(完整版)2017年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷及解析

1、2017年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （3分）在1、-1、3、-2這四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.1與-1B.1與-2C.3與-2D.-1與-22. （3分）如圖，ab,Z1=70°,則Z2等于（）第3頁（共23頁）A.20°B.35°C.70°D.110°3. （3分）生態(tài)文明貴陽國際論壇作為我國目前唯一以生態(tài)文明為主題的國家級國際性論壇,現(xiàn)已被納入國家“一帶一路"總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國政要及嘉賓出席，7000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）A.70X102B.7

2、X103C.0.7X104D.7X1044. （3分）如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）C.5. （3分）某學校在進行防溺水安全教育活動中，將以下幾種在游泳時的注意事項寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）C.3D.6. （3分）若直線y=-x+a與直線y=x+b的交點坐標為（2,8），則a-b的值為（A.2B.4C.6D.87. （3分）貴陽市"陽光小區(qū)"開展"節(jié)約用水，從我做起&q

3、uot;的活動，一個月后，社區(qū)居委會從小區(qū)住戶中抽取10個家庭與他們上月的用水量進行比較，統(tǒng)計出節(jié)水情況如下表:節(jié)水量（m3）0.30.40.50.6家庭數(shù)（個）2241那么這10個家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.0.47和0.5B.0.5和0.5C.0.47和4D.0.5和40.71F,連接CE,A.6B.12C.18D.249.（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aM0）的圖象如圖所示，以下四個結論:>0；b2-4ac>0；-<0,正確的是（）©>0；cA.B.C.D.10.（3分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC,ZABC+ZDC

4、B=90°,且BC=2AD，DC為邊向外作正方形，其面積分別為S、S2、S3，若S=3,S3=9，則S2的值為以AB、BC、()8（3分）如圖，在SBCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、若ACED的周長為6,則"BCD的周長為（）A.12B.18C.24D.48二、填空題（每小題4分，共20分）11.（4分）關于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為1111丄111j-2-1012-；4512. （4分）方程（x-3）（x-9）=0的根是.13. （4分）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O0,O0的半徑為6,則這個正六邊形的邊心距0M的長

5、為.14. （4分）袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請你估計這個袋中紅球約有個.15. （4分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點E是AB的中點，點F是AD邊上的一個動點，將AAEF沿EF所在直線翻折，得到AZEF，則AC的長的最小值是.三、解答題（本大題共10小題，共100分）16. （8分）下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題.解：x（x+2y）-（x+1）2+2x=X2+2xy-X2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二

6、步（1）小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；（2）對此整式進行化簡.17. （10分）2017年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了2016年貴陽市環(huán)境狀況公報，公報顯示，2016年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進一步提升，小穎根據(jù)公報中的部分數(shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=，b=；（結果保留整數(shù)）第3頁（共23頁）第9頁(共23頁)(2) 求空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)"在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)；(結果精確到1°)(3) 根據(jù)了解，今年15月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率

7、是提高還是降低了？請對改善議.昨長陽有空吒匡量扃磁計圖口優(yōu)良61.48201碎長陽市空氣匱量奚形統(tǒng)計冒18.(10分)如圖，在AABC中，ZACB=90°,點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F,使EF=2DE，連接CE、AF.(1) 證明：AF=CE；(2) 當ZB=30。時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由.F19. (10分)2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設了編號為16號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機

8、會均等.(1)第一天，1號展廳沒有被選中的概率;(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率.20. (8分)貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角ZCAD=60°,求第二次施救時云梯與水平線的夾角ZBAD的度數(shù)(結果精確到1°).呂呂呂21. (10分)"2017年張學友演唱會”于6月3日在我市關山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中

9、心看演唱會，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了，此時離演唱會開始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車"原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.(1) 求小張跑步的平均速度；(2) 如果小張在家取票和尋找"共享單車"共用了5分鐘，他能否在演唱會開始前趕到奧體中心？說明理由.22.(10分)如圖，C、D是半圓0上的三等分點，直徑AB=4，連接AD、AC，DE丄AB，垂足為E，DE交AC于點F.(1)求ZAFE的度數(shù)；(3)求陰影部分的面積(結果保留n和根號).23.(10分)如圖

10、，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y左(k>0)的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n(0VnV6)交反比例函數(shù)的圖象于點M,交AB于點N,連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達式;當n為何值時，的面積最大?24.(12分)(1)閱讀理解：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC,E是BC的中點，若AE是ZBAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關系.解決此問題可以用如下方法:延長AE交DC的延長線于點F，易證AEB9AFEC,得到AB=FC，從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.AB、AD、DC之間的等量關系為;(2) 問題探究：如圖，在四邊形A

11、BCD中，ABDC,AF與DC的延長線交于點F,E是BC的中點，若AE是ZBAF的平分線，試探究AB,AF,CF之間的等量關系，并證明你的結論.(3) 問題解決：如圖，ABCF,AE與BC交于點E,BE：EC=2：3,點D在線段AE上,且ZEDF=ZBAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.圖25.（12分）我們知道，經(jīng)過原點的拋物線可以用y=ax2+bx（aMO）表示，對于這樣的拋物線：（1）當拋物線經(jīng)過點（-2,0）和（-1,3）時，求拋物線的表達式；（2）當拋物線的頂點在直線y=-2x上時，求b的值；（3）如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點A2、，A在直線y=-2

12、x上，橫坐標12n1依次為-1,-2,-3,n（n為正整數(shù)，且nW12）,分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B_,、B_,B，以線段AB為邊向左作正方形ABCD，如果這組拋物線中的某12nnnnnnn第22頁（共23頁）2017年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （3分）【考點】14：相反數(shù).【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【解答】解：1與-1互為相反數(shù)，故選A.【點評】本題考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).2. （3分）【考點】JA：平行線的性質(zhì).【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出Z3的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求解.【解答】

13、解:ab,Z1=70°,AZ3=Z1=70°,AZ2=Z1=70°,故選：C.【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.3.（3分）【考點】11：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于7000有4位，所以可以確定n=4-1=3.【解答】解：7000=7X103.故選：B.【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵.4. （3分）【考點】U2：簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解答即可

14、.【解答】解：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個圓、右邊是一個矩形，故選：D.【點評】本題考查的是幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.5. （3分）【考點】X4：概率公式.【分析】先找出正確的紙條，再根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：共有6張紙條，其中正確的有互相關心；互相提醒；不要相互嬉水;選擇有人看護的游泳池，共4張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是"三;63故選C.【點評】本題考查了概率的知識.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6. （3分）【考點】FF：兩條直線相交或平行問題.【分析

15、】把（2,8）代入y=-x+a和y=x+b,即可求出a、b,即可求出答案.【解答】解：直線y=-x+a與直線y=x+b的交點坐標為（2,8），8=-2+a，8=2+b，解得：a=10，b=6，.a-b=4，故選B.【點評】本題考查了兩直線的交點問題，能求出a、b的值是解此題的關鍵.7. （3分）【考點】W4：中位數(shù)；W2:加權平均數(shù).【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).【解答】解：這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為0.3X如4X2+0.5X4+0.6X1+0空1=，中位數(shù)為丄羅5=0.5,故選：A【點

16、評】本題考查了中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡帕?，最中間那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).8（3分）【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KG：線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出DC=AB,AD=BC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE,得出CDE的周長=AD+DC,即可得出結果.【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，.DC=AB,AD=BC,AC的垂直平分線交AD于點E,.AE=CE,.CDE的周長=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,ABCD的周長=2X6=12；故選：B.【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線

17、的性質(zhì)、三角形周長的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關鍵.9.（3分）【考點】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.【分析】由拋物線開口向上可得出a>0,結論正確；由拋物線與y軸的交點在y軸負半軸可得出c<0,結論錯誤；由拋物線與x軸有兩個交點，可得出厶=b2-4ac>0,結論正確；由拋物線的對稱軸在y軸右側，可得出-亠>0,結論錯誤.綜上即可得出結論.【解答】解：拋物線開口向上，a>0,結論正確； 拋物線與y軸的交點在y軸負半軸，c<0,結論錯誤； 拋物線與X軸有兩個交點，.=b2-4ac>0,結論正確； 拋物線的對稱軸在y軸右

18、側，-亠>0,結論錯誤.故選C.【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系以及拋物線與X軸的交點，觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵.10.（3分）【考點】KQ：勾股定理.【分析】根據(jù)已知條件得到AB=；3,CD=3,過A作AECD交BC于E,則ZAEB=ZDCB,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CE=AD,AE=CD=3，由已知條件得到ZBAE=90°,根據(jù)勾股定理得到BE=應昭+止E也2'*3,于是得到結論.【解答】解：S3=9,.ab=T3,CD=3,過A作AECD交BC于E,則ZAEB=ZDCB, ADBC,四邊形AECD是平行四邊形，.CE=AD,AE=C

19、D=3,VZABC+ZDCB=90°,AZAEB+ZABC=90°,.ZBAE=90°,/BC=2AD,BC=2BE=4；3, S2=（4；3）2=48,故選D.【點評】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關鍵.二、填空題（每小題4分，共20分）11. （4分）【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】觀察數(shù)軸得到不等式的解集都在2的左側包括2,根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到不等式的解集為xW2.【解答】解：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為xW2.故答案為：xW2.【點評】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，運用數(shù)形結合的思

20、想是解答此題的關鍵.12. （4分）【考點】A8：解一元二次方程-因式分解法.【分析】先把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：（x-3）（x-9）=0，x-3=0，x-9=0，X=3,x2=9,故答案為：X=3,x2=9.【點評】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關鍵.13. （4分）【考點】MM：正多邊形和圓.【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出ZBOM,利用余弦的定義計算即可.【解答】解：連接OB,六邊形ABCDEF是0O內(nèi)接正六邊形,ZBOM=30°,OM=OBcosZBOM=6X¥八故答案為：33.EA【點評】

21、本題考查的是正多邊形和圓的有關計算，掌握正多邊形的中心角的計算公式、熟記余弦的概念是解題的關鍵.14.（4分）【考點】X8：利用頻率估計概率.【分析】首先求出摸到紅球的頻率，用頻率去估計概率即可求出袋中紅球約有多少個.【解答】解:摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球,摸到紅球的頻率石尋=0.3,袋子中有紅球、白球共10個,這個袋中紅球約有10X0.3=3個,故答案為：3.【點評】此題考查利用頻率估計概率.大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率.同時也考查了概率公式的應用.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15.（4分）【考點】PB:翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì).【分析】連接CE

22、,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AZE=1，在RtBCE中利用勾股定理可求出CE的長度，再利用三角形的三邊關系可得出點A'在CE上時，A'C取最小值，最小值為CE-A/E='.；10-1,此題得解.【解答】解：連接CE,如圖所示.根據(jù)折疊可知：A'E=AE=*AB=1.在RtBCE中，BE令AB=1,BC=3,ZB=90°,CEjBE+BcN°-.CE=；10,AE=1,.點A在CE上時，AC取最小值，最小值為CE-AE=；10-1.【點評】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的三邊關系，利用三角形的三邊關系可得出點A在CE上時，AC取最小

23、值是解題的關鍵.三、解答題（本大題共10小題，共100分）16. （8分）【考點】4A：單項式乘多項式；4C：完全平方公式.【分析（1）注意去括號的法則；（2）根據(jù)單項式乘以多項式、完全平方公式以及去括號的法則進行計算即可.【解答】解：（1）括號前面是負號，去掉括號應變號，故第一步出錯，故答案為一；（2）解：x（x+2y）-（x+1）2+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.【點評】本題考查了單項式乘以多項式以及完全平方公式，掌握運算法則是解題的關鍵.17. （10分）【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；VB:扇形統(tǒng)計圖.【分析（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）根據(jù)2016年全年總天數(shù)為

24、：125+225+14+1+1=366（天）,即可得到結論;（3）首先求得2016年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率為，X100%95.6%,與今年Job前5個月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良率比較即可.【解答】解：（1）a=，X3.83%=14,b=-14-225-1-1=125；61.4®61.4a%故答案為：14,125；1兀（2）因為2016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366（天），則360°豈尋=123°,366所以空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)"在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為123°；125+225（3）2016年貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良的優(yōu)良率

25、為；100%95.6%,V94%<95.6%,.與2016年全年的優(yōu)良相比，今年前5個月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良率降低了，建議：低碳出行，少開空調(diào)等.【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體,弄清題意是解本題的關鍵.18. （10分）【考點】L9：菱形的判定；KX：三角形中位線定理；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析（1）由三角形中位線定理得出DEAC,AC=2DE,求出EFAC,EF=AC，得出四邊形ACEF是平行四邊形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性質(zhì)得出ZBAC=60°,AC斗AB=AE，證出AEC是等邊三角形，得出AC=CE，即可得出結論.【

26、解答（1）證明：.點D,E分別是邊BC,AB上的中點，.DEAC,AC=2DE, EF=2DE,.EFAC,EF=AC,四邊形ACEF是平行四邊形， AF=CE；（2）解：當ZB=30。時，四邊形ACEF是菱形；理由如下： ZACB=90°,ZB=30°, ZBAC=60°,ACAB=AE,2 AEC是等邊三角形，.AC=CE,又四邊形ACEF是平行四邊形，四邊形ACEF是菱形.【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題

27、的關鍵.19. （10分）【考點】X6：列表法與樹狀圖法.【分析（1）根據(jù)有6個展廳，編號為16號，第一天，抽到1號展廳的概率是£，從而o得出1號展廳沒有被選中的概率；（2）根據(jù)題意先列出表格，得出所有可能的數(shù)和兩天中4號展廳被選中的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：1R第一天，1號展廳沒有被選中的概率是：1-令弓;o6故答案為：¥；b（2）根據(jù)題意列表如下:1234561（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4

28、，2）（4，3）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）由表格可知，總共有30種可能的結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中，兩天中4號展廳被選中的結果有10種，所以，P（4號展廳被選中）冊寺-【點評】比題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識.列表法或樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20.（8分）【考點】T8：解直角三角形的應用.【分析】延長AD交BC所在直線于點E.解RtACE,得出CE=AEt

29、an60°=153米，解RtABE，由tanZBAE=，得出ZBAE71°.AE15【解答】解：延長AD交BC所在直線于點E.由題意，得BC=17米，AE=15米，ZCAE=60°,ZAEB=90°,在RtACE中，tanZCAE=F，.CE=AEtan60°=15l3米.在R/ABE中，論BAB=-AZBAE71°.答：第二次施救時云梯與水平線的夾角ZBAD約為71°.【點評】本題考查了解直角三角形的應用，首先構造直角三角形，再運用三角函數(shù)的定義解題，構造出直角三角形是解題的關鍵.21. （10分）【考點】B7：分式方程的

30、應用.【分析（1）設小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)時間=路程三速度結合小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；（2）根據(jù)時間=路程三速度求出小張跑步回家的時間，由騎車與跑步所需時間之間的關系可得出騎車的時間，再加上取票和尋找"共享單車"共用的5分鐘即可求出小張趕回奧體中心所需時間，將其與23進行比較后即可得出結論.【解答】解：（1）設小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)題意得：一=4,x1.解得：x=210,經(jīng)檢驗，x=210是原方程組的

31、解.答：小張跑步的平均速度為210米/分鐘.（2）小張跑步到家所需時間為2520三210=12（分鐘）,小張騎車所用時間為12-4=8（分鐘），小張從開始跑步回家到趕回奧體中心所需時間為12+8+5=25（分鐘），.25>23,小張不能在演唱會開始前趕到奧體中心.【點評】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)時間=路程三速度結合小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，列出關于x的分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量關系，列式計算.22. （10分）【考點】MO：扇形面積的計算；M5：圓周角定理.【分析（1）連接OD,OC,根據(jù)已知條件得到ZA0D=ZD0C=ZC0B=60°,根

32、據(jù)圓周角定理得到ZCAB=30°,于是得到結論；（2）由（1）知，ZAOD=60°,推出AOD是等邊三角形，OA=2,得到DE=T3,根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結論.【解答】解：（1）連接OD,OC, C、D是半圓O上的三等分點，AZAOD=ZDOC=ZCOB=60°,AZCAB=30°, DE丄AB,.ZAEF=90°,.ZAFE=90°-30°=60°；（2）由（1）知,ZAOD=60°,OA=OD,AB=4,.AOD是等邊三角形，OA=2,TDE丄AO,:.DE=：3,-：X3n-'

33、.3.第29頁（共23頁）【點評】本題考查了扇形的面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關鍵.23. （10分）【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析（1）求出點A的坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：（1）丁直線y=2x+6經(jīng)過點A（1，m），m=2X1+6=8，AA（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過點A（1,8），k=8,反比例函數(shù)的解析式為y=.（2）由題意，點M,N的坐標為M（冒.口一62SAX（|-BMVO,V0<n<6,|+閆）Xn呂X（-+旦）Xn=*（n-3）2+n22el44n=3

34、時，的面積最大.【點評】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會構建二次函數(shù)，解決最值問題，屬于中考?？碱}型.【考點】SO：相似形綜合題.【分析（1）延長AE交DC的延長線于點F,證明AEBFEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=FC，根據(jù)等腰三角形的判定得到DF=AD，證明結論；（2）延長AE交DF的延長線于點G,利用同（1）相同的方法證明；（3）延長AE交CF的延長線于點G,根據(jù)相似三角形的判定定理得到AEBGEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AB-CG，計算即可.【解答】解：（1）如圖，延長AE交DC的延長線于點F，.ABDC,AZBAF=ZF，E是B

35、C的中點，.CE=BE,在厶AEB和AFEC中，VBAF=ZFZAEB=ZFEC,tBE=CE.aebAfec,.AB=FC,.AE是ZBAD的平分線，AZDAF=ZBAF,AZDAF=ZF,.DF=AD,.AD=DC+CF=DC+AB,故答案為：AD=AB+DC；（2）AB=AF+CF,證明：如圖，延長AE交DF的延長線于點G, E是BC的中點，.CE=BE, ABDC,AZBAE=ZG,在GEC中,Vbae=ZgZAEB=ZGEC,tBE=CE.aebAgec,AB=GC,VAE是ZBAF的平分線，ZBAG=ZFAG,VABCD,ZBAG=ZG,AZFAG=ZG,FA=FG,.AB=CG=AF+CF；2(3)AB專(CF+DF),證明：如圖，延長AE交CF的延長線于點G,VABCF,.aebsgec.即ABCG,VABCF,AZA=ZG,VZEDF=ZBAE,ZFDG=ZG,.FD=FG,22.ABCG二(CF+DF).33【點評】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助性、靈活運用相關的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關