過控第4章PID控制器

1、河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院主要內(nèi)容主要內(nèi)容4.1 PID控制原理（2學(xué)時）4.2 PID控制參數(shù)的整定方法（2學(xué)時）第4章 PID控制器及參數(shù)整定河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院4.1 PID控制原理PID :Proportional-Integral-Derivative(比例積分微分) 本質(zhì)上是一種負(fù)反饋控制，特別適用于過程的動態(tài)性能良好、對控制性能要求不太高的情況。包括三種基本的控制方法：比例控制、積分控制和微分控制。上世紀(jì)20年代，船舶自動導(dǎo)航的研究中提出的，是最常見、應(yīng)用最廣的一種控制策略。特點：結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強(qiáng)、使用方便、易于操作。河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院4.

2、1 PID控制原理-比例控制控制器的輸出信號u與輸入偏差信號e成比例關(guān)系 0c)()(uteKtu比例增益 控制器輸出的穩(wěn)態(tài)值 )()(cteKtu增量形式 河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院4.1 PID控制原理-比例控制比例度：調(diào)節(jié)閥開度改變100%（即對氣開調(diào)節(jié)閥從全關(guān)到全開）時所需要的系統(tǒng)被控量（或給定偏差）的允許變化范圍。 習(xí)慣上，使用比例度（帶） 表示比例控制作用的強(qiáng)弱。 maxminmaxmin( )( )%/100%| |e tu teeuu( )1%100%( )ce tu tK河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院比例增益對開環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定裕量的影響對開環(huán)穩(wěn)定的一階慣性系統(tǒng)，比

3、例增益越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量越小，穩(wěn)定性越差。 000( )(1)KG sT s河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院比例增益對開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定裕量的影響對開環(huán)不穩(wěn)定的一階慣性系統(tǒng)，比例增益越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量越大，穩(wěn)定性越好。 000( )(1)KG sT s河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院比例增益對控制性能的影響河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院4.1 PID控制原理-比例控制特特 點點有差調(diào)節(jié)，穩(wěn)態(tài)誤差隨比例度的增大而增大；對開環(huán)穩(wěn)定的自衡系統(tǒng)，比例增益 Kc 增大（或比例度下降），系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用增強(qiáng)，動態(tài)性能增強(qiáng)，穩(wěn)定性下降（當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時，調(diào)節(jié)頻率提高、最大偏差下降）； 河南理工大學(xué) 電

4、氣工程與自動化學(xué)院00I1( )( )dtu teuT4.1 PID控制原理-積分控制控制器的輸出信號u與輸入偏差信號e的積分成比例關(guān)系 積分時間常數(shù)控制器輸出的穩(wěn)態(tài)值 河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院積分作用對控制性能的影響河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院4.1 PID控制原理-積分控制特特 點點能消除穩(wěn)態(tài)余差，提高穩(wěn)態(tài)控制精度；使系統(tǒng)的相位滯后90o，造成控制作用不及時，動態(tài)品質(zhì)變差，過渡過程緩慢，積分控制是犧牲了動態(tài)品質(zhì)來換取穩(wěn)態(tài)性能的改善；增大積分作用（或減小積分時間常數(shù)）可以在一定程度上提高響應(yīng)速度，但會加劇系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，使振蕩加??；不單獨使用。河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)

5、院00Iccd)()()(ueTKetKtut比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)4.1 PID控制原理-比例積分控制增量形式 tteTeeTKetKtu0I0Iccd)(11d)()()(傳遞函數(shù) sTsTKsEsUsGIIcc11111)()()(積分時間常數(shù) 河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院PI時域響應(yīng)特性比例、積分控制是可變增益的比例控制 ；是粗調(diào)的比例控制和細(xì)調(diào)的積分控制的組合。 河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院Ti對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院PI頻域特性010203040Magnitude (dB)10-210-1100101-90-450Phase (deg)Bode

6、DiagramGm = Inf , Pm = -180 deg (at Inf rad/sec)Frequency (rad/sec)河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院4.1 PID控制原理-比例積分控制特特 點點 PI控制結(jié)合P控制的快速反應(yīng)與I控制的消除穩(wěn)態(tài)誤差。 粗調(diào)：偏差出現(xiàn)時，比例作用迅速反應(yīng)輸入的變化；細(xì)調(diào)：積分作用使輸出逐漸增加，最終消除穩(wěn)態(tài)誤差。 系統(tǒng)的相頻特性存在相位滯后，造成系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)變差。 存在積分飽和現(xiàn)象。 河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院防積分飽和原理分析討論討論：正常情況為標(biāo)準(zhǔn)的PI控制算法；而當(dāng)出現(xiàn)超限時，自動切除積分作用。為什么?d(t)廣義對象y

7、m(t)ysp(t)vKCe(s)11sTIu1max1maxmax1min1min1min,uuuuuuuuuuv河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院d0d ( )( )de tu tTut4.1 PID控制原理-微分控制控制器的輸出信號u與輸入偏差信號e對時間的導(dǎo)數(shù)成比例ttOeOe=A對偏差變化趨勢預(yù)測。不能單獨工作，只能起輔助調(diào)節(jié)作用。河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院微分作用對控制性能的影響問題：微分作用對噪聲敏感，如何克服？河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院ccd0d ( )( )( )de tu tK e tK Tut比例環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)4.1 PID控制原理-比例微分控制增量形式 傳

8、遞函數(shù) 微分時間常數(shù) cc ddd ( )1d ( )( )( )( )dde te tu tK e tK Te tTttccdd( )1( )(1)(1)( )U sG sKT sT sE s河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院實際PD時域響應(yīng)特性河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院理想PD頻率特性3040506070Magnitude (dB)10-210-110010104590Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = InfFrequency (rad/sec)( )1cdG sKT s河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院實際PD頻率特性303540455

9、055Magnitude (dB)10-210-110010110203060Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = InfFrequency (rad/sec)1( )1dcddT sG sKTsK河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院特特 點點 有差調(diào)節(jié)。 微分相位超前，提高了穩(wěn)定裕度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。 減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 微分作用太強(qiáng)，調(diào)節(jié)閥頻繁開閉，容易使系統(tǒng)振蕩。常常比例為主，微分為輔。4.1 PID控制原理-比例微分控制河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院cd00I1d ( )( )( )( )ddte tu tK e te tt

10、TuTt比例環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)4.1 PID控制原理-比例積分微分控制增量形式 傳遞函數(shù) cccd0Id ( )( )( )( )ddtKe tu tK e te ttK TTtcdI( )11( )1( )U sGsT sE sT s河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院實際串聯(lián)式PID時域響應(yīng)11( )11dcdidT sG sKTTssK河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院實際并聯(lián)式PID時域響應(yīng)1( )11dcdidT sG sKTTssK河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院實際PID頻域特性020406080Magnitude (dB)10-310-210-1100101102-90-45

11、045Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf , Pm = InfFrequency (rad/sec)河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院特特 點點 快速穩(wěn)定的無差調(diào)節(jié)。 比例作用，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 微分作用，相位超前，提高了穩(wěn)定裕度，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。 積分作用，減小余差。4.1 PID控制原理-比例積分微分控制河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院PID控制系統(tǒng)仿真舉例河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 控制通道時間常數(shù)較大時，引入微分調(diào)節(jié)。若工藝容許有余差，可選用PD調(diào)節(jié)；若工藝要求無余差，可選用PID調(diào)節(jié)。 控制通道時間常數(shù)較小、負(fù)荷擾動不大、且

12、工藝要求允許有余差，可以選擇P調(diào)節(jié)。 控制通道時間常數(shù)較小、負(fù)荷擾動不大、且工藝要求無余差，可以選用PI調(diào)節(jié)。 控制通道時間常數(shù)很大、且純滯后較大、負(fù)荷變化劇烈時，不宜采用單回路的PID控制。4.1 PID控制原理-算法選擇原則河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院5. 廣義過程的傳遞函數(shù)表示為如下形式時還可根據(jù)0/T0 的比值來選擇調(diào)節(jié)規(guī)律： 0/T00.2，選用P或PI調(diào)節(jié)規(guī)律。 0.20/T01.0，PID不能滿足控制要求，選擇其他控制方式。4.1 PID控制原理-算法選擇原則sesTKsGo1)(ooo河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院思考題 對于一般的自衡過程，分析采用純比例控制器存在穩(wěn)

13、態(tài)余差的原因； 引入積分作用可消除穩(wěn)態(tài)余差的原因分析，以及為什么引入積分作用會降低閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性？ 引入微分作用可提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但為什么實際工業(yè)過程中應(yīng)用并不多？ 如何確定PID參數(shù)？河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 本節(jié)內(nèi)容結(jié)束河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院回顧PID控制的特點： 當(dāng)階躍輸入時，P是始終起作用基本分量；I分量剛開始不顯著，隨時間逐漸加強(qiáng)；D分量前期作用顯著，隨時間遞減。 與PI控制相比，PID控制既能減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，又能加快系統(tǒng)響應(yīng)速度。1. PID控制通過I分量作用于低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；通過D分量作用于中高頻段，以加快響應(yīng)速度，改善動態(tài)性能。

14、河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 控制器增益 Kc或比例度增益 Kc 的增大（或比例度下降），使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用增強(qiáng)，但穩(wěn)定性下降； 積分時間Ti積分作用的增強(qiáng)（即Ti 下降），使系統(tǒng)消除余差的能力加強(qiáng)，但控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降； 微分時間Td微分作用增強(qiáng)（即Td 增大），可使系統(tǒng)的超前作用增強(qiáng)，穩(wěn)定性得到加強(qiáng)，但對高頻噪聲起放大作用，主要適合于容量滯后較大的廣義對象，如溫度對象等。PID參數(shù)對控制性能的影響河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院工業(yè)PID控制器的選擇*1：當(dāng)工業(yè)對象具有較大的滯后時，可引入微分作用；但如果測量噪聲較大，則應(yīng)先對測量信號進(jìn)行一階或平均濾波。討論：討論：選擇原則分析。河

15、南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院確定控制器的比例度、積分時間TI和微分時間TD。 整定的實質(zhì)是通過改變調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使控制器的特性和廣義過程特性相匹配，以改善反饋系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，爭取最佳控制效果。控制指標(biāo)：衰減率=0.75-0.9，（衰減比n=4:1-10:1）4.2 PID控制參數(shù)的整定方法-概念河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院對數(shù)頻率特性法 根軌跡法理論計算整定方法試湊法 臨界比例度法衰減曲線法 響應(yīng)曲線法工程整定法需要知道數(shù)學(xué)模型需要知道數(shù)學(xué)模型不需要數(shù)學(xué)模型，直接進(jìn)行現(xiàn)場整不需要數(shù)學(xué)模型，直接進(jìn)行現(xiàn)場整定，方法簡單、易于掌握定，方法簡單、易于掌握4.2 PID控制參數(shù)的整定方法

16、-分類河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院廣義對象的特點及其控制器參數(shù)范圍 4.2 PID控制參數(shù)的整定方法-原則項目時滯容量數(shù)周期噪聲比例帶積分作用微分作用流量液體壓力無多容量110s有100500%50200%重要不用氣體壓力無單容量0無05%不必要不必要液位無單容量110s有550%少用不用溫度蒸汽壓力變動36minh無10100%可用重要成分恒定1100minh存在1001000%重要可用河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院4.2 PID參數(shù)的整定方法-臨界比例度法一種閉環(huán)整定方法，即直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進(jìn)行，不需要測試過程的動態(tài)特性；方法簡單、使用方便。 河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院

17、將控制器的積分時間TI置于最大（ TI =） ，微分時間TD 置零（TD=0），比例帶置為較大的數(shù)值, 把系統(tǒng)投入閉環(huán)運行。 系統(tǒng)穩(wěn)定后，施加一個階躍輸入；減小比例度，直到出現(xiàn)等幅振蕩為止。4.2 PID參數(shù)的整定方法-臨界比例度法 記錄臨界比例度K和等幅振蕩周期TK 。河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 根據(jù)K和TK ，采用下表中的經(jīng)驗公式，計算控制器各參數(shù)。 按先P，后I，最后D的操作程序，將控制器參數(shù)調(diào)到查表所得的經(jīng)驗值；觀察其運行曲線，并作進(jìn)一步的精細(xì)調(diào)整即可。4.2 PID參數(shù)的整定方法-臨界比例度法河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院4.2 PID參數(shù)的整定方法-臨界比例度法 限制：

18、有些系統(tǒng)不允許進(jìn)行反復(fù)等幅振蕩試驗；如時間常數(shù)較大的單容過程，采用比例控制時根本不可能出現(xiàn)等幅振蕩，此時，可將最小比例度作為臨界比例度。 廣義過程特性不同，整定的控制器參數(shù)不一定能獲得滿意結(jié)果。如無自衡特性過程，整定參數(shù)往往會使系統(tǒng)響應(yīng)的衰減率偏大（即0.75）；有自衡特性的高階等容過程，整定參數(shù)使系統(tǒng)衰減率偏?。?.75）。河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 例1 已知開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ，采用臨界比例度法整定系統(tǒng)的P，PI,PID控制器參數(shù)，并繪出整定后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。o1( )(1)(5)G ss ss4.2 PID參數(shù)的整定方法-臨界比例度法-K-tou1s(s+1)(s+

19、5)Zero-PoleyTo WorkspaceStepScope-K-Kp1sIntegratordu/dtDerivativeAdd3Add-K-1/Ti河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 使等幅震蕩，求臨界參數(shù) Kk=30；Tk=2.8101234567891000.20.40.60.811.21.41.61.82X: 1.516Y: 1.932X: 4.316Y: 1.929河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 P控制 ,查表 Kp=15 0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.8河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 PI控制,查表 Kp=13.

20、5,Ti=2.341702040608010012014016018020000.20.40.60.811.21.41.61.82河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 PID控制,Kp=17.64,Ti=1.405,Td=0.350246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.8河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 將控制器的積分時間TI置于最大（ TI =） ，微分時間TD 置零（TD=0），比例度置為較大的數(shù)值, 把系統(tǒng)投入閉環(huán)運行。 系統(tǒng)穩(wěn)定后，施加一個階躍輸入；減小比例度，直到出現(xiàn)衰減振蕩為止。記錄比例帶，及衰減振蕩周期或上升時間。4.2 PID參數(shù)的整

21、定方法-衰減曲線法 河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 根據(jù)S, TS ,Tr，采用下表中的經(jīng)驗公式，計算控制器各參數(shù)。 按先P，后I，最后D的操作程序，將控制器整定參數(shù)調(diào)到計算值上；觀察其運行曲線，作進(jìn)一步調(diào)整。4.2 PID參數(shù)的整定方法-衰減曲線法河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院4.2 PID參數(shù)的整定方法-衰減曲線法 注意事項：對反應(yīng)較快的控制系統(tǒng)，認(rèn)定4:1衰減曲線和讀出Ts比較困難，可認(rèn)為記錄儀指針來回擺動兩次 達(dá)到穩(wěn)定是4:1; 生產(chǎn)中，負(fù)荷擾動影響過程特性，負(fù)荷變化較大時，必要時需重新整定;1. 若認(rèn)定4:1 衰減較慢，可用10:1衰減率，方式相同，只是經(jīng)驗公式不同。河南理工

22、大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院例 2 已知控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為采用衰減曲線法整定控制器參數(shù)，并繪出階躍響應(yīng)曲線。4.2 PID參數(shù)的整定方法-衰減曲線法o1( )(1)(2)(3)G ssss90tou6(s+1)(s+2)(s+3)Zero-PoleyTo WorkspaceStepScope-K-Kp1sIntegratordu/dtDerivativeAdd3Add-K-1/Ti河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 衰減震蕩，4:1參數(shù)Kp=3.823,Ts=2.694.2 PID參數(shù)的整定方法-衰減曲線法01234567891000.20.40.60.811.21.4X: 1.503Y:

23、1.136X: 4.23Y: 0.8787河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 P 控制,Kp=3.824.2 PID參數(shù)的整定方法-衰減曲線法01234567891000.20.40.60.811.21.4河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 PI 控制，Kp=3.18, Ti=1.3450246810121416182000.20.40.60.811.21.41.64.2 PID參數(shù)的整定方法-衰減曲線法河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 PID 控制，Kp=4.78, Ti=0.807,Td=0.2694.2 PID參數(shù)的整定方法-衰減曲線法0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.6河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院一種開環(huán)整定方法。利用系統(tǒng)開環(huán)廣義對象的階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行控制器參數(shù)整定。4.2 PID參數(shù)的整定方法-響應(yīng)曲線法河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院 系統(tǒng)置于開環(huán)狀態(tài)。 在調(diào)節(jié)閥Gv(s)的輸入端施加一個階躍信號，記錄下測量變送環(huán)節(jié)Gm(s)的輸出響應(yīng)曲線c(t)。 4.2 PID參數(shù)的整定方法-響應(yīng)曲線法 根據(jù)階躍響應(yīng)曲線，得到廣義被控過程的傳遞函數(shù)。 根據(jù)近似經(jīng)驗公式計算控制器參數(shù)。河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院