四年級(jí)應(yīng)用題樹狀圖 與簡(jiǎn)便運(yùn)算

1、學(xué)生姓名： 張宇清 年級(jí)： 四年級(jí) 科目： 數(shù)學(xué) 授課日期： 月 日上課時(shí)間： 時(shí) 分 - 時(shí) 分 合計(jì)： 小時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.能從條件出發(fā)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。2.能列綜合算式解答含有三個(gè)量的兩步計(jì)算應(yīng)用題。重難點(diǎn)導(dǎo)航結(jié)合樹狀算圖表達(dá)和理解思考的過(guò)程。教學(xué)簡(jiǎn)案：一、 個(gè)性化教案1、課內(nèi)知識(shí)注意點(diǎn)：1.解決問(wèn)題的思路不同，就會(huì)產(chǎn)生不同的解決方法。因此有些用三步計(jì)算來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題，有時(shí)也可以用兩步計(jì)算來(lái)解決。2. 解決實(shí)際問(wèn)題，一定要根據(jù)具體的情況。可以借助樹狀算圖或線段圖來(lái)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，有條理地、周密地思考問(wèn)題，才能真正解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。要點(diǎn)1：要求一倍數(shù)，先求幾倍數(shù)。

2、用逆推。多的先減去，少的先加上，再除以幾倍，這樣才能正確解答要點(diǎn)2：求幾倍數(shù)用正推，先用乘法求出幾倍再多的加上，少的減去。要點(diǎn)3： 在解答三個(gè)量的題目時(shí)，我們要弄清誰(shuí)是已知量，誰(shuí)是中間量，誰(shuí)是要求量。先求哪個(gè)量。不管求哪個(gè)量，一定要弄清他們之間的關(guān)系。從不同角度，建立正確的數(shù)量關(guān)系。2.課外知識(shí)簡(jiǎn)便運(yùn)算 二個(gè)性化作業(yè)三、錯(cuò)題匯編授課教師評(píng)價(jià)： 準(zhǔn)時(shí)上課：無(wú)遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表 今天所學(xué)知識(shí)點(diǎn)全部掌握：教師任意抽查一知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共 項(xiàng)） 上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無(wú)任何不配合老師的情況（大寫） 海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時(shí)按量完成所布置的作業(yè)，無(wú)少做漏做現(xiàn)象 審核人

3、簽字：學(xué)生簽字：教師簽字：備注：請(qǐng)交至行政前臺(tái)處登記、存檔保留，隔日無(wú)效 （可另附教案內(nèi)頁(yè)） 大寫：壹 貳 叁 肆 簽章：海豚教育個(gè)性化簡(jiǎn)案 海豚教育個(gè)性化教案（內(nèi)頁(yè)）教學(xué)過(guò)程：一、情景引入1. 出示小胖游泳的情景 小胖、小巧和小亞一起去游泳池游泳。小胖游了600米，比小巧多游200米，小亞游的距離正好是小巧的2倍。小亞游了多少米？思考：出現(xiàn)哪些信息？準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？ 只有先算出小巧游的米數(shù)，才能算出小亞游的米數(shù)。二、 方法探究1. 嘗試解題2. 交流反饋6002004004002800A、 算式：600-200=400（米）4002=800（米）6002004004002800B、

4、算式：（600-200）23. 分析說(shuō)明。借助線段圖或樹狀算圖說(shuō)出每一步的數(shù)量關(guān)系，先算什么，再算什么。4. 認(rèn)識(shí)算圖。 這些形狀像“樹”的圖，叫做樹狀算圖5. 小結(jié)。 樹狀算圖能幫助我們分析數(shù)量之間的關(guān)系，確定解題思路和步驟。三、 鞏固練習(xí)1. 基本練習(xí)。小亞游了800米，小亞游的比小丁丁少400米，小丁丁游的距離是小胖的2倍，小胖游了多少米？（先畫出樹狀算圖，再解答。）2. 拓展練習(xí)。小亞和小胖兩個(gè)好朋友都喜歡集郵。小胖已經(jīng)集了162張，小亞如果再集21張正好是小胖的2倍。小亞已經(jīng)集了幾張郵票？（先畫出樹狀算圖，再解答。）【例題講解】1、 一個(gè)修路隊(duì)計(jì)劃修一條660米的公路，已經(jīng)修了5天，

5、平均每天修75米，剩下的要3天修完，平均每天要修多少米？2、森太中英文學(xué)校食堂購(gòu)進(jìn)2噸大米，計(jì)劃吃20天，由于同學(xué)們浪費(fèi)糧食的現(xiàn)象少了，每天節(jié)省了20千克，這批大米實(shí)際可吃多少天？3、甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行55千米，乙車每小時(shí)行60千米，3小時(shí)后兩車還相距40千米，求兩地之間的路程？4、一輛貨車從A城開往B城，行駛1小時(shí)后，另一輛客車也從A城出發(fā)開往B城，4小時(shí)后追上貨車，已知貨車平均每小時(shí)行48千米，求客車平均每小時(shí)行多少千米？5、冬冬看一本故事書，5天看了180頁(yè)。照這樣的速度再看8天，冬冬一共看了多少頁(yè)？解法一:先求_,再求_ 列式:_ 解法二:先求_,再求_.列式

6、:_ 6、學(xué)校用600元買了6盒鋼筆獎(jiǎng)給三好學(xué)生，每盒10枝，平均每枝鋼筆多少元？解法一:先求_,再求_.列式:_ 解法二:先求_,再求_.列式:_【課外拓展】【試題】1、燒水沏茶時(shí)，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。【分析】：先洗水壺 然后燒開水，在燒水的時(shí)候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉。共需要1+10=11分鐘?！驹囶}】2、有137噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問(wèn)如何選派車輛才能使運(yùn)輸耗油量最少？這時(shí)共需耗油多少升？【分析】：

7、依題意，大卡車每噸耗油量為105=2(公升)；小卡車每噸耗油量為52=2.5(公升)。為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車運(yùn)貨，又由于 137=527+2，因此，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運(yùn)完，且這時(shí)耗油量最少，只需用油 1027+51=275(公升)【試題】3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個(gè)餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個(gè)餅，最少需要幾分鐘？【分析】：一般的做法是先同時(shí)烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨(dú)烙第三張餅的時(shí)候，另外一個(gè)烙餅的位置是空的，這說(shuō)明可能浪費(fèi)了時(shí)間，怎么解決這個(gè)問(wèn)題

8、呢？ 我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張餅翻面，再過(guò)兩分鐘，第二張餅烙好了，這時(shí)取下第二張餅，并將第三張餅翻過(guò)來(lái)，同時(shí)把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個(gè)過(guò)程用了6分鐘?！驹囶}】4、甲、乙、丙、丁四人同時(shí)到一個(gè)小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時(shí)間最少，并求出這個(gè)總時(shí)間?！痉治觥浚核ǖ目倳r(shí)間是指這四人各自所用時(shí)間與等待時(shí)間的總和，由于各自用水時(shí)間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時(shí)間，即應(yīng)該安排用水時(shí)間少的

9、人先用。解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水。丙等待時(shí)間為0，用水時(shí)間1分鐘，總計(jì)1分鐘乙等待時(shí)間為丙用水時(shí)間1分鐘，乙用水時(shí)間2分鐘，總計(jì)3分鐘甲等待時(shí)間為丙和乙用水時(shí)間3分鐘，甲用水時(shí)間3分鐘，總計(jì)6分鐘丁等待時(shí)間為丙、乙和甲用水時(shí)間共6分鐘，丁用水時(shí)間10分鐘，總計(jì)16分鐘，總時(shí)間為1361626分鐘?！驹囶}】5、甲、乙、丙、丁四個(gè)人過(guò)橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因?yàn)樘旌?，必須借助于手電筒過(guò)橋，可是他們總共只有一個(gè)手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個(gè)人的重量，也就是說(shuō)，每次最多過(guò)兩個(gè)人?，F(xiàn)在希望可以用最短的時(shí)間過(guò)橋，怎樣才能做到最短呢？你來(lái)幫他們安排一下吧。最短時(shí)間

10、是多少分鐘呢？【分析】：大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應(yīng)該比較節(jié)省時(shí)間。而他們只有一個(gè)手電筒，每次又只能過(guò)兩個(gè)人，所以每次過(guò)橋后，還得有一個(gè)人返回送手電筒。為了節(jié)省時(shí)間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)。那么就應(yīng)該讓甲和乙先過(guò)橋，用時(shí)2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過(guò)橋，用時(shí)10分鐘。接下來(lái)乙返回，送手電筒，用時(shí)2分鐘，再和甲一起過(guò)橋，又用時(shí)2分鐘。所以花費(fèi)的總時(shí)間為：21102217分鐘。解：21102217分鐘【試題】6、小明騎在牛背上趕牛過(guò)河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過(guò)河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，

11、趕一頭牛過(guò)河?！痉治觥浚阂惯^(guò)河時(shí)間最少，應(yīng)抓住以下兩點(diǎn)：(1)同時(shí)過(guò)河的兩頭牛過(guò)河時(shí)間差要盡可能小(2)過(guò)河后應(yīng)騎用時(shí)最少的?；貋?lái)。解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過(guò)河后，再騎甲牛返回，用時(shí)213分鐘然后騎在丙牛背上趕丁牛過(guò)河后，再騎乙牛返回，用時(shí)628分鐘最后騎在甲牛背上趕乙牛過(guò)河，不用返回，用時(shí)2分鐘?？偣灿脮r(shí)(21)(62)213分鐘。【試題】 計(jì)算999999999999999【解析】在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)算中，常使用湊整法。例如將999化成10001去計(jì)算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。999999999999999(101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000

12、-1)10100100010000100000-5111110-5111105【試題】 計(jì)算19999919999199919919【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過(guò)這里是加1湊整。(如 1991200)19999919999199919919(199991)(199991)(19991)(1991)(191)520000020000200020020-5222220-522225【試題】計(jì)算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的

13、運(yùn)算法則去求解，需要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)21=43=65=1000999=1，因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算。解：解法一、分組法(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+1+1+1(500個(gè)1)=500【試題】計(jì)算 9999222233333334【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò)。如果將9999變?yōu)?3333，規(guī)律就出現(xiàn)了。999922223333333433333222233333334333366663

14、33333343333(66663334)33331000033330000?！驹囶}】563+5627+5696-5657+56【分析】：乘法分配律同樣適合于多個(gè)乘法算式相加減的情況，在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)要特別注意，提走公共乘數(shù)后乘數(shù)前面的符號(hào)。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個(gè)乘數(shù)湊成一個(gè)整數(shù)，再補(bǔ)上他們的和或是差。563+5627+5696-5657+56=56(32+27+9657+1)=5699=56(1001)=56100561=560056=5544海豚教育錯(cuò)題匯編海豚教育個(gè)性化作業(yè)1、某工廠加工一批零件，計(jì)劃每天加工500個(gè)，要18天完成，實(shí)際每天加工的個(gè)數(shù)是計(jì)劃的1.5倍

15、，？（1）5001.5？（2）50018（5001.5）？（3）1850018（5001.5）？2、寫出下列應(yīng)用題中每個(gè)算式表示的意義。甲乙兩人分別從東西兩村同時(shí)相向而行，甲每小時(shí)步行5千米，乙每小時(shí)步行4千米，3小時(shí)后相遇，求東西兩村的距離。5343534354（54）33、甲乙兩地相距360千米，快車和慢車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行50千米，是慢車的1.25倍，求幾小時(shí)后兩車相遇？第一步求（），第二步求（）第三步求（），列綜合算式是（）4、李大伯4小時(shí)共給820棵蘋果樹噴了藥水。照這樣計(jì)算，6小時(shí)能噴多少棵蘋果樹？ 解先求_,再求_. 解答: 5、修路隊(duì)修一條長(zhǎng)529米的公路，已經(jīng)修

16、了4天，平均每天修55米，余下的要在5天內(nèi)修完，余下的平均每天修多少米？解題步驟:先求_;解答: 再求_; 最后求_. 【年齡問(wèn)題】【試題】：1、父親45歲，兒子23歲。問(wèn)幾年前父親年齡是兒子的2倍？2、李老師的年齡比劉紅的2倍多8歲，李老師10年前的年齡和王剛8年后的年齡相等。問(wèn)李老師和王剛各多少歲？3、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲，妹妹現(xiàn)在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。4、小象問(wèn)大象媽媽：“媽媽，我長(zhǎng)到您現(xiàn)在這么大時(shí)，你有多少歲了？”媽媽回答說(shuō)：“我有28歲了”。小象又問(wèn)：“您像我這么大時(shí)，我有幾歲呢？”媽媽回答：“你才1歲?！眴?wèn)大象媽媽有多少歲了？5、大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過(guò)4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為28歲。問(wèn)大、小熊貓各幾歲？6、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。7、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問(wèn)王濤全家人各是多少歲？【答案】：1、一年前。2、劉紅