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1、石家莊一中石家莊一中 李光裕李光裕2.5.1 2.5.1 平面幾何中的向量方法平面幾何中的向量方法例例1 1 例例1 1變式一變式一 利用向量求長度利用向量求長度演示演示例例1 1變式二變式二 利用向量求角度利用向量求角度方法總結(jié)方法總結(jié)用向量方法解決平面幾何問題的用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲三步曲”：（1建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何的問題轉(zhuǎn)化為向量的問題；及的幾何元素，將平面幾何的問題轉(zhuǎn)化為向量的問題；（2通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、通過向量運算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角

2、等問題；夾角等問題；（3把運算結(jié)果把運算結(jié)果“翻譯成幾何關(guān)系翻譯成幾何關(guān)系例例2 2 利用向量求角度利用向量求角度例例3 3 利用向量證明垂直關(guān)系利用向量證明垂直關(guān)系演示演示練習(xí)練習(xí)1、求證：直徑所對的圓周角為直角、求證：直徑所對的圓周角為直角2、求證：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條臨邊、求證：平行四邊形兩條對角線的平方和等于兩條臨邊平方和的兩倍平方和的兩倍小結(jié)與作業(yè)小結(jié)與作業(yè)作業(yè)：作業(yè)：1 1、課時作業(yè)、課時作業(yè)2323；2 2、4545分鐘分鐘 第第2828課時；課時；3 3、閱讀課本、閱讀課本P114P114的閱讀材料的閱讀材料小結(jié)：小結(jié)：1、總結(jié)出了用向量方法解決平面幾何問題的、總結(jié)出了用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲三步曲”；2、體驗了向量的工具性作用及其優(yōu)越性；、體驗了向量的工具性作用及其優(yōu)越性；3、感悟了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想；、感悟了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想；4、豐富和發(fā)展了對研究平面幾何問題方法的認(rèn)識、豐富和發(fā)展了對研究平面幾何問題方法的認(rèn)識思索思索 注：基底的選擇將直接影響證明的難易，學(xué)會恰當(dāng)?shù)剡x注：基底的選擇將直接影響證明的難易，學(xué)會恰當(dāng)?shù)剡x擇基

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