大學物理規(guī)范作業(yè)(本一)11解答 (2)ppt課件

1、總11牛頓環(huán) 單縫衍射1一、選擇題一、選擇題1.1.在平凸透鏡放在工件外表進展在平凸透鏡放在工件外表進展“牛頓環(huán)實驗中牛頓環(huán)實驗中, ,察看到干涉圓條紋上出現(xiàn)向外凸出的畸形察看到干涉圓條紋上出現(xiàn)向外凸出的畸形, ,如下圖如下圖, ,那么與條紋畸形部分相應的工件外表缺陷為：那么與條紋畸形部分相應的工件外表缺陷為： A類似劈尖，條紋彎向棱邊，是凹缺陷，反之為凸。類似劈尖，條紋彎向棱邊，是凹缺陷，反之為凸。 現(xiàn)條紋干涉圓條紋上出現(xiàn)向外凸出的畸形，可判別工件外表與條紋彎曲處對應的部分是凸起的否那么不會等厚度。(A)凸起 (B)凹陷 (C)左凹右凸 (D)左凸右凹分析： 根據(jù)等厚干涉的特點：在一樣厚度的

2、地方出現(xiàn)一樣級數(shù)的條紋。22.夫瑯和費單縫衍射實驗中夫瑯和費單縫衍射實驗中,波長為波長為的單色光垂直入射在寬度的單色光垂直入射在寬度a=5的單縫上的單縫上,對應于衍射角為對應于衍射角為30方向，單縫處波面可分成的半波帶數(shù)目為：方向，單縫處波面可分成的半波帶數(shù)目為： 個個個個7)(;5)(;6)(;4)(DCBAC所以單縫處波面可分成的半波帶數(shù)目為m=5個。22552130sin5sinma分析：33.3.在如下圖的單縫夫瑯和費衍射實驗安裝中在如下圖的單縫夫瑯和費衍射實驗安裝中,S,S為單縫、為單縫、L L為透鏡、為透鏡、C C為放在為放在L L的焦平面處的屏。的焦平面處的屏。當把單縫當把單縫S

3、 S垂直于透鏡光軸略微向上平移時垂直于透鏡光軸略微向上平移時, ,那么屏幕上的衍射條紋將：那么屏幕上的衍射條紋將： ;)(;)(不動向上平移BA條紋間距變大向下平移)(;)(DCB 又由于相鄰條紋間距為x=f/a，可見此時條紋間距也沒有變化。 分析：條紋的位置由衍射角決議, 中央明紋在透鏡主焦點上。單縫向上或向下平移一個小間隔時，其衍射角沒有變化，入射光仍平行光軸，光程差不變，衍射條紋位置不變。4二、填空題二、填空題l.l.在夫瑯和費單縫衍射的實驗中在夫瑯和費單縫衍射的實驗中, ,波長為波長為的單色光垂直入射在縫寬的單色光垂直入射在縫寬a=10a=10的單縫上的單縫上, ,那么在衍那么在衍射角

4、為射角為3030的方向上的方向上, ,屏上出現(xiàn)的相應條紋是第屏上出現(xiàn)的相應條紋是第 級級 紋。紋。 滿足單縫衍射暗紋公式，并且級數(shù)為k=5 5sina分析：依題意 5 5 暗暗52.2.平行單色光垂直入射于單縫上平行單色光垂直入射于單縫上, ,察看夫瑯和費衍射察看夫瑯和費衍射, ,假設(shè)屏上假設(shè)屏上P P點處為第點處為第2 2級暗紋級暗紋, ,那么單縫那么單縫處波面相應地可分為處波面相應地可分為 個半波帶。假設(shè)將單縫寬度減少個半波帶。假設(shè)將單縫寬度減少- -半半, ,那么那么P P點將是第點將是第 級級 紋。紋。 4 4暗暗 1 1假設(shè)將單縫寬度減少一半，242sina2sinsinaa分析：所

5、以可分割成4個半波帶。所以，P點是第1級暗紋。63.3.波長為波長為=480nm=480nm的平行光垂直照射于縫寬的平行光垂直照射于縫寬a=0.40mma=0.40mm的單縫上，單縫后透鏡的焦距的單縫上，單縫后透鏡的焦距f=80cmf=80cm，當單縫兩邊緣點當單縫兩邊緣點A A、B B射向射向P P點的位相差為點的位相差為時，時，P P點離透鏡焦點點離透鏡焦點O O的間隔等于的間隔等于 m m。 4.810-4sinaBC 2sina,sinfxtg,2fax)(108 . 4104 . 0210801048024329mafx分析：如下圖，過A作ACBC，那么單縫兩邊緣點A、B射向P點的光

6、程差為：由于單縫兩邊緣點A、B射向P點的位相差為，可知這兩子波光線到P點的光程差為/2。由于7三、計算題三、計算題1.1.在牛頓環(huán)實驗中在牛頓環(huán)實驗中, ,運用入射光波長為運用入射光波長為0.63m,0.63m,并測得從中心向外數(shù)第并測得從中心向外數(shù)第K K環(huán)和第環(huán)和第K+15K+15環(huán)的半徑分環(huán)的半徑分別為別為0.70mm0.70mm和和l.7mml.7mm。求平凸透鏡的曲率半徑。求平凸透鏡的曲率半徑R=?R=?)(2) 12()(22暗明kkek,Re22kkr2)(2)(222kmReeRrrkmkm)15()(221522kkrrkmrrRkkkm)(254. 01063. 015)1

7、07 . 0()107 . 1 (62323m解：82.2.假設(shè)有一波長為假設(shè)有一波長為=600nm=600nm的單色平行光垂直入射在寬度的單色平行光垂直入射在寬度a=0.60mma=0.60mm的單縫上的單縫上, ,單縫后面放置單縫后面放置一凸透鏡一凸透鏡, ,焦距焦距f=40cmf=40cm。求。求:(1):(1)屏上中央明紋的寬度屏上中央明紋的寬度;(2);(2)假設(shè)在屏上假設(shè)在屏上P P點察看到一明紋點察看到一明紋, ,且且OPOP間隔為間隔為1.4mm1.4mmO O為焦點為焦點, ,問問:P:P點處是第幾級明紋點處是第幾級明紋? ?對對P P點而言單縫處波面可分成幾個半波帶點而言單縫處波面可分成幾個半波帶? ?PLfo1兩個第一級暗紋中心間的間隔即為中央明紋的寬度。kaksinmmafftgfxx8 . 02sin222111解：由單縫衍射暗紋公式中央明紋的寬度為：9PLfo故可分為