通用版范文高考核心考點習(xí)題集

1、核心考點模擬演練（一）（集合、邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,2,4,?uB=4,5，貝UAQB=（）A1,2B4C.1,2,3D3,52下列命題：?xR，x2>x；?xR，x2>x；4>3;“x2工1"的充要條件是“1或xk1”中，其中正確命題的個數(shù)是（）A0B1C.2D33. 設(shè)函數(shù)f（x）=4sin（2x+1）x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f（x）不存在零點的是（）A4，2B2,0C0,2D2,41 44 設(shè)x、y為正數(shù)，則（x

2、+y）-+-的最小值為（）xyA6B9C12D154x+15函數(shù)f（x）=廠的圖象（）A關(guān)于原點對稱B關(guān)于直線y=x對稱C關(guān)于x軸對稱D關(guān)于y軸對稱6 函數(shù)y=ax2+bx與y=log制x（ab0，|a|K|b|）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）a7 一物體A以速度v=3t2+2（t的單位：s、v的單位：m/s），在一直線上運動，在此直線上在物體A岀發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8m處以v=8t（t的單位：s、v的單位：m/s）的速度與A同向運動，設(shè)ns后兩物體相遇，則n的值為（）B2+.10C4D518 偶函數(shù)f（x）滿足f（x1）=f（x+1），且在x0,1時，f（x）=x2，則關(guān)于x

3、的方程f（x）=10x在0，乎上根的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個二、填空題：本大題共6小題每小題5分，滿分30分109 集合M=m和門Z，mZ的所有元素之和為10 .若函數(shù)f(x)=ax+b有一個零點是2,則函數(shù)g(x)=bx2ax的零點是.111. 已知雙曲線x2y2=1的一條漸近線與曲線y=-x3+a相切，則a的值為32x,xx,112. 設(shè)函數(shù)f(x)=2.若f(x)>4，則x的取值范圍是x2,x1，+x13. 已知b>0，直線b2x+y+1=0與ax(b2+4)y+2=0互相垂直，則ab的最小值為.2 y+2>014. 設(shè)x、y滿足約束條件8xy4<0，若

4、目標(biāo)函數(shù)z=abx+y(a>0，b>0)的最大值為8，貝Uax>0，y>0+b的最小值為.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫岀文字說明、證明過程或演算步驟.15. (12分)已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)數(shù)根，命題q：關(guān)于x的方程4x2+4(m2)x+1=0沒有實數(shù)根.若"p人q"為假命題，"pVq"為真命題，求m的取值范圍.a2x+a216. (12分)若f(x)=2+為奇函數(shù).(1) 判斷它的單調(diào)性；(2) 求f(x)的值域.1 1<x<217. (14分)設(shè)函數(shù)f(x)=，g(x)=

5、f(x)ax，x1,3，其中aR，記函數(shù)g(x)的最x12<x<3大值與最小值的差為h(a).(1) 求函數(shù)h(a)的解析式；(2) 在圖1中畫岀函數(shù)y=h(x)的圖象并指岀h(x)的最小值.18.(14分)甲、乙、丙三種食物的維生素甲乙丙維生素A(單位/千克)600700400A、B含量及成本如下表:維生素B(單位/千克)800400500成本(元/千克)1194某食物營養(yǎng)研究所想用x千克甲種食物，y千克乙種食物，z千克丙種食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56000單位維生素A和63000單位維生素B.(1) 用x、y表示混合物成本C;(2) 確定x、y、z的值，

6、使成本最低.19. (14分)某單位為解決職工的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓已知土地的征用費為2388元/m3,且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費用都為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/m2.試設(shè)計這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費用最小，并求出其最小費用(總費用為建筑費用和征地費用之和).20. (14分)設(shè)X1、X2(X1工X2)是函數(shù)f(x)=ax3+bx2a2x(a>0)的兩個極值點.(1) 若X1=1，X2=2，求函數(shù)f(x)的解析式；(2) 若XM+|X2|=22,求b的最

7、大值；1(3) 若XKXVX2，且X2=a，函數(shù)g(x)=f'(x)a(xX1)，求證：|g(x)|<12a(3a+2)2.核心考點模擬演練(二)(三角函數(shù)、平面向量與解三角形)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1角a終邊過點(一1,2)，貝UCOSa=()C.2下列函數(shù)中，最小正周期為n且圖象關(guān)于直線X=n對稱的是()A.ny=sin2x6B.y=n二sin2x3nXnC.y=sin2x+6D.y=二sin2+33.已知ABC和點M滿足MA+MB+MC=0.若存在實數(shù)m使得AB+AC=mAM成立，則m=()A

8、.2B.3C.4D.54. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若a2b2=3bc，sinC=23sinB，則A=()A.30°B.60°C.120°D.150°5已知函數(shù)y=f(x)sinx的一部分圖象如圖1，則函數(shù)f(x)可以是()A.2sinxB.2cosxC.2sinxD.2cosx6. 若A、B是銳角ABC的兩個內(nèi)角，則點P(cosBsinA,sinBcosA)在()A第一象限B第二象限C.第三象限D(zhuǎn)第四象限7若平面向量b與向量a=(1,2)的夾角是180°且|b|=3心，貝Ub等于()A.(3,6)B.(3,6)C.(

9、6，3)D.(6,3)8. 定義平面向量之間的一種運算"”如下，對任意的a=(m,n),b=(p,q),令aDb=mqnp,下面說法錯誤的是()A若a與b共線，則aDb=0B. aDb=bDaC. 對任意的入R，有(口b=2(ab)D. (a口b)2+(ab)2=|a|2|b|2二、填空題：本大題共6小題每小題5分，滿分30分.9若三角形ABC的三條邊長分別為sinAa=2,b=1,c=2,則sinA+C10. 在RtABC中，/C=90°AC=4,貝UABAC=.nn11. f(x)=cos3X6的最小正周期為5，其中W>0，貝U3=.12 .已知a是第二象限的角，

10、tana=2，貝Ucosa=.13 .函數(shù)y2=sinxcosx的圖象可由y1=sinx+cosx的圖象向右平移個單位得到.14 .函數(shù)f(x)=12sin2x+才，則f才=.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫岀文字說明、證明過程或演算步驟.315. (12分)已知向量a=sinx,?,b=(cosx,1).當(dāng)aIIb時，求2cos2xsin2x的值；n(2)求f(x)=(a+b)b在一2，0上的值域.n16. (12分)已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+)(其中A>0,w>0,Ov)的圖象如圖2.(1)求A、3及$的值；n若tana=2,求fa+：的值.817. (1

11、4分)已知：向量a=(J3,1),b=(sin2x,cos2x),(0vxvn,函數(shù)f(x)=ab.(1) 若f(x)=0，求x的值；a與b的夾角.求函數(shù)f(x)取得最大值時，向量18.(14分)設(shè)函數(shù)f(x)=22xcosX+3n+2cos2xR.(1) 求f(x)的值域；記ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,若f(B)=1,b=1,c=,3,求a的值.19. (14分)已知函數(shù)f(x)=sin(cox+枷3>0,0<fn為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2n.(1) 求f(x)的解析式；nnn15n-(2) 若a3，f%+3=3,求Sin2a+亍的值.2

12、0. (14分)已知ABC的面積為3,且滿足0WABAC<6，設(shè)AB和AC的夾角為0.(1) 求0的取值范圍；(2) 求函數(shù)f(0)=2sin2e.3cos20最大值與最小值.核心考點模擬演練(三)(數(shù)列、推理與證明)、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1在等差數(shù)列an中，若a2+2a6+a®=120，則a3+a9等于（）A30B.40C.60D.802.在等比數(shù)列an中，若an>0且a3a7=64，a5的值為（）A2B.4C.6D.83.等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且4a1、2a2、a3成等差數(shù)列，若a

13、1=：1,則S4等于（）A.7B.8C.15D.164.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖1的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中白色地面磚的塊數(shù)是（）圖1A.4n+2B.4n2C.2n+4D.3n+35.等比數(shù)列an中，a1=512，公比q1e=2，用nn表示匕的前n項之積:nn=a1a2an，貝Unn中最大的是（）A.口11B.n10C.n9d.n86.數(shù)列an中，an=2n+3,前n項和Sn=an2+bn+c(nN*)，a、b、c為常數(shù)，則ab+c=()A.3B.4C.5D.67.已知an是等比數(shù)列，ar=4，a2=2，貝Ua1a2+a2a3+anan+1=()A.16(14n)B.16(

14、12n)(14n)(12n)8對于任意實數(shù)x，符號X表示x的整數(shù)部分，即X是不超過x的最大整數(shù)，例如2=2;=2;-=-3,這個函數(shù)x叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用。那么log21+log22+log23+log24+log264的值為（）A21B76C264D.642二、填空題：本大題共6小題每小題5分，滿分30分.9. 已知等差數(shù)列an滿足a2+a4=4，a3+a5=10,則它的前6項的和S6的值是.10. 如圖2，在平面上，用一條直線截正方形的一個角則截下一個直角三角形按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理得c2=a2+b2.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正

15、方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐0ABC，若用*S2、S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，你類比得到的結(jié)論是11用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)式為，從n=k到12.已知命題：“若數(shù)列nN+時，1+2+22+23+25n一1是31的倍數(shù)的命題時，當(dāng)n=1時，原n=k+1成立時，左邊需要增添的項是.an為等差數(shù)列，且am=a，an=b（mn，m、nN*），貝Uam+n=b-_”現(xiàn)已知數(shù)列bn（bn>0，nN*）為等比數(shù)列，且bm=a，bn=b（mn，m、nN*），若類比nm上述結(jié)論，則可得到bm+n=.13數(shù)列an的構(gòu)成法則如下：a1=1,如果an2為自然數(shù)且該自然數(shù)之前未岀現(xiàn)過，則用遞推公式an

16、+1=an一2，否則用遞推公式an+1=3an，貝0a6n；（2）圖中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第n（n2）14. 如圖3，它滿足：（1）第n行首尾兩數(shù)均為行的第2個數(shù)是.1114115圖3三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫岀文字說明、證明過程或演算步驟.15. （12分）數(shù)列an的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n1）.（1）求an的通項公式；（2）等差數(shù)列bn的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列,求Tn.16. （12分）已知數(shù)列an是一個等差數(shù)列，且a2=10，a5=4.（1）求an的通項公式；求an前

17、n項和Sn的最大值.17. （14分）等差數(shù)列an的各項均為正數(shù)，ai=3,前n項和為Sn,bn為等比數(shù)列，bi=1,且b2&=64,b3S3=960.(1) 求an與bn；111(2) 求©+S2+金的值.18. （14分）設(shè)an是等差數(shù)列，bn是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.（1）求an、bn的通項公式；求數(shù)列bn的前n項和Sn.1*19. （14分）設(shè)數(shù)列an中，a1=2,an+1=an+（nN）.an（1）求證：當(dāng)nN*時，恒有an>窈2n+1成立；an*若數(shù)列bn中，bn=J；（nN）,判斷bn與bn+1的大小，

18、并說明理由.20. （14分）已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a3=5,a7=13,數(shù)列bn的前n項和為Sn，且有Sn=2bn-1.（1）求an、bn的通項公式；（2）若cn=anbn,Cn的前n項和為Tn,求Tn；試比較Tn與anSn的大小，并說明理由.核心考點模擬演練（四）（立體幾何）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若a、b表示互不重合的直線，aB表示不重合的平面，則a/a的一個充分條件是（）A.a/B,a/BB.a丄B,a丄BC.a/b,b/aD.aQB=b,a?a,a/b2 .正方體ABCDA1B1C1D1中，P、Q、R

19、分別是AB、AD、B1C1的中點.那么，正方體的過P、Q、R的截面圖形是（）A三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形3 .已知ABC為直角三角形，其中/ACB=90°M為AB的中點，PM垂直于ABC所在平面，那么（）A.PA=PB>PCB.PA=PB<PCC.PA=PB=PCD.PAKPBKPC4給定下列四個命題： 若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； 若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； 垂直于同一直線的兩條直線相互平行； 若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.其中，為真命題的是（）A

20、和B和C和D和5.如圖1,直三棱柱的主視圖面積為2a2，則左視圖的面積為（）A2a2B2Ca2a2圖1圖26設(shè)aB是兩個不同的平面，丨為兩條不同的直線，命題P：若平面allB,l?a,m?3,則丨/m；命題q：l/a,m丄l,m?B貝U3丄a,則下列命題為真命題的是（）A.P或qB.P且qC.np或qD.p且nq7. 如圖2,在正方體ABCDA1B1C1D1中,下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）BDi丄AC;BDi丄AiCi:BDi丄BiC.A.0B.1C.2D.38正方體ABCDAiBiCiDi中，BBi與平面ACDi所成角的余弦值為（）二、填空題：本大題共6小題每小題5分,滿分30分.9已知四棱椎

21、PABCD的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱PA丄底面ABCD，且PA=8,則該四棱椎的體積是.iO.如圖3,個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為i的正三角形，俯視圖是一個圓，那么幾何體的側(cè)面積為.圖3ii.如圖4的五個正方體中，l是正方體的一條對角線，點M、N、P分別為其所在棱的中點，能得岀l丄平面MNP的圖形的序號是.圖512已知三個球的半徑Ri、R2、R3滿足Ri+2R2=3R3,則它們的表面積Si、S2、S3,滿足的等量關(guān)系是113若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a、b、c,則三角形面積S=?r(a+b+c),根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R,四個面的面積為Si、S2、S3、S4,則

22、四面體的體積V=.14. 如圖5,已知正三棱柱ABCAiBiCi的各條棱長都相等，M是側(cè)棱CCi的中點，則異面直線ABi和BM所成的角的大小是.圖5三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫岀文字說明、證明過程或演算步驟.15. (12分)如圖6，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PD丄底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點，作EF丄PB交PB于點F.(1) 證明：PA/平面EDB;(2) 證明：PB丄平面EFD.圖616. (12分)如圖7,棱柱ABCAiBiCi的側(cè)面BCCiBi是菱形，BiC丄AiB.7AAi=4,點D是AB的8DE折起(如圖9).EF上，并證明你的結(jié)證

23、明：平面ABiC丄平面AiBCi;設(shè)D是AiCi上的點，且AiB/平面BiCD，求AiD:DCi的值.圖i7.(i4分)如圖8，在直三棱柱ABCAiBiCi中，AC=3,BC=4,AB=5,中點.(1) 求證：AC丄BCi;(2) 求證：ACi/平面CDBi;(3) 求異面直線ACi與BiC所成角的余弦值.圖i8.(i4分)已知正方形ABCD，E、F分別是AB、CD的中點，將ADE沿證明：BF/平面ADE;(2) 若厶ACD是正三角形，試判斷點A在平面BCDE內(nèi)的射影G是否在直線論；(3) 在的條件下，設(shè)EA=a,求三棱錐EADC的體積.圖919. (14分)如圖10，在底面是直角梯形的四棱錐

24、SABCD中，/ABC=90°SA丄面ABCD,SA=1AB=BC=1,AD=2.(1) 求四棱錐SABCD的體積；(2) 求面SCD與面SAB所成的二面角的正切值.圖1020. (14分)如圖11,已知棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且AA1丄面ABCD,/DAB=60°AD=AA1,F為棱AA1的中點，M為線段BD1的中點.(1) 求證：MF/平面ABCD;(2) 求證：MF丄平面BDD1B1;(3) 若AA1=2,求點C1到平面BFD1的距離.圖12核心考點模擬演練（五）（解析幾何）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給岀的四個選項中

25、，只有一項是符合題目要求的.1過點（1,0）且與直線x2y2=0平行的直線方程是（）Ax2y1=0Bx2y+1=0C.2x+y2=0D.x+2y1=02設(shè)拋物線y=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是（）A.4B.6C.8D.1223. 與橢圓+y2=1共焦點且過點p（2,1）的雙曲線方程是（）y2=1y2=122y-=1D.x2y-3 24. 設(shè)F1、F2為雙曲線x4y2=1的兩個焦點，點P在雙曲線上滿足/F1PF2=90°則厶F1PF2的面積是（）A.1C.25. 已知點M（1,0）是圓C:x2+y24x2y=0內(nèi)的一點，則過點M的最短弦所在的直線方程是（）

26、A.x+y1=0B.xy1=0C.xy+1=0D.x+y+2=06.過拋物線y2=4x的焦點，作直線與此拋物線相交于兩點P和Q，那么線段PQ中點的軌跡方程是（）A.y2=2x1B.y2=2x2C.y2=2x+1D.y2=2x+27.拋物線y=x2上的點到直線4x+3y8=0的距離的最小值是（）D.3x28 若點O和點F(-2,0)分別是雙曲線-a-y2=1(a>0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，貝UOPfp的取值范圍為()A.3-23,+)B.3+23,+x)二、填空題：本大題共6小題每小題5分，滿分30分.9 .拋物線y2=8x的焦點坐標(biāo)是.2210.已知Fi、F2為橢

27、圓X2+y2=1(a>b>0)的焦點，M為橢圓上一點MFi丄x軸且/FiMF2=45°貝Uab橢圓的離心率是.2211 雙曲線177-七=1上一點P到右焦點的距離是實軸兩端點到右焦點距離的等差中項，則P點到1691左焦點的距離為則|PF2|=2(a+c+c-a)=c=5,由雙曲線的定義得：|PF1|=2a+|PF2|=8+5=13.12 .若a、b、c是直角三角形ABC的三邊的長(c為斜邊)，則圓C:x2+y2=4被直線I:ax+by+c=0所截得的弦長為.2213. 橢圓9+專=1的焦點為F1、F2，點P在橢圓上，若|PF1|=4,則|PF2|=，/F1PF2的大小為.

28、x=2+t14. 直線(t為參數(shù))被圓(x-3)2+(y+1)2=25所截得的弦長為.y=1t三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫岀文字說明、證明過程或演算步驟.15. (12分)已知直線方程為(2+2)x+(1-2好+4-3入=0.(1) 求證不論入取何實數(shù)值，此直線必過定點；(2) 過這定點引一直線，使它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被這點平分，求這條直線方程16. (12分)根據(jù)下列條件求圓的方程：求經(jīng)過點A(5,2)，B(3,2)，圓心在直線2x-y-3=0上的圓的方程.17. (14分)已知圓C方程為：x2+y2=4.(1)直線I過點P(1,2)，且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=

29、2一3,求直線I的方程；過圓C上一動點M作平行于x軸的直線m,設(shè)m與y軸的交點為N，若向量OQ=OM+ON，求動點Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.18. (14分)已知橢圓C：拿+*=1(a>b>0)的離心率e=¥，左、右焦點分別為F1、F2,點P(2,.3)滿足F2在線段PF1的中垂線上.(1)求橢圓C的方程；1（2）如果圓E:x22+y2=r2被橢圓C所覆蓋，求圓的半徑r的最大值.19. （14分）已知點P（1,3），圓C:（xm）2+y2=號過點A1,色2，F(xiàn)點為拋物線y2=2px（p>0）的焦點，直線PF與圓相切.（1）求m的值與拋物線的方程；設(shè)點B（

30、2,5），點Q為拋物線上的一個動點，求BPBQ的取值范圍.20. （14分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=¥，過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為.2.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線丨與橢圓相交于P、Q兩點，0為原點，且0P丄OQ，試探究點0到直線丨的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.核心考點模擬演練（六）（復(fù)數(shù)、算法、概率與統(tǒng)計）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給岀的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.3i“1 .復(fù)數(shù)廠匚等于（）IiA.1+2iB.12iC.2+iD.2i12 .已知樣本均值=5，樣本方差S2

31、=100，若將所有的樣本觀察值都乘以£后，則新的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差S'為（）A.1,4B.1,2C.5,4D.25,23我國西南今春大旱某基金會計劃給與援助，6家礦泉水企業(yè)參與了競標(biāo).A其中企業(yè)來自浙江省，B、C兩家企業(yè)來自福建省，D、E、F三家企業(yè)來自廣東省此項援助計劃從兩家企業(yè)購水，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同.則在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自廣東省的概率是（）4某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（）A.9B.18

32、C.27D.365 .（2,x）8展開式中不含x4項的系數(shù)的和為（）A.1B.0C.1D.26 閱讀圖1的程序框圖，則輸岀的S等于（）A.14B.20C.30D.55圖17 關(guān)于回歸分析，下列說法中正確的有（） 線性回歸方程y=bx+a必過點（x,y）； 設(shè)有一個回歸方程y=12x，變量x增加一個單位時，變量y一定減少2個單位； 線性相關(guān)系數(shù)可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)； 變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，則因變量不能由自變量唯一確定.ABCD8. ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到0的距離大于1的概率為（）nD1-8二、填空題：本大題共6小題每

33、小題5分，滿分30分.9復(fù)數(shù)i2（1+i）的實部是110.設(shè)a為sinx+,3cosx（xR）的最大值，則二項式a,x6展開式中含x2項的系數(shù)是11如圖2,矩形ABCD，AB=2，BC=1，A、B兩點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，在矩形ABCD內(nèi)隨機撒一把黃豆，落在曲線y=x2與x軸所圍成陰影部分的概率為.圖212.隨機變量X的分布列如下表：X-101Pac若X的均值EX=丄，則X的方差DX的值是.313 已知隨機變量E服從正態(tài)分布N（2,訂，P（&4）=，貝UP（氏0）=14 程序框圖（即算法流程圖）如圖3,其輸岀的結(jié)果是.圖3三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫岀文字說明、證明過程或

34、演算步驟.15. （12分）一汽車廠生產(chǎn)A、B、C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）.轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛.(1) 求z的值；(2) 用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：，”，”.把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率.16. (12分)設(shè)三組實驗數(shù)據(jù)(xi，yi)，(X2，y2)，(x3，y3)的回歸直線方程是y=bx+a，使代數(shù)式y(tǒng)i(bxi+