一元一次不等式復(fù)習(xí)

1、一元一次不等式復(fù)習(xí)1若不等式組的解集是1x1，則（a+b）2009=_2已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_3關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是7，則m的取值范圍是_46月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市_元5如果關(guān)于x的不等式（a1）xa+5和2x4的解集相同，則a的值為_6某校一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有30道題規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題得

2、1分，在這次競(jìng)賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對(duì)了_道題7已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_8下列說法：如果a20，那么a0；如果a2a，那么a0；如果a1，那么a2a；如果a0，那么a2a；如果ab，那么ac2bc2；如果ac2bc2，那么ab；如果xyx，x+yy，那么xy0其中正確的有_9已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足條件a+b=7，ca=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則mn的值為_10下列命題中：如果ab，那么ac2bc2；如果ab，那么a2b2；若是自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x有4個(gè)；關(guān)于x的不等式（a1）x1a的解集是x1，則a1；正確的命

3、題有_（填序號(hào)）11關(guān)于x的不等式（2ab）x+（a5b）0的解集為，則關(guān)于x的不等式（3b5a）x17a+b的解集為_；12是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式1+與關(guān)于x的不等式x+1的解集相同？若存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；若不存在，請(qǐng)說明理由13已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)（1）求m的取值范圍；（2）化簡(jiǎn)：|m3|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x2m+1的解為x114已知：a，b是整數(shù)，關(guān)于x的不等式xa2b的最小整數(shù)解為8，關(guān)于y的不等式y(tǒng)2a3b19的最大整數(shù)解為8（1）求a，b的值；（2）|xb|=xb，|xa|ax，求符合題意的最小整

4、數(shù)x15為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)如表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息： 自來(lái)水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格 每戶每月用水量單價(jià)：元/噸 單價(jià)：元/噸 17噸以下 a 0.80 超過17噸但不超過30噸的部分 b 0.80 超過30噸的部分 6.00 0.80（說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來(lái)水用水量；水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元（1）求a、b的值；（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%若小王家的月收入為

5、9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？16某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過11 815元已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如下表，試解答下列問題：品名廠家批發(fā)價(jià)（元/只）商場(chǎng)零售價(jià)（元/只）籃球130160排球100120（1）該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只？（2）若該商場(chǎng)把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)盡量獲得更多的利潤(rùn)，采購(gòu)員要購(gòu)進(jìn)籃球多少只？該商場(chǎng)最多可盈利多少元？17國(guó)家對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)加餐補(bǔ)助，某配餐公司最新推出A、B兩種營(yíng)養(yǎng)配餐黔南州某學(xué)校第一次訂購(gòu)兩種快餐共計(jì)640份，該公司共獲利2160元兩種快餐的成本價(jià)、銷售價(jià)

6、如表： A種配餐 B種配餐 成本價(jià) 5元/份 6元/份 銷售價(jià) 8元/份 10元/份（1）求學(xué)校第一次訂購(gòu)A、B兩種快餐各多少份；（2）第二次訂購(gòu)A、B兩種快餐的份數(shù)皆為第一次的2倍，銷售時(shí)，A種快餐按原售價(jià)銷售，B種快餐全部降價(jià)出售，該配餐公司為使利潤(rùn)不少于4080元，則B種快餐每份的最低銷售價(jià)應(yīng)為多少元？18泉州市某校準(zhǔn)備組織教師、學(xué)生、家長(zhǎng)到福州進(jìn)行參觀學(xué)習(xí)活動(dòng)，旅行社代辦購(gòu)買動(dòng)車票，動(dòng)車票價(jià)格如下表所示：運(yùn)行區(qū)間大人票價(jià)學(xué)生票出發(fā)站終點(diǎn)站一等座二等座二等座泉州福州65（元）54（元）40（元）根據(jù)報(bào)名總?cè)藬?shù)，若所有人員都買一等座的動(dòng)車票，則共需13650元，若都買二等座動(dòng)車票（學(xué)生全部

7、按表中的“學(xué)生票二等座”購(gòu)買），則共需8820元；已知家長(zhǎng)的人數(shù)是教師的人數(shù)的2倍（1）設(shè)參加活動(dòng)的老師有m人，請(qǐng)直接用含m的代數(shù)式表示教師和家長(zhǎng)購(gòu)買動(dòng)車票所需的總費(fèi)用；（2）求參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)；（3）如果二等座動(dòng)車票共買到x張，且學(xué)生全部按表中的“學(xué)生票二等座”購(gòu)買_，其余的買一等座動(dòng)車票，且買票的總費(fèi)用不低于9000元，求x的最大值一元一次不等式(1)參考答案與試題解析1（2009涼山州）若不等式組的解集是1x1，則（a+b）2009=1解答：解：由不等式得xa+2，x，因?yàn)?x1，a+2=1，=1所以a=3，b=2，因此（a+b）2009=（1）2009=12（2009長(zhǎng)沙）已知關(guān)于x的

8、不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是3a23（2008淄博）關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是7，則m的取值范圍是3m2或2m3解答：解：由得x5；由得xm；故原不等式組的解集為5xm又因?yàn)椴坏仁浇M的所有整數(shù)解的和是7，所以當(dāng)m0時(shí)，這兩個(gè)負(fù)整數(shù)解一定是4和3，由此可以得到3m2；當(dāng)m0時(shí)，則2m3故m的取值范圍是3m2或2m34（2008蘇州）6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤6月7日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保

9、購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市8元解答：解：設(shè)小星和爸爸選購(gòu)的每只售價(jià)分別為1元，2元的環(huán)保購(gòu)物袋分別有x，y只，則售價(jià)為3元的環(huán)保購(gòu)物袋有（3xy）只，根據(jù)題意得：3x+5y+8（3xy）20，解得：x，x0，0，43y0，解得：y，y是非負(fù)整數(shù)，y只能等于0或1（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=0，z=3，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋應(yīng)付給超市3×3=9元；（2）當(dāng)y=1時(shí)，x=0，z=2，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋應(yīng)付給超市1×2+2×3=8元，所以他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市8元5（2004重慶）如果關(guān)于x的不等式（a1）xa+5和2x4的解集相同，則a的值為7解答：解：由

10、2x4可得：x2又（a1）xa+5可得：x所以=2即a+5=2（a1）a=7故a=7故填76（2004濰坊）某校一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有30道題規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題得1分，在這次競(jìng)賽中，小明獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對(duì)了24道題解答：解：設(shè)小明至少答對(duì)了x題故（30x）×（1）+4x90，解得：x247（2003重慶）已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是a3解答：解：解關(guān)于x的不等式組，得，不等式組無(wú)解大大小小找不到，即a38下列說法：如果a20，那么a0；如果a2a，那么a0；如果a1，那么a2a；如果a0，那么a2a；如果ab，那么ac2bc

11、2；如果ac2bc2，那么ab；如果xyx，x+yy，那么xy0其中正確的有解答：解：如果a20，那么a0或a0；如果a2a，那么a0或a0；如果0a1，那么a2a；如果ab，那么ac2bc2，當(dāng)c=0時(shí)，此式子不成立所以正確的有9（2010內(nèi)江）已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足條件a+b=7，ca=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則mn的值為7解答：解：a，b，c為非負(fù)數(shù)；S=a+b+c0；又ca=5；c=a+5；c5；a+b=7；S=a+b+c=7+c；又c5；c=5時(shí)S最小，即S最小=12；n=12；a+b=7；a7；S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；a=7時(shí)S最大，即

12、S最大=19；m=19；mn=1912=710下列命題中：如果ab，那么ac2bc2；如果ab，那么a2b2；若是自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x有4個(gè)；關(guān)于x的不等式（a1）x1a的解集是x1，則a1；正確的命題有（填序號(hào)）解答：解：如果ab，c=0，那么ac2=bc2，故錯(cuò)誤；如果a=3，b=2，那么ab，但是a2b2；故錯(cuò)誤；若 是自然數(shù)，即 0且6x是12的約數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x有5，4，3，2共4個(gè)，故正確；關(guān)于x的不等式（a1）x1a的解集是x1，則a10，即a1；故正確故正確的命題有故答案為11關(guān)于x的不等式（2ab）x+（a5b）0的解集為，則關(guān)于x的不等式（3b5a）x17a

13、+b的解集為x5；解答：解：（2ab）x+（a5b）0，（2ab）xa+5b，不等式的解集為x，可得2ab0，=，可求得a=2b，b0，不等式（3b5a）x17a+b可化為：7bx35b，解得x5故填x512是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式1+與關(guān)于x的不等式x+1的解集相同？若存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；若不存在，請(qǐng)說明理由解答：解：（1）1+，當(dāng)m大于零時(shí)有，m+3xx+9，2x9m，x（9m），x+1，3x+3x2+m，x，當(dāng)（9m）=時(shí)，解得：m=7，存在數(shù)m=7使關(guān)于x的不等式1+與關(guān)于x的不等式x+1的解集相同；（2）1+，當(dāng)m小于零時(shí)有，m+3xx+9，2x9m，x（9m），

14、x+1， 3x+3x2+m，x，x與x（9m）的不等號(hào)方向是相反，當(dāng)m0時(shí)不存在 綜合（1），（2）存在整數(shù)m=7使關(guān)于x的不等式1+與關(guān)于x的不等式x+1的解集相同（9m）=1，關(guān)于x的不等式1+與關(guān)于x的不等式x+1的解集都是x1，答：存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式1+與關(guān)于x的不等式x+1的解集相同，整數(shù)m=7，不等式的解集是x113已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)（1）求m的取值范圍； （2）化簡(jiǎn)：|m3|m+2|；（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x2m+1的解為x1解答：解：（1）解原方程組得：，x0，y0，解得2m3；（2）|m3|m+2|=3mm2=12

15、m；（3）解不等式2mx+x2m+1得，（2m+1）x2m+1，x1，2m+10，m，2m，m=114已知：a，b是整數(shù)，關(guān)于x的不等式xa2b的最小整數(shù)解為8，關(guān)于y的不等式y(tǒng)2a3b19的最大整數(shù)解為8（1）求a，b的值；（2）|xb|=xb，|xa|ax，求符合題意的最小整數(shù)x解答：（1）解：a b是整數(shù)，a2b、2a3b19也是整數(shù)，關(guān)于x的不等式xa2b的最小整數(shù)解為8，關(guān)于y的不等式y(tǒng)2a3b19的最大整數(shù)解為8，a2b=7，2a3b19=7，解得：a=3，b=2（2）解：|xa|ax，|xb|=xb，ax0，xb0，a=3，b=2，3x0，x+20，x3，符合題意的最小整數(shù)x是4

16、15（2012寧波）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)如表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息： 自來(lái)水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格 每戶每月用水量單價(jià)：元/噸 單價(jià)：元/噸 17噸以下 a 0.80 超過17噸但不超過30噸的部分 b 0.80 超過30噸的部分 6.00 0.80（說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來(lái)水用水量；水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元（1）求a、b的值；（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加為了節(jié)省開支，小王計(jì)劃把6月份的水費(fèi)控制在不超過家庭月收入的2%若小王

17、家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？解答：解：（1）由題意，得，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2a=2.2，b=4.2（2）當(dāng)用水量為30噸時(shí)，水費(fèi)為：17×3+13×5=116元，9200×2%=184元，116184，小王家六月份的用水量超過30噸 設(shè)小王家六月份用水量為x噸，由題意，得17×3+13×5+6.8（x30）184，6.8（x30）68解得x40小王家六月份最多能用水40噸16某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共

18、100只，付款總額不得超過11 815元已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如下表，試解答下列問題：品名廠家批發(fā)價(jià)（元/只）商場(chǎng)零售價(jià)（元/只）籃球130160排球100120（1）該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只？（2）若該商場(chǎng)把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)盡量獲得更多的利潤(rùn)，采購(gòu)員要購(gòu)進(jìn)籃球多少只？該商場(chǎng)最多可盈利多少元？解答：解：（1）設(shè)采購(gòu)員可購(gòu)進(jìn)籃球x只，則排球是（100x）只，依題意得130x+100（100x）11815，解得x60.5，x是整數(shù)，x=60，答：購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只時(shí)，該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球60只（2）設(shè)籃球x只，則排球是（100x）只，利潤(rùn)為y元，則

19、，由得，x60.5，由得，y=10x+2000，籃球的利潤(rùn)大于排球的利潤(rùn)，因此這100只球中，當(dāng)籃球最多時(shí)，商場(chǎng)可盈利最多，故籃球60只，此時(shí)排球40只，商場(chǎng)可盈利（160130）×60+（120100）×40=1800+800=2600（元）即該商場(chǎng)可盈利2600元17國(guó)家對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)加餐補(bǔ)助，某配餐公司最新推出A、B兩種營(yíng)養(yǎng)配餐黔南州某學(xué)校第一次訂購(gòu)兩種快餐共計(jì)640份，該公司共獲利2160元兩種快餐的成本價(jià)、銷售價(jià)如表： A種配餐 B種配餐 成本價(jià) 5元/份 6元/份 銷售價(jià) 8元/份 10元/份（1）求學(xué)校第一次訂購(gòu)A、B兩種快餐各多少份；（2）第二次訂購(gòu)A、B兩種快餐的份數(shù)皆為第一次的2倍，銷售時(shí)，A種快餐按原售價(jià)銷售，B種快餐全部降價(jià)出售，該配餐公司為使利潤(rùn)不少于4080元，則B種快餐每份的最低銷售價(jià)應(yīng)為多少元？解答：解：（1）設(shè)學(xué)校第一次訂購(gòu)A種快餐x份B種快餐y份，根據(jù)題意得：，解得：答：學(xué)校第一次訂購(gòu)A種快餐400，B種快餐240份（2）設(shè)第二次B種快餐每份的最低銷售價(jià)應(yīng)為a元，根據(jù)題意得：（85）×400×2+（a6）×240×24080，解得：a9.5答：第二次B種快餐每份的最低銷售價(jià)應(yīng)為9.5元18