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文檔簡介

1、向量的加法向量的加法( (三角形法則三角形法則) )ab作法:在平面中任取在平面中任取一點一點O,O,aAbBa+b過過O作作OA= a則則OB= a+b.過過A作作AB= bo如圖如圖, ,已知向量已知向量a a 和向量和向量 b,b,作向量作向量 a+b.a+b.向量的加法向量的加法(平行四邊形法則平行四邊形法則)a作法:在平面中任取一點在平面中任取一點O,過過O作作OA= a過過O O作作OB= OB= b boaAbBb以以O(shè)A,OBOA,OB為邊作為邊作平行四邊形平行四邊形則對角線則對角線OC= a+bOC= a+ba+bC如圖如圖,已知向量已知向量a和向量和向量b,作向量作向量a+

2、b.向量的減法向量的減法(三角形法則）三角形法則）ab作法作法:在平面中任取一點在平面中任取一點o,o,過過O O作作OA= aOA= a過過O O作作OB= bOB= boaAbB則則BA= a-bBA= a-ba-b如圖如圖,已知向量已知向量a和向量和向量b,作向量作向量a-b.例：如圖，平行四邊形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b練習(xí)1：選擇題 ( )( )( )( )ABACDBA ADB ACC CDD DC （2） ( )( )( )()ABBCADA ADB CDC DBD DC （1）DC練習(xí)

3、2CDBDACAB化簡) 1 (0:CDCDCDBDCB原式解COBOOCOA化簡)2(BAOBOACOOCBOOA0)()()(:原式解Come on!,ABCD ABaDAb OCcbcaOA 例4：如圖平行四邊形證明：ABCDabcOOABAOBABOBacbOBCBOCOCDAcb證明：a)2(3a)2(3aa6=abbaba22 a2b2baba22)(2ab,、 向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線形運算。對于任意的向量 以及任意實數(shù) 恒有12、 、，22aa 11(b)=bA AD DE EC CB B練習(xí)練習(xí)1：設(shè)：設(shè)a，b是兩個不共線的向量，知是兩個不共線的向量，知 AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)，求證：，求證：A，B，D三點共線。三點共線。證明：證明：BD=BC+CD =(2a+8b)+3(a-b) =5a+5b =5(a+b) =5ABBD/AB，又它們有公共點，又它們有公共點B，A，B，D三點共線三點共線2、設(shè)、設(shè)e1，e2是兩個不共線向量，知是兩個不共線向量，知 AB=2e1+re2，CB=e1+3

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