2016年山東德州中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第1頁(yè)
2016年山東德州中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第2頁(yè)
2016年山東德州中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第3頁(yè)
2016年山東德州中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析_第4頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、2016年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來,每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分1. (3分)2的相反數(shù)是()A-BqC.-2D.22. (3分)下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A.a+2a=3aB(a2)3=a6C,a2?a3=a5D,a6a3=a23. (3分)2016年第一季度,我市籃天白云、繁星閃爍”天數(shù)持續(xù)增加,獲得山東省環(huán)境空氣質(zhì)量生態(tài)補(bǔ)償資金408萬元,408萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.408X104B.4.08X104C.4.08X105D.4.08X1065.(3分)下列說法

2、正確的是(D.A.為了審核書稿中的錯(cuò)別字,選擇抽樣調(diào)查B.為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率,選擇全面調(diào)查C.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心”是隨機(jī)事件D.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈”是必然事件6.(3分)如圖,在ABC中,/B=55°,/C=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于3AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,則/BAD的度數(shù)為(A-IB戰(zhàn)C7D喘100名同,則參加C.8-10小時(shí)D.不能確定8. (3分)某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況,抽查了學(xué),統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間,繪成頻數(shù)分布直方圖(如圖)社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間

3、的中位數(shù)所在的范圍是(9. (3分)對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P,Q,如果經(jīng)過某種變換得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P;Q',保持PQ=PQ'我們把這種變換稱為等距變換”,下列變換中不一定是等距變換的是()A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸又t稱D.位似10. (3分)下列函數(shù)中,滿足y的值隨x的值增大而增大的是()A.y=-2xB,y=3x-1C.y=-D.y=x211. (3分)九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有下列問題今有勾八步,股十五步,問勾中容圓徑幾何?”其意思是:今有直角三角形,勾(短直角邊)長(zhǎng)為8步,股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為15步,問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少?

4、”()A.3步B.5步C.6步D.8步12. (3分)在矩形ABCD中,AD=2AB=4E是AD的中點(diǎn),一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合,將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交AB,BC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M,N,設(shè)/AEM須(0<a<90),給出下列四個(gè)結(jié)論:AM=CN;/AME=/BNE;BN-AM=2;SEMN=彳.cos2口上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()-E辦A.1B.2C.3D.4二、填空題:本大題共5小題,共20分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分13. (4分)化簡(jiǎn)-k的結(jié)果是.14. (4分)正六邊形的每個(gè)外角是度.15. (4分)方程2x23x1=0的

5、兩根為X1,x2,貝Ux12+X22=.16. (4分)如圖,半徑為1的半圓形紙片,按如圖方式折疊,使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是.17. (4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)丫=2乂和y=-x的圖象分別為直線li,I2,過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交li于點(diǎn)Ai,過點(diǎn)Ai作y軸的垂線交12于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作x軸的垂線交li于點(diǎn)As,過點(diǎn)A3作y軸的垂線交12于點(diǎn)A4,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A20i7的坐標(biāo)為.三、解答題:本大題共7小題,共64分,解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟(5工+2>3雙耳18. (6分)解不等式組:殳k-2.19. (8分)

6、在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加中華好詩(shī)詞”大賽,在相同的測(cè)試條件下,兩人5次測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下:甲:79,86,82,85,83乙:88,79,90,8i,72.回答下列問題:(D甲成績(jī)的平均數(shù)是,乙成績(jī)的平均數(shù)是;(2)經(jīng)計(jì)算知S甲2=6,S乙2=42.你認(rèn)為選拔誰(shuí)參加比賽更合適,說明理由;(3)如果從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析,求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率.20. (8分)20i6年2月i日,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心,用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定軌道,如圖,火箭從地面L處發(fā)射,當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí),從位于地面R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是

7、6km,仰角為42.4°i秒后火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測(cè)得仰角為45.50(i)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR;(2)求這枚火箭從A到B的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)?(參考數(shù)據(jù):sin42.4旦0.67,cos42.4油0.74,tan42.410.905,sin45.5旦0.71,cos45.5為0.70,tan45.5旦1.02)21. (10分)某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如表所示:第1第2天第3第4天天天售價(jià)x(元/雙)150200250300銷售

8、量y(雙)40302420(1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元,則其單價(jià)應(yīng)定為多少元?22. (10分)如圖,OO是4ABC的外接圓,AE平分/BAC交。O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E做直線l/BC.(1)判斷直線l與。O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若/ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).23. (10分)我們給出如下定義:順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.(1)如圖1,四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,

9、DA的中點(diǎn).求證:中點(diǎn)四邊形EFGH平行四邊形;(2)如圖2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA=PBPC=PD/APB=/CPR點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;(3)若改變(2)中的條件,使/APB=/CPD=90,其他條件不變,直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀.(不必證明)圖1圄124. (12分)已知,m,n是一元二次方程x2+4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且|m|<|n|,拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,0),B(0,n),如圖所示.(1)求這個(gè)拋物線的解析式;(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交

10、點(diǎn)為C,拋物線白頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C,D的坐標(biāo),并判斷BCD的形狀;(3)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)Q在直線BC上,距離點(diǎn)P為、無個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)備用圖2016年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來,每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分1. (3分)2的相反數(shù)是()A.二B.;C.-2D.2【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解:2的相反數(shù)是-2,故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就

11、是在這個(gè)數(shù)前面添上吼'號(hào);一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0.2. (3分)下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A.a+2a=3aB(a2)(3分)2016年第一季度,我市籃天白云、繁星閃爍”天數(shù)持續(xù)增加,獲得山東省環(huán)境空氣質(zhì)量生態(tài)補(bǔ)償資金408萬元,408萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是=a6C.a2?a3=a第7頁(yè)(共29頁(yè))D.a6+a3=a2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘,同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,可得答案.【解答】解:A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故A正確;B、幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘

12、,故B正確;C、同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,故C正確;D、同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,故D錯(cuò)誤;故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)幕的除法,熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.A.408X104B.4.08X104C.4.08X10(3分)下列說法正確的是()D.4.08X10A.為了審核書稿中的錯(cuò)別字,選擇抽樣調(diào)查【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式,其中10|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于408萬有7位,所以可以確定n=7-1=6.【解答】解:408萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是4.08X106.故選:D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確

13、確定a與n值是關(guān)鍵.4.(3分)圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是(【分析】利用俯視圖可淘汰C、D選項(xiàng),根據(jù)主視圖的側(cè)棱為實(shí)線可淘汰B,從而判斷A選項(xiàng)正確.【解答】解:由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向,由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方,于是可判定A選項(xiàng)正確.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體:由三視圖想象幾何體的形狀,首先,應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,然后綜合起來考慮整體形狀.由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的,可以從以下途徑進(jìn)行分析:根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀,以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高;從實(shí)線和虛線想

14、象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線.B.為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率,選擇全面調(diào)查C.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心”是隨機(jī)事件D.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈”是必然事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念和事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型解答.【解答】解:為了審核書稿中的錯(cuò)別字,應(yīng)選擇全面調(diào)查,A錯(cuò)誤;為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率,選擇抽樣調(diào)查,B錯(cuò)誤;射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中靶心”是隨機(jī)事件,C正確;經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口,遇到紅燈”是隨機(jī)事件,D錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可

15、能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.6.(3分)如圖,在ABC中,/B=55°,/C=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于Lac的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,2連接AD,則/BAD的度數(shù)為(A.650B.600C.550D.45【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/C=/DAC,求得/DAC=30,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得至I/BAC=95,即可得到結(jié)論.【解答】解:由題意可得:MN是AC的垂直平分線,則AD=DC故/C=/DAC/C=30,

16、./DAC=30,./B=55,丁./BAC=95,./BAD=ZBAC-/CAD=65,故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7. (3分)化簡(jiǎn)a2-b2,.2ab一屋A.8.C.【分析】原式第二項(xiàng)約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解:原式二a2正+b(a-b)二屋步后a2aba(x-b)ababb故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.100名同,則參加8. (3分)某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況,抽查了學(xué),統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間,繪成頻

17、數(shù)分布直方圖(如圖)社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是(C.8T0小時(shí)D.不能確定【分析】100個(gè)數(shù)據(jù)的中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù),利用統(tǒng)計(jì)圖得到第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)都落在第三組,于是根據(jù)中位數(shù)的定義可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】解:100個(gè)數(shù)據(jù),中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù),而第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)都落在第三組,所以參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍為6-8(小時(shí)).故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9. (3分)對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P,Q,如果經(jīng)過某種變換得到新

18、圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P;Q',保持PQ=PQ'我們把這種變換稱為等距變換”,下列變換中不一定是等距變換的是()A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸又t稱D.位似【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換和位似變換的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【解答】解:平移的性質(zhì)是把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同,則平移變換是等距變換”;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等,則旋轉(zhuǎn)變換是等距變換”;軸對(duì)稱的性質(zhì):成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等,則軸對(duì)稱變換是等距變換”;位似變換的性質(zhì):位似變換的兩個(gè)圖形是相似形,則位似變換不一定是等距變換,故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移、旋轉(zhuǎn)變換

19、、軸對(duì)稱變換和位似變換,理解等距變換”的定義、掌握平移、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換和位似變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10. (3分)下列函數(shù)中,滿足y的值隨x的值增大而增大的是()2 .y=-2xB,y=3x-1C.y=D.y=x2【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)考慮4個(gè)選項(xiàng)的單調(diào)性,由此即可得出結(jié)論.【解答】解:A、在y=-2x中,k=-2<0, ,-y的值隨x的值增大而減??;B、在y=3x-1中,k=3>0, ,-y的值隨x的值增大而增大;g在y=7中,k=1>0, ,-y的值隨x的值增大而減?。籇、二次函數(shù)y=x2,當(dāng)x<0時(shí),y的值隨x的值增大而減?。划?dāng)x

20、>0時(shí),y的值隨x的值增大而增大.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)考慮其單調(diào)性.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),熟悉各類函數(shù)的性質(zhì)及其圖象是解題的關(guān)鍵.11. (3分)九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有下列問題今有勾八步,股十五步,問勾中容圓徑幾何?”其意思是:今有直角三角形,勾(短直角邊)長(zhǎng)為8步,股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為15步,問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少?A.3步B.5步C.6步D.8步【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊,即可確定出內(nèi)切圓半徑.【解答】解:根據(jù)勾股定理

21、得:斜邊為府工不=17,則該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)半徑r="l了=3(步),即直徑為6步,故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,RtAABC,三邊長(zhǎng)為a,b,c(斜邊),其內(nèi)切圓半徑r=a+VC.12. (3分)在矩形ABCD中,AD=2AB=4E是AD的中點(diǎn),一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合,將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交AB,BC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M,N,設(shè)/AEM須(0<a<90),給出下列四個(gè)結(jié)論:AM=CN;/AME=/BNE;BN-AM=2;&EMN=.8”口上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是(A£DA.1B.2C

22、.3D.4【分析】作輔助線EF,BC于點(diǎn)F,然后證明RtAAME0FNE,從而求出AM=FN,所以BM與CN的長(zhǎng)度相等.由RtAAME0FNE,即可得到結(jié)論正確;經(jīng)過簡(jiǎn)單的計(jì)算得至UBNAM=BC-CN-AM=BC-BMAM=BC(BM+AM)=BC-AB=4-2=2,方法一:用面積的和和差進(jìn)行計(jì)算,用數(shù)值代換即可.方法二:先判斷出EMN是等腰直角三角形,再用面積公式即可.【解答】解:如圖,在矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD的中點(diǎn),作EF±BC于點(diǎn)F,WJ有AB=AE=EF=FCAEM+/DEN=90,/FEN+/DEN=90,丁./AEM=/FEN,在AME和FNE中,/犍M

23、=/FEN,AE=EF,/MAE二NWFERltAAMERtAFNE .AM=FN,MB=CN.AM不一定等于CN, 錯(cuò)誤,由有RtAAMERtAFNE ./AME=/BNE,.二正確,由得,BM=CN,vAD=2AB=4BC=4AB=2.BN-AM=BC-CN-AM=BC-BM-AM=BC-(BM+AM)=BC-AB=4-2=2,.正確,AM=AEta位cos22=1+tan2a,2一一一.“=2(1+tana)CO£口二SEMN=S四邊形ABNESAME-SMBN=-L(AE+BN)XAB"EXAMBNXBM222=1(AE+BC-CN)X2-1.AEXAM-1(BC-

24、CN)XCN=L(AE+BC-CF+FNDX2-1AEXAM-I(BC-2+AM)(2-AM)1 22=AE+BC-CF+AM-AEXAM(2+AM)(2-AM)2 2=AE+AM-1AEXAM+1AMc口s'a方法二,二E是AD的中點(diǎn),AEAD=2,在RtAEM,cosa知,EMEM="=-,cosClcosCt由(1)知,RtAAME0RtAFNE,.EM=EN/AEM=/FEN./AEF=90,丁./MEN=90,.MEN是等腰直角三角形,G1i-n-22SMEN=7j-EM2=.二正確.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題是全等三角形的性質(zhì)和判定題,主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,

25、圖形面積的計(jì)算銳角三角函數(shù),解本題的關(guān)鍵是RtAAME0RtAFNE,難點(diǎn)是計(jì)算SEMN.22=AE+AEtanorAE2tan+-AE2tan2a22=2+2tanor2tan+2tan2a=2(1+tan2a)二、填空題:本大題共5小題,共20分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分13. (4分)化簡(jiǎn)的結(jié)果是W.【分析】先把分子分母都乘以正,然后約分即可.【解答】解:原式平陣V3XV3=6.故答案為近.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分母有理化:分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去.14. (4分)正六邊形的每個(gè)外角是60度.【分析】正多邊形的外角和是360度,且每個(gè)外角都相等,據(jù)此即可求解.【解答】解:

26、正六邊形的一個(gè)外角度數(shù)是:360+6=60°.故答案為:60.理解外角和是360度,且每個(gè)外角【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形的外角的計(jì)算,都相等是關(guān)鍵.15. (4分)方程2x23x1=0的兩根為xi,X2,貝Uxi2+X22=_【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出“1+x2=-'=1",x1?x2=-/”,冉利用完全平方公式將M2+x22轉(zhuǎn)化成(勺+,)2-2x1?x2,代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.【解答】解:二,方程2x23x1=0的兩根為x1,x2,x1+x2=-=1-,x1?x2='=-旦國(guó)旦2.-,x12+x22=(x1+K2)2-2x1?x2=(y3£

27、-2X(-y)=.故答案為:畢.4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及完全平方公式,解題的關(guān)鍵是求出3hx1+x2=T-,x1?x2=.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)根L乙與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積,再利用完全平方公式將原代數(shù)式轉(zhuǎn)化成只含兩根之和與兩根之積的代數(shù)式是關(guān)鍵.16. (4分)如圖,半徑為1的半圓形紙片,按如圖方式折疊,使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是叵-三.一工一旦一【分析】連接OM交AB于點(diǎn)C,連接OAOB,根據(jù)題意OMLAB且OC=MC=,2繼而求出/AOC=60、AB=2AC=3,然后根據(jù)S弓形ABM=S扇形OAB一&

28、;AOBS陰影=S半圓-2S弓形ABM計(jì)算可得答案.【解答】解:如圖,連接OM交AB于點(diǎn)C,連接OA、OB,由題意知,OMLAB,且OC=MC=,在R3AOC中,vOA=1,OC=, .cos/AOC,,AC='=,_-UA士 ./AOC=60,AB=2AC=3, ./AOB=2ZAOC=120,貝S弓形ABM=S扇形OABSaAOBS陰影二S半圓-2s弓形ABM故答案為:返-2L.mE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用、三角函數(shù)值的運(yùn)用、扇形的面積公式的運(yùn)用、三角形的面積公式的運(yùn)用,解答時(shí)運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵.17.(4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)丫=2

29、乂和y=-x的圖象分別為直線li,I2,過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交li于點(diǎn)Ai,過點(diǎn)Ai作y軸的垂線交12于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作x軸的垂線交li于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作y軸的垂線交12于點(diǎn)A4,依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A20i7的坐標(biāo)為(2i008,2i009)&i(-2)n,【分析】寫出部分An點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律2(-2)n)(n為自然數(shù))”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.【解答】解:觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:Ai(i,2),A2(-2,2),A3(-2,-4),A4(4,-4),A5(4,8),, .An+i(-2)n,2(-2)n)(n為自然數(shù)). 20i7=i008x2+i, A20i7

30、的坐標(biāo)為(-2)i008,2(-2)i008)=(2i008,2i009).故答案為:(2i008,2i009).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中坐標(biāo)的變化,解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“2n+i(-2)n,2(-2)n)(n為自然數(shù))本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),寫出部分An點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵.三、解答題:本大題共7小題,共64分,解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟18. (6分)解不等式組:【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解:解不等

31、式5x+2>3(x-1),得:x>-1,解不等式1-故不等式組的解集為:-&x<,.25【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.19. (8分)在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加中華好詩(shī)詞”大賽,在相同的測(cè)試條件下,兩人5次測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下:甲:79,86,82,85,83乙:88,79,90,81,72.回答下列問題:(1)甲成績(jī)的平均數(shù)是83、乙成績(jī)的平均數(shù)是82:(2)經(jīng)計(jì)算知S甲2=6,S乙2=42.你認(rèn)為選拔誰(shuí)參加比賽更合適,說明理由;(3)如

32、果從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析,求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率.【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)的定義可列式計(jì)算;(2)由平均數(shù)所表示的平均水平及方差所衡量的成績(jī)穩(wěn)定性判斷可知;(3)列表表示出所有等可能的結(jié)果,找到能使該事件發(fā)生的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【解答】解:(1)還望箜窄空空=83(分),3S+T9+90+31+72-/八、工乙=82(分);(2)選拔甲參加比賽更合適,理由如下:篁甲)乳乙,且S甲2Vs乙2,甲的平均成績(jī)高于乙,且甲的成績(jī)更穩(wěn)定,故選拔甲參加比賽更合適.(3)列表如下:79868285838888,7988,8688,8288,8588,8

33、37979,7979,8679,8279,8579,839090,7990,8690,8290,8590,838181,7981,8681,8281,8581,837272,7972,8672,8272,8572,83由表格可知,所有等可能結(jié)果共有25種,其中兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分有12種,抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率為.故答案為:(1)83,82.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平均數(shù)、方差即列表或畫樹狀圖求概率,根據(jù)題意列出所有等可能結(jié)果及由表格確定使事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵.20. (8分)2016年2月1日,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心,用長(zhǎng)征三號(hào)丙運(yùn)載火箭成功將第5顆新一代北斗星送入預(yù)定

34、軌道,如圖,火箭從地面L處發(fā)射,當(dāng)火箭達(dá)到A點(diǎn)時(shí),從位于地面R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是6km,仰角為42.4°1秒后火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測(cè)得仰角為45.50(1)求發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR;(2)求這枚火箭從A到B的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)?(參考數(shù)據(jù):sin42.4旦0.67,cos42.4油0.74,tan42.410.905,sin45.5旦0.71,cos45.5為0.70,tan45.5旦1.02)【分析】(1)根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出LR=AR?coSARL求出答案即可;(2)根據(jù)題意直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BL=LR?ta叱BRL再利用AL

35、=ARsin/ARL求出AB的值,進(jìn)而得出答案.【解答】解:(1)在RDALR中,AR=6km,/ARL=42.4;由cos/ARL=,得LR=AR?coSARL=6Xcos42.4孔4.44(km).AR答:發(fā)射臺(tái)與雷達(dá)站之間的距離LR為4.44km;(2)在RtBLR中,LR=4.44km/BRL=45.5°,由tan/BRL匹,得BL=LR?ta叱BRL=4.44<tan45.544.44X1.02=4.5288(km),LR又sin/ARL七,得AL=ARsi叱ARL=6Xsin42.4旦4.02(km),AB=BAL=4.5288-4.02=0.50880.51(km

36、).答:這枚火箭從A到B的平均速度大約是0.51km/s.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,正確選擇銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.21. (10分)某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如表所示:售價(jià)x(元/雙)銷售量y(雙)(1)觀察表中數(shù)據(jù),第1第2天第3第4天天天15020025030040302420x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元,則其單價(jià)應(yīng)定為多少元?【分析】(1)由表中數(shù)據(jù)得出xy=6000,即可得出結(jié)果

37、;(2)由題意得出方程,解方程即可,注意檢驗(yàn).【解答】解:(1)由表中數(shù)據(jù)得:xy=6000,y是x的反比例函數(shù),故所求函數(shù)關(guān)系式為y國(guó)也;(2)由題意得:(x-120)y=3000,把yf°00代入得:(x-120)?區(qū)匹1=3000,XX解得:x=240;經(jīng)檢驗(yàn),x=240是原方程的根;答:若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元,則其單價(jià)應(yīng)定為240元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用、列分式方程解應(yīng)用題;根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式和列出方程是解決問題的關(guān)鍵.22. (10分)如圖,OO是4ABC的外接圓,AE平分/BAC交。O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E做直線l/BC.(1)判斷直

38、線l與。O的位置關(guān)系,并說明理由;(2)若/ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長(zhǎng).EI【分析】(1)連接OEOROC.由題意可證明熊;市,于是得到/BOEWCOE由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證明OE±BC,于是可證明OE,1,故此可證明直線1與。O相切;(2)先由角平分線的定義可知/ABF4CBF然后再證明/CBEWBAF,于是可得到/EBFWEFB最后依據(jù)等角對(duì)等邊證明BE=EFW可;(3)先求得BE的長(zhǎng),然后證明BEDAAEE5,由相似三角形的性質(zhì)可求得AE的長(zhǎng),于是可得到AF的長(zhǎng).【解答】解:(1)直線1與。O

39、相切.理由:如圖1所示:連接OE、OROC.AE平分/BAC,丁/BAE玄CAE二-二./BOE玄COE又=OB=OCOE!BC.v1/BC,OE11.直線1與。O相切.(2)BF平分/ABC,./ABF=ZCBF又./CBEWCAE玄BAE,丁./CBE-ZCBF力BAEfZABF.又./EFBWBAEf/ABF,./EBF=EFBBE=EF(3)由(2)得BE=EF=DEDF=7.vZDBE4BAE,/DEB與BEA.BEDAAEB.灌售嗚AF=AE-EF旦4卷解得;AE粵.AE4-7=V4等腰三角形的【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是圓的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、切線的

40、判定,證得/EBFWEFB是解題的關(guān)鍵.23.(10分)我們給出如下定義:順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.(1)如圖1,四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證:中點(diǎn)四邊形EFGH平行四邊形;(2)如圖2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA=PBPC=PD/APB=/CPD點(diǎn)E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;(3)若改變(2)中的條件,使/APB=/CPD=90,其他條件不變,直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀.(不必證明)【分析】(1)如圖1中,連接BD,根據(jù)三角形中位線定理只要證明EH/FGEH=FG即可.(2)四邊形EFGH是菱形.先證明AP®ABPD),得至UAC=BD再證明EF=FG即可.(3)四邊形EFGH是正方形,只要證明/EHG=90,禾用AP"ABPD,得/ACP=/BDP,即可證明/COD=/CPD=90,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證明.【解答】(1)證明:如圖1中,連接BD.點(diǎn)E,H分別為邊AB,DA的中點(diǎn),EH/BD,EH'BD,2點(diǎn)F,G分別為邊BC,CD的中點(diǎn),F(xiàn)G/BD,FG=BD,2EH/FG,EH=G

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