教學(xué)反思論文-教學(xué)反思解密教師專業(yè)成長的新路徑

1、診斷剖析中反思 反思領(lǐng)悟中成長教學(xué)反思解密教師專業(yè)成長的新路徑廣州市南武實驗學(xué)校 李平“教學(xué)反思”讓你想成長就能看見成長“教學(xué)反思”成就教師專業(yè)成長短程線一、教師專業(yè)成長的核心是什么孔子為什么能成為萬世師表，他曾說：“吾日三省吾身”；中國的心理學(xué)家林崇德說：“優(yōu)秀教師=教學(xué)過程 + 反思”；美國的心理學(xué)家波斯納說：“經(jīng)驗 + 反思 = 成長”。現(xiàn)在的教育流行語：教學(xué)即研究；問題即課題；反思即成果。成就自我的途徑，不是別的，而是對自己課堂教學(xué)技術(shù)的優(yōu)化對自己課堂教學(xué)的要素重組。什么是教學(xué)反思？就是自己評析自己的課，自己超越自己的課。因此，教師專業(yè)成長聚焦于課堂教學(xué)專業(yè)成長，更高的境界是奔向?qū)W科教

2、學(xué)專業(yè)成長。二、“教學(xué)反思”成就教師專業(yè)成長的短程線葉瀾教授說：“一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年反思有可能成為名師。教師專業(yè)培訓(xùn)模式也經(jīng)歷三個階段：專家培訓(xùn)校本培訓(xùn)（專家引領(lǐng)、同伴互助）師本培訓(xùn)（專家引領(lǐng)、同伴互助、個體反思）；反映了教師時代追求的變化：追求名師追求優(yōu)秀教學(xué)模式追求教師個人最近發(fā)展區(qū)。教研科研也在悄悄蛻變：由崇尚教學(xué)論文流行“行動研究”（案例研究、課堂觀察）正在崛起“教學(xué)反思”。而教師專業(yè)成長“三部曲”：“前科學(xué)”的教學(xué)（特點是摸著石頭過河）；“科學(xué)”的教學(xué)（特點是精確與規(guī)范）；“藝術(shù)”的教學(xué)（特點是藝術(shù)與自由）。所有的變化趨于一點：回歸教師專業(yè)成長的真

3、實軌跡，更精確更務(wù)實更有效。三、教學(xué)反思的實操與做法（一）如何定量診斷課堂教學(xué)案例一：“二元一次方程新知引入”教學(xué)反思案例【重現(xiàn)反思情景】“二元一次方程新知引入”反思過程課后反思如何讓初一學(xué)生理解二元一次方程解的非唯一性，如何讓學(xué)生理解二元一次方程與二元一次方程組的差異，如何讓學(xué)生理解二元一次方程組的解是二元一次方程的解的公共解，是這堂課的主要教學(xué)目標(biāo)準(zhǔn)。筆者將這三個問題與舊知一元一次方程定義和解聯(lián)系起來，這學(xué)生在三大知識點的對比中領(lǐng)悟其各自的特點與過渡關(guān)系：一元一次方程二元一次方程二元一次方程組 唯一解 多個解 唯一解特別是將的解與的解充分板書出來，使學(xué)生直覺感知二元一次方程組的解是二元一次

4、方程的解的公共解。遺撼的是由于課前解讀不深，未能將問題體系與知識體系對應(yīng)起來，僅局限于知識體系內(nèi)的新舊知識過渡對應(yīng)。若重新上課，可以設(shè)想方案如下：問題1：如圖，5個球分別放在左右兩邊 的貨架上，且乙邊貨架放3個 球，則甲貨架應(yīng)放多少個球？如圖，5個球分別放在左右兩邊的貨架上，如果兩個貨架都不能空著，有哪些放法？ 問題2：如圖，5個球分別放在左右兩邊的貨架上，如果兩個貨架都不能空著，有哪些放法？ 問題3：如圖，5個球分別放在左右兩邊的貨架上，且甲貨架上的球的2倍與乙貨架上的球的和為10，有哪些放法？ 由此可見：數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循人類的認(rèn)知規(guī)律從具象走向抽象。 若是只讓學(xué)生探討“5個球如何放”，沒有用

5、枚舉法以找方程的解，只會動手做、不會動腦想。課堂熱熱鬧鬧，卻陷入了數(shù)學(xué)教學(xué)的淺薄與貧乏。 若是僅用枚舉法以找方程的解，學(xué)生不會形式化，最后只能記住解方程的操作程序。創(chuàng)設(shè)情境兜了一大圈，還是回到死讀硬記。教師的創(chuàng)造： 在實物與方程之間設(shè)置一個中介“5個球如何放”，學(xué)生在腦中放球，終于越過了形式化的難關(guān)。 實物操作 表象操作 符號操作 放球 腦中放球 方程運算 （具體） （半具體、半抽象） （抽象）【分享反思成長】 筆者收獲了這一教學(xué)心得后，在學(xué)生探討“雞兔同籠”問題時，放手讓學(xué)生用自己的方法解。題目是這樣的：雞兔同籠共有頭6個，腳20只，問雞與兔分別有多少？據(jù)說小學(xué)二年級學(xué)生也會做。下

6、面每個小組討論，把自己看成二年級學(xué)生，猜一猜二年級學(xué)生如何完成的？1、 圖形思維：因為有6個頭，我們先畫6個頭（圖1）， 然后每個頭配2只腳（圖2），結(jié)果還多出了8只腳，再將這8只腳添進(jìn)去，結(jié)果有4個頭是4只腳（圖3），2個頭是2只腳，所以答案是分別有4只兔2只雞。2、算術(shù)思維：若雞為1只，則兔為5只，則共有若雞為2只，則兔為4只，則共有所以答案是分別有4只兔2只雞。3、 代數(shù)的方程思維：設(shè)雞為只，兔為只，依題意得： 運用代入法解得【歸納反思實操】“教學(xué)反思”實操做法要點1、學(xué)寫教學(xué)反思可分為三個階段：第一階段，先學(xué)寫關(guān)于課堂某個環(huán)節(jié)或細(xì)節(jié)的反思，如課時目標(biāo)反思、新知引入的反思；第二階段，學(xué)寫

7、關(guān)于整個課堂結(jié)構(gòu)流程反思；第三階段，學(xué)寫關(guān)于教學(xué)老大難問題反思。2、每一篇“教學(xué)反思”結(jié)構(gòu)可分為三個層次，第一層次寫需要反思的教學(xué)事件或情節(jié)的現(xiàn)場記錄；第二層次寫對教學(xué)事件或情節(jié)的分析；第三層次在分析基礎(chǔ)上獲得的啟示和心得。3、 寫教學(xué)反思多從觀察一些特別現(xiàn)象開始，冷靜地分析教學(xué)現(xiàn)象背后的一些原因；在分析原因的基礎(chǔ)上，明確要研究的問題；可以從現(xiàn)象的源頭思考，也可以從了解前人已經(jīng)有哪些成果，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出自己的理念和解決問題的方法，如本案從學(xué)生認(rèn)知特點分析學(xué)生學(xué)習(xí)難點的現(xiàn)場效果，重新尋找多種教學(xué)設(shè)計，只有多種選擇才能篩選出優(yōu)化方案。案例二：“數(shù)軸概念課”教學(xué)反思案例【重現(xiàn)反思情景】“數(shù)軸

8、概念課”教學(xué)反思過程06年教學(xué)方案是以溫度計與數(shù)軸的類比，直接引入正負(fù)數(shù)可以用數(shù)軸表達(dá)。09年教學(xué)方案是以一個生活問題誘導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，構(gòu)建數(shù)軸。在問題中，假若不選汽車站為原點，而選柳樹為原點，則楊樹、汽車站、槐樹、電線桿的讀數(shù)是什么，與原來是否相同？06年方案一采取溫度計與數(shù)軸的類比，開門見山直奔主題，騰出足夠時間給予學(xué)生運用新知進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。暴露了自己過份關(guān)注知識記憶和應(yīng)用，忽視知識生成發(fā)展過程，無意中代替學(xué)生的思維活動，特別是出“主意”、想“點子”；代替學(xué)生動手探索知識活動。09年方案二注重概念的生成過程和讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，特別是從細(xì)節(jié)入手，從將每一句文字轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形入手，實質(zhì)從

9、“字”轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶巍痹俎D(zhuǎn)變?yōu)椤皵?shù)”的全過程，給予學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的機(jī)會。如何講授數(shù)學(xué)概念，是快速形成抽象概念，再以變式訓(xùn)練暴露對概念理解的問題，再以分層作業(yè)糾正這些問題，實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效的教學(xué)理想，還是精心創(chuàng)設(shè)情境，還原人類認(rèn)識該概念的思維核心環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，再以變式和分層作業(yè)鞏固和拓展新知。如何培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合方法解決問題，首要關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)與形表達(dá)的轉(zhuǎn)換技能，其實操需經(jīng)歷一個從“字”表達(dá)、“形”表達(dá)和“數(shù)符”表達(dá)的互換訓(xùn)練?！痉窒矸此汲砷L】反思后設(shè)想更新教學(xué)方案，在09年方案基礎(chǔ)上增加一個拓展問題：在問題中，假若不選汽車站為原點，而選柳樹為原點，則楊樹、汽車站、槐

10、樹、電線桿的讀數(shù)是什么，與原來是否相同？因為假若采取方案一、二，學(xué)生難以理解為什么原點的選擇具有相對性，難以理解一般高數(shù)法與超標(biāo)記數(shù)法的本質(zhì)是一致的，理解為什么正負(fù)數(shù)的引入才產(chǎn)生新的記數(shù)法。只不過超標(biāo)記數(shù)法將一般記數(shù)法的“0”換為“標(biāo)準(zhǔn)數(shù)”。它讓學(xué)生真正理解數(shù)軸概念中任選項一點為原點的內(nèi)涵，從變化中發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律?！練w納反思實操】“教學(xué)反思”實操做法要點 1、以問題為教學(xué)反思出點，抓住在教學(xué)中我最困惑的問題是什么？2、尋找應(yīng)對困惑問題的多種方案，分析各種方案的利弊得失，從中作出選擇3、教學(xué)反思的形式不拘一格，常見的有：批注式、提綱式、摘記式、隨筆式。類型有：小結(jié)得失型、反饋信息型、探討問題型、

11、分析原因型、拾遺補漏型、糾正過失型、取長補短型、研究學(xué)生型、拓展擴(kuò)充型、抓住“亮點”型。課堂教學(xué)反思格式參考：授課題目 授課時間 記錄時間 a、教學(xué)的成功之處（教學(xué)目標(biāo)是什么？為什么達(dá)到了目標(biāo)？課堂教學(xué)過程中學(xué)生的精彩回答，對課堂教學(xué)中的生成問題的精彩處理等。）b、教學(xué)的遺憾之處（描述事實，對之進(jìn)行分析）c、自己最深的感受，最深的感受，最想說的一句話。案例三：“2003-2010年四種課堂教學(xué)流程模式”教學(xué)反思案例【重現(xiàn)反思情景】“2003-2010年四種課堂教學(xué)流程模式”反思過程2009年的反思延續(xù)到2010年我對這個問題的深度分析：現(xiàn)在對課堂教學(xué)模式問題我是這樣認(rèn)識：回首8年課改，前4年自

12、上而下轟轟烈烈，后4年自下而上自發(fā)擴(kuò)張，歷史評價一個教學(xué)實驗主要看它對時代重大問題作出的響應(yīng)：20世紀(jì)80年代初，名師橫空出世，回答了“一個教師可以走多遠(yuǎn)”的問題；20世紀(jì)80、90年代，上海青浦實驗回答了“優(yōu)秀教師在于課堂教學(xué)流程精致有序的優(yōu)秀性”的問題；21世紀(jì)2003年，新課程改革，嘗試從課程、單邊改革回應(yīng)教育要“與時俱進(jìn)”的核心問題；2005年，洋思中學(xué)模式回答了“沒有優(yōu)秀教師可以依賴優(yōu)秀教學(xué)流程與模式”的問題；2010年自主學(xué)習(xí)模式（流程模式四），巔覆了傳統(tǒng)教學(xué)的理想，它追求“教得精彩不如學(xué)得精彩”。8年所經(jīng)歷的改革軌跡顯影了教育思維的蛻變軌跡：“精英思維（開發(fā)名師資源）實用思維（開

13、發(fā)流程資源）理性思維（開發(fā)學(xué)生資源）”。獲得了課改三個認(rèn)識制高點，有一種恰得天機(jī)、茅塞頓開的驚喜。1、 反思過去：開發(fā)教師的個體資源極限開發(fā)流程模式資源極限開發(fā)學(xué)生的無窮資源。因為現(xiàn)時的學(xué)生與過去學(xué)生的最大區(qū)別是生長于互聯(lián)網(wǎng)與商業(yè)廣告誘惑的環(huán)境，學(xué)生的注意力決定課堂教學(xué)效果。過去強調(diào)教師的教學(xué)能力，今天強調(diào)教師管理學(xué)生注意力的能力。2、 靜觀現(xiàn)時：流程模式比教師個體更重要，名師是對教學(xué)資源、教學(xué)現(xiàn)場機(jī)會和變化的把握，流程模式是精心的戰(zhàn)術(shù)安排與集約化的精耕細(xì)作，好的流程模式讓不好的教師也上出好教師的效果。3、 未來趨勢：學(xué)得精彩勝于教得精彩，探究自主學(xué)習(xí)模式成為課改的目標(biāo)。舊的課堂教學(xué)的本質(zhì)就是

14、教師以預(yù)設(shè)的方式配置所有學(xué)習(xí)資源，由于不能克服信息機(jī)制（教師不可能準(zhǔn)確預(yù)測每個學(xué)生的學(xué)習(xí)需求）和激勵機(jī)制的重大缺陷而導(dǎo)致低效。自主學(xué)習(xí)模式就是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主導(dǎo)、生生、師生互動激勵機(jī)制、教師預(yù)設(shè)三大配套的課改目標(biāo)。課改的探索課題是：教師的角色與職能定位、學(xué)生學(xué)習(xí)共同體建立。【分享反思成長】講授“例題”流程的改進(jìn)舉一個小例子說明教學(xué)反思給自己帶來的教學(xué)行為變化：過去例題講授流程：（1）教師分析題意和思路（2）板書規(guī)范解題格式（3）咨問學(xué)生還有哪些問題后來例題講授流程：（1）學(xué)生獨立思考3-5分鐘（2）學(xué)生代表上臺講解（3）老師點評現(xiàn)時例題講授流程：（1）學(xué)生獨立思考3-5分鐘（2）學(xué)生小組交流

15、解題思路（難題時采取該環(huán)節(jié)）小組代表上臺講解（3）先學(xué)生后老師點評（4）寫解題思路分析（難題時采取該環(huán)節(jié)）對于現(xiàn)時例題講授流程，我時時思考：為什么會進(jìn)化到這樣的模式？說來慚愧，答案是從商人對學(xué)生消費研究的結(jié)果獲得啟發(fā)。零點市場調(diào)查公司總裁袁岳總結(jié)出獨生子女90后的四大特點：（1）擬成人化 。90后從小和成人的交往，所以能夠理解成人的一些交易模式，能用成人的方式來思考和做事，講究雙贏和互惠 。（2）一心多用 。一邊聽著MP3，一邊和老師或者爸爸媽媽說話，同時還在做作業(yè)，或者是上網(wǎng)，接觸的內(nèi)容更加豐富，這也變成了一個他們判斷世界的標(biāo)準(zhǔn)，會覺得前代人接受的東西太少了，會做的東西太少了，雙方信息是非常

16、不對稱的，所以內(nèi)心不是特別尊敬你。（3）激情體驗 。非常崇尚快節(jié)奏的體驗方式，他們上網(wǎng)查資料、看娛樂新聞、開闊視野、增長知識，為了有很多的話題，而且只看標(biāo)題，不要深入了解，關(guān)鍵是知道的多。（4）松圈主義 。知道有圈子跟大家保持關(guān)系很重要，這樣才能獲得更多的資源。但是不喜歡天天過組織生活。進(jìn)入這個圈子以后不能當(dāng)孫子，而是要有地位、有亮點、有話語權(quán)。對比一下現(xiàn)時例題講授流程：（1）學(xué)生獨立思考3-5分鐘，迎合了第3點激情體驗 ，關(guān)鍵是知道的多。（2）學(xué)生小組交流解題思路（難題時采取該環(huán)節(jié)），其中小組交流迎合了第4點松圈主義，小組代表當(dāng)小老師上臺講解，迎合了第1點即是擬成人化?！練w納反思實操】“教學(xué)

17、反思”實操做法要點1、從課堂各個環(huán)節(jié)占課堂總時間的比例，可以精確分析個人長期教學(xué)效果特色的成因和得失的根源。2、從周測、期中考、期末考各題得分率與別班比較，可以發(fā)現(xiàn)個人教學(xué)的長處與短處，從而有針對性地進(jìn)行有效的教學(xué)反思。3、教學(xué)反思易寫難寫好，它需要的主要是反思的深度，“我為什么會有這樣的教學(xué)行為，是因為我有這樣的教育與生活實踐，它就逐漸促使我形成了這樣的觀點與想法，從而產(chǎn)生了這樣的教學(xué)行為?！保ǘ?如何定性剖析課堂教學(xué)案例四：“數(shù)學(xué)思想方法專題課”教學(xué)反思案例【重現(xiàn)反思情景】一道數(shù)學(xué)難題的教學(xué)反思過程08年我的反思這樣寫道：課堂上如何講解例題確實不是一件輕易而舉的事件。假若我們在課堂上講解

18、動點問題，一下子直接拋出例題，學(xué)生會發(fā)問：老師，你為什么一下子就想出這么好的點子解題，我沒你那么聰明，怎辦呢？這就涉及到教學(xué)的基本技能提高知識的結(jié)構(gòu)化程序，具體實操方法就是以難題的進(jìn)化史顯現(xiàn)方法的來龍去脈。A方案：僅布置例題（丙）； B方案：先回顧甲、乙、丙三題再研究例題（丙）。甲 乙 丙 甲：1+2=900 乙：1+2=1200 丙：1+2=1050 1+3=900 1+3=1200 1+3=1050 2=3 2=3 2=3A方案學(xué)生難以理解方法從何而來？B方案突出方法來龍去脈（題目的進(jìn)化）而非題型歸類?！痉窒矸此汲砷L】10年我的反思這樣寫道：近日的學(xué)案陸續(xù)出現(xiàn)運用“等量減等量差”證明兩個三

19、角形全等，學(xué)習(xí)與評價也編入這類類問題。以下是筆者收集到的同類問題：問題問題反思：對于上述7道題是斷斷續(xù)續(xù)出現(xiàn)給學(xué)生，還是編成一個專題訓(xùn)練好呢？假若編成專題訓(xùn)練好，又如何編好呢？ 可以有兩種編排理念和定位：一是按難易度，從易到難。另一種按知識結(jié)構(gòu)分類再按難易度編排。按此種編排上述所有題目可整理如下圖： 【歸納反思實操】“教學(xué)反思”實操做法要點1、對于目前的做法進(jìn)行實踐檢驗，盡量抱挑剔眼光和態(tài)度；2、根據(jù)效果提出新做法的可能性，對比新舊做法挖掘做法背后的理念是什么。3、研究課堂教學(xué)事件的分析框架可概括為一個核心、兩個“主義”、三個層次，四個維度、五個取向。一個核心就是發(fā)現(xiàn)問題與解決問題；兩個“主義

20、”就是建構(gòu)主義和發(fā)展主義；三個層次就是數(shù)學(xué)知識層次、學(xué)生認(rèn)知層次和數(shù)學(xué)教育層次；四個維度就是了解學(xué)生學(xué)習(xí)的生情維度、深度解讀教材的維度、準(zhǔn)確預(yù)設(shè)的維度、師生互動生成的維度；五個取向就是探究獨立思考與合作學(xué)習(xí)均衡取向、啟迪學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思相方法取向、營造數(shù)學(xué)文化氛圍取向、開發(fā)數(shù)學(xué)真與美的教學(xué)資源取向和挖掘數(shù)學(xué)教育的心智取向。四、在反思中收獲教學(xué)智慧1、洞察反思結(jié)構(gòu)收獲新理念2、見識橫向比較收獲新視野3、遠(yuǎn)見縱深挖掘收獲新心智列方程解應(yīng)用題系列反思案例案例五：2004年列方程解應(yīng)用題實驗課反思案例案例六：2009年列方程解應(yīng)用題行動研究反思案例案例七：2010年列方程解應(yīng)用題解題教學(xué)反思案例【重現(xiàn)反

21、思情景】 為什么學(xué)習(xí)應(yīng)用題特別難？為什么一些學(xué)生語文學(xué)得特別好，但讀數(shù)學(xué)應(yīng)用題和理解題意特別差？為什么中國學(xué)生奧數(shù)成績領(lǐng)先全球但諾貝爾獎至今還未能圓夢？第一階段（2004年反思），以自演自編應(yīng)用題，期望“自編題目”帶動“讀懂題目”。教材編寫者把生活情境轉(zhuǎn)變?yōu)槲淖郑}目），而學(xué)生理解題意的實質(zhì)就是把文字（題目）轉(zhuǎn)變?yōu)樯钋榫?。正因為學(xué)生沒有“生活情境轉(zhuǎn)變?yōu)槲淖郑}目）”的經(jīng)歷或訓(xùn)練，造成學(xué)生難以理解題意。讓學(xué)生用“小品”的表演形式表現(xiàn)應(yīng)用題的情節(jié)，其他學(xué)生根據(jù)看到的表演內(nèi)容編題目，這樣自編題目的“自”給予學(xué)生足夠的空間激活發(fā)散思維能力。第二階段（2009年反思），以“搭腳手架”和突出“表達(dá)的轉(zhuǎn)換

22、”提高學(xué)生讀解題意的能力，以畫列方程解應(yīng)用題的數(shù)學(xué)地圖提升學(xué)生列方程能力。遵循人類認(rèn)知規(guī)律分步解決問題，具體表現(xiàn)為以文字表達(dá)、數(shù)字表達(dá)轉(zhuǎn)化為字母表達(dá)為突破口，解決讀懂和整理問題信息問題；以生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言（等量關(guān)系）為突破口，解決尋找等量關(guān)系列方程問題。以提高學(xué)生認(rèn)知層次，從問題表面特征認(rèn)知層次提升到問題深層結(jié)構(gòu)的認(rèn)知層次解決問題，具體表現(xiàn)為尋找列方程解應(yīng)用題的數(shù)學(xué)地圖，將具體問題放入到問題系列的大背景中認(rèn)識和理解具體問題，使知識以“系統(tǒng)中的知識”的面貌，出現(xiàn)在學(xué)生面前，著眼于知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，使學(xué)生養(yǎng)成從系統(tǒng)的高度去把握知識、認(rèn)識世界和進(jìn)行思考，著意于數(shù)學(xué)思想的滲透，著重哲理觀點的

23、升華。它的核心是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)，逐步由表層類比向結(jié)構(gòu)類比轉(zhuǎn)化，增加深層策略，由原來的程式知識轉(zhuǎn)化為策略知識，由表層學(xué)習(xí)向結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化，逐步增加輸出深層結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)結(jié)果，逐步增加對數(shù)學(xué)本質(zhì)的深層體會，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由起點（例題）到終點（垂直變式題）深層經(jīng)歷。第三階段（2010年反思），分別從五個層次對這次教學(xué)實驗進(jìn)行反思再反思。第一層次分析（學(xué)習(xí)技術(shù)層次）初一學(xué)生面臨經(jīng)驗型形象思維向理論型抽象思維轉(zhuǎn)化，由因?qū)Ч乃阈g(shù)方法解應(yīng)用題到執(zhí)果索因、假設(shè)問題已解決、引進(jìn)未知數(shù)的代數(shù)方法解應(yīng)用題的轉(zhuǎn)變，開始運用假設(shè)進(jìn)行有預(yù)見性、形式化的思維。小學(xué)解應(yīng)用題多用算術(shù)方法，形成了一套認(rèn)知結(jié)構(gòu)的解題模式：問題歸類套用公式

24、。因此，有的學(xué)生認(rèn)為用代數(shù)法解應(yīng)用題過程中的設(shè)未知數(shù)是多余的，這種思維勢對學(xué)習(xí)本知識產(chǎn)生干擾，從而形成難點。應(yīng)用題涉及其它學(xué)科的概念不易理解，容易產(chǎn)生語言上的障礙；第二層次分析（能力層次）主要是對問題結(jié)構(gòu)的錯誤表征，尖子生按照數(shù)學(xué)深層結(jié)構(gòu)來進(jìn)行分類，而新生偏向于以表面特征來進(jìn)行分類。難在由表層學(xué)習(xí)向結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化，難在使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由起點（例題）到終點（垂直變式題）深層經(jīng)歷。 第三層次分析（認(rèn)知傾向?qū)哟危W(xué)生調(diào)查：在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中有這樣一句“時間不超過12小時”，當(dāng)你看到這“時間”兩字你想到什么？從時間兩字讀出“時間12”“時間=路程÷速度”的學(xué)生真是充滿了數(shù)感。從時間兩字讀出“時間是一支

25、箭”“人生中最寶貴的就是時間”的學(xué)生真是充滿了詩意。其實，他們都是好學(xué)生，只是思維方式特點不同第四層次分析（文化傳統(tǒng)層次）有趣的思考：一個人或一個民族的“數(shù)感”與“詩意”的差異源自何方？我們將地平線定義為0層，不選擇原來的第1層定義為0（G）層，是否折射出我們對0的認(rèn)識仍停留在直觀水平上，仍將“0”看作“空”“沒有”的象征，還未進(jìn)化到將“0”看作一個支點或一個參照物。象形文字思維仍深刻影響著我們的數(shù)感和數(shù)學(xué)觀感。第五層次分析（思維模式層次）東方人多從整體如類比思維認(rèn)識事物，缺乏分析思維導(dǎo)致建模能力薄弱，而列方程解應(yīng)用題實質(zhì)是將實際模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。 (等式)應(yīng)用題可以用類比思維，不等式應(yīng)用題難于用類比思維，因此，學(xué)生感覺不等式應(yīng)用題比方程應(yīng)用題更難學(xué)難?！練w納反思實操】“教學(xué)反思”實操做法要點我的教學(xué)思維成長密碼1、跳出“數(shù)學(xué)教學(xué)”思考問題。因為近親的思想易保守，雜交的思想多創(chuàng)新2、不斷更新視角看同一問題。因為閱歷增長帶來視野的放寬帶來新的可能性3、追問為什么背后的為什么。因為世上沒有終極答案，只有更近似的答案。 “走出學(xué)?？唇逃眲e把自己的反思眼光局限在學(xué)校這個范圍；“走出課堂看教學(xué)”突破教師專業(yè)成長邊界，即放寬洞察問題坐標(biāo)參照系；“走出自我看發(fā)展”避免以昨天的經(jīng)驗和對錯標(biāo)準(zhǔn)要求自己，應(yīng)以未來的眼光和先進(jìn)的理念評判自己，促