連云港市高考模擬數(shù)學(xué)試題(8

1、連云港市咼考模擬數(shù)學(xué)試題（8）2019-12-91. 已知I為實(shí)數(shù)集，M=x|x?2xc0,N=x|y=J1，則Mc（CuN）=2. 已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點(diǎn)P（3,0）,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：.3.不共線的向量，m2的模都為2，若a二3葉-2m2，b二2m3m2，則兩向量ab與a-b的夾角為.4方程Igx=8-2x的根x(k,k1),kz,則k=5.某城市一年中12個月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)y=aAcos（x-6）6（x=1,2,3，12）來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28C,12月份的月平均氣溫最低，為18C，則10月份的平均氣溫值為C

2、.a6已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n（-2）n，則數(shù)列成等比數(shù)列是數(shù)列bn的通bn項(xiàng)公式為bn=n的條件（對充分性和必要性都要作出判斷）7.已知直線I過點(diǎn)（-1,0），當(dāng)直線I與圓（x-1）2+y2=1有兩個交點(diǎn)時，其斜率k的取值范圍是8.已知OA=2,=2,OAO=0，點(diǎn)C在線段AB上，且ZAOC=60°，則aBoc的值是9.如圖，矩形長為6,寬為4,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為10ABC中，若cos(B-A)-2sinAsinB0,則ABC的形狀是11.函數(shù)f（x）由下表定義:12.已知函數(shù)f(XE-1

3、的定義域是a,bl（a,b為整數(shù)），值域是'0,11,則滿足條x12345f(x)34521若印=1,a?=5衛(wèi)井=f(a.),nN*則a2008的值件的整數(shù)數(shù)對（a,b）共有個.13.如圖，動點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上，過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M,N兩點(diǎn)，設(shè)BPx,MN二y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是.（在橫線上填上正確的序號，多選少選都不得分）m-4xxima14.設(shè)函數(shù)f（x）=lg，其中a，R,m是給定的正整數(shù)，且m2，如果不等m式f（x）（x-1）lgm在區(qū)間1：）有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.連云港市高考模擬數(shù)學(xué)

4、試題（8）答題卷、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1、;3、；5、;7、;9、;11、;13、;2、；4、;6、;8;10、;12、;14、15. （本題滿分14分）如圖A、B是單位圓0上的點(diǎn)，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn),34A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，一），三角形AOB為正三角形.55（I）求sinZCOA;（n）求|BC|2的值.16. （本題滿分14分）錐.AB=2,BC=3，點(diǎn)P平面CC1D1D且PD二PC=2.CCi(I)證明：PD_平面PBC;(H)若AAa，當(dāng)a為何值時，PC/平面AB1D.17. (本小題滿分15分)已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0。(I)若圓C的切

5、線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程。(II)從圓C外一點(diǎn)P(xi,yi)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)。18. (本小題滿分15分)觀察下列三角形數(shù)表1-第一行22-第二行343-第三行4774-第四行51114115假設(shè)第n行的第二個數(shù)為a.n(n_2,nN),(1)依次寫出第六行的所有6個數(shù)字；(n)歸納出an勺與玄.的關(guān)系式并求出an的通項(xiàng)公式;(川)設(shè)anbn=1,求證：b2b3，bn：2AD=12cm，將矩形紙片的MN的兩端點(diǎn)，M、N分別佃.(本小題滿分16分)已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm,右下角

6、折起，使該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕位于邊AB、BC上，設(shè)/MNB-MN=1。(i) 試將I表示成二的函數(shù)；(ii) 求|的最小值。1州20.已知數(shù)列an中，a1=2，點(diǎn)(n,2an+1a"(nN)在直線y=x上,(1)計(jì)算a2,as,a4的值；(2) 令bn=an+1an1,求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(3) 設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)人為等差數(shù)列？若存在，試求出入.的值；若不存在，請說明理由.連云港市高考模擬數(shù)學(xué)試題(8)答案1.X|0：:X：:12X2卡2.y=1或922xy.19815.20.56.必要不充分-.3.39.16.3210。

7、2、311.鈍角二12o113。513oCD14.15.解:(I)因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,彳)，根據(jù)三角函數(shù)定義可知55r=1所以sin.COA二上r5為三角形AOB為正三角形，所以.AOB=60；,sinZCOA3cos/COA二一,5所以cos/COB=cos(./COB60)=cos/COBcos60-sinZCOBsin60'31433-4一3=10分5252102223-4-；37，4J3所以|BC|2=|OC|2|OB|2-2|OC|OB|cosBOC=11一2-10516.(I)證明：因?yàn)镻D=PC=2,CD=AB=2，所以PCD為等腰直角三角形，所以PD_PC.1分因?yàn)锳

8、BCD-A1B1C1D1是一個長方體，所以BC_面CC1D1D，而P平面CC1D1D,所以PD面CC1D1D，所以BC_PD.3分因?yàn)镻D垂直于平面PBC內(nèi)的兩條相交直線PC和BC，由線面垂直的判定定理，可得PD_平面PBC.6分(n)解：當(dāng)a=2時，PC/平面ABD.9分當(dāng)a=2時，四邊形CC1D1D是一個正方形，所以CQC=45°，而PDC=45°，所以PDC1=90。，所以GD_PD.12分而PC_PD,C1D與PC在同一個平面內(nèi)，所以PC/C1D.13分而CQ二面AB1C1D，所以PC/面AB1C1D，所以PC/平面AB1D.14分2217.(15分)解：(I)將圓

9、C配方得：(x+1)+(y-2)=2(1) 當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零時，設(shè)直線方程為y二kx,由直線與圓相切得：y=(2二6)x.(ii)當(dāng)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為零時，設(shè)直線方程為x-y一a=0，由直線與圓相切得：xyT=0或xy-3=0(I)由|PO|=|PM|得：x-=(捲-1)2-(%2)22=2為4y1-3=0即點(diǎn)P在直線1:2x-4y3=0上，當(dāng)|PM|取最小值時即|OP|取得最小值，直線OP_I。.直線OP的方程為：2xy=0.解方程組2xy=0得p點(diǎn)坐標(biāo)為(-23)：2x-4y+3=010518解：(1)第六行的所有6個數(shù)字分別是6，16，25，25，16,6；2分(2)

10、 依題意an1=ann(n_2)，a2=25分an=a2_a2)(a4-a3)(an-an)7分-223(n-1)=2(n一2)51)，2121所以an二一n-n1(n_2)；10分222211(3) 因?yàn)閍nbn=1,所以bn=22()12分nn+2nnn1n1111111b2b3b4bn：2()-()'.()=2(1-)：2-15分1223n1nn6sinsin-sin90-2-19、如圖所示，APM=90，則MB=lsi，AM-Isinsin90-二3由題設(shè)得：Isin7i+|sinrsin90-2二=6從而得I6sinvsincos2sinvcos2v設(shè):sinv-t則u二t1

11、t2二tt3，即u二tt3，0-，u=1-3t2令u=0，4：:T時，0，當(dāng)ty時，°,所以當(dāng)冷時，u取到最大值:.313_2、.33-I的最小值為丄99.3_2-1620.解（1）由題意,11同理a3=1、2an+1an=n,又ai=，所以32a2a1=1，解得a2=2，35a4=16.(2)因?yàn)?an+1an=n，an+1+n+1所以bn+1=an+2an+11=2an+11=nan+112，bn=an+1an1=an+1(2an+1一n)一1=nan+11=2bn+1,即=1bn2n+i,又b1=a2a11=4,(3)由得,bn=4和-1331所以數(shù)列bn是以4為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.11=312434k1Tn=n+132又an+1=n1一bn=n1+3n+S所以an=n2+31y寺)所以Sn=n(n+1