組合和組合數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、問題三：判斷下列問題是組合問題還是排列問題？(1) 設(shè)集合A=a,b,c,d,e，貝V集合A的含有3個(gè)元素的子集有多少個(gè)？(2) 某鐵路線上有5個(gè)車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票？組合是選擇的結(jié)果，排列是選擇后再排序的結(jié)果.探究3：寫出從a,b,c,d四個(gè)元素中任取三個(gè)元素的所有組合abc，abd,acd,bcd每一個(gè)組合又能對(duì)應(yīng)幾個(gè)排列？問題四：你能得出組合數(shù)的計(jì)算公式嗎？Cm=n規(guī)定：典例分析例1判斷下列問題是排列問題還是組合問題？(1) a、b、c、d四支足球隊(duì)之間進(jìn)行單循環(huán)比賽，共需要多少場比賽？(2) a、b、c、d四支足球隊(duì)爭奪冠亞軍，有多少場不同的比賽？變式訓(xùn)練1已知ABC

2、DE五個(gè)元素，寫出取出3個(gè)元素的所有組合例2計(jì)算下列各式的值(1)C96+C979999（2）C38-n+C3n3nn+21123組合與組合數(shù)公式課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)預(yù)習(xí)：(1)理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式(2) 正確認(rèn)識(shí)組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系(3) 會(huì)解決一些簡單的組合問題二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1. 組合的定義：2. 組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系(1)共同點(diǎn)(2)不同點(diǎn)3. 組合數(shù)Am=n4歸納提升區(qū)分組合與排列組合數(shù)計(jì)算問題課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)(1) 理解組合的定義，掌握組合數(shù)的計(jì)算公式(2) 正確認(rèn)識(shí)組合與排列的區(qū)別與聯(lián)系(3)會(huì)解決一些簡單的組合問題學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：組合與排列的區(qū)分二、學(xué)習(xí)

3、過程問題探究情境問題一：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng),1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？問題二：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法？合作探究：探究1：組合的定義？一般地，從n個(gè)不同元素中取出m(mWn)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合.探究2：排列與組合的概念有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？不同點(diǎn)：排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān).共同點(diǎn)：都要"從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素"第3頁變式訓(xùn)練2(1)解方程3Cx-7=5A2x-3x-41(2)已知Cm51

4、+Cm6710Cm7求Cm83、已知集合A=1,2,3,4,5,6,B=1,2,若集合M滿足BuMuA,則這樣的集合M共有（）A12個(gè)B13個(gè)C14個(gè)D15個(gè)4、已知Cm-1Cm+15、若x滿足2Cx-2<3Cx-1，貝yx=x+1x+16、已知20C5二4(n+4)Cn-1+15A2,求n的值n+5n+3n+3三、反思總結(jié)區(qū)分組合與排列四、當(dāng)堂檢測1、計(jì)算C28+C3+C2二(89)A、120B、240C、60D、4802、已知C2n=10,則n=()A、10B、5C、3D、23、如果A3=6C4，則m=()A、6B、7C、8D、9mm課后練習(xí)與提高1、給出下面幾個(gè)問題，其中是組合問題的有（由1,234構(gòu)成的2個(gè)元素的集合五個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽的分組情況由1,2,3組成兩位數(shù)的