初中數學人教 版八年級下冊 二次根式的加減1 課件

1、八年級下冊八年級下冊能正確說出二次根式的加減法法則能正確說出二次根式的加減法法則。能熟練地進行二次根式的加減混合運算。能熟練地進行二次根式的加減混合運算。12一、復習回顧一、復習回顧（1 1）被開方數不含分母；被開方數不含分母；（被開方數不能是分數、小數或分式，只（被開方數不能是分數、小數或分式，只能是整數或整式）（能是整數或整式）（2 2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。 1.1.什么是最簡二次根式？最簡二次根式同時具備兩個條件什么是最簡二次根式？最簡二次根式同時具備兩個條件? ?例如：下列式子是最簡例如：下列式子是最簡二次根式的是（二次根式的是（

2、 ） 2. 3 . 4 . 12 .3ABCD例如：下列式子是最簡例如：下列式子是最簡二次根式的是（二次根式的是（ ）223. 12; .; .; .aAB xy CD xxA AB解：解：因為小正方形木板的邊長分別因為小正方形木板的邊長分別為為 ， 所以木板夠寬所以木板夠寬. .我們只需考慮木板是否夠長。我們只需考慮木板是否夠長。 兩個正方形的邊長的和小于木板的長，能按要求裁出兩個正方形的邊長的和小于木板的長，能按要求裁出木板。木板。問題問題 現有一塊長為現有一塊長為7.5dm7.5dm、寬為、寬為5dm5dm的木板，能的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個面積否采用如圖的方式，在

3、這塊木板上截出兩個面積分別是分別是8d8d和和18d18d的正方形木板？的正方形木板？dmdm188和._2) 32 (23221885 2目標目標1 1、能正確說出二次根式的加減法法則；、能正確說出二次根式的加減法法則；合作探究：（合作探究：（3 3 ）問題2. 怎樣計算 如果看不出 能否化簡，我們不妨把問題簡化， 先看算式 能否化簡。 這里的兩個二次根式有什么特征？ 特點：被開方數相同（同類二次根式）。你能得到這樣的兩個二次根式加減的方法嗎？ 方法：將同類二次根式用分配律合并。算式算式 與算式與算式 有什么相同點與不同？有什么相同點與不同？請化簡算式請化簡算式 ，并說出每一步化簡的理由，并

4、說出每一步化簡的理由現在能解決本課開始時提出的問題了嗎？現在能解決本課開始時提出的問題了嗎？ 能否把這種計算方法推廣到一般？能否把這種計算方法推廣到一般？注釋：二次根式的加減法解題步驟圖文詳解注釋：二次根式的加減法解題步驟圖文詳解總結二次根式加減的步驟、依據和基本思想?？偨Y二次根式加減的步驟、依據和基本思想。步驟：步驟：“一化簡、二判斷、三合并一化簡、二判斷、三合并”。依據：二次根式的性質、分配律和整式加減法則。依據：二次根式的性質、分配律和整式加減法則?；舅枷耄喊讯胃郊訙p問題轉化為整式加減問題?；舅枷耄喊讯胃郊訙p問題轉化為整式加減問題。例例1 1 計算：計算： (1) (2)(1

5、) (2)4580 aa259解：解：(1)(1)原式原式 （化成（化成 二次根式）二次根式） ( - ) ( - ) （ 律）律） （合并）（合并） (2)(2)原式原式 + + （化成（化成 二次根式）二次根式） （ + )+ ) （ 律）律） （合并）（合并）53545a8最簡最簡4 43 3分配分配5最簡最簡分配分配3 a5 aa3 35 5練一練練一練 下列計算是否正確？為什么？下列計算是否正確？為什么？ (1) (1) (2) (2) (3) (3) (4) (4)38389494222232222錯誤錯誤錯誤錯誤正確正確錯誤錯誤2 2、 計算計算(1) (2)(1) (2)767

6、252080解：（解：（1 1）767226747 (2) 802054 52 55(42 1) 535質疑質疑例例2 2 計算計算 計算計算 (1) (1) (2) (2)483316122 532012解：解：(1)(1)原式原式 （化簡二次根式）（化簡二次根式） （合并）（合并） (2)(2)原式原式 （去括號并化簡）（去括號并化簡） （合并）（合并）333632溫馨提示：化簡后被開方數溫馨提示：化簡后被開方數 的二次根式（同的二次根式（同類二次根式）才能合并，因此類二次根式）才能合并，因此 合并（填能或不能）合并（填能或不能）53與43164 3 2 3 12 31432 3 2 535335相同相同不能不能目標目標2 2、能熟練地進行二次根式的加減法運算、能熟練地進行二次根式的加減法運算. . (1)(1) 2798186815.024解：原式解：原式3 27 23 39 23 3解：原式解：原式222 66242364（2 2）練一練：計算練一練：計算最簡二次根式：最簡二次根式： 乘除法則乘除法則二次根式加減：二次根式加減： 法則法則合合 并并化簡后化簡后被開方數相同被開方數相同同類二次根式：同類