于一定極限。這樣得到P=limA0FA。P稱為C點的應(yīng)力。它是分布內(nèi)力系在C點的集度，反應(yīng)內(nèi)力系在C點的強弱程度。P是矢量，將P分解成垂直于截面的分量和切于截面的分量。稱

3、為正應(yīng)力，稱為切應(yīng)力。2.什么是強度？ 材料應(yīng)滿足相應(yīng)的強度要求，強度要求就是指構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗破壞的能力。結(jié)構(gòu)桿件所用材料在規(guī)定的荷載作用下，材料發(fā)生破壞時的應(yīng)力稱為強度，要求不破壞的要求，稱為強度要求。根據(jù)外力作用方式不同，材料的抗拉強度、抗壓強度、抗剪強度等。對有屈服點的鋼材還有屈服強度和極限強度的區(qū)別。在相同條件下，材料的強度高，則結(jié)構(gòu)桿件的承載力也高。屈服極限s和抗拉強度b是衡量材料強度的重要指標。3.應(yīng)力的分類？桿件變形的基本形式為拉伸、壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。桿件拉壓時桿件所受應(yīng)力為拉應(yīng)力或壓應(yīng)力，規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負。桿件受剪切和擠壓時，桿件受與剪切面相切的應(yīng)力，稱為切

4、應(yīng)力。桿件扭轉(zhuǎn)時，受切應(yīng)力。桿件彎曲時，同時受正應(yīng)力和切應(yīng)力。綜上所述，物體最基本的破壞形式為拉斷和剪斷，分別對應(yīng)正應(yīng)力x和切應(yīng)力。根據(jù)主平面還可分為主應(yīng)力，主剪力。根據(jù)疲勞失效，分成疲勞應(yīng)力。根據(jù)蠕變失效，分成蠕變應(yīng)力。根據(jù)溫度還可分為溫度應(yīng)力。4.一點應(yīng)力狀態(tài)的描述以及應(yīng)力狀態(tài)的分類從桿件內(nèi)任取一點A，圍繞A點以縱橫六個截面從桿內(nèi)截取單元體。單元體有正應(yīng)力x，y,z和切應(yīng)力xy,yz, xz。單元體上切應(yīng)力為零的平面稱為主平面，主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。一般說，通過受力構(gòu)件的任一點皆可找到三個相互垂直的主平面，因而每一點都有三個主應(yīng)力1、2、 3。在研究一點的應(yīng)力狀態(tài)時，通常用1、2、

5、3代表該點的三個主應(yīng)力，并以1代表數(shù)值最大的主應(yīng)力，3代表數(shù)值最小的主應(yīng)力，即1>2>3。 綜上所述，一點的應(yīng)力狀態(tài)可用6個變量x，y,z，xy,yz, xz表達，也可用三個主應(yīng)力1、2、 3表達，也可用三個主剪切力1，2，3來表達。同一面上不同點的應(yīng) 力各不相同，此即應(yīng)力的點的概念。即使同一點不同方向面上的應(yīng)力也是各不相 同的，此即應(yīng)力的面的概念。所以我們講應(yīng)力要指明是哪一個面上哪一點的應(yīng)力，或者說哪一點的 過哪個方向面上的應(yīng)力。過一點不同方向面上應(yīng)力的集合，稱之為這一點的應(yīng)力狀態(tài)。三相應(yīng)力狀態(tài)是最一般的情形，它的特例是平面應(yīng)力狀態(tài)；平面應(yīng)力狀態(tài)的特例就出現(xiàn)的單向應(yīng)力狀態(tài)和純剪應(yīng)

6、力狀態(tài)。 三相（空間）應(yīng)力狀態(tài) 兩向（平面）應(yīng)力狀態(tài)一點處的應(yīng)力情況，即通過受力構(gòu)件內(nèi)某一點的各個不同方位的截面上的應(yīng)力及其相互關(guān)系，通常稱為點的應(yīng)力狀態(tài)。一點處的應(yīng)力狀態(tài)通常用三個主應(yīng)力來表示，根據(jù)主應(yīng)力的數(shù)目，將應(yīng)力狀態(tài)分為三類： （1） 單向應(yīng)力狀態(tài)：若單元體上只有一個主應(yīng)力不為零時，稱為單向應(yīng)力狀態(tài)或簡單應(yīng)力狀態(tài)。 （2） 二向應(yīng)力狀態(tài)（平面應(yīng)力狀態(tài)） 若單元體上只有一個主應(yīng)力為零時，稱為二向應(yīng)力狀態(tài)或平面應(yīng)力狀態(tài)。（3）三個主應(yīng)力均不為零，稱為三向應(yīng)力狀態(tài)。二向和三向應(yīng)力狀態(tài)又統(tǒng)稱為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。5.應(yīng)力變形與破壞之間的關(guān)系研究：物體破壞的因素：一是與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，而是與材料特性有關(guān)

7、。破壞即工程構(gòu)件失效。磨損、腐蝕、和疲勞斷裂是機械失效的三大原因。此外，常溫靜載下工作的構(gòu)件還有屈服和斷裂引起的強度失效，由于過大的彈性變形引起的剛度失效以及穩(wěn)定性不夠而引起的局部曲屈或整體坍塌。在高溫下長期工作的構(gòu)件會產(chǎn)生蠕變和應(yīng)力松弛失效。物體破壞是因為過大的變形引起的。用變形來度量破壞比用應(yīng)力來度量破壞更加科學(xué)。比如一個理想圓柱受均勻外壓，外力相互抵消為零，應(yīng)力為零，感覺不會破壞，實際上外壓夠大時，或受壓時間夠長時，圓柱體仍會被破壞。又比如在高溫下長期工作的構(gòu)件，其所受應(yīng)力小于發(fā)生破壞的許用應(yīng)力，但隨著時間延長，會發(fā)生蠕變而失效。也即在溫度和應(yīng)力的作用下，構(gòu)件每時每刻都發(fā)生著緩慢的變形，

8、當(dāng)變形積累到一定程度，在宏觀上反應(yīng)出來就是構(gòu)件蠕變失效。綜上所述，應(yīng)力變形可以表征物體的破壞。而應(yīng)力是引起變形的原因。應(yīng)力是內(nèi)力，而內(nèi)力是分子間的相互作用力。應(yīng)力的作用改變了分子的排列結(jié)構(gòu)，正在宏觀上表現(xiàn)為變形，變形過大則引起破壞。6.應(yīng)力與材料強度關(guān)系的研究：首先，應(yīng)力過大會引起構(gòu)件局部破壞，因而它與構(gòu)件的強度是密切相關(guān)的。應(yīng)力過大或應(yīng)力的長久作用會造成構(gòu)件破壞，而強度則是構(gòu)件抵抗破壞的能力。兩者即對立又統(tǒng)一，相互滲透，相互交融。兩者統(tǒng)一于構(gòu)件的許用應(yīng)力。構(gòu)件能抵抗多大的應(yīng)力就表明構(gòu)件的強度有多大。強度與破壞（失效）是緊密相連的。在材料力學(xué)中，一般用許用應(yīng)力來表征材料的強度。失效分為斷裂失效

9、和屈服失效。脆性材料，因應(yīng)力過大，或應(yīng)變過大發(fā)生脆性斷裂。塑性材料，則因為應(yīng)力超過屈服極限而發(fā)生屈服失效。還有在高溫長久作用下，構(gòu)件在小應(yīng)力狀態(tài)下蠕變失效，還有周期應(yīng)力引起的疲勞失效?？傊?，應(yīng)力（不管大還是?。┒荚跇?gòu)件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生了作用，快速的或緩慢的引起構(gòu)件的最終失效。解釋斷裂失效的有最大拉應(yīng)力理論（即認為最大拉應(yīng)力是引起斷裂的主要因數(shù)）和最大伸長線應(yīng)變理論（即認為最大伸長線應(yīng)變是引起斷裂的主要因素）。解釋屈服失效的有最大切應(yīng)力理論（即認為最大切應(yīng)力是引起屈服的主要因素）和畸變能密度理論（擊認為畸變能密度是引起屈服的主要因素）。 r。相當(dāng)應(yīng)力r小于等于材料的許用應(yīng)力時，表明材料的強度足夠。對應(yīng)上述四個強度理論，相當(dāng)應(yīng)力分別為r1=1r2=1-(2+3) r3=1-3r4=121-22+2-32+(1-