山東省膠南市隱珠街道辦事處中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)探索三角形相似的條件_北師大版

1、會(huì)計(jì)學(xué)1山東省膠南市隱珠街道辦事處中學(xué)八年山東省膠南市隱珠街道辦事處中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)探索三角形相似的條件級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)探索三角形相似的條件_北師北師大版大版教材分析教材分析教學(xué)方法教學(xué)方法學(xué)情分析學(xué)情分析說課流程說課流程探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件教學(xué)過程教學(xué)過程學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)教材分析教材分析教學(xué)方法教學(xué)方法學(xué)情分析學(xué)情分析說課流程說課流程探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件教學(xué)過程教學(xué)過程學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件教材地位： 由于全等形是相似形的特殊情況，研究相似三角形比研究全等三角形更具有一般性，所以，探索兩個(gè)三角形的相似可以類比全等三角形的判

2、定,從條件弱化的路徑出發(fā)展開研究。因此，相似三角形的研究既是在全等三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的拓寬和發(fā)展，更是后續(xù)學(xué)習(xí)不可缺少的基礎(chǔ)。教材分析教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件知識(shí)與技能目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：初步掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件（兩角對(duì)應(yīng)相初步掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件（兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似），能夠運(yùn)用三角形相似的判等的兩個(gè)三角形相似），能夠運(yùn)用三角形相似的判定解決簡(jiǎn)單的問題。定解決簡(jiǎn)單的問題。過程與方法目標(biāo)：過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過程，發(fā)展學(xué)生的經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理意識(shí)。合情推

3、理能力和初步的邏輯推理意識(shí)。情感與態(tài)度目標(biāo)：情感與態(tài)度目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探究、合作交流能力，培養(yǎng)學(xué)發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探究、合作交流能力，培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題的思維品質(zhì)。生全面考慮問題的思維品質(zhì)。重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)及難點(diǎn)探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件重點(diǎn)：重點(diǎn)：1.經(jīng)歷探索三角形相似條件的過程。2.掌握三角形相似的判定方法1.難點(diǎn)：難點(diǎn)：相似三角形的探究過程。學(xué)情分析學(xué)情分析探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件1.在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前 ，學(xué)生已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)與判定方法，以及相似三角形的定義，并初步體會(huì)了類比方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用；2.在對(duì)三角形相似的條件進(jìn)行分類探究時(shí)學(xué)生可能會(huì)有

4、一定的困難。教學(xué)方法教學(xué)方法探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件提出問題提出問題畫圖畫圖測(cè)量測(cè)量計(jì)算計(jì)算核核心心問問題題探探究究活活動(dòng)動(dòng)促促進(jìn)進(jìn)發(fā)發(fā)展展類類比比歸歸納納學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件教學(xué)過程教學(xué)過程探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件課堂小結(jié)課堂小結(jié)變式練習(xí)變式練習(xí) 典例剖析典例剖析 探索新知探索新知 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入作業(yè)布置作業(yè)布置探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件課堂小結(jié)課堂小結(jié)變式練習(xí)變式練習(xí) 典例剖析典例剖析 探索新知探索新知 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入作業(yè)布置作業(yè)布置1.1.什么是全等三角形什么是全等三角形? ?全等三角形有哪些判定方法全

5、等三角形有哪些判定方法? ?A= A= A A1 1B= B= B B1 1C= C= C C1 1 AB=A AB=A1 1B B1 1 AC=A AC=A1 1C C1 1 BC=B BC=B1 1C C1 1減少條件減少條件 1.1.AAAAS S2.2.ASASA A3.3.SASAS S4.4.SSSSS S定定義義判判定定ABCA1B1C1探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件2.2.什么是相似三角形什么是相似三角形? ?減少條件減少條件 定定義義判判定定ABCA1B1C1 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入A= A= A A1 1B= B= B B1 1C= C= C C1 1 111111CA

6、ACCBBCBAAB探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件要判定要判定ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1定義中的條件定義中的條件可以減少為幾個(gè)可以減少為幾個(gè)? ?ABCA1B1C1 探索新知探索新知探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件如果給定一個(gè)關(guān)于角或邊的條件如果給定一個(gè)關(guān)于角或邊的條件, ,你能列舉有哪些可能嗎？你能列舉有哪些可能嗎？ABCA1B1C1探究活動(dòng)一探究活動(dòng)一分類歸納：分類歸納：有兩種可能：有兩種可能：一角對(duì)應(yīng)相等；一角對(duì)應(yīng)相等；或兩邊對(duì)應(yīng)成比例或兩邊對(duì)應(yīng)成比例探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件猜想猜想1:1:一角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似嗎? 兩邊對(duì)應(yīng)成

7、比例兩三角形相似嗎？驗(yàn)證驗(yàn)證1 1：畫一個(gè)ABC，使ABC=60，與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？同位合作：同位甲畫出ABC，使AB=2，AC=4；同位乙畫出A1B1C1，使A1B1=3A1C1=6，與同位交流，你們所畫的兩個(gè)三角形相似嗎？探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件探究活動(dòng)一探究活動(dòng)一結(jié)論：結(jié)論：只滿足一個(gè)條件的兩個(gè)三角形不一定相似只滿足一個(gè)條件的兩個(gè)三角形不一定相似. .探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件探究活動(dòng)二探究活動(dòng)二 如果給定兩個(gè)關(guān)于角或者邊的條件，你能列如果給定兩個(gè)關(guān)于角或者邊的條件，你能列 舉有哪些可能嗎？舉有哪些可能嗎？分類歸納：分類歸納： 兩角對(duì)應(yīng)相等

8、；兩角對(duì)應(yīng)相等； 或三邊對(duì)應(yīng)成比例或三邊對(duì)應(yīng)成比例探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件探究活動(dòng)二探究活動(dòng)二分類歸納：分類歸納： 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一邊的對(duì)角相等兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一邊的對(duì)角相等 如果給定兩個(gè)關(guān)于角或者邊的條件，你能列如果給定兩個(gè)關(guān)于角或者邊的條件，你能列 舉有哪些可能嗎？舉有哪些可能嗎？探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件猜想猜想2:2:兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似嗎？ 驗(yàn)證驗(yàn)證2 2： 請(qǐng)依據(jù)下列條件畫三角形：同位合作任意給請(qǐng)依據(jù)下列條件畫三角形：同位合作任意給 定兩個(gè)角定兩個(gè)角和和的度數(shù)的度數(shù) ，一人畫，一人畫 ABCABC

9、，使，使A=,B=,A=,B=,另一人畫另一人畫 A A1 1B B1 1C C1 1使使A A1 1 ，B B1 1 ， 要求：要求： （1 1）把作圖使用到的數(shù)據(jù)標(biāo)在三角形對(duì)應(yīng)位）把作圖使用到的數(shù)據(jù)標(biāo)在三角形對(duì)應(yīng)位 置上。置上。 （2 2）觀察所畫的兩個(gè)三角形是否相似？為什）觀察所畫的兩個(gè)三角形是否相似？為什 么？么？探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件驗(yàn)證驗(yàn)證2 2探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件驗(yàn)證驗(yàn)證2 2解答下列問題解答下列問題: : C = CC = C1 1 嗎？嗎？ 先量出自己所畫的三角形三邊的長(zhǎng)度，再合先量出自己所畫的三角形三邊的長(zhǎng)度，再合 作求出對(duì)應(yīng)邊的比作求

10、出對(duì)應(yīng)邊的比: : ( (比值精確到比值精確到0.10.1），它們相等嗎？），它們相等嗎？ 這兩個(gè)三角形相似嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？ 1 11 11 11 11 11 1C CB BBCBC、C CA AACAC、B BA AABAB探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 A= A1 B= B1ABCA1B1C1判判 定定ABCA1B1C1探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件列舉列舉分類分類猜想猜想驗(yàn)證驗(yàn)證歸納歸納探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件（1）找出圖中的相似三角形，找出圖中的相似三角形，并說明理由。并說明理由。 （2

11、） 寫出三組成比例的線段。寫出三組成比例的線段。（3 3）在前面的條件下，）在前面的條件下， 成立嗎？成立嗎？ 成立嗎？成立嗎？ 例例1 1：如圖，：如圖，D D、E E分別是分別是ABCABC邊邊ABAB、ACAC上上 的點(diǎn)，的點(diǎn)，DEBCDEBCAEACADABAECEADBDA AB BC CD DE E 典例剖析典例剖析 探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件1.1.如圖：若如圖：若 D D、E E分別是分別是ABCABC邊邊BABA、CACA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DEBCDEBC（1 1）找出圖中的相似三角形，并說）找出圖中的相似三角形，并說明理由。明理由。 （2 2）寫

12、出三組成比例的線段。）寫出三組成比例的線段。CDEAB2.2.如圖：若如圖：若DEDE與與BCBC不平行，則不平行，則ADEADE與與ABCABC有可能相似嗎？試補(bǔ)有可能相似嗎？試補(bǔ)充一個(gè)使它們相似的條件。充一個(gè)使它們相似的條件。EBCDA變式練習(xí)變式練習(xí)探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件1.1.本節(jié)課掌握了哪些知識(shí)？本節(jié)課掌握了哪些知識(shí)？2.2.學(xué)會(huì)了哪些方法？學(xué)會(huì)了哪些方法？3.3.還有哪些疑惑？還有哪些疑惑？課堂小結(jié)課堂小結(jié)探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件1.1.基礎(chǔ)性作業(yè)：習(xí)題基礎(chǔ)性作業(yè)：習(xí)題4.7 14.7 1、2 2、5 52.2.拓展性作業(yè)：拓展性作業(yè)：（1 1）總

13、結(jié)本節(jié)課的探究思路）總結(jié)本節(jié)課的探究思路（2 2）自主探究相似三角形可能存在的其）自主探究相似三角形可能存在的其 它判定方法。它判定方法。作業(yè)布置作業(yè)布置探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件時(shí)間安排時(shí)間安排（一）復(fù)習(xí)引入（5 分鐘） （二）探索新知（20分鐘） （三）典例剖析（5 分鐘） （四）變式練習(xí)（10分鐘） （五）課堂小結(jié)（4 分鐘）（六）布置作業(yè)（ 1分鐘） 探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)4.6探索三角形相似的條件（探索三角形相似的條件（1）判定方法判定方法1：符號(hào)語言：符號(hào)語言：例例1板書板書變式練習(xí)變式練習(xí)探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件教材

14、分析教材分析教學(xué)方法教學(xué)方法學(xué)情分析學(xué)情分析說課流程說課流程探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件教學(xué)過程教學(xué)過程學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件2.2.什么是相似三角形什么是相似三角形? ?減少條件減少條件 定定義義判判定定ABCA1B1C1 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入A= A= A A1 1B= B= B B1 1C= C= C C1 1 111111CAACCBBCBAAB探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件如果給定一個(gè)關(guān)于角或邊的條件如果給定一個(gè)關(guān)于角或邊的條件, ,你能列舉有哪些可能嗎？你能列舉有哪些可能嗎？ABCA1B1C1探究活動(dòng)一探究活動(dòng)一分類歸納：分類歸納：有兩種可能：有兩種可能：一角對(duì)應(yīng)相等；一角對(duì)應(yīng)相等；或兩邊對(duì)應(yīng)成比例或兩邊對(duì)應(yīng)成比例探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件探究活動(dòng)一探究活動(dòng)一結(jié)論：結(jié)論：只滿足一個(gè)條件的兩個(gè)三角形不一定相似只滿足一個(gè)條件的兩個(gè)三角形不一定相似. .探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件探究活動(dòng)二探究活動(dòng)二 如果給定兩個(gè)關(guān)于角或者邊的條件，你能列如果給定兩