08熱力學(xué)第二定律習(xí)習(xí)題解答

1、第八章 熱力學(xué)第二定律一 選擇題1. 下列說法中，哪些是正確的 ( )（1） 可逆過程一定是平衡過程；（2） 平衡過程一定是可逆的；（3） 不可逆過程一定是非平衡過程；（4） 非平衡過程一定是不可逆的。A. (1)、(4) B. (2)、(3) C. (1)、(3) D. (1)、(2)、(3)、(4)解：答案選A。2. 關(guān)于可逆過程和不可逆過程的判斷，正確的是 ( ) (1) 可逆熱力學(xué)過程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過程；(2) 準(zhǔn)靜態(tài)過程一定是可逆過程；(3) 不可逆過程就是不能向相反方向進(jìn)行的過程；(4) 凡是有摩擦的過程一定是不可逆的。A. (1)、(2) 、(3) B. (1)、(2)、(4) C

2、. (1)、(4) D. (2)、(4)解：答案選C。3. 根據(jù)熱力學(xué)第二定律，下列哪種說法是正確的( )A 功可以全部轉(zhuǎn)換為熱，但熱不能全部轉(zhuǎn)換為功；B 熱可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；C 氣體能夠自由膨脹，但不能自動收縮；D 有規(guī)則運動的能量能夠變成無規(guī)則運動的能量，但無規(guī)則運動的能量不能變成有規(guī)則運動的能量。解：答案選C。4 一絕熱容器被隔板分成兩半，一半是真空，另一半是理想氣體，若把隔板抽出，氣體將進(jìn)行自由膨脹，達(dá)到平衡后：( )A. 溫度不變，熵增加； B. 溫度升高，熵增加；C. 溫度降低，熵增加； D. 溫度不變，熵不變。解：絕熱自由膨脹過程氣體不做功

3、，也無熱量交換，故內(nèi)能不變，所以溫度不變。因過程是不可逆的，所以熵增加。故答案選A 。5. 設(shè)有以下一些過程，在這些過程中使系統(tǒng)的熵增加的過程是 ( )(1) 兩種不同氣體在等溫下互相混合；(2) 理想氣體在等體下降溫；(3) 液體在等溫下汽化；(4) 理想氣體在等溫下壓縮；(5) 理想氣體絕熱自由膨脹。A. (1)、(2)、(3) B. (2)、(3)、(4) C. (3)、(4)、(5) D. (1)、(3)、(5)解：答案選D。二 填空題1在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實際過程都向著 的方向進(jìn)行。這就是熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義，從宏觀上說，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際的過程都是 。解：熱力學(xué)概率增大；

4、不可逆的。2熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述和開爾文表述是是等價的，前者是關(guān)于 過程的不可逆性，后者是關(guān)于 過程的不可逆性。解：熱傳導(dǎo)；功變熱3氣體處于相同的初始溫度和壓強(qiáng)，把它們從體積V壓縮到V/2，過程無限緩慢地進(jìn)行。等溫壓縮時，Q = ，熵變DS = ；絕熱壓縮時，Q = ，熵變DS = 。解：等溫壓縮時絕熱壓縮時，Q =0；DS =04若一摩爾理想氣體經(jīng)過一等壓過程，溫度變?yōu)樵瓉淼?倍，則其體積變?yōu)樵瓉淼?倍；過程后氣體熵的增量為 （設(shè)Cp,m為常量）。解：體積變?yōu)樵瓉淼?倍；按照例題的理想氣體熵的表達(dá)式，可得到過程后氣體熵的增量DS =Cp,mln2。三 計算題Vpo12ab等溫線絕熱線

5、1試證明在p-V圖上：（1）等溫線與絕熱線不能相交于兩點；（2）兩條絕熱線不能相交。（提示：利用熱力學(xué)第二定律，用反證法）證：（1）如圖所示，假設(shè)等溫線a1b和絕熱線a2b有兩個交點a和b，則循環(huán)a1b2a對外做正功，功的大小等于循環(huán)曲線包圍的面積，在循環(huán)中系統(tǒng)從等溫過程a1b中吸熱，而不放出任何熱量，在絕熱過程a2b中無熱交換，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，循環(huán)過程的功就等于系統(tǒng)在等溫過程中吸收的熱量。這樣就形成了一個僅從單一熱源吸熱，使它完全變成功，而不引起其它變化。這就違背了熱力學(xué)第二定律的開爾文表述。因此等溫線與絕熱線不能相交于兩點。VpoIIIa（2）假設(shè)兩條絕熱線I與II在p-V圖上相交于一

6、點a，如圖所示?，F(xiàn)在，在圖上畫一等溫線，使它與兩條絕熱線組成一個循環(huán)。這個循環(huán)只有一個單熱源，它把吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，并使周圍沒有變化。顯然，這是違反熱力學(xué)第二定律的，因此兩條絕熱線不能相交。2（1）設(shè)一質(zhì)量為m克的物體具有恒定的比熱容c，試證當(dāng)此物體由溫度T1加熱到T2時，其熵的變化為（2） 試問在冷卻時這物體的熵是否減小（3） 如果冷卻時這物體的熵減小，那么在這樣的過程中宇宙的總熵是否減小解：（1）在初態(tài)和終態(tài)間設(shè)計一個可逆過程，則，積分得即 （2）冷卻時T2<T1，S2 -S1< 0 。S2< S1，即熵減小。(3) 物體冷卻時，周圍環(huán)境的熵增加，宇宙的總熵不會減小

7、。3一根黃銅棒的一端與127的熱庫接觸，而另一端與27的熱庫接觸。試問：（1）當(dāng)有1200卡的熱量通過這棒時，在這傳導(dǎo)過程中所發(fā)生的熵的總變化為多大（2）在這傳導(dǎo)過程中棒的熵是否改變（3）兩個熱庫的熵各改變多少解：（1）黃銅棒的狀態(tài)沒有改變，因此它的熵在過程前后沒有變化，因此傳導(dǎo)過程中所發(fā)生的熵的總變化就是兩個熱源中的熵變化。熱源溫度不變，因此兩個熱源的變化可以看成是可逆等溫過程，這樣就得到傳導(dǎo)過程中所發(fā)生的熵的總變化為 J×K-1 （2）在這傳導(dǎo)過程中棒的熵不改變。(3) J×K-1 J×K-14質(zhì)量為0.30 kg、溫度為90的水，與質(zhì)量為0.70 kg、溫度為30的水混合后，最后達(dá)到平衡狀態(tài)，試求水的熵變。設(shè)水的質(zhì)量定壓熱容為，整個系統(tǒng)與外界間無能量傳遞。解 本題是計算不同溫度液體混合后的熵變，系統(tǒng)為孤立系統(tǒng)，混合是不可逆的等壓過程。為計算熵變，可假設(shè)一可逆等壓混合過程。設(shè)平衡時水溫為T，由能量守恒得解答T=314K。各部分熱水的熵變顯然孤立系統(tǒng)中不可逆過程熵是增加的。（3） 因為熵是狀態(tài)函數(shù)，系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)過程回到原態(tài)，故DS系統(tǒng) =0。5人體