學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)2 超幾何分布

1、學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1從一副不含大、小王的52張撲克牌中任意抽出5張，則至少有3張是A的概率為()A.B.C1D.【解析】從52張撲克牌中任意抽出5張，至少有3張A的結(jié)果數(shù)是CCCC，故所求概率為.【答案】D2一個(gè)盒子里裝有相同大小的黑球10個(gè)，紅球12個(gè)，白球4個(gè)，從中任取2個(gè)，其中白球的個(gè)數(shù)記為X，則P(X1)等于()A.B.C. D.【解析】由已知得，X的可能取值為0,1,2.P(X0)；P(X1)；P(X2)，P(X1)P(X0)P(X1).【答案】A3盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機(jī)地抽取4個(gè)，那么等于()A恰有1只是壞的的概率B恰有

2、兩只是好的的概率C4只全是好的的概率D至多有兩只是壞的的概率【解析】恰好兩只是好的概率為P.【答案】B4某12人的興趣小組中，有5名“特困生”，現(xiàn)從中任意選6人參加競(jìng)賽，用表示這6人中“特困生”的人數(shù)，則下列概率中等于的是()AP(2)BP(3)CP(2)DP(3)【解析】6人中“特困生”的人數(shù)為，則其選法數(shù)為CC，當(dāng)3時(shí)，選法數(shù)為CC，故P(3).【答案】B5一個(gè)盒子里裝有相同大小的紅球、白球共30個(gè)，其中白球4個(gè)從中任取兩個(gè)，則概率為的事件是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62690032】A沒有白球B至少有一個(gè)白球C至少有一個(gè)紅球D至多有一個(gè)白球【解析】表示任取的兩個(gè)球中只有一個(gè)白球和兩個(gè)都是白球的概率

3、，即至少有一個(gè)白球的概率【答案】B二、填空題6一批產(chǎn)品共50件，其中5件次品，其余均為合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽取兩件，其中出現(xiàn)次品的概率為_【解析】設(shè)抽取的兩件產(chǎn)品中次品的件數(shù)為X，則P(Xk)(k0,1,2)P(X0)P(X1)P(X2).【答案】7在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過了保質(zhì)期飲料的概率為_(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)【解析】從這30瓶飲料中任取2瓶，設(shè)至少取到1瓶已過了保質(zhì)期飲料為事件A，則P(A).【答案】8袋中有3個(gè)黑球，4個(gè)紅球，除顏色外，其他均相同，從袋中任取3個(gè)球，則至少有一個(gè)紅球的概率為_【解析】令X表示取出的黑球個(gè)數(shù)，則X

4、0,1,2,3，P(X0)，故至少有一個(gè)紅球的概率為P(X1)1.【答案】三、解答題9現(xiàn)有10張獎(jiǎng)券，其中8張1元，2張5元，從中同時(shí)任取3張，求所得金額的分布列【解】設(shè)所得金額為X，X的可能取值為3,7,11.P(X3)，P(X7)，P(X11).故X的分布列為X3711P10.老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓學(xué)生背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格某同學(xué)只能背誦其中的6篇，試求：(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列；(2)他能及格的概率【解】(1)設(shè)抽到他能背誦的課文的數(shù)量為X，則P(Xk)(k0,1,2,3)P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).所以X的分布列為X0123P(

5、2)他能及格的概率為P(X2)P(X2)P(X3).能力提升1一個(gè)袋中有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1,2,3,4,5,6，還有4個(gè)同樣大小的白球，編號(hào)為7,8,9,10.現(xiàn)從中任取4個(gè)球，有如下幾種變量：X表示取出的最大號(hào)碼；X表示取出的最小號(hào)碼；取出一個(gè)黑球記2分，取出一個(gè)白球記1分，X表示取出的4個(gè)球的總得分；X表示取出的黑球個(gè)數(shù)這四種變量中服從超幾何分布的是()ABCD【解析】由超幾何分布的概念知符合，故選B.【答案】B2現(xiàn)有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課本共7本(其中語(yǔ)文課本不少于2本)，從中任取2本，至多有1本語(yǔ)文課本的概率是，則語(yǔ)文課本的本數(shù)為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：62690033】A2B3C4D5【解析

6、】設(shè)語(yǔ)文課本有m本，任取2本書中的語(yǔ)文課本數(shù)為X，則X服從參數(shù)為N7，Mm，n2的超幾何分布，其中X的所有可能取值為0,1,2，且P(Xk)(k0,1,2)由題意，得P(X1)P(X0)P(X1).m2m120，解得m4或m3(舍去)即7本書中語(yǔ)文課本有4本【答案】C3口袋內(nèi)裝有10個(gè)大小相同的球，其中5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字0,5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字1，若從口袋中摸出5個(gè)球，那么摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是_(用數(shù)字作答)【解析】設(shè)摸出標(biāo)有數(shù)字1的球的個(gè)數(shù)為X，則所求的概率為：1P(X2)P(X3)11.【答案】4盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得1分現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球(1)求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；(2)求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；(3)設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列【解】(1)P1.(2)記“取出1個(gè)紅色球，2個(gè)白色球”為事件B，“取出2