習題1繪制典型信號及其頻譜圖

1、習題一繪制典型信號及其頻譜圖電子工程學院202班單邊指數(shù)信號單邊指數(shù)信號的理論表達式為信號名稱時間函數(shù)ft頻譜函數(shù)F單邊指數(shù)脈沖.-atEeuta0Eaj對提供的MATLAB程序作了一些說明性的補充，MATLAB程序為%單邊指數(shù)信號clc;closeall;clearall;E=1;a=1;%調(diào)整a的值，觀察不同a的值對信號波形和頻譜的影響'f(t)');title('信號時域圖像)；);ylabel('|F(omega)|');title('幅頻'omega');ylabel('|F(omega)|in'omeg

2、a');ylabel('phi(omegat=0:0,01:4;w=-30:0.01:30;f=E*exp(-a*t);F=1./(a+j*w);figure(1);'t');ylabel('omegaplot(t,f);xlabel(figure(2);plot(w,abs(F);xlabel(特性);figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel(dB');title('幅頻特性/dB');figure(4);plot(w,angle(F)*57.29577951);xlabel()/(

3、6;)');title('相頻特性);調(diào)整，將a分別等于1、5、10等值，觀察時域波形和頻域波形。由于波形較多，現(xiàn)不失代表性地將a=1和a=5時的各個波形圖列表如下進行對比，其他a值的情況類似可推知。分析:由上表中a=1和a=5的單邊指數(shù)信號的波形圖和頻譜圖的對比可以發(fā)現(xiàn),當a值增大時，信號的時域波形減小得很快，而其幅頻特性的尖峰變寬，相頻特性的曲線趨向平緩。矩形脈沖信號矩形脈沖信號的理論表達式為信號名稱時間函數(shù)ft頻譜函數(shù)F矩形脈沖EItl-ohl2l-2E.ESasin22MATLAB程序為:%矩形脈沖信號clc;closeall;clearall;E=1;%巨形脈沖幅度w

4、idth=2;%對應了時域表達式中的taot=-4:0.01:4;w=-5:0,01:5;%MATLAB中的矩形脈沖函數(shù)，width即是tao,t為時間f=E*rectpuls(t,width);F=E*width*sinc(w.*width/2);figure(1);plot(t,f);xlabel(figure(2);'t')；ylabel('f(t)')；title('信號時域圖像)；plot(w,abs(F);xlabel(頻特性');'omega')；ylabel('|F(omega)|');title(

5、,幅figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|indB');title(figure(4);'幅頻特性/dB');plot(w,angle(F);xlabel(相頻特性)；'omega');ylabel('phi(omega)');title(調(diào)整，將？別等于1、4等值，觀察時域波形和頻域波形。由于波形較多,現(xiàn)不失代表性地將a=1和a=4時的各個波形圖列表如下進行對比，其他？的情況類似可推知。?信號時域但借但號時酒困倒U.0

6、.3n幅頻特性幅頻特性/dB相頻特性分析：由以上的圖標對比可知,(1)解釋“幅值特性/dB”中許多向下跳變的尖峰這是由于求取分貝數(shù)要用lg函數(shù)，lg0為負無窮，所以出現(xiàn)了圖像中的很多向下跳變的尖峰。實際上，矩形脈沖信號一般不看以分貝為單位的幅頻特性曲線。三、升余弦脈沖信號開余弦信號的理論表達式為:信號名稱時間函數(shù)ft頻譜函數(shù)F升余弦脈沖E120cosItl2W2SaE22212九MATLAB程序為:%升余弦信號clc;closeall;clearall;E=1;width=2;%對應了時域表達式中的taot=-4:0.01:4;w=-5:0.01:5;f1=E*rectpuls(t,width

7、);%MATLAB中的矩形脈沖函數(shù)，width即是tao,t為時間f=0.5*(1+cos(2*pi.*t/width).*f1;%用矩形脈沖函數(shù)乘以因子得到升余弦函數(shù)F=E*width*sinc(w.*width/2)*0.5./(1-(w*width*0.5/pi)A2);figure(1);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');title('信號時域圖像)；figure(2);plot(w,abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|');ti

8、tle('幅頻特性');figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel('omega');ylabel('|F(omega)|indB');title('幅頻特性/dB');figure(4);plot(w,angle(F);xlabel('omega');ylabel('phi(omega)');title('相頻特性)；調(diào)整，將？別等于1、4等值，觀察時域波形和頻域波形。由于波形較多，現(xiàn)不失代表性地將？1和？?4時的各個波形圖列表如下進行對比，其他？侑的情

9、況類似可推知。？14幅頻特性/dBoooonVnVoO有忖把匐然梵35麻睛的性dB相獨特性相頻特性出迪野性分析:(1)首先解釋r=4時，幅值譜中出現(xiàn)的極大值的原因如下所示，生余弦脈沖的時域頻域表達式如下所示。由生余弦函數(shù)的傅立葉變換表達式可知，當分母等于0時，幅值就會變?yōu)闊o窮。圖中的極大值即是值接近極點，使得幅值跳變到了很大的值。升余弦脈沖21cost|20M-Sa222212九(2)解釋“幅值特性/dB”中許多向下跳變的尖峰這是由于求取分貝數(shù)要用lg函數(shù)，lg0為負無窮，所以出現(xiàn)了圖像中的很多向下跳變的尖峰。實際上，升余弦信號一般不看以分貝為單位的幅頻特性曲線。四、三角脈沖信號三角脈沖信號的

10、理論表達式為:信號名稱時間函數(shù)ft頻譜函數(shù)F三角脈沖E1型M-20t2E028E.Sa2sin2424MATLAB程序為:%三角脈沖信號clc;closeall;clearall;E=1;width=4;%對應了時域表達式中的taot=-4:0,01:4;w=-5:0.01:5;f=E*tripuls(t,width);%MATLAB中的三角脈沖函數(shù)，width即是tao,t為時間F=0.5*E*width*(sinc(w.*width/4).A2);'f(t)');title('信號時域圖像)；);ylabel('|F(omega)|');title(

11、'幅頻'omega');ylabel('|F(omega)|in'omega');ylabel('phi(omegafigure(1);plot(t,f);xlabel('t');ylabel(figure(2);plot(w,abs(F);xlabel('omega特性);figure(3);plot(w,20*log10(abs(F);xlabel(dB');title('幅頻特性/dB');figure(4);plot(w,angle(F)*57.29577951);xlabel()/(°)');title('相頻特性)；調(diào)整，將？別等于2、4等值，觀察時域波形和頻域波形。由于波形較多，現(xiàn)不失代表性地將？?2和？?4時的各個波形圖列表如下進行對比，其他？秋的情況類似可推知。?分析:(1)首先對比T=2和4時的結(jié)果，可以明顯看到三角脈沖寬度變寬之后其頻域的幅頻特性曲線反而變窄了，這與理論公