2.1.1向量的概念及表示ppt課件

1、高中數(shù)學(xué)必修 4 第二章平面向量向量的相關(guān)概念向量的相關(guān)概念路程路程位移位移只有大小沒有方向只有大小沒有方向既有大小又有方向既有大小又有方向矢量矢量標(biāo)量標(biāo)量（只需用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示的量）（只需用一個(gè)實(shí)數(shù)就可以表示的量）數(shù)量數(shù)量向量向量 判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確: : 由于零上溫度可以用正數(shù)來表示由于零上溫度可以用正數(shù)來表示, ,零下溫度可以用負(fù)數(shù)來表示零下溫度可以用負(fù)數(shù)來表示, ,所以所以溫度是向量溫度是向量. . 坐標(biāo)平面上的坐標(biāo)平面上的x x 軸和軸和y y 軸是向量軸是向量. .“大小和大小和“方向是向量的兩個(gè)方向是向量的兩個(gè)重要方面！重要方面！2、向量的表示、向量的表

2、示i : 有向線段的長度表示向量的大小.ii: 箭頭所指的方向表示向量的方向.向量常用一條有向線段來表示向量常用一條有向線段來表示.幾何表示幾何表示AB如：如：在印刷時(shí)在印刷時(shí), ,常用粗黑體小寫字母常用粗黑體小寫字母 a , a , b , c b , c 來表示來表示; ; 手寫時(shí)則可用帶箭頭手寫時(shí)則可用帶箭頭的小寫字母的小寫字母 來表示來表示. . 向量可以用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)向量可以用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示字母表示,字母表示字母表示cba,f f3、向量的大小、向量的大小(模模)向量向量 的大小，也就是向量的大小，也就是向量 的的 長度長度(或稱或稱 模模).ABAB記作記作

3、| | .AB思索：思索：ABBAABBA與與相相同同嗎嗎？與與相相同同嗎嗎？ 這兩個(gè)量僅從大小上刻這兩個(gè)量僅從大小上刻畫了向量畫了向量0思索思索: :單位向量唯一嗎單位向量唯一嗎? ?平面直角坐標(biāo)系內(nèi)平面直角坐標(biāo)系內(nèi), ,所有起點(diǎn)在原點(diǎn)所有起點(diǎn)在原點(diǎn)的單位向量的單位向量, ,它們終點(diǎn)的軌跡是什么圖形它們終點(diǎn)的軌跡是什么圖形? ?aaaa22 2bcd平行向量平行向量共線向量共線向量相等向量相等向量相反向量相反向量平行向量：方向相同平行向量：方向相同 或相反或相反 的非零向的非零向量叫做平行向量。量叫做平行向量。相等向量：長度相等相等向量：長度相等 且方向相同且方向相同 的向的向量叫做相等向量

4、量叫做相等向量 。共線向量：平行向量也叫做共線向量。共線向量：平行向量也叫做共線向量。./ba記作：記作：4、向量的關(guān)系、向量的關(guān)系相反向量相反向量 ：長度相等：長度相等 且方向相反的且方向相反的向量叫做相反向量。向量叫做相反向量。 記作：記作：a 規(guī)定規(guī)定: :零向量與任一向量平行零向量與任一向量平行. .判別：判別：1 1、若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和、若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合終點(diǎn)分別重合2 2、向量與是共線向量，則、向量與是共線向量，則A A、B B、C C、D D 四點(diǎn)必在一直線上四點(diǎn)必在一直線上3 3、平行于同一個(gè)向量的兩個(gè)向量平行、平行于同一個(gè)向量的兩個(gè)向量平行、若四邊形、若四邊形ABCDABCD是平行四邊形，則有是平行四邊形，則有 AB CD AB DCABCDAO AOAOCO AO少個(gè)？少個(gè)？多多長度相等的共線向量有長度相等的共線向量有向量有多少個(gè)？與向量有多少個(gè)？與相等的相等的向量，其中與向量，其中與的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作的格點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)作以圖中以圖中達(dá)到方格中有一個(gè)向量達(dá)到方格中有一個(gè)向量：在：在例例ABABAB,542 A相等的有相等的有7 7個(gè)個(gè)長度相等的有長度相等的有