【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件

1、【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？ 回顧與復(fù)習(xí)一、用配方法解一元二次方程一、用配方法解一元二次方程: :0142).1 (2 xx031123).2(2xx2 2、把常數(shù)項移到方程右邊；、把常數(shù)項移到方程右邊；3 3、在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)絕對值的一半的、在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)絕對值的一半的平方，使左邊成為完全平方；平方，使左邊成為完全平方；4 4、如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開平方、如果方程的

2、右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開平方法解之，如果右邊是個負(fù)數(shù)，則指出原方程無實根。法解之，如果右邊是個負(fù)數(shù)，則指出原方程無實根。1 1、若二次項系數(shù)不是、若二次項系數(shù)不是1 1，把二次項系數(shù)化為，把二次項系數(shù)化為1(1(方程兩方程兩邊都除以二次項系數(shù)邊都除以二次項系數(shù)) )；用直接開平方法和配方法解一元二次方程，計算比用直接開平方法和配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢？元二次方程的實數(shù)根呢？【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件公式法是這樣生產(chǎn)的你能用配方法解方程你

3、能用配方法解方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)嗎嗎? ?心動 不如行動. 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabxw1.化1:把二次項系數(shù)化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.w2.移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;,042時當(dāng) acb【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件

4、魯教版 課件公式法w 一般地一般地, ,對于一元二次方程對于一元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) 心動 不如行動.04.2422acbaacbbxw上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法:,042它的根是時當(dāng) acbw老師提示老師提示: :w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :w1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : axax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.當(dāng)當(dāng) 時，方程有時，方程有實數(shù)

5、根嗎實數(shù)根嗎042acb【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件公式法w 例例1 1、用公式法解方程、用公式法解方程 5x5x2 2-4x-12=0-4x-12=012,4,5:cba解582.10164522564242aacbbxw1.1.變形變形: :化已知方化已知方程為一般形式程為一般形式; ;w3.3.計算計算: : b b2 2-4ac-4ac的值的值; ;w4.4.代入代入: :把有關(guān)數(shù)把有關(guān)數(shù)值代入公式計算值代入公式計算; ;w5.5.定根定根: :寫出原方寫出原方程的根程的根. .w2.2.確定系數(shù)確定系數(shù): :用用a,b,ca,b,c寫出各項系

6、寫出各項系數(shù)數(shù); ;. 0256)12(544422 acb. 2;5621xx學(xué)習(xí)是件很愉快的事學(xué)習(xí)是件很愉快的事【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件例例2.用公式法解方程用公式法解方程2x2+5x-3=0解解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49 x = = =即即 x1= - 3 x2=求根公式求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件解：解：a=a= ，b=b= ，c =c = . . b b2 2-4ac=-4ac= = = . . x= x= =

7、 = = = . .即即 x x1 1= , x= , x2 2= . = . （口答）填空：用公式法解方程（口答）填空：用公式法解方程 2x2+x-6=0 2 21 1-6-61 12 2-4-42 2(-6)(-6)4949-2-2求根公式求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)2249147123【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件 a= a= ，b=b= ，c =c = . . b b2 2-4ac=-4ac= = = . . x= x= = = = = . .即即 x x1 1= , x= , x2 2= . = . 例例3：用公式法解方程：用公

8、式法解方程x2+4x=2 1 14 4-2-24 42 2-4-41 1(-2)(-2)2424求根公式求根公式 : X=(a0, b2-4ac0)122442624解：移項，得解：移項，得 x x2 2+4x-2=0+4x-2=0這里的這里的a a、b b、c c的值是什么？的值是什么？6262【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件3 3、代入、代入求根公式求根公式 : : X= X= (a0, (a0, b b2 2-4ac0-4ac0) )1 1、把方程化成一般形式、把方程化成一般形式, ,并寫出并寫出a a，b b，c c的值。的值。2 2、求出、求出b

9、 b2 2-4ac-4ac的值。的值。用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：求根公式求根公式 : X=4 4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x x1 1=?, x=?, x2 2=?=?(a0, b2-4ac0)【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：1 1、x x2 2 +2x =5+2x =52 2、 6t6t2 2 -5 =13t-5 =13t（x x1 1=-1+ =-1+ ，x x2 2=-1- =-1- ）（t t1 1= = ，t t2 2= - = - ） 【最新】八年級數(shù)學(xué)下

10、冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件xx3232解解：03322xx原方程化為：0314322acb423, 32, 1cba323212032x021xx042 acb【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件例例 用公式法解方程：用公式法解方程： x x2 2 x - =0 x - =0解：方程兩邊同乘以解：方程兩邊同乘以 3 得得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2.b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25. 求根公式求根公式 : X=x= x= 即即 x1=2, x2= - 例例 用公式法解方程：用公式法解方程：x

11、x2 2 +3 = 2 x+3 = 2 x 解：移項，得解：移項，得x2 2 -2 x+3 = 0 -2 x+3 = 0a=1a=1，b=-2 b=-2 ，c=3c=3b b2 2-4ac=(-2 -4ac=(-2 ) )2 2-4-41 13=03=0 x=x=x x1 1 = x= x2 2 = =練習(xí)練習(xí):用公式法解方程用公式法解方程1、 x2 2 - x -1= 02、 2x2 2 - 2 x+1= 0= = = = =【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件求根公式求根公式 : X=由配方法解一般的一元二由配方法解一般的一元二次方程次方程 axax2 2

12、+bx+c=0 +bx+c=0 (a0) (a0) 若若 b b2 2-4ac0-4ac0得得1、把方程化成一般形式、把方程化成一般形式,并寫出并寫出a，b，c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。3、代入、代入求根公式求根公式 :用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步驟：一般步驟：小結(jié)小結(jié)4、寫出方程的解：、寫出方程的解： x1=?, x2=?(a0, b2-4ac0)X=【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件獨立獨立作業(yè)作業(yè)知識的升華祝你成功！【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件思考題：思考題：1、關(guān)于、關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時，方程的兩根為滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？互為相反數(shù)？2、m取什么值時，方程取什么值時，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實數(shù)解有兩個相等的實數(shù)解【最新】八年級數(shù)學(xué)下冊 7.3用公式法解一元二次方程課件 魯教版 課件02cbxax解：解：0a一元二次方程一元二次方程02cbxax的解為：的解為：aacbbxaacbbx24,24222121xxaacbbaacbb242422