導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1、WORD導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本節(jié)課“導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用”是高中數(shù)學(xué)人教版教材選修2-2第一章第三節(jié)的容，是高中數(shù)學(xué)的新增容，是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)容，它出現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中,使中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間又多了一個(gè)無可爭(zhēng)辯的銜接點(diǎn)和交匯點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用是高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)，題型既有靈活多變的客觀性試題，又有具有一定能力要求的主觀性試題，這要求我們復(fù)習(xí)時(shí)要掌握基本題型的解法，樹立利用導(dǎo)數(shù)處理問題的意識(shí)二、學(xué)情分析  本人所教高三兩個(gè)班學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際水平狀況是：1、月考成績(jī)極差為：110分2、平均分為：64分3、方差為：約1400（以其中一個(gè)班成績(jī)計(jì)算）依據(jù)

2、上述指標(biāo)反映了學(xué)生成績(jī)懸殊幅度相當(dāng)大，相對(duì)于平均分的離散程度也相當(dāng)大，結(jié)合教材地位作用、容分析以與學(xué)生實(shí)際，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)突破方案。三、教學(xué)目標(biāo)1、       知識(shí)與技能：（1）突出導(dǎo)數(shù)的幾何意義，重溫?cái)?shù)形結(jié)合的思想；（2）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值以與函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；說明極值與最值的關(guān)系。2、       過程與方法：（1）能夠利用函數(shù)性質(zhì)作圖像，反過來利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)如交點(diǎn)情況，能合理利用原函數(shù)

3、和導(dǎo)函數(shù)的圖象解題。(2)學(xué)會(huì)利用熟悉的問題過渡到陌生的問題的解決。（培養(yǎng)思維的遷移能力）3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：這是一堂復(fù)習(xí)課，教學(xué)難度雖有增加，但利用導(dǎo)函數(shù)可以非常方便的解決一些困擾我們的問題，比如：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求函數(shù)的值域和最值。通過實(shí)例比較導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的優(yōu)越性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生知難而上克服困難的信心。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值和最值；難點(diǎn)是方程根與恒成立問題。五、學(xué)法與教法學(xué)法設(shè)計(jì)：（1）合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論、合作交流、共同探討、代表發(fā)言等；（如問題1、2的處理）。（2）自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單問題出發(fā)，利用發(fā)散思維聯(lián)想已學(xué)過

4、的知識(shí)。（如問題3的處理）。（3）探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知（如直擊高考題的處理）。教學(xué)用具：多媒體。教法設(shè)計(jì)：變式教學(xué)讓學(xué)生從題海中解脫出來，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)知識(shí)的系統(tǒng)性與連貫性，從而使學(xué)生能夠抓住問題的本質(zhì)，加深對(duì)問題的理解，從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索“變”的規(guī)律；六、教學(xué)環(huán)節(jié)與容銜接1、扼要復(fù)習(xí)例1：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（    ）    設(shè)計(jì)思路：師生互動(dòng)、動(dòng)腦動(dòng)手、交流思路，直接從問題入手，以問題帶動(dòng)學(xué)生對(duì)

5、知識(shí)的回憶，學(xué)生在動(dòng)手畫原函數(shù)的過程中就在進(jìn)行知識(shí)和信息的整理，讓學(xué)生親自畫出圖像，能充分調(diào)動(dòng)其參與課堂的積極性。2、 初步探索例2、若函數(shù)問題1：點(diǎn)P(-1,3)是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線。（學(xué)生自己解答和講解，目的是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，自主探究的能力）問題2：點(diǎn)P(-1,3)是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線的斜率為4，求b,c的值。（學(xué)生上黑板寫，目的是培養(yǎng)學(xué)生自主講題和規(guī)書寫的能力）問題3：f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，求b的圍。（分組討論，學(xué)生講思路，講方法。目的是擴(kuò)展題型，發(fā)散思維）問題4：若f(x)在x=1處取得極值（1）此時(shí)方程f(x)=0有三個(gè)根，求c（2）橫成立，求c

6、的取值圍通過變式練習(xí)是為了鍛煉學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。達(dá)到深度進(jìn)一步擴(kuò)展。層層深入的目的。3、展示涵、直擊高考例3、（2010年）（1）討論函數(shù)的單調(diào)性（2） 證明：對(duì)任意設(shè)計(jì)思路：（1）由學(xué)生課上自主完成，教師當(dāng)堂給予講評(píng)分析；（2）由教師分析思路幾方法，指導(dǎo)學(xué)生完成。旨在讓學(xué)生重視導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，同時(shí)也讓學(xué)生的探究熱情達(dá)到了高潮。它運(yùn)用了分類討論的思想和構(gòu)造函數(shù)的思想，是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用問題，也是近幾年高考的熱點(diǎn)。4、歸納總結(jié)設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅僅總結(jié)知識(shí)更重要地是總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。這是一個(gè)重組知識(shí)的過程，是一個(gè)多維整合的過程，是一個(gè)高層次的自我認(rèn)識(shí)過程，這樣可幫助學(xué)

7、生自行構(gòu)建知識(shí)體系，理清知識(shí)脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、相互補(bǔ)充、老師評(píng)析，并用幻燈片給出：幻燈片播投容：求極值、最值的步驟1求f(x)的導(dǎo)函數(shù)2求導(dǎo)函數(shù)的所有零點(diǎn)3考察這些零點(diǎn)附近導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)如何變化4比較f(x)的個(gè)極值與端點(diǎn)處的值，確定最值。 七、自我評(píng)價(jià)與反思：模式創(chuàng)新上復(fù)習(xí)課的傳統(tǒng)模式是教師先對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，然后講解典型例題，從而達(dá)到復(fù)習(xí)的目的，但是缺點(diǎn)是不容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。而以問題入手，讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)生思維的碰撞，沖突，整個(gè)過程都有學(xué)生的參與思考，能讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。成功之處這節(jié)課雖然問題設(shè)置不是很多，但能抓住了導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)，利用典

8、型的問題，引起學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的思考，設(shè)計(jì)的問題串，達(dá)到了使探討的問題層層遞進(jìn)深入的目的。課堂注重學(xué)生的參與和互動(dòng)，使學(xué)生的思維得到了發(fā)展。再通過教師的精煉講評(píng)、分析、總結(jié)，使學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用有了更加明確的認(rèn)識(shí)，從而達(dá)到復(fù)習(xí)課的實(shí)效性。不足之處由于學(xué)生懸殊較大，有一部分學(xué)生沒有能夠當(dāng)堂完成練習(xí)的容，有20%的學(xué)生沒有能力參與到課堂討論的活動(dòng)中。值得反思研究。八、板書設(shè)計(jì)課題：13   導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用教材分析新增容基礎(chǔ)容銜接容高考要求命題方向強(qiáng)調(diào)綜合教學(xué)目標(biāo)知識(shí)上技能上方法上態(tài)度上例題講練：若函數(shù)：?jiǎn)栴}1：教師分析并板演 問題2：教師分析學(xué)生板演

9、0;問題3：學(xué)生分析學(xué)生板演問題4：若f(x)在x=1處取得極值1、  教師講解2、學(xué)生討論完成當(dāng)堂講評(píng)高考：（1）討論函數(shù)的單調(diào)性    （2）證明對(duì)任意 課堂小結(jié)求極值、最值步驟1求f(x)的導(dǎo)函數(shù)2求導(dǎo)函數(shù)的所有零點(diǎn)3考察這些零點(diǎn)附近導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)如何變化4比較f(x)的個(gè)極值與端點(diǎn)處的值，確定最值長(zhǎng)慶高中新課程（數(shù)學(xué)）高三第一輪復(fù)習(xí)課個(gè)性化教案（PPT播放容）答案概念、例題、練習(xí)題、討論題、思考題略寫一、         教學(xué)過程

10、方法與容（包括課件預(yù)備）（1）能夠利用函數(shù)性質(zhì)作圖像，反過來利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)如交點(diǎn)情況，能合理利用數(shù)形結(jié)合解題。(2)學(xué)會(huì)利用熟悉的問答過渡到陌生的問題。（播放PPT課件）二、觀察思考與練習(xí)（第一級(jí)練習(xí)播放PPT課件）例1、（復(fù)習(xí)題）例2、若函數(shù)：  問題1：點(diǎn)P(-1,3)是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線問題2：點(diǎn)P(-1,3)是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線的斜率為4，求b,c的值。問題3：f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，求b的圍。問題4：若f(x)在x=1處取得極值（1）此時(shí)方程f(x)=0有三個(gè)根，求c（2）橫成立，求c的取值圍例3、（2010年高考）（1）討論函

11、數(shù)的單調(diào)性（2） 證明：對(duì)任意 三、課堂小結(jié)、歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，相互補(bǔ)充后進(jìn)行回答，老師評(píng)析，并用幻燈片給出求極值、最值的步驟：1求f(x)的導(dǎo)函數(shù)；2求導(dǎo)函數(shù)的所有零點(diǎn)；3考察這些零點(diǎn)附近導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)如何變化；4比較f(x)的個(gè)極值與端點(diǎn)處的值，確定最值。四、練習(xí)（第二級(jí)練習(xí)）1、走向高考：P174 課堂鞏固訓(xùn)練 1-62、課后強(qiáng)化作業(yè)：P175  1-10說明：由于課堂教學(xué)有諸多不定因素，上課容可能會(huì)有調(diào)整。長(zhǎng)慶高中新課標(biāo)人教版（數(shù)學(xué)文本教案）個(gè)性化教學(xué)方案講課人：高三備課組成員   

12、0;    講課時(shí)間：第五周星期二上午：第二節(jié)課題章人教版教材選修2-2第一章：導(dǎo)數(shù)與其應(yīng)用課型復(fù)習(xí)課授課班級(jí)高三X班節(jié)13  導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用前設(shè)計(jì)學(xué)情分析根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與容分析，立足學(xué)生的認(rèn)知水平 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)。 教材分析“導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用”是高中數(shù)學(xué)人教版教材選修2-2第一章的容。是中學(xué)數(shù)學(xué)新增容；是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)容；它在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的出現(xiàn),使中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)之間又多了一個(gè)無可爭(zhēng)辯的銜接點(diǎn)。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)，題型既有靈活多變的客觀性試題，又有具有一定能力要求的主觀性試題，這要求

13、我們復(fù)習(xí)時(shí)要掌握基本題型的解法，樹立利用導(dǎo)數(shù)處理問題的意識(shí)目標(biāo)要求知識(shí)與技能：掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義。會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；會(huì)求函數(shù)的極值以與函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；過程與方法：能夠利用函數(shù)性質(zhì)作圖像，反過來利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)如交點(diǎn)情況，能合理利用數(shù)形結(jié)合解題。學(xué)會(huì)利用熟悉的問答過渡到陌生的問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：這是一堂復(fù)習(xí)課，教學(xué)難度有所增加，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的習(xí)慣，以與克服困難的信心。情景創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)從問題入手、從變化入手設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（    ）    

14、;     從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索“變”的規(guī)律；問題與討論問題1：若函數(shù)求點(diǎn)P(-1,3)是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線的斜率為4，求b,c的值。（教師分析并板演）問題2：f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，求b的圍。（教師分析學(xué)生板演）問題3：若f(x)在x=1處取得極值（1）此時(shí)方程f(x)=0有三個(gè)根，求c的取值圍。問題4：（2）橫成立，求c的取值圍教師講解學(xué)生討論完成當(dāng)堂講評(píng)重難關(guān)鍵困難預(yù)測(cè)與突破重點(diǎn)：重點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性，極值，最值難點(diǎn)：難點(diǎn)是方程根與恒成立問題教學(xué)流程圖以與板書設(shè)計(jì)（略）（1）實(shí)例引入創(chuàng)設(shè)

15、情景，提出問題；（2）自主體驗(yàn)  引出概念（概念辨析、作圖方法）（3）以學(xué)定教  注重練習(xí)（提升對(duì)概念的認(rèn)識(shí)）（4）討論小結(jié)  感受收獲 課后反思延伸拓展、直擊高考（2010年）（1）討論函數(shù)的單調(diào)性（2） 證明：對(duì)任意中設(shè)計(jì)適當(dāng)設(shè)置懸念讓學(xué)生考慮如果點(diǎn)P(-1,3)不是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，如何求過點(diǎn)P的切線方程。面向全體滿足不同學(xué)生問題3 的設(shè)置目的就是滿足程度較好的學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。后設(shè)計(jì)收獲交流課堂小結(jié)    引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的重心容，相互補(bǔ)充，教師加以指導(dǎo)，從而幫助學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，會(huì)抓重點(diǎn)的聽課，把書本知識(shí)納入到自己的知識(shí)體系。作業(yè)與評(píng)價(jià)1、走向高考：P174 課堂鞏固訓(xùn)練 1-62、課后強(qiáng)化作業(yè)：P175  1-10教學(xué)后記與反思這節(jié)課