光的折射全反射

1、8第二節(jié)光的折射、全反射基礎(chǔ)知識(shí)再現(xiàn)】一、光的折射現(xiàn)象光傳播到兩種介質(zhì)的分界面上，一部分光進(jìn)入另一種介質(zhì)中，并且改變了原來的傳播方向，這種現(xiàn)象圖14-2-1叫光的折射。1、光的折射定律：同樣要抓住“三線（入射光線、折射光線、法線）二角（入射角、折射角）。sini如圖14-2-1所示，光從真空（或空氣）進(jìn)入介質(zhì)有：=nsinr2、折射率（n）定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角i的正弦跟折射角r的正弦之比n，叫做這種介質(zhì)的折射率。sinin=sinr說明：折射率是表示光線在透明介質(zhì)界面上發(fā)生偏折程度的物理量，與入射角i及折射角r無關(guān)。在入射角相同時(shí)，對(duì)同一種光線、折射率越大，折射光線偏離

2、原方向的程度越大。 折射率和光在介質(zhì)中傳播的速度有關(guān)。其中c=3X108m/s，v為介質(zhì)中光速，n為介質(zhì)折射率，總大于1，故光在介質(zhì)中的速度必小于真空中的光速。 在折射現(xiàn)象中，當(dāng)入射角為0，折射角也為0，這是個(gè)特殊現(xiàn)象，但仍是折射現(xiàn)象。二、全反射光照射到兩種介質(zhì)的界面上，光線全部反射回原介質(zhì)的現(xiàn)象叫全反射。發(fā)生全反射的條件：1、從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。12、入射角大于或等于臨界角CosinC=。n說明：光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)的，如酒精相對(duì)于水為光密介質(zhì)，酒精相對(duì)于水晶來說是光疏介質(zhì)。光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角。光從光疏介質(zhì)射入到光密介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角。發(fā)生全反射時(shí)，遵從

3、反射定律及能量守恒。此時(shí)折射光的能量已經(jīng)減弱為零，反射光能量與入射光能量相等。 全反射的應(yīng)用：光導(dǎo)纖維。三、棱鏡、光的色散1、三棱鏡可以改變光的行進(jìn)方向，起控制光路的作用。三棱鏡通過二次折射使光產(chǎn)生較大的偏向角，由于介質(zhì)對(duì)不同的單色光的折射率不同，其中紫光折射率最大，紅光折射圖14-2-3率最小，因此當(dāng)白光射向三棱鏡時(shí)，紫光偏折最明顯，而紅光偏折最小，這就形成了如圖14-2-2所示的光的色散現(xiàn)象。直角等腰三棱鏡叫全反射棱鏡，這樣光在玻璃內(nèi)的入射角45。大于42。這一臨界值，使光發(fā)生全反射，兩種使用方法如圖14-2-3所示。2、有關(guān)色散幾個(gè)重要結(jié)論（1）各種色光在同一介質(zhì)中的折射率不同，按紅、橙

4、、黃、綠、藍(lán)、靛，紫順序，折射率不斷增加。（2）按紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫順序，光波波長(zhǎng)不斷減小，頻率不斷增加，因而光子的能量逐漸增大，在同一介質(zhì)中的傳播速度逐漸減小。（3）同一介質(zhì)對(duì)頻率較高的光的折射率較大。（4）同一種色光在不同介質(zhì)中頻率不變。這些結(jié)論很重要，以這些結(jié)論為線索，可解決涉及傳播速度、臨界角、光子能量等物理量的眾多問題。【范例剖析】例1：如圖14-2-4所示，一儲(chǔ)油圓桶，底面直徑與高均為d，而桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時(shí)，在A點(diǎn)沿AB方向看去，看到桶底的C點(diǎn)，C、B相距丄d，由此可得油的折射率n=4光在油中的傳播速度v=m/s。解析：無油時(shí)B點(diǎn)射出的光線經(jīng)油桶邊緣達(dá)到A點(diǎn)，當(dāng)

5、桶內(nèi)盛油時(shí)，從C點(diǎn)射出的光線在油面折射后，仍沿AC方向射到A點(diǎn)，CO為入射光線，OA為折射光線，如圖14-2-5所示。圖14-2-4圖14-2-5光線CO從油進(jìn)入空氣，由光的折射定律:sinisinrsinrn=sinid/4d/4(d/4)2+(d/2)2102c又丁n=-v光在油中的速度:=10x108m/sn5拓展訓(xùn)練：如圖14-2-6所示，人站在距槽邊D為L(zhǎng)=1.2m處，剛好看到槽底B的位置，人眼睛距地面高度H=1.6m。槽中注滿某種液體時(shí)，人剛好看到槽底中央O點(diǎn)。求:（1）這種液體的折射率？（2）光在該液體中的傳播速度？圖14-2-6d/込d圖14-2-7分析與解答：連接人眼與B點(diǎn)，

6、延長(zhǎng)CD為法線，從圖中知折射角r=ZCDB，連接D與O點(diǎn)，則入射角i=ZCDO由折射率公式即可求出液體的折射率n和光在液體中的傳播速度因?yàn)閟inr=BC/BD=LIL+H2=0.6sin=OC/OD得sini=3/*73故液體的折射率為:n=1.71，光在液體中的傳播速度為v=1.75X108m/s點(diǎn)撥：介質(zhì)的折射率n=sini/sinr，會(huì)從實(shí)際問題中找出入射角與折射角，會(huì)用n=c/v求光在介質(zhì)中的光速。例2:有人在游泳池邊上豎直向下觀察池水的深度，看上去池水的視深約為h。已知水的折射率n=4/3，那么，水的實(shí)際深度約為多少？分析與解答：我們可以從一般的情況著手分析（如圖14-2-7）從空氣

7、中觀察池水深度時(shí)，池底M處發(fā)出的光線中有一小束經(jīng)水面折射后進(jìn)入觀察者的眼睛，折射光線的延長(zhǎng)線交于M點(diǎn)，這就是M的虛像，M的位置比實(shí)際位置M離水面的距離要近一些。如圖，當(dāng)入射角0較小時(shí)，M的位置在M的正上方有ddsma=,sm0=h2+d2H2+d2n=-，豎直向下看時(shí)，相當(dāng)于d接近于零，有h2+d24H=nh=h解后語：為例1的延伸，均屬物變淺現(xiàn)象，應(yīng)注意方法歸納例3：?jiǎn)紊?xì)光束射到折射率n=、；2的透明球表面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角i=45。研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖14-2-8所示（圖上已畫出入射光和出射光）。（1）在圖上畫出光線在球內(nèi)的路

8、徑和方向。（2）求入射光與出射光之間的夾角a（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃相仿，問哪種顏色光的a最大，哪種光的a最小？分析與解答：試題給出的光路表明，入射光與出射光相對(duì)夾角a的平分線（OO）具有對(duì)稱性。因此，OO與球面的交點(diǎn)B，就是光線在球內(nèi)表面的反射點(diǎn)。所以連線AB和BC，就是光線在球內(nèi)的路徑，如圖14-2-9所示。sinisin45根據(jù)折射定律，入射光線的折射角為r=arcsin=arcsin=30。nv2根據(jù)光路的對(duì)稱性和可逆性，還可以看出：出射光線的入射角r=30。，折射角i=45。根據(jù)三角形AOB的外角ZABO等于不相鄰兩內(nèi)角之和，即r=所以，入射線與出射線之間的

9、夾角為a=2（2ri）=30。sini1這一結(jié)果還表明：a角隨r角的增大而增大。根據(jù)sinr=里g-，七種色光中，紅光的折射率n最nn小，r角最大，紫光的n最大，r角最小，所以，紅光的a角最大，紫光的a角最小。解后語：本題考查有關(guān)折射的基本規(guī)律。要求能從題設(shè)條件出發(fā)，結(jié)合對(duì)稱性，正確作出光路圖，并根據(jù)有關(guān)的規(guī)律建立其聯(lián)系。應(yīng)具有一定的靈活性和應(yīng)變能力。拓展訓(xùn)練：在B點(diǎn)有無折射光？如有，哪種色光的偏向角最大?分析與解答：有折射光，紫光的偏向角最大。例4：如圖14-2-10,橫截面是直角三角形ABC的三棱鏡對(duì)紅光的折射率為n1，對(duì)紫光的折射率為n2，一束很細(xì)的白光由棱鏡的一個(gè)側(cè)面AB垂直射入，從另

10、一個(gè)側(cè)面AC折射出來，已知棱鏡頂角厶=30，AC邊平行于光屏MN，且與光屏的距離為L(zhǎng)。1）畫出白光通過棱鏡折射的光路圖。（出射光線畫出兩條邊緣光線，并指明其顏色）（2）求在光屏MN上得到的可見光譜的寬度d。圖14-2-11分析與解答：不同色光在同一介質(zhì)中，折射率不同，對(duì)同一入射角，必定對(duì)應(yīng)不同的出射角，根據(jù)折射定律很容易計(jì)算出折射角，然后由幾何知識(shí)就可以求出光譜的寬度。由于光線垂直AB面入射，故在AB面上光線不偏折。在AC面，設(shè)紅光折射角為01，紫光折射角為02。由于n2耳，紫光偏折角度將大于紅光，故卩2片，光譜上方為紫光，下方為紅光。光路如圖14-2-11所示。n2sin30=sin02由折

11、射定律有nisin30=sin01則sin0MN上可見光譜的寬度d=L(tan02-tan01)=L(sin02.1-sin202sin01：1-sin201)=L(n”24-n2*2n1i4-n2n115解后語：對(duì)于幾何光學(xué)中的題目，畫好光路圖是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，光路圖不畫或者畫得不規(guī)范，相應(yīng)的幾何關(guān)系就很難建立。另外，有關(guān)折射定律的題目，涉及到三角變換的也很多，雖要求不高，但一定要能熟練應(yīng)用?！净A(chǔ)訓(xùn)練】1、光線由介質(zhì)A進(jìn)入介質(zhì)B，入射角小于折射角，由此可知（B）A、介質(zhì)A是光密介質(zhì)B、光在介質(zhì)A中的速度大些C、介質(zhì)A折射率比介質(zhì)B的小D、光從介質(zhì)A進(jìn)入介質(zhì)B不可能發(fā)生全反射解：光在光疏介

12、質(zhì)中的角比在光密介質(zhì)中的角大。2、某介質(zhì)的折射率是，當(dāng)線從空氣中以45的入射角射入這種介質(zhì)時(shí)，折射角（E）A、60B、45C、90D、30解:sin45sin93、光從某種介質(zhì)射入空氣中入射角91從零開始逐漸增大時(shí)，折射角92也隨之增大，下述說法正確的是）A、比值氣/92不變B、比值sin9/sin92變大C、比值sin9sin91是一個(gè)大于1的常數(shù)2D、比值sin9sin91是一個(gè)小于1的常數(shù)2圖14-2-124、如圖14-2-12所示，一束光線c由顏色不同的兩種單色光a、b組成，當(dāng)它們從空氣射入水中分別發(fā)生折射時(shí)，測(cè)得b的折射角大于a的折射角，則（口）A、a的頻率小于b的頻率B、a光子能量

13、小于b光子能量C、在水中a波長(zhǎng)小于b波長(zhǎng)D、在水中a波速大于b波速5、玻璃的折射率是1.50，水晶的折射率是1.55，同一頻率的單色光分別垂直于平行界面玻璃磚和水晶磚的表面射入，且已知光線通過兩介質(zhì)磚的時(shí)間相同，玻璃磚的厚度為3.10cm，則水晶磚的厚度為I30Icmo解:設(shè)d=3.10cm，“1=1.50d2=?n2=1.55d=Td2v11ddlc貝yt=t又v=1vv2n12vnT=1vn12丿d=fd=x3.10cm=3.0cm2n21L55【能力訓(xùn)練】1、光在某種玻璃中傳播的速度是3x108m/s。要使折射光線與反射光線之間成0。角，則入射角應(yīng)是（亙1）A、30。B、60。C、45。

14、D、90。解：根據(jù)題意作光路如圖14-2-13所示，圖中i、0、Y分別表示入射角、反射角和折射角。根據(jù)題意反射線和折射線成90。角，所以0+r=90。，因?yàn)閕=0則i+丫=90。由血=-=.：3，得tani=3，所以i=60sinrv2、光線以30入射角從玻璃中到玻璃與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線夾角為90，則這塊玻璃的折射率應(yīng)為（頁）A、0.886B、1.732C、1.414D、1.500解：作出反射和折射的光路如圖所示,i為玻璃中的入射角，0為反射角，Y為空氣中的折射角。由反射定律可知：i=0=30，且由幾何知識(shí)可得：7+0=180。-90=90故y=90-0=60根據(jù)光路可逆原理

15、，光從AO入射后從OC折射出，反過來從CO入射必從OA折射，這時(shí)空氣中的入射角為7。玻璃中折射角i，故有In=sin7/sini=sin60/sin30=：3=1.732，故b選項(xiàng)正確。可見，分析光的折射問題，應(yīng)先畫出光路圖，正確找出入射角和折射角，再應(yīng)用折射定律或折射率公式分析討論。必要時(shí)，還可應(yīng)用光路可逆原理進(jìn)行討論。3、如圖14-2-13所示，在清澈平靜的水底，抬頭向上觀察，會(huì)看到一個(gè)十分有趣的景象：(8)(b)(c)圖14-2-13（1）水面外的景物（藍(lán)天、白云、樹木、房屋），都呈現(xiàn)在頂角=97的倒立圓錐底面的“洞”內(nèi)；（2）“洞”外是水底的鏡像；（3）“洞”邊呈彩色，且七色的順序?yàn)閮?nèi)

16、紫外紅。試分析上述水下觀天的奇異現(xiàn)象。解：水面外的景物射向水面的光線，其入射角0i90時(shí)，都能折射入水中被人觀察到（圖a）。根據(jù)折射定律，在i=90的臨界條件下sini.sini1.n=，sinr=sinsinrnn0因?yàn)樗呐R界角i0=48.5。，所以，倒立圓錐的頂角為0=2r=2i0=97。水底發(fā)出的光線，通過水面反射成虛像，也可以在水下觀察到。但是由于“洞”內(nèi)有很強(qiáng)的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光（尤其是含反射光）造成的水底鏡像（圖b）。光線從空氣中折射入水中時(shí)，要發(fā)生色散現(xiàn)象：紅光的折射率最小，偏向角最??；紫光的折射率最大,偏向角最大，因?yàn)檠劬Ω杏X光線是沿直線傳播的，所以從水

17、中看到的彩色“洞”邊，是內(nèi)紫外紅（圖c）。4、空氣中一束光線以45。角入射到一塊冰上，光線在冰內(nèi)以30。角折射，一?；覊m被嵌在2cm深處，從正入射方向看去時(shí)，灰塵的視深度為cm。E圖14-2-14解：n=沁八。，視深度h=2劇sin30h5、如圖14-2-14所示，某玻璃棱鏡的頂角為0，恰為黃光的臨界角。當(dāng)白光通過棱鏡發(fā)生色散，在光屏A上形成彩色光帶后，把白光的入射角i逐漸減小到零的過程，在光屏上會(huì)觀察到（CAB!）A、屏A上最先消失的是紫光B、最后屏B上左邊是紫光C、最后屏B上右邊是黃光D、最后屏B上左邊是黃光解：三棱鏡由于玻璃對(duì)于各種色光的折射率不同，導(dǎo)致了各種色光的偏折角不同而形成彩色的

18、光帶（即色散）。玻璃對(duì)紫光的折射率最大，紫光的偏折角最大，而紫光的臨界角最小，所以首先在EG面上發(fā)生全反射后，再?gòu)腉F面上折射到光屏B上，當(dāng)i=0時(shí)，白光射到EG面上的入射角為0，此時(shí)黃光恰好發(fā)生全反射到FG面上，它們的入射角相同，折射角最大的是紫光，所以屏B的左邊是紫光。由以上分析知A、B正確。6、一束復(fù)色可見光射至置于空氣中的平板玻璃上，穿過玻璃后從下表面射出，變?yōu)閍、b兩束平行單色光,如圖14-2-15所示。對(duì)于兩束單色光來說（IAD）A、玻璃對(duì)a光的折射率較大B、a光在玻璃中傳播的速度較大C、b光每個(gè)光子的能量較大D、b光的波長(zhǎng)較長(zhǎng)圖14-2-15解：光的頻率較大，玻璃對(duì)它的折射率越大，從平行板玻璃另一面射出時(shí)偏離原傳播方向越大，由圖知玻璃對(duì)a的折射率較大，對(duì)b的折射率較小，即b光頻率較小，即波長(zhǎng)較長(zhǎng)，故AD正確。7、如圖14-2-16所示，寬為a的平行光束從空氣傾向入射到兩面平行的玻璃板上表面，入射角為45，光束中包含兩種波長(zhǎng)的光，玻璃對(duì)這兩種波長(zhǎng)的光的折射率分別為n1=1.5，n2=。（1）求每種波長(zhǎng)的光射入上表面后的折射角r1、r2。d至少為多少？并畫出光路示意圖。圖14-2-16（2）為了使光束從玻璃下表面出射時(shí)能分成不交疊的兩束，玻璃板的厚度tanr=