初中數(shù)學(xué)人教 版八年級下冊 正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)6 課件

1、19.2.1正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)作課教師：張琳正比例函數(shù)的定義正比例函數(shù)的定義 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k為為常數(shù)，常數(shù)，k0k0）的函數(shù)，叫）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中做正比例函數(shù)，其中k k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù)y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x在在同一個同一個直角坐標(biāo)系中，畫出正比例函數(shù)直角坐標(biāo)系中，畫出正比例函數(shù) y=-x、y=-2x的圖象的圖象.y=3xy=-2xy=-x思考：思考：正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？圖象經(jīng)過幾個象限？圖象經(jīng)過幾個象限？經(jīng)過的象限與經(jīng)過的

2、象限與K有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？y隨隨x的增大的增大發(fā)生怎樣的變化？發(fā)生怎樣的變化？xy21歸納：歸納：一般地，正比例函數(shù)一般地，正比例函數(shù)y=y=kxkx（k k是常數(shù)，是常數(shù)，k k00）的圖象是一條經(jīng)過的圖象是一條經(jīng)過原點的直線原點的直線，我們稱它為，我們稱它為直線直線y=y=kxkx. .當(dāng)當(dāng)k 0時，直線時，直線y=kx經(jīng)過第經(jīng)過第一一、三、三象限，從左象限，從左向右向右上升上升，即，即y隨隨x的增大也增大的增大也增大；當(dāng)當(dāng)k 0時，直線時，直線y=kx經(jīng)過第經(jīng)過第二、四二、四象限，從左象限，從左向右向右下降下降，即，即y隨隨x的增大而減小的增大而減小.性質(zhì)：性質(zhì)：如何畫正比例函數(shù)的

3、圖像？如何畫正比例函數(shù)的圖像？ 畫正比例函數(shù)的圖像時，只需描兩畫正比例函數(shù)的圖像時，只需描兩個點，然后過這兩個點畫一條直線，一個點，然后過這兩個點畫一條直線，一般地，過般地，過原點（原點（0,0）和點和點（1，k）。 因為因為正比例函數(shù)的圖像是正比例函數(shù)的圖像是一條直線一條直線，而而兩點兩點確定一條直線。確定一條直線。在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：xy4xy23進(jìn)取進(jìn)取1.1.函數(shù)函數(shù)y=y=3x3x的圖象在第的圖象在第 _ _ 象限象限內(nèi)內(nèi), ,經(jīng)過點經(jīng)過點(0,(0, ) )與點與點(1,(1, ),y),y隨隨x x的增大而的增大而 _ 二，

4、四二，四0-3減小減小2.2.函數(shù)函數(shù)x23y 的圖象在第的圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi), ,經(jīng)過點經(jīng)過點(0， )與點與點(1， ),y隨隨x的增大而的增大而_一一,三三032增大增大 應(yīng)用新知應(yīng)用新知進(jìn)取進(jìn)取快樂快樂3.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、的圖象經(jīng)過一、三象限，則三象限，則m的取值范圍是（的取值范圍是（ ）A . m = 1 B . m 1 C . m 1 D . m 1B 4.4.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=(3-y=(3-k k) x,) x,如果隨著如果隨著x x的的增大增大y y反而減小，則反而減小，則k k的取值范圍是的取值范圍是 _. .k3健康健康奮斗奮斗6

5、、直線直線y=(k2+3)x經(jīng)過經(jīng)過 象限，象限，y隨隨x的減小而的減小而 。一、三一、三減小減小5、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖象中的圖象中y隨隨x 的增大而增大，則的增大而增大，則k的取值范的取值范圍是圍是 。k-1平安平安拼搏拼搏 例例1.1. 如果正比例函數(shù)如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x的圖像的圖像經(jīng)過二、四象限，求經(jīng)過二、四象限，求a的取值范圍。的取值范圍。 解：比例系數(shù)k=8-2a4該函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限問：問： 如果正比例函數(shù)如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x,y的值隨的值隨x的值增大而減少，求的值增大而減少，求a的取值范圍。的取值范圍。 a4 例例2.2.已知正

6、比例函數(shù)已知正比例函數(shù)y=(m+1)xm2 ，它，它的圖像經(jīng)過第幾象限？的圖像經(jīng)過第幾象限？解：比例系數(shù)k=m+1=20m=1，1m該函數(shù)是正比例函數(shù)m2=101m1m根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，k0可得該圖像經(jīng)過一、三一、三象限。二、四象限二、四象限2 2.如果如果 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù), ,且且y y隨隨x x的增大而減小的增大而減小, ,試求試求m m的值的值221mxmy)(31.1.已知已知: :正比例函數(shù)正比例函數(shù)y= (2-k)x y= (2-k)x 的圖像經(jīng)過第二、四象限的圖像經(jīng)過第二、四象限, ,則函則函數(shù)數(shù)y=-kxy=-kx的圖像經(jīng)過哪些象限？的圖像經(jīng)過哪些象限？1.函數(shù)函

7、數(shù)y=7x的圖象在第的圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)經(jīng)過點過點(0, )與點與點(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .二、四二、四07減少減少3.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中的圖像中y隨隨x 的增大的增大而增大，則而增大，則k的取值范圍是的取值范圍是 。k-1 2.函數(shù)函數(shù)y= x的圖象在第的圖象在第 象限內(nèi)象限內(nèi),經(jīng)過點經(jīng)過點(0, )與點與點(1, ),y隨隨x的增大而的增大而 .一、三一、三增大增大32324.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過第一、的圖象經(jīng)過第一、三象限，則三象限，則m的取值范圍是（的取值范圍是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1B 5

8、.直線直線y=(k2+3)x經(jīng)過經(jīng)過 象限，象限，y隨隨x的減的減小而小而 。 一、三一、三減小減小6已知（已知（-1，y1）和（）和（-2，y2）是直線）是直線y=-3x上的兩點，則上的兩點，則y1與與y2的大小關(guān)系是（的大小關(guān)系是（ ） Ay1y2 By1二、四象限二、四象限11.11.已知已知 ，則函數(shù)，則函數(shù) 的圖像經(jīng)過哪些象限？的圖像經(jīng)過哪些象限？0ab xaby 12.12.下列圖像哪個可能是函數(shù)下列圖像哪個可能是函數(shù)y=-y=-8x8x的圖像（的圖像（ ） A B C D A B C D B13.13.四個正比例函數(shù)的圖像四個正比例函數(shù)的圖像如圖所示，將如圖所示，將a a，b b

9、，c c，d d從從大到小的順序排列：大到小的順序排列： abdc你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 的絕對值越大，的絕對值越大，圖象就越陡，越靠近圖象就越陡，越靠近y軸軸k 正正 比比 例例 函函 數(shù)數(shù)定義定義圖像圖像性性 質(zhì)質(zhì)k0k0圖像經(jīng)過一、三象限圖像經(jīng)過一、三象限y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大圖像經(jīng)過圖像經(jīng)過二、四象限二、四象限y隨著隨著x的增大而減少的增大而減少是經(jīng)過原點（是經(jīng)過原點（0,0）和）和(1,k)點的一條直線點的一條直線 。y=kx(k0)作業(yè)課本89頁課后練習(xí)1.1.已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點（2 2，6 6）求出此函數(shù)解析式；求出此函數(shù)解析式；若點若點M M（m m，2 2）、）、N N（ ，n n）在該函數(shù)圖）在該函數(shù)圖像上，求像上，求m m、n n的值；的值；點點E E（1 1，4 4）在這個圖像上嗎？試說明理由；）在這個圖像上嗎？試說明理由；若若22x x55，則，則y y的取值范圍是什么；的取值范圍是什么；若點若點A A在這個函數(shù)圖像上，在這個函數(shù)圖像上，ABABy y軸，垂足軸，垂足B B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是（0 0，1212），求），求ABOABO的面積的面積. .32.在水管放水的過程中，放水的時間在水管放水的過程中，放水的時間x（分）與流出的水量（分）與