選修2—1第二章圓錐曲線與方程

1、選修21第二章圓錐曲線與方程一、【學(xué)習(xí)目標】1、通過實例掌握求兩條曲線的交點的坐標的方法；2、進一步學(xué)習(xí)方程思想和數(shù)形結(jié)合的方法。二、【預(yù)習(xí)檢測】實數(shù)解，方程組有幾組不同的實數(shù)解，兩條曲線就有幾個公共點；方程組沒有實數(shù)解，兩條曲線就沒有公共點。2、直線l被圓錐曲線C截得弦AB，若A、B兩點的坐標分別為(xi,yi),(x2,y2)，貝UAB=，弦AB的中點M的坐標為。23、曲線y=x-1與x軸的交點坐標為，與y軸的交點坐標為。22224、曲線x4y=52與曲線x-y=37的交點個數(shù)是。5、若兩條直線2x-y，k=0與x-y-1=0的交點在曲線xy=1上，則k的值是。96、已知直線科二*m與曲線

2、y=x-x2有兩個公共點，求m的取值范圍。三、【典例互動】例1、已知探照燈的軸截面是拋物線y2二x，平行于x軸的光線照射到拋物線上的點P(1,1),反射光線過拋物線焦點后又照射到拋物線上的Q點。試確定點Q的坐標。例2、在長、寬分別為10m,18m的矩形地塊內(nèi),(如圖)，試確定兩個橢圓的四個交點的位置。例3、當m取何值時，直線丨：y=xm與橢圓169并求出這個公共點的坐標。例4、求過定點P（0,1）,且與拋物線y2=2x只有一個公共點的直線方程。22例5、已知橢圓=1的弦AB的中點M的坐標（2，1），求直線AB的方程。164例6、討論直線丨：y二kx-1與曲線C：x2-y2=1的公共點的個數(shù)。四

3、、【當堂測評】221、已知直線kx3與橢圓-1有公共點，貝Vk的取值范圍。9422222、橢圓x4y=13與圓xy=7的公共點有個。3、已知直線y二xb與拋物線x=2y交于A、B兩點，且0A_OB（0坐標原點），則b的值為°224、若直線y二kx，1與橢圓x4y=1只有一個公共點，則實數(shù)k的值是。課后作業(yè)21、曲線y=x-x-2與x軸的交點坐標為,與y軸的交點坐標為。2、直線y=x4與雙曲線x2-y2=1的交點坐標為223、過橢圓Z._L=1的右焦點且傾斜角為45°的弦AB的長為25922y4、過點P(2，2)作直線l與雙曲線X1交于A、B兩點，且點P(2，2)為線段3AB

4、的中點，則直線l的方程為。25、直線y=k(x-1)與拋物線y=2px(p0)公共點的個數(shù)是<226、設(shè)雙曲線篤-爲=1(a0,b0)的漸近線與拋物線y=x21相切，則該雙曲線的離ab心率等于。7、已知雙曲線的一條漸近線為x20，若此雙曲線截直線x-y-3=0所得弦長為81，則雙曲線的方程為3228、若直線mxny=4和OO:xy=4沒有交點，則過點(m,n)的直線與2橢圓-1的交點個數(shù)為422229、已知雙曲線-y1的準線過橢圓-每=1的焦點，則直線y二kx2與橢圓224b2至多有一個交點的充要條件是。2210、過雙曲線2x-y-2=0的右焦點作直線I交雙曲線與A、B兩點，若AB=4,

5、則這樣的直線有條。11、已知拋物線y2=2px(p0)有一個內(nèi)接直角三角形，直角的頂點在原點，斜邊長是53,一條直角邊所在直線的方程是y=2x,則拋物線的方程是212、設(shè)拋物線y=2px(p0)的焦點為F,經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準線上，且BC/X軸，證明：直線AC經(jīng)過原點O。2213、已知直線l:y=2xm，橢圓C：xy1。試問當m取何值時，直線|與橢圓C:42(1)有兩個不重合的公共點;(2)有且只有一個公共點;(3)沒有公共點?2214、已知直線I與橢圓1交于A、B兩點，若線段AB的中點為P(1,1),42求直線|的方程和弦AB的長度。22'15、已知橢圓冷爲=1(ab0)的離心率e-，連接橢圓的