七級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題（可以直接使用，可編輯 優(yōu)秀版資料，歡迎下載）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖，有一數(shù)軸原點(diǎn)為 O,點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1 12 ,點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速 平移經(jīng)過原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn) B.o11 I I 114-1 Q 1(1)如果OA=OB ,那么點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？(2)從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時(shí)間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度.(3)從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn) K到達(dá)點(diǎn)C,所用時(shí)間是9秒，且KC=KA , 分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)。(3)在(2)中A、B兩點(diǎn)繼續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn) C同時(shí) 從B點(diǎn)位置由發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到 A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn) 后立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如

2、此往返，直到B追上A時(shí)，C立即停止運(yùn)動(dòng).若 點(diǎn)C 一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn) C從開始到停止運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)的路程是多少單位長(zhǎng)度.2、動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)由發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)由發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度.已知?jiǎng)狱c(diǎn) A、B的速度 比是1 : 4.(速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒)(1)求生兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)由A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)由發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間；3、已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其 對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.m!(1 )若點(diǎn)P

3、到點(diǎn)A ,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)； A O P B-Y-1 03(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6?若存在， 請(qǐng)求由x的值；若不存在，說明理由；(3)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn) 動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)遇到 A時(shí)，點(diǎn) P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn) A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少?(1 )求A、B中點(diǎn)所表示的數(shù).(2) 一只電子青蛙 m ,從點(diǎn)B由發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子青蛙n ,從A點(diǎn)由發(fā)以6個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們

4、在C點(diǎn)處相遇，求C點(diǎn)所表示的數(shù).(3)兩只電子青蛙在 C點(diǎn)處相遇后，繼續(xù)向原來運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子青蛙m處在A點(diǎn)處時(shí)，問電子青蛙 n處在什么位置？(4)如果電子青蛙 m從B點(diǎn)處由發(fā)向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)， 電子青蛙n也向右運(yùn) 動(dòng)，假設(shè)它們?cè)?D點(diǎn)處相遇，求D點(diǎn)所表示的數(shù)4、數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn) A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8、4, A、B兩點(diǎn)各自以一定的速 度在上運(yùn)動(dòng)，且 A 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為 2個(gè)單位/秒. Fio*(1)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)由發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；(2) A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)由發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長(zhǎng)度；(3) A、B兩點(diǎn)以(1)中的速度同時(shí)由

5、發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)由發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過程中，始終有 CB: CA=1 : 2, 若干秒鐘后，C停留在-10處，求此時(shí)B點(diǎn)的位置？6、已知數(shù)軸上有 A、B、C三點(diǎn)，分別代表一24, 10, 10,兩只電子螞 蟻甲、乙分別從 A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為 4個(gè)單位/秒。問多少秒后，甲到 A、B、C的距離和為40個(gè)單位？若乙的速度為 6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。5、在數(shù)軸上，點(diǎn) A表示的數(shù)是-30，點(diǎn)B表示的數(shù)是170 .問甲、乙還能

6、在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說明理由點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)由發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q的速度分別為10 單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn) M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，32QC-AM 的值是否發(fā)生變化？若不變， 求其值; 若不變，請(qǐng)說明理由.=_ c7、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一1, 3,點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，/J 圖;冢其對(duì)應(yīng)的數(shù)為X。若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5?若存在，請(qǐng)求生x的值。若不存在，請(qǐng)說明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分

7、鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 一每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問它們同時(shí)出發(fā),幾分鐘后 P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？8、如圖1 ,已知數(shù)軸上有三點(diǎn) A、B、C, AB= 12AC ,點(diǎn) C對(duì)應(yīng)的數(shù)是 200 .(1)若BC=300 ,求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)如圖2,在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn) P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)由發(fā)向 左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) R從A點(diǎn)由發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) P、Q、R的速度分別為10 單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)， 點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足 MR=4RN (不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q 相遇之后的情形)；(3)如圖3,在(1)的條件下，若點(diǎn) E、

8、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0,動(dòng)9、數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1 , B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1 , 一只小蟲甲從點(diǎn) B出發(fā) 沿著數(shù)軸的正方向以每秒 4個(gè)單位的速度爬行至 C點(diǎn)，再立即返回到 A點(diǎn), 共用了 4秒鐘.(1 )求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)若小蟲甲返回到 A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第 1次向右爬行2個(gè)單位，第 2次向左爬行4個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單 位，依次規(guī)律爬下去，求它第 10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若小蟲甲返回到 A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒 4個(gè)單位的速度爬 行，這時(shí)另一小蟲乙從點(diǎn) C由發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒 7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲

9、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 xA、xE、xF、xB ,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過1秒時(shí)，則下列 結(jié)論： |x-kE|+|xE-xF|-|xF-xB| 不變； |x-kE|-|xE-xF|+|xF-xB| 不 變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇由正確的結(jié)論，并求由其定值.11、已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的10、思考下列問題并在橫線上填上答案.思考下列問題并在橫線上填上答案.(1)數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距個(gè)單位.(2)數(shù)軸上表示2的點(diǎn)先向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向左移動(dòng) 5個(gè)單位，最后 到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是 :(3)數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是2

10、,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3,則點(diǎn)B表示的 數(shù)是 r(4)若|a-3|=2 , |b+2|=1 ,且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是 ,最小距離是 L(5)數(shù)軸上點(diǎn) A表示8 ,點(diǎn)B表示-8 ,點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，A點(diǎn)以 每秒0.5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度先向右運(yùn)動(dòng)碰到點(diǎn)A后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)B后又立即返回向右運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)A后又立即返回向左運(yùn)動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過 秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示的數(shù)是(1 )若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn) P對(duì)應(yīng)的數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度

11、從 O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分 鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問幾分鐘時(shí)點(diǎn) P到點(diǎn)A ,點(diǎn)B的距離相等.A 0 p BU II I ： I I 4-2 - 1 02點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，移動(dòng)了個(gè)單位.AB=60cm12、如圖，在射線 OM 上有三點(diǎn) A、B、C,滿足OA=20cmBC=10cm (如圖所示)，點(diǎn)P從點(diǎn)O由發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度 勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C由發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)生發(fā).(1)當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段 AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)速度.(2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速

12、度為3cm/s ,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間 P、Q兩點(diǎn)相距70cm .(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段 AB上時(shí)，分別取 OP和AB的中點(diǎn)E、F,求 OB-AP/EF 的值.q 32cM14、如圖，線段 AB=20cm .(1 )點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？如圖，已知數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8.(1)求線段AB的長(zhǎng)；(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn) P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中 點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改 變？若不變，請(qǐng)你畫由圖形，并求生線段 MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說

13、明理由.13、甲、乙物體分別從相距 70米的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng).甲第1分鐘走2米,以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米.(1)甲、乙開始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？(2)如果甲、乙到達(dá)對(duì)方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走115 已知：如圖1, M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從 M、米，乙繼續(xù)每分鐘走 5米，那么開始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二相遇？B 由發(fā)以 1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示(C在線段AM上，D在線段BM上)(1)若AB=10cm ,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s,求AC+MD 的值.(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=3AC ,直接填空：AM=A

14、B .(3)在(2)的條件下，N是直線 AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN ,求 MNAB 的值. 4I1111 II.4 C “42 TMB圖1國(guó)216如圖，P是定長(zhǎng)線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B由發(fā)以1cm/s、 2cm/s的速度沿直線 AB向左運(yùn)動(dòng)(C在線段AP上，D在線段BP上)(1)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有 PD=2AC ,請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB 上的位置： INIIIA CPDB(3)在(1 )的條件下，若 C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有 CD=12AB , 此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)(D點(diǎn)在線段PB上)，M、N分別是CD、 PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：-PNPMJ值不變； MNA

15、B值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你我由正確的結(jié)論并求值. IIIIIA CPDb18、如圖，已知數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8.(1)求線段AB的長(zhǎng)； L L(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合)，M為PA的中 點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā) 生改變？若不變，請(qǐng)你畫由圖形，并求生線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說明理由.(3)若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且 d=|a+bH-2-bHa-2c|-5,試求 7 (d+2c ) 2+2 (d+2c ) -5 (d+2c )2-3 (d+2c )的值.(2)在(1)的條件

16、下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ ，求PQAB的值.19、在長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB=CD=10cm 、BC=AD=8cm ,動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)由發(fā)，沿 A? B? C? D路線運(yùn)動(dòng)到 D停止；動(dòng)點(diǎn) Q從D出發(fā),沿 D? C? B? A路線運(yùn)動(dòng)到 A停止；若P、Q同時(shí)由發(fā)，點(diǎn)P速度為1cm / s , 點(diǎn)Q速度為2cm / s ,6s后P、Q同時(shí)改變速度，點(diǎn) P速度變?yōu)?cm / s , 點(diǎn)Q速度變?yōu)?cm / s .(1 )問P點(diǎn)生發(fā)幾秒后，P、Q兩點(diǎn)相遇？(2)當(dāng)Q點(diǎn)生發(fā)幾秒時(shí)，點(diǎn) P點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為 25cm ?PAD CE&七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)一一動(dòng)角問

17、題1.如圖1,將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，(1)若/ DCE=35 /,ACB=若N ACB=140 貝U/ DCE=(2)猜想/CBDC的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由;(3)如圖(2),若是兩個(gè)同樣的直角三角尺60 °銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，則/DABCAE的大小又有何關(guān)系，請(qǐng)說明理由.2.將一副三角板如圖 1擺放./ AOB=60COD=45M半分AOD , ON 平分/ COB.15、/MON=l(2)將圖1中的三角板 OCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，求/ MON;(3)將圖1中的三角板OCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，求/ MON.c圖1圖2圖33 .已知：如圖，OB、

18、OC分別為定角/ AOD內(nèi)的兩條動(dòng)射線當(dāng)OB、OC運(yùn)動(dòng)到如圖的位置時(shí)，ZAOC+/BOD=110 °ZAOB+/COD=50,求zAOD 的度數(shù)；在的條件下，射線 OM、ON分別為/AOB、/COD的平分線,/C 當(dāng)/COB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論：/AOM /DON的值不變;/MON的度數(shù)不變.可以證明，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作曲正確 的選擇并求值.AC 2AB4 . (2021-2021 東湖開發(fā)區(qū)期末七上數(shù)學(xué)第24題)已知 O為直線AB上的一點(diǎn)，/CSE角，OF平分/ AOE(1)如圖 1 ,若/ COF= 34 ° ,則/ BOE=;若/ COF= m°

19、,則/ BOE = ;/ BOE與 / COF的數(shù)量關(guān)系為 在圖2中，若/COF= 75 °在/ BO的內(nèi)部是否存在一條射線 OD ,使得2 / BOg/ AO曲和等于/BOE BOD勺差的三分之一？若存在，請(qǐng)求由/BOD數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由5 .已知，O是直線 AB上的一點(diǎn)，/COD角，OE平分/ BO(1)如圖 1,若/ AOC=30 ° ,求/ 日DOE；(2)在圖1中，若/ AOC=a ,直接寫由/ 的DOE (用含a的代 數(shù)式表示)；(3)將圖1中的/ DOC頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置.探究/ AOC/ DOE勺度數(shù)之間的關(guān)系，寫由你的結(jié)論，并說明理 由；在

20、/ AOC的內(nèi)部有一條射線 OF , 滿足： / AOC4 / AOF=2 / BOE+/ AOF,6 .(本題滿分10分)如圖24-1 , O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn) O作射線OC, / AOC=30 ° ,將一直角三角板(/M=30 ° )的直角頂點(diǎn)方點(diǎn)O處，一邊ON在射線 OA上，另一邊 OM 與OC都在直線 AB的上方.(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn) O以每秒3的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖24-2 ,經(jīng)過t秒后，OM恰好平分/BOC.B值；此時(shí)ON是否平分/AOC?請(qǐng)說明理由；(2)在(1)問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線 OC也繞O 點(diǎn)以每秒6 °的

21、速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖 24-3 ,那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間OC平分/ MON?請(qǐng)說明理由；(3)在(2)問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間 OC平分/ MOB?請(qǐng)畫圖并說明理由；7.已知一副三角板如圖擺放,/ DCE=30CE健度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，時(shí)間為t (s)(1)t為多少時(shí)，CD恰好平分/BCE?請(qǐng)?jiān)趨s自己畫圖，并說明理由(2)當(dāng) 6<t<8,CM 平分/ ACECN1分/ BCD,求/ MCN,在由完 成.(3)當(dāng)8<t<12 時(shí)，(2)中結(jié)論是否發(fā)生變化 ？請(qǐng)?jiān)趫D4中完成.(4)當(dāng)12<T<24 時(shí)，會(huì)由現(xiàn)不一樣的結(jié)論嗎？8.如圖1 ,射線 OC、OD在/AOB

22、的內(nèi)部，且 / AOB=150/ COD=30 ,射線OM、ON 分別平分/ AOD、/ BOC,(1)求/ MON勺大小，并說明理由；(2)如圖2,若/ AOC=15 ° ,將/ 第ODD以每秒x 的速度逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn)10秒鐘，此時(shí)/ AOM： / BON=71，:如圖3所示，求x的 值.(3)如圖4,若旋轉(zhuǎn)后OC恰好為/MOA角平分線，試探究/NOD與/ MOC勺數(shù)量關(guān)系.圖49.如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC,使 / AOC: / BOC=1:2, 將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM 在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)

23、O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖 2的位置，使得 ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn) O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖 3的位置, 使得ON在/ AOC勺內(nèi)部.試探究/AOM/ NO(±間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；(3)在上述直角三角板從圖 1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按15 °每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊 ON所在直線恰好平分/AOC,求此時(shí)三角板繞點(diǎn) O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.一、數(shù)字排列規(guī)律題1、 觀察下列各算式：1+3=4=2 2， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42按此規(guī)律(1)試猜想：1+3+5+7+-+

24、2005+2007 的值？(2)推廣： 1+3+5+7+9+ (2n-1)+(2n+1)的和是多少 ？2、 下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？ 2 3 5 8 12173、 請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。112 3 5 8 214、 有一串?dāng)?shù)字36 101521_ 第 6 個(gè)是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列： 1 、 2、 3、 4、 3、 2、 1 、 2、 3、 4、 3、 2、1、，那么第2005個(gè)數(shù)是().A 1 B 2 C 3 D 47、 100 個(gè)數(shù)排成一行， 其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中， 中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100 個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為 1 ， 0 ，那么這100 個(gè)數(shù)

25、中“ 0 ”的個(gè)數(shù)為 個(gè)二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律（其中是實(shí)心球，。是空心球）：OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球 個(gè).2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，口是正方形，。是圓），口 。口。口-,若第一個(gè)圖形是正方形021絳圖形是（填圖形名稱）.三、數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題1、已知下列等式：皆=12; 1 3 + 23= 32;皆+ 23+ 33 = 62; 1 3 + 23+ 33 + 43= 102 ;由此規(guī)律知，第個(gè)等式是 .2、觀察下面的幾個(gè)算式:1+2+1=4 ,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16

26、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫由下面式子的結(jié)果：1+2+3+ +99+100+99+-+3+2+1=.3、1+2+3+-+100 =?經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+ n 1nn 1 ,其中n是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的 2問題：1 X2+2 X3+ -nn 1 = ?觀察下面三個(gè)特殊的等式11 2 - 1 2 3 0 1 23123 -2341233c1cC C3 4 345 2 3 431將這二個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1 X2+2 X3+3 X4 = - 3 4 5 203讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：(1) 1 2 2 310

27、0 101 (2)1 2 3 2 3 4n n 1 n 2 (3)1 2 3 2 3 4n n 1 n 2 2223c23/4245254、 已知：22 ,3 -3一 ,44,55,338815152424，若10 b 102 b符合前面式子的規(guī)律，則a ba a參考答案：一、1、( 1 ) 1004的平方(2) n+1的平方2、23 30。數(shù)列中每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字間的差分別是1, 2, 3, 4,5、 6, 7。3、13。這一數(shù)列后面一個(gè)數(shù)是前面相鄰兩個(gè)數(shù)的和。4、34。考慮時(shí)，可以從第一個(gè)數(shù)開始， 每3個(gè)數(shù)加一個(gè)括號(hào)(1 , 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5),一共加了 3

28、3個(gè)括號(hào),剩下的一 個(gè)必是第100個(gè)。每個(gè)括號(hào)的第一個(gè)數(shù)分別是1, 2, 3,因此第100個(gè)數(shù)必然是34 o5、 28。 3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第6個(gè)是28。其實(shí)一般這類的規(guī)律題無非就是在數(shù)的基礎(chǔ)上加減 乘除，有些麻煩點(diǎn)的就是一個(gè)數(shù)乘上倍數(shù)后在加1或減1。6、 A 7、 33二、1、6022、圓三、1、13 23 33 43 531522、 100003、 343400 或 1 100 101 102(2) - n n 1 n 2331,ccn n 1 n 2 n 344、109.16、填空題：1、如果飛機(jī)離地面 6000米記為+6000 米，現(xiàn)

29、在它又下降了 1600 米，那么現(xiàn)在飛機(jī)的高度可記為 米.2、當(dāng)n=時(shí)，3x2y5與-2x 2y3n-4是同類項(xiàng).3、比較大?。簗-7.4、若關(guān)于x的方程a-x=3的解是4,則a=5、你玩過“ 24點(diǎn)”游戲嗎？就是讓你將給定的四個(gè)數(shù)，用加、減、乘、除、乘方運(yùn)算(每個(gè)數(shù)只能使用一次)，使運(yùn)算結(jié)果等于 24.現(xiàn)在給你四個(gè)數(shù)3、2、 6、9,請(qǐng)你列算式：.6已知| a-2 I +(b+3) 2=0 ,則ab的值等于7、一粒廢舊電池大約會(huì)污染60萬升的水。我校共1200名學(xué)生，若每個(gè)學(xué)生都丟棄一粒廢舊的電池，則共污染 升水。若每杯鮮奶250毫升，則我校學(xué)生污染的水相當(dāng)于 杯 的鮮奶。8、“千佳百貨”舉辦的促銷活動(dòng)，全場(chǎng)商品一律打八折銷售。趙老師 花了 1000元買了臺(tái)“福星牌”平衡式熱水器，那么該商品的原售 價(jià)為元。9 已知a ,b互為相反數(shù)，c ,d互為倒數(shù)，x等于4的二次方，則式 子(a+b-cd)x 的值是10 寫生一個(gè)二元一次方程組，使它的解為X=1,Y=-2、選擇題:1、有下面的算式：(-1) 2 ( 2)= -1 ； 2X0)2=36 ;-32003 =20031J) x; 1-(-1)=1;-1+： = - 6 ;2362=3 ,其中正確算式的個(gè)數(shù)是A、