圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、新課標(biāo)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓的周長(zhǎng)”教學(xué)設(shè)計(jì)王海燕楊嘴小學(xué)2016年12月一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元圓62-64頁(yè)的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。三、教材分析：圓的周長(zhǎng)是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)

2、學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。四、學(xué)情分析：因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)完這部分內(nèi)容，所以我用的是五年級(jí)的學(xué)生。五年級(jí)的學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“”是如何得來(lái)的。五、教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。六、教學(xué)準(zhǔn)備：一套多

3、媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器七、教學(xué)過(guò)程：（一）情境設(shè)疑 引出問(wèn)題  1、情境設(shè)疑師：同學(xué)們還記得龜兔賽跑的故事嗎？小兔子因?yàn)檩斄撕懿环?，于是它設(shè)計(jì)了這樣的兩條線路要和烏龜重新比賽，你認(rèn)為比賽公平嗎？烏龜跑的路程是正方形的周長(zhǎng)，正方形的周長(zhǎng)就是指圍成正方形的四條線段的長(zhǎng)即邊長(zhǎng)乘4，兔子跑的是圓的周長(zhǎng)，什么是圓的周長(zhǎng)，如何來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）【設(shè)計(jì)意圖：以龜兔賽跑的故事導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又復(fù)習(xí)了正方形周長(zhǎng)及其計(jì)算正方形周長(zhǎng)的方法?！?、引出問(wèn)題那么，圓的周長(zhǎng)指的是什么呢？拿出自己的一個(gè)圓片摸一摸，指一指

4、，前后同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)圓的周長(zhǎng)指的什么，通過(guò)課件的動(dòng)態(tài)展示揭示：圓的周長(zhǎng)指的是（圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)），那么，怎樣來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)摸一摸，指一指，說(shuō)一說(shuō)，讓學(xué)生充分感知圓的周長(zhǎng)指的是哪里。這是本節(jié)課的第一個(gè)整合點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)多媒體課件的動(dòng)態(tài)展示充分感知什么是圓的周長(zhǎng)】（二）新知探究 合作解疑1、.探索測(cè)量方法 (1)第一次探究 獨(dú)立思考，利用你手中的工具（一根繩子，一把直尺，一個(gè)圓片），你能用什么方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，組內(nèi)試著量一量圓片1的周長(zhǎng)。學(xué)生匯報(bào)，學(xué)生說(shuō)，教師補(bǔ)充注意點(diǎn)：繞的時(shí)候要繞緊一些，接頭處不計(jì)。滾動(dòng)的時(shí)候在起點(diǎn)的地方做個(gè)記號(hào)，不要滑動(dòng)。小結(jié)：繞線法、滾動(dòng)法都

5、是把曲線圖形的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成直接測(cè)量的直線段的長(zhǎng)，這種方法叫做“化曲為直”（板書(shū)）。這是一種轉(zhuǎn)化的思想方法，也是一種解決問(wèn)題的有效策略?！驹O(shè)計(jì)意圖：在這里，讓學(xué)生先獨(dú)立思考測(cè)量周長(zhǎng)的方法，再在組內(nèi)交流并測(cè)量，最后匯報(bào)，目的是為了使學(xué)生感受測(cè)量的方法并向?qū)W生滲透“化曲為直”的一種數(shù)學(xué)思想。這是本節(jié)課的第二個(gè)整合點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)態(tài)的展示，學(xué)生更加清楚兩種測(cè)量方法及其測(cè)量過(guò)程中應(yīng)該注意的地方?！?(2)感受局限性現(xiàn)在，你能不能用剛才的方法測(cè)出圓形花壇的周長(zhǎng)，我們天津的標(biāo)志性建筑天津之眼你還能測(cè)出它的周長(zhǎng)嗎？。（不能）我們能不能找出一種可以求任何圓的周長(zhǎng)的方法。我們先來(lái)猜想這樣一個(gè)問(wèn)題：圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢？通

6、過(guò)多媒體課件的展示，使學(xué)生了解圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系（直徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)越大）兩者之間到底有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？接下來(lái)我們以小組為單位，通過(guò)用測(cè)量和計(jì)算的方法來(lái)探究一下周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生感受剛才測(cè)量方法的局限性，激起學(xué)生探究的欲望。并結(jié)合課件感受圓的周長(zhǎng)和直徑有著一定的聯(lián)系。進(jìn)而有繼續(xù)研究的想法。這是本節(jié)課的第三個(gè)整合點(diǎn)，通過(guò)直觀演示讓學(xué)生感受剛才測(cè)量方法的局限性，并通過(guò)多媒體演示直觀感知圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系?！?、合作探索，建立模型。（1）探討圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，分別量出學(xué)具圓的周長(zhǎng)、直徑，并把數(shù)據(jù)填入書(shū)中表格中。小組合作要求：1、4人合作完成表格。2

7、、說(shuō)一說(shuō)你們組的發(fā)現(xiàn)。小組匯報(bào)通過(guò)測(cè)量，匯報(bào)。學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。與此同時(shí)，借助多媒體課件的動(dòng)態(tài)展示，讓學(xué)生看到計(jì)算機(jī)測(cè)量的結(jié)果也是三倍多一些，進(jìn)而教師指出實(shí)際上，這個(gè)商是一個(gè)固定值，我們把它叫做圓周率，用字母（pài）表示，等于3.141592635，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際的應(yīng)用中，我們?nèi)∷慕浦担?.14.世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的數(shù)學(xué)家是我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。自豪嗎？而且他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早一千年。現(xiàn)在。我們用計(jì)算機(jī)算出的圓周率，小數(shù)點(diǎn)后面已經(jīng)達(dá)到上

8、億位?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的測(cè)量和計(jì)算，使學(xué)生親身經(jīng)歷探究圓的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系的過(guò)程，通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)展示，使學(xué)生更加明確這個(gè)倍數(shù)是三倍多一些，這是本節(jié)課的第四個(gè)整合點(diǎn)。并在老師的幫助下，了解關(guān)于圓周率的一些知識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)之情，也使學(xué)生增強(qiáng)了小組合作的意識(shí)?！?3、圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)引導(dǎo)討論：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是，那么圓的周長(zhǎng)可以用直徑和怎樣來(lái)表示？周長(zhǎng)=直徑×。如果用C表示周長(zhǎng)，d表示直徑，那么C=d,如果知道半徑呢？ C=2r那么，求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件？直徑或者半徑。如果我們知道周長(zhǎng)，可以把直徑求出來(lái)嗎？半徑呢？【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)充分考察了學(xué)生的邏輯思維能力?！?

9、、解決課前問(wèn)題現(xiàn)在我們可以通過(guò)計(jì)算的方法來(lái)告訴人們?yōu)槭裁磩偛诺谋荣惒还搅?。烏龜?shù)穆烦叹褪?00米，兔子的路程是157米，通過(guò)比較，我們知道，比賽不公平。【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用新知解決課堂初始的問(wèn)題，學(xué)以致用?！浚ㄋ模╈柟叹毩?xí)，再獲新知1、已知r=2，求周長(zhǎng)。2、天津之眼的直徑是110米。天津之眼的周長(zhǎng)是多少米？3、自行車(chē)輪子的半徑大約是33。自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)）小明家離學(xué)校1，騎自行車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？4、一個(gè)木樁的橫截面周長(zhǎng)是37.68米。它的直徑是多少米？5、一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是9.42米。它的半徑是多少米？其中，1、2、3是基礎(chǔ)練習(xí)，4、5是已知周長(zhǎng)，求半徑和直徑?！驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)上有已知半徑直徑求周長(zhǎng)的，也有已知周長(zhǎng)求半徑直徑的，讓學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中也可以有新的收獲。】（四）課堂總結(jié) 深化拓展1、說(shuō)說(shuō)你的收獲吧?。梢詮膶W(xué)習(xí)的知識(shí)、方法和感受等方面來(lái)說(shuō)）50米2、烏龜和兔子的第三次賽跑公平嗎？【設(shè)計(jì)意圖：一堂課的總結(jié)不應(yīng)該僅僅是知識(shí)方面的，還要有方法和情感方面的，這樣才一節(jié)有生命的課堂，與此同時(shí)，再以龜兔賽跑的故事結(jié)束，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的興趣，又為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做了準(zhǔn)備。這是本節(jié)課的最后一個(gè)整合點(diǎn)，通過(guò)課件的動(dòng)態(tài)展示，學(xué)生