二次函數(shù)圖像平移習(xí)題

1、二次函數(shù)圖像平移習(xí)題1要從拋物線y=-2x2的圖象得到y(tǒng)=-2x2-1的圖象，則拋物線y=-2x2必須A向上平移1個單位；B向下平移1個單位；C向左平移1個單位；D向右平移1個單位.2將函數(shù)y二x2+x的圖像向右平移a(a>0)個單位，得到函數(shù)y二x2-3x+2的圖像，則a的值為()A.1B.2C.3D.43拋物線y二x2+bx+c的圖像向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖像的函數(shù)解析式為y=x2-2x+3，則b、c的值為()A.b=2，c=3B.b=2，c=0C.b=-2.，c=-1D.b=-3，c=24已知二次函數(shù)y二x2-bx+1(-1<b<1),當(dāng)b從

2、-1逐漸變化到1的過程中，它所對應(yīng)的拋物線位置也隨之變動，下列關(guān)于拋物線的移動方向的描述中，正確的是()A. 先往左上方移動，再往右下方移動B.先往左下方移動，再往左上方移動B. 先往右上方移動，再往右下方移動D.先往右下方移動，再往右上方移動5把二次函數(shù)y二-x2的圖象先向右平移2個單位再向上平移5個單位后得到一個新圖象，則新圖象所表示的二次函數(shù)的解析式是()A.y=C21+5B.y=-(x+2)2+5C.y=-(x-2-5D.y=-(x+2-56對于拋物線y二(x-2)2+3與y二4(x-2)2+1，下列敘述錯誤的是()A.開口方向相同B.對稱軸相同C.頂點坐標(biāo)相同D.圖象都在x軸上方7已

3、知二次函數(shù)的圖像過點(0,3),圖像向左平移2個單位后的對稱軸是y軸，向下平移1個單位后與x軸只有一個交點，則此二次函數(shù)的解析式為8. 關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x-1=0兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是()(A)k>-1(B)k>-1(C)k主0(D)k>1且k豐09. 已知拋物線y=x2+mxm+2.(1) 若拋物線與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側(cè)，并且AB=；'5，試求m的值;(2) 設(shè)C為拋物線與y軸的交點，若拋物線上存在關(guān)于原點對稱的兩點M、N,并且AMNC的面積等于27,試求m的值.解：（1）A（X,0）,B（x2,0）.則x1，x2是方程x

4、2mx+m2=0的兩根.*.*x+X=m,xx=m2VO即m<2;1212又AB=|Xx2|=（x+x）4xx=“5,121212.m24m+3=0.解得：m=1或m=3（舍去），.m的值為12）M（a，b），則N（a，b）.M、N是拋物線上的兩點，.-a2+ma-m+2=b,V-a2-ma-m+2=-b.+得：一2a22m+4=0-.a2=m+2.當(dāng)m<2時，才存在滿足條件中的兩點M、N.a=±鶯'2m.這時M、N到y(tǒng)軸的距離均為72-m,又點C坐標(biāo)為（0,2m），而SamNC=27,1 氏2XX（2m）Xm=27.2.解得m=7.10. 已知：拋物線y=ax2

5、+4ax+t與x軸的一個交點為A(1,0).(1) 求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)；(2) D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9,求此拋物線的解析式；（3）E是第二象限內(nèi)到x軸、y軸的距離的比為5:2的點，如果點E在（2）中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使APE的周長最小?若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由解法一：（1）依題意，拋物線的對稱軸為x=-2./拋物線與x軸的一個交點為A（-1，0），由拋物線的對稱性，可得拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)為（一3,0）.（2）7拋物線y=a

6、x2+4ax+t與x軸的一個交點為A（-1，0），a（1）2+4a（1）+10t=3a.yax2+4ax+3a.D(0，3a)./梯形ABCD中，AB#CD，且點C在拋物線y=ax2+4ax+3a上,C(-4，3a)AB2，CD48且以55yo=xo-11*.*梯形ABCD的面積為9,.(AB+CD)'OD=9.(2+4)|3a=9.22a±1所求拋物線的解析式為y=x2+4x+3或y=-x2-4ax-3.設(shè)點E坐標(biāo)為（x0，y0）依題意，VO，y°VO,設(shè)點E在拋物線y=x2+4x+3上,y=x2+4x+3000x'=-02，5y=7-045y=一入x02

7、0y=x2+4x+3000Ix6,得10151卜=15;01點E與點a在對稱軸x=-2的同側(cè)，點E坐標(biāo)為（-，4）設(shè)在拋物線的對稱軸x=-2上存在一點卩，使厶APE的周長最小.7AE長為定值，要使APE的周長最小，只須PA+PE最小.點A關(guān)于對稱軸x=-2的對稱點是B（-3,0）,由幾何知識可知，P是直線BE與對稱軸x=-2的交點.設(shè)過點E、B的直線的解析式為y=mx+n,m+n=<23m+n=0.131直線BE的解析式為y=2x+-把x=2代入上式，得y=2-1點P坐標(biāo)為（一2,）.設(shè)點E在拋物線y=X24x3上，y=x24x3.0005y=一一x,3解方程組1020消去y0，得X0+2X0+3=0.y=x24x3.000<0.此方程無實數(shù)根.1綜上，在拋物線的對稱軸上存在點P（2，-），使厶APE的周長最小.解法二：(1)T拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個交點為A(1，0)，a(1)2+4a(1)+t=0.t=3a.y=ax2+4ax+3a令y=o,即ax2+4ax+3a=0.解得x=一1，x=3.12拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)為(一3,0).(2)由y=ax2+4ax+3a，得D(0,3a)./梯形ABCD中