七年級(jí)找規(guī)律練習(xí)題

1、1、觀察下面的一列單項(xiàng)式：x，2x2， 4x3，8x4， , 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7 個(gè)單項(xiàng)式為；第 n 個(gè)單項(xiàng)式為2、填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m 的值是3、小明寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分4、將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）. 繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7 條折痕，那么對(duì)折四次可以得到_條折痕 . 如果對(duì)折n 次，可以得到條折痕 . 4則黑色三角形有個(gè)，白色三角形有個(gè)。6、仔細(xì)觀察下列圖形.當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n 時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是17、用火柴棒按如下方式搭三角形照

2、這樣的規(guī)律搭下去，搭8、把編號(hào)為4， 的若干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第8 行從左邊數(shù)第6 盆花的顏色為色.將這列數(shù)排成下列形式：第 1行1第 2行23第 3行456第 4行789 10第 5行11 1213 149、已知一列數(shù)：1， 2 ， 3， 4 ，5，6 ， 7，15按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于10、觀察下列算式：221 5 432 ， 2 6 4 42，223 7 4 52， 4 8 4 62，請(qǐng)你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空： 502, 第 n 個(gè)式子呢 ? 11、一張長(zhǎng)方形桌子可坐6 人，按下列方式講桌子拼在一

3、起。張桌子拼在一起可坐人。 3 張桌子拼在一起可坐人， n 張桌子拼在一起可坐人。一家餐廳有40 張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5 張桌子拼成1 張大桌子，則40 張桌子可拼成8 張大桌子，共可坐人。若在中，改成每8 張桌子拼成1 張大桌子，則共可坐人。12、觀察右圖并尋找規(guī)律，x 處填上的數(shù)字是A136B150C158D16213、觀察下列順序排列的等式：9× 0+1=19× 1+2=119× 2+3=219× 3+4=319× 4+5=41猜想：第n 個(gè)等式 （n 為正整數(shù) ）應(yīng)為14、 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是a，十位數(shù)字是b，請(qǐng)用代數(shù)式

4、表示這個(gè)兩位數(shù)是 。15、 觀察下列各式：31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729 你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3 的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32004的個(gè)位數(shù)字是.16、觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×5 15，而15 42 1。25×7 35，而35 61 11× 13 143，而143 122 1將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來(lái)：。17、問(wèn)題：你能比較20052006和 20062005的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)出它的一般形式，即比較nn+1 和 （n+1） n

5、的大?。╪ 為正整數(shù)）,我們從n=1,n=2,n=3 這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜出結(jié)論。（ 1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組數(shù)字大小 1222 2332 3443 4554 5465 6776（ 2）把第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，你能得出什么結(jié)論？你能用只含有一個(gè)字母的式子嗎？（ 3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論，試比較兩個(gè)數(shù)的大?。? 分）2005200620062005（填” >” , ” <” ,） “ =”18、為了美化城市，某商場(chǎng)在門(mén)前的空地上用花盆按如圖所示的方式搭正方形，（ 1） 填寫(xiě)下表正方形的層數(shù)12345花盆的個(gè)數(shù)4（ 2）按這個(gè)規(guī)律搭下去，搭第n

6、層正方形，需要盆花？19、古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、 3、 6、 10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、 4、 9、 16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)” 從圖 7中可以發(fā)現(xiàn)，任何1 的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等）4=1+39=3+616=6+10圖 19A 13 = 3+10C 36 = 15+21B 25 = 9+16D 49 = 18+311 個(gè)圖形有6 個(gè)小圓，個(gè)小圓，第4 個(gè)圖形有24 個(gè)小個(gè)小圓20、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第第 2 個(gè)圖形有10 個(gè)小圓，第3 個(gè)圖形有16圓， , ，依次規(guī)律，第6 個(gè)圖形有第 1 個(gè)圖形第 2 個(gè)圖形

7、第 3 個(gè)圖形第 4 個(gè)圖形21、如圖 7-，圖7-，圖7-，圖7-，, ，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行 “廣” 字， 按照這種規(guī)律，第 5 個(gè) “廣” 字中的棋子個(gè)數(shù)是，第 n 個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是 22 （ 1） 3個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（參賽的每一個(gè)隊(duì)都與其它所有各隊(duì)比賽一場(chǎng)）4 個(gè)球隊(duì)呢？m 個(gè)球隊(duì)呢？（代數(shù)式表示出來(lái)）（ 2）當(dāng)m=12時(shí)，總共比賽幾場(chǎng)？ 23按一定規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)：112312345123第 98 個(gè) 數(shù) 是, , , , , ,. 中 ，133355555777中 ，14如圖所示，把同樣大小的n 個(gè)圖形需要黑色棋24一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一排，可排在

8、位置的數(shù)跑掉了，請(qǐng)幫1） 5，8，11，14， 20；2） 1，3，7，15， 31，63，；（ 3） 1， 1， 2， 3， 5， 8，2125下列兩列數(shù)：2， 4， 6， 8， 10， 12， 1994；6， 13， 20， 27， 34， 1994這兩列數(shù)中，相同的數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A、 142B、 143C、 284 D、 28526一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)律是：第一個(gè)數(shù)是20，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)小 8（ 1）第 10 個(gè)數(shù)是多少？（2）第 n 個(gè)數(shù)是多少？（3）第幾個(gè)數(shù)是6027觀察下列一組數(shù)：1 ， 3 ， 5 ， 7 ， , ，它們是按一定規(guī)律排列的那2468么這一組數(shù)的第k

9、個(gè)數(shù)是28你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第次后可拉出64 根細(xì)面條。第一次捏合第二次捏合第三次捏合29觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：35791，,491625123430有一列數(shù)1 ， 2，3 ， 4 ， , ，那么第7個(gè)數(shù)是2 510 17A、 12B、 16C、 20 D、以上都不對(duì)平面內(nèi)兩兩相交的316 條直線， 其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m 個(gè)， 最多為 n 個(gè)， 則 m+n1 次輸出的2009 次輸出的結(jié)果為32如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值

10、為48，我們發(fā)現(xiàn)第結(jié)果為24，第2 次輸出的結(jié)果為12， , 第x 為偶數(shù)x+3x為奇數(shù)32 題）輸入 x12x輸出33 在 某 月 日 歷 上 一 個(gè) 豎 列 相 鄰 的 五 個(gè) 數(shù) 之 和 為 80， 這 五 個(gè) 數(shù) 是-12 -3 4-5 6 -7 -910 -11 12 -13 14 -15 16 第 39題34某月日歷有一豎列四個(gè)日期，其中第二個(gè)日期與第四個(gè)日期的和是36，那么第三個(gè)日期是35今年暑假，李老師一家三口人外出旅行一周，這一周各天的日期之和是91，那么李老師是號(hào)回家的36如果這個(gè)月的5 號(hào)是星期三，則20 號(hào)是星期 37三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，n 是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為。3

11、8 . 計(jì)算 1 2 3 4 5 62007 2008 的結(jié)果是()A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 039、觀察下面一列數(shù)：-1 ， 2， -3 ， 4， -5 ， 6， -7 ， ，將這列數(shù)排成下列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第 10 行從左邊第 9 個(gè)數(shù)是.40、用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：第 (4) 個(gè)圖案中有黑色地磚4 塊； 那么第 ( n ) 個(gè)圖案中41、觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n 1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n 的等式表示這個(gè)規(guī)律為.42、圖是 2002

12、 年 6 月份的日歷，現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4 個(gè)數(shù) a日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930b ，請(qǐng)用一個(gè)等式表示，a、 b、 c、 d 之間的關(guān)系。43、如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、 OB、 OC、 OD、 OE、 OF，從射線OA 開(kāi)始按逆時(shí)針依次在射線上寫(xiě)出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7, ，則數(shù)字“2008”在()A射線OA 上B射線OB 上C射線OD 上 D射線 OF 上44、觀察下列圖形(每幅圖中最小 的三角形都是全等的)，請(qǐng)寫(xiě)出第n 個(gè)圖中最 小 的三角形的個(gè)數(shù)有個(gè)第 2 個(gè)圖第 3 個(gè)

13、圖第 4 個(gè)圖第 1 個(gè)圖45、若“！ ”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！ =1， 2！ =2× 1=2， 3！ =3× 2× 1=6，4！=4×3×2×1， , ，則 100! 的值為98!46. 如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48， 我們發(fā)現(xiàn)第1 次輸出的結(jié)果 為 24， 第 2 次 輸 出 的 結(jié) 果 為12， , , 第 2009 次 輸 出 的 結(jié) 果 為（第 46 題）47. . 觀察下列順序排列的等式：9× 0 1 1 9 × 1 2 11 9 × 2 3 219 × 4 5

14、 41, ，猜想：第21 個(gè)等式應(yīng)為：48. 觀察下列圖形，則第n 個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（第 1個(gè)第 2個(gè)第 3個(gè)A2n 2 B 4n 4 C 4n 4 D 4n49. 古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、 3、 6、 10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把 1、 4、 9、 16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)” 從圖 7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于 1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）4=1+39=3+616=6+10圖 4950. 如圖 1-29 所示,圖是一個(gè)三角形,分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)（將這條邊分為相等的兩部分的點(diǎn)）得到圖;再分別連結(jié)圖中間的小三

15、角形三邊的中點(diǎn) ,得到圖,按此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下列問(wèn)題（1） 將下表填寫(xiě)完整.圖形符號(hào)12345.三角形個(gè)數(shù)159.1-29（2） 在第 n 個(gè)圖形中有幾個(gè)三角形?（用含n 的代數(shù)式表示）51、觀察下列各式數(shù)：0， 3， 8， 15， 24， 。試按此規(guī)律寫(xiě)出的第100 個(gè)數(shù)是，第 n 個(gè)數(shù)是。52、觀察下面兩行數(shù)2，4，8，16，32，64， （1 ）5，7，11， 19， 35， 67 （ 2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行第十個(gè)數(shù)，求得他們的和。（要求寫(xiě)出最后的計(jì)算結(jié)果和詳細(xì)解題過(guò)程。）53、 觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，第 8 個(gè)圖形中有個(gè)圓111154、計(jì)算：1

16、 2 2 3 3 42006 200755、下圖（1） 表示 1 張餐桌和6 張椅子 （ 每個(gè)小半圓代表1 張椅子 ） ，若按這種方20 張餐桌需要的椅子張數(shù)是。21 2， 22 4， 23 8， 24 16， 25 32， 26 64， 27 128， 28 256，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為2 20的末位數(shù)字是（） 57、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半小時(shí)分裂1 次，每次一分為二。若這種細(xì)菌由 1 個(gè)分裂到16 個(gè)，那么這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)( )A 1.5 小時(shí) B 2 小時(shí) C 3小時(shí) D 4小時(shí)58、計(jì)算：1 2+3 4+,+2001 2002+2003=.59、根據(jù)規(guī)律填上合適的數(shù)：(1) 9，6，3，, 3； (2) 1 ， 8，27， 64，,216； (3) 2 ， 5， 10， 17， 3760、 觀察下列各式: 1+1 × 3 = 2 2, 1+2 × 4 = 3 2, 1+3 × 5 = 4 2, , 請(qǐng)將你找出的規(guī)律用公式表示出來(lái):61、觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：11111 1，23456填空：第11， 12， 13 三個(gè)數(shù)分別是，；第 2008 個(gè)數(shù)是什么？如果這列數(shù)無(wú)限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來(lái)越近？.62、是一組有規(guī)律的圖案，第1 個(gè) 圖案由 4 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2 個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成