和差倍2教學(xué)教材

1、和差倍2練習(xí)畫圖收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除1 1 . .尋找不變量是找隱藏”的和差倍關(guān)系的一個(gè)重要手段.不變量主要有兩種情形：和不變”與差不變”給來給去和不變，同增同減差不變.2 2 .當(dāng)題目中沒有不變的和“或差”時(shí)，分析倍數(shù)所對(duì)應(yīng)的和或差非常重要.常用的方法是畫增減圖.之前我們已經(jīng)學(xué)過了基礎(chǔ)的和差倍問題，而很多時(shí)候，無法一眼看出問題中的數(shù)量關(guān)系，這時(shí)候就需要把”隱藏的和差倍關(guān)系找出來，其中尋找不變量就是一個(gè)重要的手段.1 1 .小山羊把 1010 捆草分給大山羊，不變量：;2 2 .兩根木頭，每次鋸掉的部分一樣長(zhǎng)，不變量：;3 3 .小糊涂和大糊涂去炒股，最后都賺了 250250

2、元，不變量：;4 4 .兒子和爸爸比年齡，無論過了幾年，不變量：.精品文檔第2講（上）和差倍中的隱藏條件知識(shí)點(diǎn)和差倍中的隱藏條件知識(shí)精講精品文檔1 1.阿呆比阿瓜多 1010 塊糖， 阿呆又買了 4 4 塊糖，阿瓜吃了 2 2 塊，誰(shuí)的糖多？多多少塊？2 2.阿瓜給阿呆 2 2 塊糖后阿呆和阿瓜的糖一樣多，之前誰(shuí)的糖多？多多少塊？尋找不變量1 1、卡莉婭和萱萱玩游戲，每玩一局，輸?shù)木鸵o贏的 1 1 枚棋子.一開始卡莉婭有 1818 枚棋子，萱萱則有 2222 枚.玩了若干局之后，卡莉婭反而比萱萱多了 1010 枚棋子.請(qǐng)問：此時(shí)卡莉婭有枚棋子.A.A.2020B.B.2525C.C.1515

3、D.D.30302 2、小高家有兩根純子，長(zhǎng)的有 163163 米，短的有 9797 米，他把兩根繩子剪去同樣長(zhǎng)的一段，結(jié)果長(zhǎng)純所剩長(zhǎng)度比短純所剩長(zhǎng)度的 7 7 倍還多 6 6 米.那么兩根繩子都剪去了多少米？收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除課堂例題精品文檔3 3、阿呆和阿瓜一共 130130 元錢.每包瓜子 5 5 元錢，阿呆買了兩包瓜子兩人分著吃，吃完后阿瓜把自己的錢兩人平分，這時(shí)阿呆的錢是阿瓜的 5 5 倍.那么后來阿呆有多少元錢？4 4、阿呆和阿瓜一共有 130130 元錢.每包瓜子 5 5 元錢，阿呆買了吃，吃完后阿瓜把自己的錢兩人平分， 這時(shí)阿呆的錢比阿瓜多阿呆有多少錢?二、畫

4、增減圖找差倍5 5、有兩根蠟燭，粗蠟燭比細(xì)蠟燭長(zhǎng) 1515 厘米.把它們同時(shí)點(diǎn)燃，1 1 小時(shí)后細(xì)蠟燭縮短了 2020 厘米，而粗蠟燭只縮短了 1515 厘米.此時(shí)粗蠟燭長(zhǎng)度正好是細(xì)蠟燭的 3 3 倍.請(qǐng)問：粗蠟燭還剩多長(zhǎng)？收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔6 6 包瓜子兩人分著6060 元.那么后來6 6、有兩根蠟燭，粗蠟燭和細(xì)蠟燭一樣長(zhǎng).把它們同時(shí)點(diǎn)燃.1 1 小時(shí)后粗蠟燭縮短了 1010 厘米，而細(xì)蠟燭縮短了 3030 厘米.此時(shí)粗蠟燭的長(zhǎng)度是細(xì)蠟燭的 2 2倍.請(qǐng)問：粗蠟燭還能燃燒多長(zhǎng)時(shí)間？7 7、紅、藍(lán)兩個(gè)盒子中各有一些球，紅盒中的球比藍(lán)盒多 5 5 個(gè).如果從紅盒中取出

5、1 12 2個(gè)球，然后向藍(lán)盒中放入 1919 個(gè)球，那么藍(lán)盒中的球就是紅盒的 3 3 倍.求最后紅盒和藍(lán)盒中各有多少個(gè)球？8 8、有甲、乙兩堆卡片，如果從甲堆中拿出 1616 張放到乙堆中，則兩堆卡片的張數(shù)相等；如果從乙堆卡片中拿出 1111 張放入甲堆中，則甲堆的張數(shù)比乙堆的 3 3 倍多 1010 張.求原來甲、乙兩堆卡片各有多少?gòu)垼? 9、大胖和尚和小瘦和尚原來的饅頭數(shù)量一樣多，小瘦和尚怕大胖和尚不夠吃，于是給大胖和尚 1010 個(gè)饅頭，結(jié)果大胖和尚的饅頭比小瘦和尚的 4 4 倍少 1 1 個(gè).兩個(gè)和尚原來各有多少個(gè)饅頭？收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除水到小瓶后（水沒有溢出），大瓶

6、里的水量變成了小瓶的 2 2 倍.請(qǐng)問：從大瓶倒了多少毫升到小瓶?2 2、有兩根長(zhǎng)度不同的面條，長(zhǎng)面條有 5050 厘米，短面條有 3030 厘米.米老鼠吃掉了同樣多的長(zhǎng)面條和短面條后，結(jié)果長(zhǎng)面條所剩的長(zhǎng)度是短面條的 3 3 倍，那么短面條被米老鼠吃掉了厘米.3 3、阿呆和阿瓜共有 100100 元.阿呆花了 1010 元買零食，阿瓜花了 4040 元買玩具，這時(shí)阿呆的錢是阿瓜的 4 4 倍，那么后來阿呆有多少元錢？收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔隨堂練習(xí)1 1、有大小兩個(gè)水瓶，分別裝有690690 毫升和 210210 毫升水.現(xiàn)在從大瓶中倒了一些精品文檔4 4、卡莉婭和萱萱都在

7、織圍巾，現(xiàn)在兩人已經(jīng)織好的圍巾長(zhǎng)度相同，但萱萱織得比較快.在接下來的兩個(gè)月里，萱萱可以織 120120 厘米，而卡莉婭只能織 4545 厘米，因此兩個(gè)月后，萱萱圍巾的長(zhǎng)度將會(huì)是卡莉婭的 2 2 倍.那么現(xiàn)在卡莉婭的圍巾有多長(zhǎng)？水到小瓶后（水沒有溢出），大瓶里的水量和小瓶一樣多.則從大瓶中倒了毫升水到小瓶.2 2、小高的積分比墨莫多 3030 分.老師給他們每人發(fā)了 100100 分后，小高的積分比墨莫的 2 2 倍少 9090 分.那么墨莫后來有分.3 3、有兩根粗細(xì)、材料都相等的蠟燭，長(zhǎng)的能燒 100100 分鐘，短的能燒 7070 分鐘.同時(shí)點(diǎn)燃著兩根蠟燭，過分鐘后，長(zhǎng)蠟燭長(zhǎng)度是短蠟燭的

8、3 3倍.課后作業(yè)1 1、有大小兩個(gè)水瓶，分別裝有430430 毫升和 250250 毫升水.現(xiàn)在從大瓶中倒了一些收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔4 4、小山羊和卡莉婭兩人開始有一樣多的餅干.小山羊比較貪吃，過了幾天，小山羊已經(jīng)吃了 3939 塊餅干，而卡莉婭只吃了 1717 塊.此時(shí)卡莉婭剩下的餅干數(shù)量是小山羊的 3 3 倍，那么卡莉婭原來有塊餅干.1 1 .當(dāng)題目中包含兩個(gè)以上的對(duì)象時(shí)，最簡(jiǎn)單的解決方法就是：把其中的若干對(duì)象打包”，變成一個(gè)對(duì)象，從而減少對(duì)象的數(shù)量，最終把問題變成兩個(gè)對(duì)象問的和差倍問題.2 2 .當(dāng)對(duì)象無法合并時(shí)，就必須利用線段圖來表示多個(gè)對(duì)象之間的數(shù)量關(guān)系.3

9、 3 . .兩個(gè)對(duì)象之間互相存在倍數(shù)關(guān)系時(shí)，也可以畫線段圖表示對(duì)象之間的數(shù)量關(guān)系.題.（2 2）根據(jù)題目意思，想好最基本的“1 1 份取多少.一般選取較少的數(shù)量畫成一段，再按照題目條件中所給的數(shù)量關(guān)系畫出其他量的長(zhǎng)度.（比如：甲是乙的 3 3 倍，就應(yīng)該把乙取為“1 1 份）（3 3）畫線段圖，找總量”與“1 1 段之間的第2講（下）復(fù)雜和差倍溫故知新和差倍問題解題思路：（1 1）有時(shí)要將條件巧妙的轉(zhuǎn)化成和倍或差倍問知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜和差倍收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔關(guān)系，設(shè)法求出“假代表的數(shù)量.嚴(yán)格按照題目的意思來畫圖，多思考如何把題目的條件在圖中表現(xiàn)出來.（4 4）當(dāng)一個(gè)量不是另一

10、個(gè)量的整數(shù)倍，而是幾倍多幾”或幾倍少幾”時(shí)，可以把多的去掉，或者把少的補(bǔ)上，把問題變成整數(shù)倍來解決.三、多個(gè)對(duì)象”打包“成兩個(gè)對(duì)象1 1、小華有數(shù)學(xué)書、語(yǔ)文書和英語(yǔ)書一共 7070 本，其中數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書的數(shù)量之和是英語(yǔ)書的 4 4 倍，數(shù)學(xué)書和英語(yǔ)書的數(shù)量之和比語(yǔ)文書的 3 3 倍少 2 2 本，那么小華有幾本數(shù)學(xué)書?2 2、四個(gè)人的年齡之和等于 77,77,其中年齡最小的是 1010 歲，他與年齡最大的人的年齡之和比另外兩人的年齡之和大 7 7 歲，那么年齡最大的人是多少歲？四、畫線段圖表示多個(gè)對(duì)象3 3、超級(jí)女生比賽開始報(bào)名，一共有上海、北京和湖南 3 3 個(gè)賽區(qū)，總的報(bào)名人數(shù)為 600

11、600 人.其中上海賽區(qū)的報(bào)名人數(shù)比北京的 2 2 倍少 8080 人，湖南賽區(qū)的報(bào)名人數(shù)比北京的 3 3 倍多 2020 人.問 3 3 個(gè)賽區(qū)各有多少人報(bào)名？收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除課堂例題精品文檔4 4、由甲、乙、丙、丁四箱蘋果，甲箱蘋果數(shù)是乙的 2 2 倍，乙箱蘋果數(shù)比丙丁兩箱和的3 3 倍多 4 4 個(gè)，丙箱蘋果數(shù)是丁的 2 2 倍.四箱蘋果一共 132132 個(gè).那么丁箱有多少個(gè)蘋果？5 5、小明、小紅、小玲共有 7373 塊糖.如果小玲吃掉 3 3 塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅給小明 2 2 塊，那么小明的糖就是小紅的糖的 2 2 倍.問：小紅有多少塊糖？

12、五、兩個(gè)對(duì)象兩個(gè)倍數(shù)6 6、慢羊羊給羊族的小羊們分青草丸子，喜羊羊得到的青草丸子比美羊羊的 2 2 倍少 1010 個(gè)，美羊羊得到的青草丸子比喜羊羊的 2 2 倍少 1010 個(gè)，美羊羊得到多少個(gè)青草丸子？收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔7 7、拍賣行賣出了兩件藝術(shù)品，第一件的拍賣價(jià)格比第二件的 3 3 倍多 3 3 萬元，而第二件的拍賣價(jià)格比第一件的 3 3 倍少 7373 萬元，請(qǐng)問：這兩件藝術(shù)品一共賣了多少萬元？8 8、小高的積分比墨莫的 2 2 倍少 1010 分，墨莫的積分比小高的 2 2 倍少 1010 分.那么兩人分別有多少分？9 9、小高的積分是墨莫的 2 2 倍，

13、墨莫的積分比小高的 2 2 倍少 3030 分.那么兩人分別有多少分？收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除小紙鶴多 2424 只，那么萱萱折了多少只小紙鶴?2 2、有四塊重量不同的蛋糕，一共重 20002000 克，其中重的兩塊重量之和比輕的兩塊多 10001000 克，最輕的那塊蛋糕只有 100100 克重，那么第三重的蛋糕有多重？3 3、萱萱折了一些新的紙鶴，大、中、小三種紙鶴共 740740 只，其中，中紙鶴的數(shù)量要比大紙鶴的 2 2 倍多 2020 只，而小紙鶴的數(shù)量則要比中紙鶴的 2 2 倍少 2020 只，那么現(xiàn)在大紙鶴有多少只？4 4、卡莉婭有四種顏色的鉛筆共 4343 支，紅鉛

14、筆比黃鉛筆的 2 2 倍多 3 3 支，黃鉛筆的數(shù)量等于藍(lán)、綠鉛筆的數(shù)量和，藍(lán)鉛筆比綠鉛筆多 2 2 支，那么綠鉛筆有多少只？收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔隨堂練習(xí)1 1、萱萱折了有大、中、小三種紙鶴共576576 只，其中大紙鶴和中紙鶴的總數(shù)要比精品文檔樨課后作業(yè)1 1、有 4 4 個(gè)戰(zhàn)斗力不同的戰(zhàn)士，他們的戰(zhàn)斗力之和為 205205（戰(zhàn)斗力越高越厲害），其中最弱的戰(zhàn)士的戰(zhàn)斗力為 35,35,而他與最強(qiáng)的戰(zhàn)士的戰(zhàn)斗力之和要比其他兩人之和高 5.5.最強(qiáng)的戰(zhàn)士戰(zhàn)斗力為:2 2、小紅、小藍(lán)和小綠三人共寫了 120120 個(gè)英文單詞，已知小藍(lán)比小綠多寫了 5 5個(gè)，小紅寫的是小藍(lán)的 3 3 倍，那么小紅寫了個(gè)單詞.3 3、大、中、小三個(gè)班級(jí)共有學(xué)生 6464 人，中班人數(shù)比小班的 2 2 倍多 2 2 人，大班人數(shù)又比中班的