組合的應(yīng)用1ppt課件

1、組合的應(yīng)用組合的應(yīng)用復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)一、組合的定義 二、組合數(shù)公式三、組合數(shù)性質(zhì)ccmnnmn cccmnmnmn11 (1)(2)(1)!mmnnmmAn nnnmCAm!()!mnnCm nm例題例題1在產(chǎn)品檢驗(yàn)時(shí)在產(chǎn)品檢驗(yàn)時(shí),常從產(chǎn)品中抽出一部分進(jìn)常從產(chǎn)品中抽出一部分進(jìn)行檢查行檢查.現(xiàn)在從現(xiàn)在從100件產(chǎn)品中任意抽出件產(chǎn)品中任意抽出3件件:(1)一共有多少種不同的抽法一共有多少種不同的抽法?(2)如果如果100件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有2件次品件次品,抽出的抽出的3件中恰好有件中恰好有1件是次品的抽法有多少種件是次品的抽法有多少種?(3)如果如果100件產(chǎn)品中有件產(chǎn)品中有2件次品件次品,抽出的抽出的3

2、件中至少有件中至少有1件是次品的抽法有多少種件是次品的抽法有多少種?闡明：闡明：“至少至少”“至多的問(wèn)題，通常用分類(lèi)法或間接法求解。至多的問(wèn)題，通常用分類(lèi)法或間接法求解。變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練按下列條件，從按下列條件，從12人中選出人中選出5人，有多少人，有多少種不同選法？種不同選法？（1甲、乙、丙三人必須當(dāng)選；甲、乙、丙三人必須當(dāng)選；（2甲、乙、丙三人不能當(dāng)選；甲、乙、丙三人不能當(dāng)選；（3甲必須當(dāng)選，乙、丙不能當(dāng)選；甲必須當(dāng)選，乙、丙不能當(dāng)選；（4甲、乙、丙三人只有一人當(dāng)選；甲、乙、丙三人只有一人當(dāng)選；（5甲、乙、丙三人至多甲、乙、丙三人至多2人當(dāng)選；人當(dāng)選；（6甲、乙、丙三人至少甲、乙、丙三人至

3、少1人當(dāng)選；人當(dāng)選；變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練666666C CC C方法二：C方法二：C666666C CC CC CC CC C(6)方法一：C(6)方法一：C756756C CC C方法二：C方法二：C756756C CC CC CC CC C(5)方法一：C(5)方法一：C378378C C(4)C(4)C126126C C(3)C(3)C126126C C(2)C(2)C3636C C(1)C(1)C5 59 90 03 35 512124 49 91 13 33 39 92 23 32 29 93 33 32 29 93 33 35 512125 59 90 03 34 49 91 13 3

4、3 39 92 23 34 49 91 13 34 49 91 11 15 59 90 03 32 29 93 33 3 闡明：當(dāng)至多至少中包括的情況很闡明：當(dāng)至多至少中包括的情況很多時(shí)，用間接法比直接法簡(jiǎn)單的多。多時(shí)，用間接法比直接法簡(jiǎn)單的多。解答 6本不同的書(shū)全部送給本不同的書(shū)全部送給5人，每人人，每人 至少一本，有幾種不同的送書(shū)方法？至少一本，有幾種不同的送書(shū)方法？分析：這是一個(gè)常見(jiàn)的排列組合分析：這是一個(gè)常見(jiàn)的排列組合 混合題，對(duì)于這樣的題目，混合題，對(duì)于這樣的題目， 解題思想：先組后排，解題思想：先組后排， “每人至少一本的含義每人至少一本的含義 是是“必然有必然有1人得人得2本本

5、所以，要分兩步所以，要分兩步 18005526 AC例例2變式變式1： 6本不同的書(shū)全部送給本不同的書(shū)全部送給5人，人， 有幾種不同的送書(shū)方法？有幾種不同的送書(shū)方法？變式變式2： 5本不同的書(shū)全部送給本不同的書(shū)全部送給6人，人，每人最多每人最多1本，有幾種不同的送書(shū)方法？本，有幾種不同的送書(shū)方法？變式變式3： 5本相同的書(shū)全部送給本相同的書(shū)全部送給6人，人，每人最多每人最多1本，有幾種不同的送書(shū)方法？本，有幾種不同的送書(shū)方法？變式變式課堂練習(xí)1，8名學(xué)生每名學(xué)生每2人互通一次電話，人互通一次電話， 共需通電話多少次？共需通電話多少次？2，某施工小組有男工，某施工小組有男工7人，女工人，女工3人，人，選出選出3人中有女工人中有女工1人，男工人，男工2人的人的不同選法有多少種不同選法有多少種3，從，從6名男生和名男生和4名女生中選出名女生中選出3名名男生和男生和3名女生排成一排，且男女生名女生排成一排，且男女生必須相間，有多少種不同的排法必須相間，有多少