第1章幾何造型方法介紹和分類

1、 1.1 幾何造型方法幾何造型方法1.3 典型的幾何造型系統(tǒng)典型的幾何造型系統(tǒng)1.2 實體模型的表示實體模型的表示1.4 產(chǎn)品的數(shù)據(jù)交換標準產(chǎn)品的數(shù)據(jù)交換標準幾何造型技術的發(fā)展幾何造型技術的發(fā)展第一代：手工繪制工程圖第一代：手工繪制工程圖第二代：二維計算機繪圖第二代：二維計算機繪圖第三代：三維線架系統(tǒng)第三代：三維線架系統(tǒng)第四代：曲面造型第四代：曲面造型第五代：實體造型第五代：實體造型1.1 幾何造型方法幾何造型方法幾何造型技術幾何造型技術幾何構形幾何構形數(shù)字化數(shù)字化描述描述核心核心1.1 幾何造型方法幾何造型方法線線框框造造型型曲曲面面造造型型實實體體造造型型1.1 幾何造型方法幾何造型方法

2、優(yōu)點：優(yōu)點：模型的數(shù)據(jù)結(jié)構簡單，數(shù)據(jù)存儲量小；模型的數(shù)據(jù)結(jié)構簡單，數(shù)據(jù)存儲量??； 缺點：缺點：不能自動消隱，幾何描述能力差；不能自動消隱，幾何描述能力差； 不能進行諸如體積、面積、重量、慣性矩等幾何特不能進行諸如體積、面積、重量、慣性矩等幾何特 性的計算；性的計算； 一、一、 線框造型線框造型物體的骨架物體的骨架1.1 幾何造型方法幾何造型方法二、二、 曲面造型曲面造型物體的皮膚物體的皮膚 Bzier方法方法 B樣條方法樣條方法非均勻有理非均勻有理B樣條（樣條（NURBS）1.1 幾何造型方法幾何造型方法1.1 幾何造型方法幾何造型方法飛機氣道模型飛機氣道模型三角網(wǎng)絡上的復合三角網(wǎng)絡上的復合B

3、zier曲面曲面1.1 幾何造型方法幾何造型方法基于四邊形的基于四邊形的C-C細分曲面細分曲面三實體造型三實體造型1.1 幾何造型方法幾何造型方法“有血有肉有血有肉”的物體模的物體模型型1.2 實體模型的表示實體模型的表示1.2 實體模型的表示實體模型的表示1. 體素構造法體素構造法 體素構造法也稱構造實體幾何法或體素構造法也稱構造實體幾何法或CSG樹樹 ，即用二叉，即用二叉樹的形式記錄零件的所有組成體素進入拼樹的形式記錄零件的所有組成體素進入拼合運算的過程。合運算的過程。 1.2 實體模型的表示實體模型的表示二維實體的交、并、差拼合運算二維實體的交、并、差拼合運算 1.2 實體模型的表示實體

4、模型的表示1.2 實體模型的表示實體模型的表示1.2 實體模型的表示實體模型的表示1.2 實體模型的表示實體模型的表示葉節(jié)點葉節(jié)點 -基本體素，如立方體、圓柱體、圓環(huán)、錐體、球體等基本體素，如立方體、圓柱體、圓環(huán)、錐體、球體等中間節(jié)點中間節(jié)點-并、交、差正則集合運算并、交、差正則集合運算UU1.2 實體模型的表示實體模型的表示1.2 實體模型的表示實體模型的表示幾何定義語句：幾何定義語句：PART=I+II-III-IV 體素構造法表示復雜形體非常簡潔，其理論體素構造法表示復雜形體非常簡潔，其理論基礎可以歸納為：基礎可以歸納為：1、體素的拼合是一個集合運算過程。、體素的拼合是一個集合運算過程。

5、2、參與運算的體素必須是、參與運算的體素必須是正則集正則集。封閉封閉1.2 實體模型的表示實體模型的表示正則集正則集 r Ak i AABAB普通集合的交正則集合的交 C懸邊 C1.2 實體模型的表示實體模型的表示P有懸面有懸邊一條邊有兩個以上的鄰面點P的鄰域非單連通 正則形體與非正則形體正則形體與非正則形體： 面是形體表面的一部分，不允許存在懸面；面是形體表面的一部分，不允許存在懸面； 不允許存在懸邊；不允許存在懸邊； 邊只有兩個鄰面；邊只有兩個鄰面； 點至少和三個面點至少和三個面(或三條邊或三條邊)鄰接，不允許存在孤立點。鄰接，不允許存在孤立點。1.2 實體模型的表示實體模型的表示3、幾何

6、運算的基礎是對參與運算的元素進行分類。、幾何運算的基礎是對參與運算的元素進行分類。X inSX onS1.2 實體模型的表示實體模型的表示4、體素分類是求兩組元素的組合。、體素分類是求兩組元素的組合。1.2 實體模型的表示實體模型的表示表表1.2 對于拼合體對于拼合體 的分類的分類 AB1.2 實體模型的表示實體模型的表示5、當集合運算的結(jié)果有二義性時，利用鄰域進行測試。、當集合運算的結(jié)果有二義性時，利用鄰域進行測試。 1.2 實體模型的表示實體模型的表示6、對、對CSG表示采用分治（表示采用分治（Divide-and-Conquer）算法。）算法。 所謂所謂分治分治，就是對于實際中遇到的問題

7、，倘若它比較，就是對于實際中遇到的問題，倘若它比較復雜，不能直接求解，就將這個問題分割成若干小問題分復雜，不能直接求解，就將這個問題分割成若干小問題分別求解；然后再將求得的小問題的解合成整個問題的解。別求解；然后再將求得的小問題的解合成整個問題的解。 1.2 實體模型的表示實體模型的表示遞歸模式遞歸模式Procedure ClassLine3D( L, S)if S is a primitive Then ClassLine3DwrtPrim( L, S)else CombineLine3D( ClassLine3D( L, Left_S), ClassLine3D( L, Right_S),

8、 Op_S) 1.2 實體模型的表示實體模型的表示 Boundary Representation，也稱，也稱BR表示表示或或BRep表示表示 最成熟、無二義性最成熟、無二義性 物體的邊界與物體一一對應物體的邊界與物體一一對應 實體的邊界是表面的并集實體的邊界是表面的并集 表面的邊界是邊的并集表面的邊界是邊的并集1.2 實體模型的表示實體模型的表示2、 邊界表示法邊界表示法歐式空間中的位置和大小歐式空間中的位置和大小頂點、邊、面的數(shù)目、類型頂點、邊、面的數(shù)目、類型以及連通關系以及連通關系1.2 實體模型的表示實體模型的表示體體 體有擴大的含義，可以是一根或多根線，可以是不封閉的殼，稱作板，也體

9、有擴大的含義，可以是一根或多根線，可以是不封閉的殼，稱作板，也可以是若干個離散的體，合成一個處理。線可以是作圖的輔助線，中心線可以是若干個離散的體，合成一個處理。線可以是作圖的輔助線，中心線或掃成曲面的母線，也可以退化成一個輔助點；也可以是未蒙皮的或掃成曲面的母線，也可以退化成一個輔助點；也可以是未蒙皮的 線框模線框模型。型。殼殼 正常情況下殼是一個完整物體的封閉邊界。一個連通的物體有一個外殼和正常情況下殼是一個完整物體的封閉邊界。一個連通的物體有一個外殼和若干個可能的內(nèi)殼，后者構成體內(nèi)的邊界。殼也可能是無邊界的無限面或若干個可能的內(nèi)殼，后者構成體內(nèi)的邊界。殼也可能是無邊界的無限面或有部分邊界

10、的半無限面。板是殼的中性層表面，沒有厚度，正反面都有效。有部分邊界的半無限面。板是殼的中性層表面，沒有厚度，正反面都有效。子殼子殼 殼或子殼的一個分割，系統(tǒng)通常用它來提高殼與殼相關性判斷的效率。殼或子殼的一個分割，系統(tǒng)通常用它來提高殼與殼相關性判斷的效率。面面 空間一張幾何面的有界部分、它的邊界由一個或多個環(huán)組成。球是封閉的面，空間一張幾何面的有界部分、它的邊界由一個或多個環(huán)組成。球是封閉的面，但沒有環(huán)。但沒有環(huán)。環(huán)環(huán) 環(huán)是面邊界的連通部分。從名稱看，環(huán)應該封閉，實際上可以不封閉。環(huán)是面邊界的連通部分。從名稱看，環(huán)應該封閉，實際上可以不封閉。共邊共邊 用來存放一條邊與相鄰邊以及與環(huán)的關系。在正

11、常的實體中一條邊嚴格為用來存放一條邊與相鄰邊以及與環(huán)的關系。在正常的實體中一條邊嚴格為兩個鄰面所共有，這時共邊成對出現(xiàn)，各與一個面環(huán)相關聯(lián)。兩個鄰面所共有，這時共邊成對出現(xiàn)，各與一個面環(huán)相關聯(lián)。邊邊 一條空間曲線的有界部分。一條空間曲線的有界部分。頂點頂點 面的角點。面的角點。線線 邊的有序連接。邊的有序連接。1.2 實體模型的表示實體模型的表示ACISACIS數(shù)據(jù)結(jié)構表示的四面體模型數(shù)據(jù)結(jié)構表示的四面體模型 1.2 實體模型的表示實體模型的表示ACIS邊邊界界表表示示拓拓撲撲圖圖 BG Baumgart提出的翼邊結(jié)構用來清楚說明多面提出的翼邊結(jié)構用來清楚說明多面體模型的面、邊、頂點之間的拓撲

12、關系。體模型的面、邊、頂點之間的拓撲關系。 1.2 實體模型的表示實體模型的表示體素構造模型體素構造模型外部模型外部模型邊界表示模型邊界表示模型內(nèi)部模型內(nèi)部模型1.2 實體模型的表示實體模型的表示 1.3 典型的幾何造型系統(tǒng)典型的幾何造型系統(tǒng) 1、 國外國外CAD軟件軟件 Pro/E（Pro/Engineer） I-DEAS UG（Unigraphics） 1.3 典型的幾何造型系統(tǒng)典型的幾何造型系統(tǒng)2、 國內(nèi)國內(nèi)CAD/CAM軟件軟件 CAXA電子圖板與制造工程師電子圖板與制造工程師 開目開目CAD1.3 典型的幾何造型系統(tǒng)典型的幾何造型系統(tǒng)1.4 產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準 常用的面

13、向產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型及其文件格常用的面向產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型及其文件格式的標準有式的標準有DXF、IGES和和STEP。 1.4 產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準1、DXF DXF文件的總體結(jié)構由文件的總體結(jié)構由7個段和文件結(jié)尾組成，個段和文件結(jié)尾組成，按順序分別是：標題段、類段、表段、塊段、實體按順序分別是：標題段、類段、表段、塊段、實體段、對象段、預覽段、文件結(jié)尾。段、對象段、預覽段、文件結(jié)尾。DXF文件的最小文件的最小組成單元是組（組成單元是組（Group），一個），一個DXF文件由若干組文件由若干組構成，每個組在文件中占兩行，第一行稱為組碼構成，每個組在文件中占兩行，第一行稱為組碼（Group co

14、de），第二行稱為組值（），第二行稱為組值（Group value）。組碼說明了組值的數(shù)據(jù)類型，組值是數(shù)）。組碼說明了組值的數(shù)據(jù)類型，組值是數(shù)據(jù)的具體值，這兩行組合起來才是一個完整的數(shù)據(jù)。據(jù)的具體值，這兩行組合起來才是一個完整的數(shù)據(jù)。外部應用程序通過組碼得到組值的數(shù)據(jù)類型，從而外部應用程序通過組碼得到組值的數(shù)據(jù)類型，從而可以方便地讀取組值?？梢苑奖愕刈x取組值。1.4 產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準2、IGES 基本圖形交換規(guī)范基本圖形交換規(guī)范 （Initial Graphics Exchange Specification，IGES）1980年由美年由美國國家標準局主持開發(fā)，國國家標準局主持

15、開發(fā)，1982年成為年成為ANSI標標準。準。IGES雖然不是雖然不是ISO標準，且在標準，且在1992年以年以后其版本不再發(fā)展，但作為事實上的工業(yè)標后其版本不再發(fā)展，但作為事實上的工業(yè)標準，現(xiàn)有大多數(shù)準，現(xiàn)有大多數(shù)CAD商用軟件仍支持商用軟件仍支持IGES圖圖形文件格式。利用形文件格式。利用IGES文件，用戶可以從中文件，用戶可以從中提取所需數(shù)據(jù)進行用戶應用程序的開發(fā)。提取所需數(shù)據(jù)進行用戶應用程序的開發(fā)。1.4 產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準 IGES的文件格式分為的文件格式分為ASCII格式與二進制格式。格式與二進制格式。 固定行長的格式中，每行為固定行長的格式中，每行為80個字符，個字

16、符，由若干行組成一個文件。文件分成五段到由若干行組成一個文件。文件分成五段到六段，即六段，即開始段開始段，全局參數(shù)段全局參數(shù)段，目錄段目錄段，參數(shù)數(shù)據(jù)段參數(shù)數(shù)據(jù)段、結(jié)束段結(jié)束段。 1.4 產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準 標志段標志段：標志段可選，對于固定行長的：標志段可選，對于固定行長的ASCII文件可省。第一行的第文件可省。第一行的第73列如是列如是B，則是二進制，則是二進制文件，如是文件，如是C，則是壓縮的，則是壓縮的ASCII文件。文件。 開始段開始段：開始段提供人們閱讀文件的序言。行：開始段提供人們閱讀文件的序言。行數(shù)不限，但至少應占一行，每行的第數(shù)不限，但至少應占一行，每行的第73

17、列有字母列有字母S。第。第74至至80列為序號。列為序號。 全局參數(shù)段全局參數(shù)段：全局參數(shù)段所有記錄的第：全局參數(shù)段所有記錄的第73列均列均有字母有字母G。7480列為序號。本段含前置處理與后列為序號。本段含前置處理與后置處理的有關信息。例如參數(shù)分界符，記錄分界置處理的有關信息。例如參數(shù)分界符，記錄分界符，發(fā)送系統(tǒng)標識符，文件名，前置處理文本，符，發(fā)送系統(tǒng)標識符，文件名，前置處理文本，各種數(shù)據(jù)的表示方式，接受系統(tǒng)標識符等等以及各種數(shù)據(jù)的表示方式，接受系統(tǒng)標識符等等以及作者、機構、版本等。作者、機構、版本等。1.4 產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準 目錄段目錄段：目錄段為文件提供一個索引。每行的

18、第：目錄段為文件提供一個索引。每行的第73列為列為字母字母D，第，第74至至80列為序號。文件的每個實體都在目錄中列為序號。文件的每個實體都在目錄中占有一個條目。條目占兩行。每占有一個條目。條目占兩行。每89個字符組成一個域，共個字符組成一個域，共20個域。個域。 參考數(shù)數(shù)據(jù)段參考數(shù)數(shù)據(jù)段：參考數(shù)數(shù)據(jù)段列出實體的參數(shù)數(shù)據(jù)。每：參考數(shù)數(shù)據(jù)段列出實體的參數(shù)數(shù)據(jù)。每行的第行的第73列有字母列有字母P。數(shù)據(jù)按自由格式排列，每行止于第。數(shù)據(jù)按自由格式排列，每行止于第64列。列。65列為空白。列為空白。66列至列至72列有關于本實體在條目目錄列有關于本實體在條目目錄段中的第一行的序號，第段中的第一行的序號

19、，第74至至80列仍為本段落持序號。列仍為本段落持序號。 結(jié)束段結(jié)束段：結(jié)束段標志文件的結(jié)束。它占一行，第：結(jié)束段標志文件的結(jié)束。它占一行，第73列為列為T。該行分為。該行分為10個域。每域的首字符為段的代碼，其后為個域。每域的首字符為段的代碼，其后為本段的最末一行序號。本段的最末一行序號。1，2，3，4域為域為S，G，D，P。59域保留，第域保留，第10域為結(jié)束段。結(jié)束段域中填域為結(jié)束段。結(jié)束段域中填T0000001。結(jié)束段所在行必須是文件的最后一行。結(jié)束段所在行必須是文件的最后一行。1.4 產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準 IGES是一種中性文件，其作用是在不同的是一種中性文件，其作用是在

20、不同的CAD/CAM系統(tǒng)之間交換數(shù)據(jù)。將某種系統(tǒng)之間交換數(shù)據(jù)。將某種CAD系系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)換成統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)換成IGES文件時需用前置處理程序文件時需用前置處理程序處理；將處理；將IGES文件傳送至另一種文件傳送至另一種CAD系統(tǒng)也需系統(tǒng)也需要經(jīng)后置程序處理。要經(jīng)后置程序處理。 1.4 產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準不同系統(tǒng)間通過不同系統(tǒng)間通過IGES交換數(shù)據(jù)交換數(shù)據(jù) 1.4 產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準 盡管盡管IGES在工業(yè)界得到了廣泛和成功的應用，但它在工業(yè)界得到了廣泛和成功的應用，但它在實踐中存在著比較嚴重的問題，即不同系統(tǒng)之間采用在實踐中存在著比較嚴重的問題，即不同系統(tǒng)之間采用IGE

21、S文件進行數(shù)據(jù)交換時圖形發(fā)生失真現(xiàn)象。文件進行數(shù)據(jù)交換時圖形發(fā)生失真現(xiàn)象。 首先，首先，IGES中定義的實體主要是幾何圖形方面的信息，中定義的實體主要是幾何圖形方面的信息，而不是產(chǎn)品定義的全面信息。而不是產(chǎn)品定義的全面信息。 其次，其次，IGES的另一個缺點是數(shù)據(jù)傳輸不可靠，一些語法的另一個缺點是數(shù)據(jù)傳輸不可靠，一些語法結(jié)構有二義性，這可能導致數(shù)據(jù)交換的失敗結(jié)構有二義性，這可能導致數(shù)據(jù)交換的失敗 此外，此外，IGES文件所占的存儲空間太大，雖然后來提出了文件所占的存儲空間太大，雖然后來提出了壓縮的壓縮的ASCII碼格式，但多數(shù)碼格式，但多數(shù)IGES處理器都不支持。處理器都不支持。 1.4 產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標準 產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換標準（產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換標準（Standard for the Exchange of Product Model Data，STEP），于），于1988年公布為年公布為ISO標準。標準。 STEP標準是一個關于產(chǎn)品信息表達與交換的國際標準，