太沙基一維固結理論

1、第四節(jié)第四節(jié) 飽和粘性土地基飽和粘性土地基 沉降與時間關系沉降與時間關系飽和粘性土飽和粘性土地基在建筑物荷載作用下要經地基在建筑物荷載作用下要經過相當時間長才能達到最終沉降（過相當時間長才能達到最終沉降（滲透性滲透性差，變形時間長差，變形時間長）碎石土和砂土碎石土和砂土的的壓縮性很小壓縮性很小，滲透性大滲透性大，因此受力后固結穩(wěn)定所需要的時間因此受力后固結穩(wěn)定所需要的時間長。長。u飽和粘性土地基在建筑物荷載作用下要經飽和粘性土地基在建筑物荷載作用下要經過相當長時間才能達到最終沉降，過相當長時間才能達到最終沉降，不是瞬不是瞬時完成時完成的。的。u為了建筑物的安全與正常使用，對于一些為了建筑物的安

2、全與正常使用，對于一些重要或特殊的建筑物應在工程實踐和分析重要或特殊的建筑物應在工程實踐和分析研究中掌握沉降與時間關系的規(guī)律性，這研究中掌握沉降與時間關系的規(guī)律性，這是因為較快的沉降速率對于建筑物有較大是因為較快的沉降速率對于建筑物有較大的危害。的危害。u例如，在第四紀一般粘性土地區(qū)，一般的例如，在第四紀一般粘性土地區(qū)，一般的四、五層以上的民用建筑物的允許沉降僅四、五層以上的民用建筑物的允許沉降僅10 cm10 cm左右，沉降超過此值就容易產生裂縫；左右，沉降超過此值就容易產生裂縫；而沿海軟土地區(qū)，沉降的固結過程很慢，而沿海軟土地區(qū)，沉降的固結過程很慢，建筑物能夠適應于地基的變形。因此，類建筑

3、物能夠適應于地基的變形。因此，類似建筑物的允許沉降量可達似建筑物的允許沉降量可達20 cm20 cm甚至更大。甚至更大。u 碎石土和砂土的壓縮性小而滲透性大，在碎石土和砂土的壓縮性小而滲透性大，在受荷后固結穩(wěn)定所需的時間很短，可以認受荷后固結穩(wěn)定所需的時間很短，可以認為在外荷載施加完畢時，其固結變形就已為在外荷載施加完畢時，其固結變形就已經基本完成。飽和粘性土與粉土地基在建經基本完成。飽和粘性土與粉土地基在建筑物荷載作用下需要經過相當長時間才能筑物荷載作用下需要經過相當長時間才能達到最終沉降，例如厚的飽和軟粘土層，達到最終沉降，例如厚的飽和軟粘土層，其固結變形需要幾年甚至幾十年才能完成。其固結

4、變形需要幾年甚至幾十年才能完成。因此，工程中一般只考慮粘性土和粉土的因此，工程中一般只考慮粘性土和粉土的變形與時間的關系。變形與時間的關系。 一一、飽和土的滲流固結飽和土的滲流固結 二、太沙基一維固結理論二、太沙基一維固結理論 1.1.基本假設基本假設 l l）土是均質的、完全飽和的；）土是均質的、完全飽和的； 2 2）土粒和水是不可壓縮的；）土粒和水是不可壓縮的； 3 3）土層的壓縮和土中水的滲流只沿豎）土層的壓縮和土中水的滲流只沿豎 向發(fā)生，是單向（一維）的；向發(fā)生，是單向（一維）的； 4 4）土中水的滲流服從達西定律，且土）土中水的滲流服從達西定律，且土 的滲透系數(shù)的滲透系數(shù)k k和壓縮

5、系數(shù)和壓縮系數(shù)a a在滲流過程在滲流過程 中保持不變；中保持不變； 5 5）外荷載是一次瞬時施加的。）外荷載是一次瞬時施加的。u 2.一維固結微分方程一維固結微分方程 考察土層頂面以考察土層頂面以 下下Z深度的微元體深度的微元體 dxdydz在在dt時間內時間內的變化的變化zyxdddzdzqqqxdzdyd 連續(xù)性條件連續(xù)性條件 dtdt時間內微元體內時間內微元體內水量的變化應等于微元體內空隙水量的變化應等于微元體內空隙體積的變化體積的變化 tzyxtyxzyxQddddzqddddzqqddzqQdtdtzdzqqqxdzdydq單位時間內流過單位水平橫截面積單位時間內流過單位水平橫截面積

6、 的水量的水量u 時間內微元體內空隙的體積 的變化為：tdvvdxdydzdtteedttevdttvdvsvv111)(dxdydzevs111為固體體積，不隨時間而變1e滲流固結前初始孔隙比u由 得vdVdQ zqtee1111（2）根據(jù)達西定律：zurkkkiqwzh式中：I水頭梯度； h超靜水頭 u超孔隙水壓力2u（3）根據(jù)側限條件下孔隙比的變化與豎向有效應力變化的關系（基本假設）得到：u tateadde由（4）根據(jù)有效應力原理： 上式推導中利用了在一維固結過程中任一點豎向總應力 不隨時間而變的條件tuatuatate)(3u將2及式3帶入1中可以得到u令 得2211zurktuea

7、wwSwVrkEareKC)1 (122zuCtuV 上式即為太沙基一維固結微分方程，其中CV稱為土的豎向固結系數(shù)初始條件和邊界條件如下：初始條件和邊界條件如下：應用傅立葉級數(shù)，可求得滿足初始條件和邊界條件的解答如下：在某一固結應力作在某一固結應力作用下，經某一時間用下，經某一時間t后，土體發(fā)生固結后，土體發(fā)生固結或孔隙水應力消散或孔隙水應力消散的程度的程度某建筑物地基中有一厚為6.1m的正常固結粘性土層，該層上下面均為排水砂層，在建筑物荷載作用下，設該層附加應力為均勻分布，其值為9t/m2，由試驗得Cv=1.210-3cm2/sec，試求多少天內建筑物的固結沉降量為最終固結沉降量的一半？解：

8、196. 0vT得：24HtcTvv由dayscHTtvv6 .18142可得：即 在181.6天內建筑物的固結沉降量為最終沉降量的一半。5 . 081422vTteU由試簡述如何用固結理論求解下列兩種課題的步驟：（1）已知歷時求沉降量；（2）估算達到某沉降量的歷時。 答: (1) 已知歷時求沉降量的步驟 a 估計該土層的最終沉降量S； b 計算該土層的豎向固結系數(shù)0(1)vwkecac 計算豎向固結時間因數(shù) 2HtcTvvd 應用公式 281zU)4/exp(1(22,.3 , 12vmTmm計算固結度,或查 vzTU 系曲線求 zUf 應用公式 ssUtz，可求豎向應力于已知歷時的沉降量。

9、 e0-土層的初始孔隙比;k-滲透系數(shù)；r-水的容重；a-土層壓縮系數(shù)。(2)估計達到某沉降量的歷時a 由公式 sstUt)(，可求固結度Uz b 查曲線 vzTU 或用彈力公式計算 vTc 計算豎向固結系數(shù) vcd 由 vvcHTt2可求歷時。 初始沉降（瞬時沉降）初始沉降（瞬時沉降）Sd土體在附加應力作用下產生的瞬時變形土體在附加應力作用下產生的瞬時變形固結沉降固結沉降Sc 飽和與接近飽和的粘性土在飽和與接近飽和的粘性土在荷載作用下隨著超靜孔隙水壓力荷載作用下隨著超靜孔隙水壓力的消散土中孔隙水的排出土骨架的消散土中孔隙水的排出土骨架產生變形所造成的沉降產生變形所造成的沉降(固結壓密固結壓密

10、)次固結沉降次固結沉降Ss主固結過程(超靜孔隙水壓力消散過程)結束后，在有效應力不變的情況下，土的骨架仍隨時間繼續(xù)發(fā)生變形n 土的性質對沉降的影響土的性質對沉降的影響砂土地基砂土地基初始沉降是主要的，排水固結變形在荷載作用后很快完成飽和軟粘土地基飽和軟粘土地基固結沉降是主要的，需要很長時間才能完成n 沉降計算方法沉降計算方法初始沉降初始沉降采用彈性理論求解固結沉降固結沉降根據(jù)固結確定試驗參數(shù)，采用分層總和法求解次結沉降次結沉降根據(jù)蠕變試驗確定參數(shù)，采用分層總和法求解次固結變形定義次固結變形定義次固結變形為主固結變形完成后，土體的變形在時次固結變形為主固結變形完成后，土體的變形在時間上把主固結變形和次固結變形