專(zhuān)題：紙帶分析常用方法及規(guī)律

1、專(zhuān)題：紙帶分析常用方法及規(guī)律研究紙帶需解決的有三個(gè)核心問(wèn)題：一、物體的運(yùn)動(dòng)情況判斷。1 .點(diǎn)跡密集的地方表示紙帶運(yùn)動(dòng)的速度小，點(diǎn)稀疏的地方表示速度大。2 .若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離相等，就可判斷物體做勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)與點(diǎn)間距越來(lái)越大，則物體做加速運(yùn)動(dòng)，反之做減速運(yùn)動(dòng)，并且相鄰相等時(shí)間間隔位移差為定值時(shí)，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)。設(shè)紙帶上相鄰點(diǎn)之間的位移分別為Xi、X2、X3、X4(1)若Xl=X2=X3=X4,則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)若=X2-Xi=X3-X2=X4-X3=WO,則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。差值為正做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；差值為負(fù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。二.平均速度和瞬時(shí)速度的計(jì)算Ax1 .平均速度：兩點(diǎn)

2、間平均速v=五，這里Ax可以用直尺測(cè)量出兩點(diǎn)間的距離，At為兩點(diǎn)間的時(shí)間隔數(shù)與兩點(diǎn)間時(shí)間間隔的乘積。2 .在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某點(diǎn)的瞬時(shí)速度可以由此點(diǎn)前后兩點(diǎn)間的平均速度表示如圖所示，Vb=vAC或VC=vBD，；I3b£?二、如何通過(guò)紙帶確定物體做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度?常用的是平均速度法”。求某一計(jì)數(shù)點(diǎn)(或計(jì)時(shí)點(diǎn))的瞬時(shí)速度V,一般利用平衡速度”法。即：l=符2T或由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于相鄰時(shí)刻的速度的平均值，即：一三、如何通過(guò)紙帶確定物體做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度？常用的有四種方法：1、粗略計(jì)算法：、AX=aT2、Xm-Xn=(M-N)aT22、較為精確計(jì)算

3、法：即.、利用逐差法”求加速度，若為偶數(shù)段，設(shè)為6段，則ci1=,勺=J,0=,不*,然后取平均值,（%+馬+-51+%十0）3x3T若為奇數(shù)段，則中間段往往不用，如5段，則不用第三段，則口1二當(dāng)獸，牝=寫(xiě)學(xué)，然后取平均值,即廳二工，代入得a=0+)-&+4)這樣所給的數(shù)據(jù)充分得到利用，提高了準(zhǔn)確程度。、先求出第n點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度%二期MJr般要5點(diǎn)以上)，然后作出圖象，用y-2圖象的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度o【學(xué)以致用】例1、關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，下列敘述中正確的是()A.點(diǎn)跡均勻，說(shuō)明紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)B.點(diǎn)跡變稀，說(shuō)明紙帶做加速運(yùn)動(dòng)C.點(diǎn)跡變密，說(shuō)明紙帶做加速運(yùn)動(dòng)D.相鄰兩點(diǎn)間的

4、時(shí)間間隔相等例2、在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz,如圖1所示為小車(chē)帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)至I0點(diǎn)的距離如圖1所示。試求：圖1(1)小車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)？(2)當(dāng)打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車(chē)的速度為多少？(3)若小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，小車(chē)的加速度為多少？50Hz,取下一段紙帶研究，如圖所示，設(shè)27-6一例3、在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，所用電源頻率為0點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)的起點(diǎn)，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則1、第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)與起始點(diǎn)間的

5、距離xi=cm,2、計(jì)算此紙帶的加速度大小a=m/s2;3、物體經(jīng)過(guò)第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為V3=m/s.例4、在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示是一次記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。(1)根據(jù)可以判定小車(chē)做運(yùn)動(dòng).(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式可求得Vb=m/s,vc=m/s,vd=m/s,(3)利用求得的數(shù)值做出小車(chē)的vt圖線(以打A點(diǎn)開(kāi)始記時(shí))，并根據(jù)圖線求出a=m/s2.(4)將圖線延長(zhǎng)與縱軸相交，交點(diǎn)的速度是m/s,此速度的物理意義是q【當(dāng)堂檢測(cè)】1、某次打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上依次打出A、B、C、D、E、F等一系列的點(diǎn)，測(cè)得距離A

6、B=11.0mm,AC=26.5mm,AD=40.0mm,AE=48.1mm,AF=62.5mm.通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在打A、F點(diǎn)的時(shí)間間隔內(nèi)，紙帶是否做勻速直線運(yùn)動(dòng).如果是，則求出速度；如果不是，則求平均速度.(已知打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s)2、研究小車(chē)的勻變速運(yùn)動(dòng)，記錄紙帶如圖所示，圖中兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz,則小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a=m/s2,打P點(diǎn)時(shí)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度v=m/s。3、在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz,圖為一次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，按時(shí)間

7、順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示(單位：cm)。由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得(1)計(jì)數(shù)點(diǎn)4所代表時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小V4=m/s,(2)小車(chē)的加速度大小a=m/s2。01,403,556,4510*15145519,7054、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車(chē)，牽引一條紙帶，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電源的1y/cm頻率是50Hz,由紙帶上打出的某一點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)剪下一段紙帶，按如圖460.0所示，使每一條紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶貼在直角坐標(biāo)系中，求:52.545.537.530.522.5(1)在第一個(gè)0.1s內(nèi)中間時(shí)刻的速度是m/so(2)運(yùn)動(dòng)

8、物體的加速度是m/s2。5、利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車(chē)的加速度.下圖給出了該次實(shí)驗(yàn)中，從O點(diǎn)開(kāi)始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中O、1、2、3、4、5、6都為記數(shù)點(diǎn).測(cè)得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離依次為&=1.40cm,s2=1.90cm$3=2.38cm,s4=2.88cm,s5=3.39cm,s6=3.87cm.(1)在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)，小車(chē)的速度分別為：vi=cm/s,V2=cm/s,v3=cm/s,v4=cm/s,v5=cm/s.(2)作出速度-時(shí)間圖像，并由圖像求出小車(chē)的加速度a=cm/s2.<0123456?*cmW例2解析：（1）因?yàn)殡娫搭l率為50

9、Hz,則打點(diǎn)周期T=0.02s,每相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間有四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫(huà)出，所以得到相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)=5r-0,1s。設(shè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的位移間隔為如町、石*/，%由圖可得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移分別為：Xj=S.78cw；太飛-730M事4=57%陰；&=429加；k$=2.78源。所以相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移差分別為：舐a=-143cm；同理，51c陽(yáng)；%=-150c煙51c附。在誤差允許的范圍內(nèi)，可近似認(rèn)為=j=應(yīng)=，即連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差相等，所以小車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得:二紅3=(26.16-16,08)x10/&=0.5040/&32T2乂0.1(3)可用兩種方法： .利用逐差法”.營(yíng)="建等空叫(278-7.3。)。-二號(hào)50而/,：3x0.12=15024負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反或用（。十勺）一（十孫）求得。 .利用圖象法當(dāng)二號(hào)嘿需在3°40幽人同理va-0.6545w/s,v3-0.5040制/s1v4=0.3535/w/s由的二得打=2嗎-%=(2x08040-06545>/s=09535mJs同理得.i.一.作出圖象如圖2所示，求出斜率即為加速度大小值。拓展例2、在上題中，若題目只給出01的距離8.78cm和45的距離2.76cm,則此紙帶的加速度