人教版高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末總復(fù)習(xí)(有答案)

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我【復(fù)習(xí)題一】4.等差數(shù)列an的首項a,1 ,公差d 3,an的前n項和為Sn ,則S105.6.A. 28B. 31C.145D. 160已知兩數(shù) 2與A. J10已知數(shù)列 an5,則這兩數(shù)的等比中項是B. J10的通項公式是an2nC.,10D.不存在49 ,則其前n項和Sn取最小值時,的值是（B. 24C.25D. 267.若角滿足的取值范圍是（A. (,0)B.(C.(32D.(0,)15.已知數(shù)列an滿足:a11 ，an 12an ,則an的前8項的和S8 =16.若a R,b R,ab3,則(a2b）2的最小值為24解：（1）由已知得（x 3）（x 1

2、） 0,所以xMx 1,即原不等式的解集為，31,-r1r 一 一，一，1（2）由已知得（3x 1）（2 x） 0,即（3x 1）（x 2） 0,所以一 x 2 ,即原不等式的解集為（一,2）.33225.已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且Snn 2n (n N).數(shù)列bn滿足：b11,bna*(n 2)./(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)求數(shù)列bn的通項公式； /若Cn an(bn 1),求數(shù)列g(shù)前n項和Tn .2一.2_ .一解：(l)n 1 時，a1S13,n 2時，anSnSn 1 (n2n) (n1)2(n1)2n1 ,且n 1時也適合此式，故數(shù)列an的通項公式是an 2n 1 ；(

3、2)依題意知 n 2 時，bnabm2bn 11,bn12(bn 11),又 b112 0,bn 1是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，即bn1 2 2n 12n，即bn2n 1.(3)由(1)(2)知：Cn an(bn1)(2n 1) 2n,.-.Tn3p 5p7p |(2n 中:、2Tn3p2 5(23 7(24 川(2n 1)|2n (2n 1)12n 1 , Tn3p2(22 2123Hl212n(2n 1)(2n 1、,22(2122 23 III2n)(2n1)慟12 21(1 2) (2n 1)|2n 12 (1 2n)12n 1 ,Tn (2n 1)2n 1 2 .【復(fù)習(xí)題二】2

4、.設(shè)a >0, b>0,則以下不等式中不怛原文.的是()/b a _33 _2/A. - a 2B. a3b ab3 >2ab2a b/2, 211、JC. a b 2 >2a 2bD. (a b)(- -) >4a b7.設(shè)a 0,b 0.若J3是3a與3b的等比中項，則,的最小值為()a b 一_一 ,一 1A、8B、4C、1D、 一48.如果對 x>0, y>0,有 f(x, y)(x,、，214y)( )m恒成立, x 2y那么實數(shù)m的取值范圍是（A.,4B. 8,C. ,0D.,810 .下列函數(shù)中最小值是 2的是（）B. y sin csc

5、0,2D. y211 .如果a 0,1 b 0 ,則ab , a, ab的大小關(guān)系是13.已知x, y R,且x 4y 1,則x y的最大值為【參考答案】1、D2、A 3、C4、D 5、A6、B7、B一.21,1c/8、D9、C10、D 11、a ab ab 12、±813、一14、301615.已知an是等差數(shù)列，其中a1 25,a4 16求an的通項；（2）數(shù)列an、從哪一項開始小于 0 ；求 a a3 a5a19值.解:18 .某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價格為 1800元，面粉的保管等其它費用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運費900元.求該

6、廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？/解：設(shè)該廠x天購買一次面粉，平均每天所支付的總費用為y元.，購買面粉的費用為 6 1800x 10800x元，保管等其它費用為 3 (6 126x) 9x(x 1),10800x 9x(x 1) 900100100y 10809 9(x )10809 9 2Jx 10989 ,xx； x即當x ,即x 10時，y有最小值10989, x答：t廠10天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少.19 .小明的父親下崗后，打算利用自己的技術(shù)特長和本地資源開一間副食品加工廠，經(jīng)測算，當日產(chǎn)量在 100千克至250千克時，日生產(chǎn)總成本y (

7、元)可近似地看成日產(chǎn)量x(千克)的二次函數(shù)，當日產(chǎn)量為 100千克時，日總成本為 2000元，當日產(chǎn)量為 150千克時，日總成本最低，為1750元，又知產(chǎn)品現(xiàn)在的售價為每千克16元.把日生產(chǎn)總成本 y(元)寫成日產(chǎn)量 x(千克)的函數(shù);(2)將y x稱為平均成本，問日產(chǎn)量為多少千克時，平均成本最低(3)當日產(chǎn)量為多大時，才能保證加工廠不虧本？(結(jié)果要求精確到個位，參考數(shù)值：、;129 1.1, <129 3.6)解：設(shè) y a(x 150)2 1750(100 x 250)把 x 100, y 2000 代入上式得11012y - x1030x 4000( 100 x 250)yx 40

8、00x 4000L - 30 2J-30 10當且僅當x 200時，取 =x 10 x.10 x200 100,250 y的最小值為10x(3)由題設(shè) 16x (1x2 30x 4000) 0 解得 230 1029 x 230 10129 , 10即 120 x 340注意到 100 x 250 120 x 250【復(fù)習(xí)題三】5、已知an是等差數(shù)列，且a2a3a8a924，則a5a6()A、12B、16C、20D、247、已知數(shù)列 an中，a10,an 1an 2012,則 nA、502B、503a6an 4 ,若5504D、5059、等差數(shù)列an的前n項和分別為a4,則11S11S7A、B

9、、1C、D、10、設(shè)an(n）是等差數(shù)列,Sn是其前n項和,S5S6,S6S7S8 ,則下列結(jié)論錯誤的是（）A、C、S9S5D、S6與S7均為Sn的最大值12、設(shè)數(shù)列an的首項a15,且滿足an 1 an2(nN ）,則數(shù)列an的前10項和為13、設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,已知 S1010,S2030,則 S3014、已知數(shù)列 an的前n項和Snn2 ,那么它的通項公式題號12345678910答案DDABABCABC12、4013、6011、6014、an 2n 117、設(shè)等差數(shù)列 an的前n項和為Sn,已知a520,a15 40,求an的通項公式;(2)若 Sn210 ,求 n .,

10、 a . 八a1 4d 20解：(1)由 an a1 (n 1)d,a520,a15 40 ,得方程組a1 14d 40解得，a112,d2,故n 10故 an 2n 10,n(n 1)(2)由 Snna1 -d,Sn 2102得方程12n n(n 1) 2 210,解得n 10或n21(舍去)220、設(shè)等差數(shù)列 an的前n項和為Sn ,且S351,S570 , .求an的通項公式/an及前n項和Sn ；(2)求數(shù)列a；的前14項和T14.解：(1)設(shè)等差數(shù)列首項為a1,公差為d,由題意得S3 3al 3dS5 5al 10d51 解得，a120,d 370故 an a1 (n 1)d 3n

11、23, Sn(a1 an)nn( 20 3n 23)3 243-n2 n ；22(2) a120, d 3,an的項隨著n的增大而增大、一一2023設(shè) ak 0 且 a- 0,得 3k 23 0 且 3(k 1) 23 0, k (k Z)33故k 7 ,即第7項之前均為負數(shù)Tna2a3a14(a1a2a?)a9金)§4 2s7147【復(fù)習(xí)題四】1.已知an為等比數(shù)列，a1 a99 16,則 a20 a80 =(4.設(shè)等差數(shù)列A. 63A. 16B.16C. 4D.7.數(shù)列1,4,A.169.在數(shù)列 anan的前n項和為Sn,若S39, S6a7a8B. 45C. 36a9D.277

12、,10,( 1)n(3n2)的前n項和為SnB. 30中，a11 , anan 1C. 28D.14,則n(n 1)an =(1111A. 2 B. 1 -C. - D. 2 nnnn 111.已知數(shù)列 an為等差數(shù)列，且 a5 11, a8 5,則an .14.等差數(shù)列與等比數(shù)列之間是存在某種結(jié)構(gòu)的類比關(guān)系的，例如從定義看，或者從通項公式看，都可以發(fā)現(xiàn)這種類比的原則.按照此思想，請把下面等差數(shù)列的性質(zhì)，類比到等比數(shù)列，寫出相應(yīng)的性質(zhì)：/b ba右an為等差數(shù)列，am a,an b(m n),則公差d ；右bn是各項均為正數(shù) 的等n m比數(shù)列，bm a,bn b(m n),則公比q .5、A6

13、、C7、D19、A10、D 11、 2n 2111、813、114、n16.已知等比數(shù)列 an的前n項和為Sn, S求等比數(shù)列 an的通項公式；6s7-2632，(2)令bn 6n 61 log2an,證明數(shù)列 bn為等差數(shù)列;(3)(2)中的數(shù)列bn ,前n項和為Tn,求使Tn最小時的n的值. S62s3 , q 1a1(1q3)1 q4(1 q6)1 q72632n 131兩式子相除得 1 q 9 q 2代入解得a1 一 ,2(2) bn 6n 61 log 2 an 6n 61 log22n 2 7n 63a qbn 1 bn 7(n 1) 63 7n 63 7 ,bn 為等差數(shù)列.(3

14、)方法一：令bn 0 ,曰 7n 63 ,得bn 1 0 7n 56(3)是否存在自然數(shù) m ,使得求數(shù)列0的通項公式;(2)若g n bn, Tn為數(shù)列2cn的前n項和.求Tn；m- Tn m對一切n N *恒成立？若存在，求出 m的值；若不 44存在，說明理由.2解：(1)由 bn 22Sn,令 n 1,則 n 2 2S1，又 S1 b1，所以匕一3當 n 2時，由 bn 2- 2Sn,可得 bn bn12(Sn Sn 1) 2bn . 即bn 13 ,21 所以b是以n 2為首項，1為公比的等比數(shù)列，于33小、n.n(2) cn-bn-n23n1 c 1。1Tn32 323 331n 3

15、n11 c 111Tn1 2 2 3 W (n 1) n n n 1333332T111111 .1nTn323_ nn n 1 1-n-n 1 '333332333 2n 3 1 T 3 3 1 n 從而Tn - - (與成Tn 也可)443n4 4 3n 2 3nn 1(3)Tn1Tn 8 J O'故Tn單倜遞增1°32n 3 131TnT1C1-，乂 Tn- -n一， 一Tn3443433 m要¥ Tn9恒成立'則m 24 110一斛得3 m , 又m N*,故m 3 .32、甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是A、B、C、D、3、某

16、單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量為 36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是A、6, 12, 18B、 7, 11, 19C、 6, 13, 17D、7, 12,174、甲、乙兩位同學(xué)都參加了由學(xué)校舉辦的籃球比賽，它們都參加了全部的7場比賽,16分，標準差分別為5.09和3.72,則甲、乙兩同學(xué)在這次籃球比賽活動中,發(fā)揮得更穩(wěn)定的是（平均得分均為A、甲B、乙C、甲、乙相同D、不能確定5、從 1 , 2, 3,4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率是A、B、C、D、6、如圖，是由一個圓、一個三

17、角形和一個長方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍兩種顏色為其涂色,個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為A、B、C、D、7、閱讀下列程序:輸入X；if x< 0, then y： = x3；else if x> 0,then y：=x 5； 2else y: = 0;輸出y.如果輸入x=2,則輸出結(jié)果丫為（A、 3 +B、3-C、-5D、8、一射手對同一目標獨立地進行4次射擊,已知至少命中一次的概率為竺，則此射手的命中率是 81A、B、C、D、11、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下:10,20,2； 20,30 , 3； 30,40 ,4；40,50 , 5；

18、 50,60 ,4 ； 60,70 , 2。則樣本在區(qū)間50,上的頻率為12、有一個簡單的隨機樣本:10, 12, 9, 14,13,則樣本平均數(shù)x =,樣本方差s2 =13、管理人員從一池塘中撈出30條魚做上標記,然后放回池塘，將帶標記的魚完全混合于魚群中。10天后，再捕上50條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘有魚。條題號10答案11、13、 75014、15、某班有50名學(xué)生，在學(xué)校組織的一次數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測中，如果按照抽測成績的分數(shù)段60, 65),65, 70）,95, 100）進行分組，得到的分布情況如圖所示.求:I、該班抽測成績在70 , 85)之間的人數(shù);n、該

19、班抽測成績不低于85分的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。成績解：從分布圖可以看出，抽測成績各分數(shù)段的人數(shù)依次為：60, 65) 1 人；65, 70) 2 人；70, 75 )10 人；75, 80)16 人；80, 85) 12 人；85, 90)6 人；90, 95)2 人；95, 100) 1 人.因此，I、該班抽測成績在 70, 85)之間的人數(shù)為38人；n、該班抽測成績不低于85分的占總?cè)藬?shù)的18%。16、袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取 3次.求:I、3只全是紅球的概率；n、3只顏色全相同的概率；出、3只顏色不全相同的概率.1解法一：由于是有放回地取球

20、，因此袋中每只球每次被取到的概率均為-.2 ,1111I、3只全是紅球的概率為 P1= - 1 -1=1.2 2 2811n、3只顏色全相同的概率為 P2= 2 P1=2 .8413出、3只顏色不全相同的概率為P3= 1 - P2= 1 = .44解法二：利用樹狀圖我們可以列出有放回地抽取3次球的所有可能結(jié)果：紅紅紅紅,紅黃紅，黃紅甘 紅一黃 黃黃紅黃黃黃黃由此可以看出，抽取的所有可能結(jié)果為8種.所以I、3只全是紅球的概率為 P1= 1 . n、3只顏色全相同的概率為 P2 = -=-.8841出、3只顏色不全相同的概率為P3=1-P2=1417、10根簽中有3根彩簽，若甲先抽一簽，然后由乙再

21、抽一簽，求下列事件的概率:1、甲中彩；2、甲、乙都中彩;3、乙中彩解：設(shè)A=甲中彩B=乙中彩C=甲、乙都中彩 則C=AB2、3、P(A)P(C)P(B)3一;10321P(AB) 10 9151733P(AB AB) P(AB) P(AB) 。15 10 9 10甲12131415101613111511乙111617141319681016哪種小麥長得比較整齊 ？18、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取 10株苗，測得苗高如下:12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 解：由題中條件可得：x甲 131011 16 17 14 13 19 6 8 10 16 .x131

22、0s2 甲。2 13)2 (13 13)2 HI 13)2 3.610s2 乙 13)2 (16 13)2 III (16 13)2 15.810，乙種小麥長得比較整齊。19、拋擲兩顆骰子，計算:(1)事件 兩顆骰子點數(shù)相同”的概率;(2)事件 點數(shù)之和小于7”的概率;(3)事件 點數(shù)之和等于或大于%11”的概率。解：我們用列表的方法列出所有可能結(jié)果:擲第一擲第二顆得到的顆得到的點數(shù)1234561(1, 1)(1,2)”(1, 4)(1, 6)(1, 3)(1, 5)2(2, 1)(2,2)1(2, 3)(2, 4)(2, 5)(2, 6)3(3, 1)(3,2)1(3, 3)(3, 4)(3

23、, 5)(3, 6)4(4, 1)(4,2)1(4, 3)(4, 4)(4, 5)(4, 6)/51)(5,2)1(5, 3)(5, 4)(5, 5)(5, 6)/6(6, 1)(6, 2)(6, 3)(6, 4)(6, 5),(6, 6)由表中可知，拋擲兩顆骰子，總的事件有36個。(1)記 兩顆骰子點數(shù)相同”為事件A,則事件A有6個基本事件，. P(A) -6 2366，一，一，155(2)記 熏數(shù)之和小于7”為事件B,則事件B有15個基本事件，P(B) 36 12一，.，. 31(3)記 熏數(shù)之和等于或大于 11為事件C,則事件C有3個基本事件，. P(C) 36 1220、為了檢測某種產(chǎn)

24、品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下：10.75,10.85 3； 10.85,10.95 9 ； 10.95,11.0513 ； 11.05,11.1516 ； 11.15,11.25 26 ；11.25,11.35 20； 11.35,11.45 7； 11.45,11.554； 11.55,11.65 2；1、列出頻率分布表含累積頻率、；2、畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；3、據(jù)上述圖表：估計數(shù)據(jù)落在10.95,11.35范圍內(nèi)的可能性是百分之幾 ？/4、數(shù)據(jù)小于11、20的可能性是百分之幾？解：畫出頻率分布表分組頻數(shù)頻率/I累積頻率10、75, 10、85、30、03/0、0310、85,