材料加工冶金傳輸原理習(xí)題答案解析(吳樹森版)

1、WORD完美格式下載可編輯5列1-1面（水面）到2-2面的貝努利方程PU2pU2(H+H)+p+2=0+p+31212g12gU2U22=10+32g圖3.20虹吸管8+學(xué)+2g(B)因V2=V3由式（B）得第一章流體的主要物理性質(zhì)1-1何謂流體，流體具有哪些物理性質(zhì)？答：流體是指沒有固定的形狀、易於流動的物質(zhì)。它包括液體和氣體。流體的主要物理性質(zhì)有：密度、重度、比體積壓縮性和膨脹性。2、在圖3.20所示的虹吸管中，已知H1=2m，H2=6m，管徑D=15mm，如果不計(jì)損失，問S處的壓強(qiáng)應(yīng)為多大時(shí)此管才能吸水?此時(shí)管內(nèi)流速u2及流量Q各為若干？（注意：管B端並未接觸水面或探入水中）解：選取過水

2、斷面1-1、2-2及水準(zhǔn)基準(zhǔn)面0-0pU2pU20+a+1=H+2+2T2g1T2g再選取水準(zhǔn)基準(zhǔn)面O'-O'，列過水?dāng)嗝?-2及3-3的貝努利方程P2=108=2m(水柱)1p=2x9810=19620(p)2a2g(pap22)=2x98(104)=10.85(m/s)1兀X(0015)2Q=Au=x10.85=0.0019(m3/s)=1.9(L/s)224I 1謝度為3EC的水在一叩板匕流動O（1）如果在x-百處的速度分布W|-3y-y求該山M用I切應(yīng)力C3眈水的特性參數(shù)是r-U.UU7cj?r/.v（2）在y=Juem-fCx=g處”沿y方冋傳輸?shù)膭用?；?是多少?在

3、y一5T：h一轉(zhuǎn)活x'/J|h仃幼址通量嗎?抽它是多少（粒丁流動為向的單位jHMI-.的動量通量）？(LOff/xinrunH；11(0)7=-vb亍-37.U007-丄"】廠Pa=-jfaoair-/f-(-U.JOOVlKr匕9対列石_-2興WKf'曲(3沿K方向的對流動量通量対Wu.-.1xO,O(J：-U,OOJT-IU-'".5刊比=iXM)zonno.(XB=o.TO£m'5、有一文特利管（如下圖），已知d15cm，d2=10cm，水銀差壓計(jì)液面高差h20cm。若不計(jì)阻力損失，求常溫（20°C）下，通過文氏管的

4、水的流量。解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2處測量靜壓力差R和p2,則由式PV2V2PV2P+const可建立有關(guān)此截面的伯努利方程：+12+2P22p2p根據(jù)連續(xù)性方程，截面1和2上的截面積A】和A2與流體流速V和v2的關(guān)係式為所以2(p-p)12-AP1-()2Ai通過管子的流體流量為QA1丄IP1-（糾（p-p）用U形管中液柱表示，所以1 2Q=A22的'-P)聾(0.1)2A4P1-(寧)24A12x9.81x0.2x(13.55x103-1x103)103x(1-(-O1L)2)0.152=0.074(m3/s)式中p、p'被測流體和U形管中流體的密度。如圖6-

5、317(a)所示，為一連接水泵出口的壓力水管，直徑d=500mm，彎管與水準(zhǔn)的夾角45°，水流流過彎管時(shí)有一水準(zhǔn)推力，為了防止彎管發(fā)生位移，築一混凝土鎮(zhèn)墩使管道固定。若通過管道的流量0.5m3/s，斷面IT和2-2中心點(diǎn)的壓力pl相對=108000N/m，p2相對=105000N/m。試求作用在鎮(zhèn)墩上的力。局R解如圖6317(b)所示，取彎管前後斷面11和2-2流體為分離體，現(xiàn)分析分離體上外力和動量變化。設(shè)管壁對流體的作用力R，動量方程在x軸的投影為：-pjAcns45*-v)=2,55m/sRx-血亍pQ(u<joc345°一v)m108000x0.785x0.53

6、：一105000xD.785x0.52x-WOOX0_S(2.55Xy-2.55)二699SN動量方程在X軸的投影為：/?¥一Asin45a=fQ(xrsin4亍0)Rf工105000X0.785況0歹x辛+1000X0.5X2.J55濱警=15472IN鎮(zhèn)墩對流體作用力的合力R的大小及方向?yàn)椋篔?=J恵+卅亍/69982-r154722=17000Nratio二鈴匸=0.444?a24.2'11kFJi5*流體對鎮(zhèn)墩的作用力P與R的大小相等方向相反例二7在D-80mm的水平悖路末端，接上一個(gè)出口頁徑為44伽詢的噴嘴（參看圖工25）,管路中水的流凰為Q=1m3/min,問噴嘴

7、和管了接合處的縱向拉力為若十？設(shè)動量校正系數(shù)卩和動能校正系數(shù)厲都取值為1°警因舟Q、=Iwj'ffniii=(m'5D60rjS而斗=-=(0.0K)2=0.WJ5CJ3(m2)44'力djAilil.JH-'l)JK)t26謝'J1/600.00503=3.31jl(iw/-町圈3.25術(shù)槍嘖嘴%0.00126如取管軸線為水平基阡而00,過水?dāng)嗝鏋椤?1、2-2,.則可列出貝努利方程,±±旦+lil-=込十耳_由此錯(cuò)O,二-1/,2)=9800(3.25)1-(3.3B)21=82()(2H(/m1112x9.8PL=px

8、Ax=8202Rx0.00503=4!2.6(V)謖嘯噸作用子贏淀的或譜X掲向的分溥笛F屮則宙扎(3,恥)可得出職址的動量龍卷F=Pt-=pQS工一=pQ<2一6)由此可毀兀=Pt-p0(i/2-)=412.6-1000X(13.23-3.313=243()60方向向左，即木沿X軸簡柞用于哺嘴的力曲244.3N,方向甸右所以噴瓏和第予姑合牝斯炎的臥甸扯力弟244.3N。1-2某種液體的密度p=900Kg/m3，試求教重度y和品質(zhì)體積v。解：由液體密度、重度和品質(zhì)體積的關(guān)係知：GY=Pg=900*9.8=8820(N/m3)1二品質(zhì)體積躋丁O'00"/kg)1.4某種可壓

9、縮液體在圓柱形容器中，當(dāng)壓強(qiáng)為2MN/m2時(shí)體積為995cm3，當(dāng)壓強(qiáng)為1MN/m2時(shí)體積為1000cm3，問它的等溫壓縮率kT為多少？解：等溫壓縮率KT公式(2-1):tVAVAP4heei.sV=995-1000=-5*10-6m3注意：P=2-l=lMN/m2=l*106Pa將V=1000cm3代入即可得到KT=5*10-9Pa-1。注意：式中V是指液體變化前的體積1.6如圖1.5所示，在相距h=0.06m的兩個(gè)固定平行乎板中間放置另一塊薄板，在薄板的上下分別放有不同粘度的油，並且一種油的粘度是另一種油的粘度的2倍。當(dāng)薄板以勻速v=0.3m/s被拖動時(shí)，每平方米受合力F=29N，求兩種油

10、的粘度各是多少？解：流體勻速穩(wěn)定流動時(shí)流體對板面產(chǎn)生的粘性阻力力為FvT=耳一0yxAY平板受到上下油面的阻力之和與施加的力平衡，即廠VVF=t=n+n2=合ih/2h/2代入數(shù)據(jù)得=0.967Pa.s第二章流體靜力學(xué)(吉澤升版)2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什麼特點(diǎn)？解：作用在流體上的力分為品質(zhì)力和表面力兩種。品質(zhì)力是作用在流體內(nèi)部任何質(zhì)點(diǎn)上的力，大小與品質(zhì)成正比，由加速度產(chǎn)生，與質(zhì)點(diǎn)外的流體無關(guān)。而表面力是指作用在流體表面上的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產(chǎn)生。2-2什麼是流體的靜壓強(qiáng)，靜止流體中壓強(qiáng)的分佈規(guī)律如何？解：流體靜壓強(qiáng)指單位面積上流體的靜壓力。

11、靜止流體中任意一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)值只由該店座標(biāo)位置決定，即作用於一點(diǎn)的各個(gè)方向的靜壓強(qiáng)是等值的。2-3寫出流體靜力學(xué)基本方程式，並說明其能量意義和幾何意義。Pp、解:流體靜力學(xué)基本方程為：Z+=Z+或P=P+Pgh=P+Yhi y2yoo同一靜止液體中單位重量液體的比位能可以不等，比壓強(qiáng)也可以不等，但比位能和比壓強(qiáng)可以互換，比勢能總是相等的。2-4如圖2-22所示，一圓柱體d=0.1m，品質(zhì)M=50kg在外力F=520N的作用下壓進(jìn)容器中，當(dāng)h=0.5m時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)。求測壓管中水柱高度H=?(F+mg)/口了、解：由平衡狀態(tài)可知：二Pg(H+h)兀(d/2)2代入數(shù)據(jù)得H=12.62m2.5盛水容

12、器形狀如圖2.23所示。已知hl=0.9m，h2=0.4m，h3=l.lm，h4=0.75m，h5=1.33m。求各點(diǎn)的表壓強(qiáng)。解：表壓強(qiáng)是指：實(shí)際壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的差值。P二0(Pa)P二P+pg(h-h)二4900(Pa)2 112P=P-pg(h-h)=-1960(Pa)3 131P二P二1960(Pa)43FP=P一pg(h一h)=76d4(Pa字“兀F2-(D)I込丿2-6兩個(gè)容器A、B充滿水，高度差為a0為測量它們之間的壓強(qiáng)差，用頂部充滿油的倒U形管將兩容器相連，如圖2.24所示。已知油的密度p油=900kg/m3，h=0.1m，a=0.1m。求兩容器中的壓強(qiáng)差。解：記AB中心高度差

13、為a，連接器油面高度差為h，B球中心與油面高度差為b；由流體靜力學(xué)公式知：Ppgh=Ppgh2 水4油P=P+pg(a+b)A2水P=P+pgbB4水AP二PP二PP+pga二1079.1PaAB24水2-8一水壓機(jī)如圖2.26所示。已知大活塞直徑D=11.785cm，小活塞直徑d=5cm，杠桿臂長a=15cm，b=7.5cm，活塞高度差h=1m。當(dāng)施力F1=98N時(shí)，求大活塞所能克服的載荷F2。解：由杠桿原理知小活塞上受的力為F：F*b二F*a33由流體靜力學(xué)公式知：F7F3 +pgh=2兀(d/2)2&兀(D/2)2.F2=1195.82N2-10水池的側(cè)壁上，裝有一根直徑d=0.

14、6m的圓管，圓管內(nèi)口切成a=45。的傾角，並在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉(zhuǎn)的蓋板，h=2m，如圖2.28所示。如果不計(jì)蓋板自重以及蓋板與鉸鏈間的摩擦力，問開起蓋板的力T為若干？(橢圓形面積的JC=na3b/4)解：建立如圖所示坐標(biāo)系oxy，o點(diǎn)在自由液面上，y軸沿著蓋板壁面斜向下，蓋板面為橢圓面，在面上取微元面dA,縱坐標(biāo)為y，淹深為h=y*sin&,微元面受力為dF=pghdA=pgysin0dA板受到的總壓力為F=JdF=pgsin0JydA=pgsin0yA=yhA田ziscc蓋板中心在液面下的高度為h=d/2+h2.3m,y=a+h/sin45°c0c0蓋板受的

15、靜止液體壓力為F=YhcA=9810*2.3*nab壓力中心距鉸鏈軸的距離為：-a3b0yAsin45°2sin45°h0=0.44sin45°nabX=d=0.6m,由理論力學(xué)平衡理論知，當(dāng)閘門剛剛轉(zhuǎn)動時(shí)，力F和T對鉸鏈的力矩代數(shù)和為零，即：工M=FlTx=0故T=6609.5N2-14有如圖2.32所示的曲管AOB°OB段長Ll=0.3m，ZAOB=45°，AO垂直放置，B端封閉，管中盛水，其液面到0點(diǎn)的距離L2=0.23m，此管繞A0軸旋轉(zhuǎn)。問轉(zhuǎn)速為多少時(shí)，B點(diǎn)的壓強(qiáng)與0點(diǎn)的壓強(qiáng)相同？0B段中最低的壓強(qiáng)是多少?位於何處？2r22yz解：盛

16、有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度®旋轉(zhuǎn)時(shí)，其管內(nèi)相對靜止液體壓強(qiáng)分佈為：以A點(diǎn)為原點(diǎn)，0A為Z軸建立坐標(biāo)系0點(diǎn)處面壓強(qiáng)為P=P+Pgl0a22r2B處的面壓強(qiáng)為P=P+PPgZBa2其中：Pa為大氣壓。r=LSin45°,Z=LCOs45°L當(dāng)PB=PO時(shí)®=9.6rad/sOB中的任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)為2r2P=P+P-g(rL)a22對上式求P對r的一階導(dǎo)數(shù)並另其為0得到，即OB中壓強(qiáng)最低點(diǎn)距0處L=rsin45°=0-15m代入數(shù)據(jù)得最低壓強(qiáng)為P.=103060Pa第三章習(xí)題（吉澤升版）3.1已知某流場速度分佈為u二x-2,u=3y,u=

17、z-3，試求過點(diǎn)（3，1，4）的流線。xyz解：由此流場速度分佈可知該流場為穩(wěn)定流，流線與跡線重合，此流場流線微分方程為：dxdydzx-2-3yz-3即：求解微分方程得過點(diǎn)（3,1,4）的流線方程為：（x-2）3y=1（z-3）3y=13.2試判斷下列平面流場是否連續(xù)？u=x3siny,u=3x3cosyxy3sm.y涉"S3，可壓縮流體流動的空間連續(xù)性方程（3-19，20）知：x+y=3X2siny-3x3siny=3X2（1-x）sinydxdy當(dāng)x=0，1，或y=kn（k=0，1，2,）時(shí)連續(xù)。3.4三段管路串聯(lián)如圖3.27所示，直徑d=100cm，d=50cm，d=25cm

18、，已知斷面平均速度v=10m/s，求233V,V2，和品質(zhì)流量（流體為水）。解：可壓縮流體穩(wěn)定流時(shí)沿程品質(zhì)流保持不變，Q=vA=vA=vA=vA112233vA故：v=23=0.625m/s1v=v33=2.5m/s22品質(zhì)流量為：M=pQ=pvA水33=490（Kg/s）3.5水從鉛直圓管向下流出，如圖3.28所示。已知管直徑d=10cm，管口處的水流速度V=1.8m/s，試求管口下方h=2m處的水流速度v2，和直徑d2。解：以下出口為基準(zhǔn)面，不計(jì)損失，建立上出口和下出口面伯努利方程：代入數(shù)據(jù)得：v2=6.52m/s由人A廣v2得:亞戀伽3.6水箱側(cè)壁接出一直徑D=0.15m的管路，如圖3.

19、29所示。已知h1=2.1m，h2=3.0m,不計(jì)任何損失，求下列兩種情況下A的壓強(qiáng)。(1)管路末端安一噴嘴，出口直徑d=0.075m；(2)管路末端沒有噴嘴。解：以A面為基準(zhǔn)面建立水平面和A面的伯努利方程：h+D+二12yV2以B面為基準(zhǔn)，建立A,B面伯努利方程：(1) 當(dāng)下端接噴嘴時(shí)，vA二vAaabb解得va=2.54m/s,PA=119.4KPa(2) 當(dāng)下端不接噴嘴時(shí)，v二vab解得PA=71.13KPa3.7如圖3.30所示，用畢託管測量氣體管道軸線上的流速Umax，畢託管與傾斜(酒精)微壓計(jì)相連。已知d=200mm，sina=0.2，37DV2PcV2Ph+a1A=0+b1a22

20、2gy2gyL=75mm，酒精密度p1=800kg/m，氣體密度專業(yè)資料3p2=1.66Kg/m；Umax=1.2v（v為平均速度），求氣體品質(zhì)流量。解：此裝置由畢託管和測壓管組合而成，沿軸線取兩點(diǎn)，A（總壓測點(diǎn)），測靜壓點(diǎn)為B，過AB兩點(diǎn)的斷面建立伯努利方程有：Pv2=ZHAHAY氣2g氣PvZ+-B丫氣2gA其中ZA=ZB,vA=0,此時(shí)A點(diǎn)測得的是總壓記為PA*，靜壓為PB不計(jì)水頭損失，化簡得P*-P由測壓管知：P*-P=AB1=pV氣max一pJgLcosaword完美格式下載可編輯由於氣體密度相對於酒精很小，可忽略不計(jì)。由此可得vmax2gLpcosa=iP12氣體品質(zhì)流量：M=P2

21、VA=P2制A代入數(shù)據(jù)得M=1.14Kg/s3.9如圖3.32所示，一變直徑的管段AB，直徑dA=0.2m，4dB=0.4m，高差h=1.0m，用壓強(qiáng)表測得PA=7x10Pa，43PB=4x10Pa，用流量計(jì)測得管中流量Q=12m/min，試判斷水在管段中流動的方向，並求損失水頭。解：由於水在管道內(nèi)流動具有粘性，沿著流向總水頭必然降低，故比較A和B點(diǎn)總水頭可知管內(nèi)水的流動方向。vA=vA=Q=(m3/s)aabb60nv=6.366m/s,v=1.592m/sabH=0+Xa+叮=9.2mAY2g=h+PB+=5.2m專業(yè)資料即：管內(nèi)水由A向B流動。以過A的過水?dāng)嗝鏋榛鶞?zhǔn)，建立A到B的伯努利方

22、程有：PV2PV20HAHa=hHBHbFh代入數(shù)據(jù)得，水頭損失為hw=4m第四章（吉澤升版）4.1已知管徑d=150mm，流量Q=15L/s，液體溫度為10°C，其運(yùn)動粘度係數(shù)v=0.415cm"s。試確定：（1）在此溫度下的流動狀態(tài)；（2）在此溫度下的臨界速度；（3）若過流面積改為面積相等的正方形管道，則其流動狀態(tài)如何？WORD完美格式下載可編輯解：流體平均速度為：Rg=四=3069.6匕C2320J3000)雷諾數(shù)為：故此溫度下處在不穩(wěn)定狀態(tài)。=13000>'=3一6(叩/s)因此，由不穩(wěn)定區(qū)向湍流轉(zhuǎn)變臨界速度為：1&Rtf=2320>vr

23、r=0.64(ffj/ir由不穩(wěn)定區(qū)向?qū)恿鬓D(zhuǎn)變臨界速度為：T-7T0A51若為正方形則故為湍流狀態(tài)。4.2溫度T=5C的水在直徑d=100mm的管中流動，體積流量Q=15L/s，問管中水流處於什麼運(yùn)動狀態(tài)？解：由題意知：水的平均流速為：查附錄計(jì)算得T=5C的水動力粘度為*10-1.5471七根據(jù)雷諾數(shù)公式vd-0.1RCrL547*W6=123464)13000故為湍流。4.3溫度T=15°C，運(yùn)動粘度v=0.0114cm2/s的水，在直徑d=2cm的管中流動，測得流速v=8cm/s，問水流處於什麼狀態(tài)？如要改變其運(yùn)動，可以採取哪些辦法？=1403<2320和vdRe=解：由題

24、意知：r0.011410-1故為層流。升高溫度或增大管徑d均可增大雷諾數(shù)，從而改變運(yùn)動狀態(tài)。4.5在長度L=10000m、直徑d=300mm的管路中輸送重Y=9.31kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h，求油溫分別為10C（v=25cm2/s）和40C（v=1.5cm2/s）時(shí)的水頭損失解：由題知：Gt237L6UQ丁y心嚴(yán)咖時(shí)別卞油溫為10C時(shí)P0325*10"'=120丄itRed2g6410000f120032*9.81Re=40C時(shí)1*0,31E廠=2000(23206410000l=.3i/it200()0.32*9.84.6某一送風(fēng)管道（鋼管，N=

25、0.2mm）長l=30m，直徑d=750mm，在溫度T=20C的情況下，送風(fēng)量Q=30000m3/h。問：（1）此風(fēng)管中的沿程損失為若干?（2）使用一段時(shí)間後，其絕對粗糙度增加到N=1.2mm，其沿程損失又為若干?（T=20C時(shí)，空氣的運(yùn)動粘度係數(shù)v=0.175cm2/s）解：（1）由題意知：O3000()3600.瓦1O二、訐一F一一一.1-18,87m/.：-xO.7524_18.87x0.75-I5.7xl(r6=9.013x10-)4000y_75059.8(?f=59)E-=S9.8x550266=3.29xl052x0.2'由於Re3.29*105，故1_P1_PA=-_=

26、0.015cT-寸flg(Reilg(9013I'.'-y)382rS82(75()VzT-Vo.0152:0.2故為IV.hfdIsU,7529.81或根據(jù)整個(gè)湍流的經(jīng)驗(yàn)公式;吟獸7嘴q爲(wèi)）7皿18.8722x9.8=109用/JV-_0.015x302g0.75（2）：同（1）有11.74+2lgd=0.022里(-)-8X)3xl(f<Reg)222x1,20022x3()1&87207廠三亦1=1.597陽4.7直徑d=200m，長度l=300m的新鑄鐵管、輸送重度Y=8.82kN/m3的石油已測得流量Q=0.0278m3/s。如果冬季時(shí)油的運(yùn)動粘性係數(shù)v

27、1=1.092cm2/s，夏季時(shí)v2=0.355cm2/s，問在冬季和夏季中，此輸油管路中的水頭損失hl各為若干？解：由題意知冬季Q=vA_->xT=0.85*0.200278I環(huán)0、2；=1622=O.885j/?/ah=641622-300。叩，(L22*9.81r<e同理，夏季有0.355LO14986因?yàn)椤?.3164由布拉休斯公式知：0.31643000.88524986°()+229.81第五章邊界層理論5.2流體在圓管中流動時(shí)，“流動已經(jīng)充分發(fā)展”的含義是什麼？在什麼條件下會發(fā)生充分發(fā)展了的層流，又在什麼條件下會發(fā)生充分發(fā)展了的湍流？答：流體在圓管中流動時(shí)，

28、由於流體粘性作用截面上的速度分佈不斷變化，直至離管口一定距離後不再改變。進(jìn)口段內(nèi)有發(fā)展著的流動，邊界層厚度沿管長逐漸增加，僅靠固體壁面形成速度梯度較大的穩(wěn)定邊界層，在邊界層之外的無粘性流區(qū)域逐漸減小，直至消失後，便形成了充分發(fā)展的流動。當(dāng)流進(jìn)長度不是很長(l=0.065dRe)，Rex小於Recr時(shí)為充分發(fā)展的層流。隨著流進(jìn)尺寸的進(jìn)一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大於Recr時(shí)為充分發(fā)展的湍流3常壓下溫度為30°C的空氣以10m/s的速度流過一光滑平板表面，設(shè)臨界雷諾數(shù)Recr=3.2*105,試判斷距離平板前緣0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層還是湍流邊界層?求出

29、層流邊界層相應(yīng)點(diǎn)處的邊界層厚度解：由題意臨界雷諾數(shù)知對應(yīng)的厚度為x,則=3.2x105vx10xRe=o=crv16x10-6nx=0.512mA點(diǎn)處(0.4m)是層流，B點(diǎn)處(0.8m)是湍流層流邊界層處雷諾數(shù)為：Rexvx=10*0.4V16*10-6=2.5*105故，邊界層厚度為:4.644.648=x=x0.4=3.712x10-3mvRe<2.5x105x4.常壓下，20°C的空氣以10m/s的速度流過一平板，試用布拉修斯解求距平板前緣0.1m，v/v=0處的y，5，v，v，及a/yxx"xyvx"解：平板前緣0.1m處Re=VX=10x

30、6;y15.06x10-6=6.64x104<2x105故為層流邊界層Vr=0VTV,V80又由8而V=0nV=0,y=0xy由速度分佈與邊界層厚度的關(guān)係知：V3x=再由V02-2(&)3=0ny=0或y=(舍去)yx1.506x10-5x0.1由布拉修斯解知&=50x'=50x“010=1.94x10-3mmavy=0=3V0(T=|x10x両冇=773x103S-1n=0.73Pas、p=925Kg/np的油，以0.6m/s速度平行地流過一塊長為0.5m寬為0.15m的光滑平板，求出邊界層最大厚度、摩擦阻力係數(shù)及平板所受的阻力解：（1）由題意知：vL0.6x0

31、.5x925Re(x=L)=l=380,故為層流XV0.735max4.644.64x0.5=x=0.119mJRev'380XC=1.328J=0.066fpvL0S=0.646"pyjB2L=0.83第七章相似原理與量綱分析1.用理想流體的伯努利方程式，以相似轉(zhuǎn)換法匯出Fr數(shù)和Eu數(shù)pv2pv2解：理想流體的伯努利方程：t+丁+2g=z2+亍+2g專業(yè)資料實(shí)際系統(tǒng)：模型系統(tǒng)：ffz1ff+zz-y-l-r-Cz1z2l7：p-p-fCp1p2p做相似變換得代入(2)式得2g2g(v)2牛2gff+(v)2+2r2gpg-=CCp.7CpCz+p17+l1CCY7pgC2(

32、v)2vT1-2g7Cg=Czl上式的各項(xiàng)組合數(shù)群必須相等，即：Cl7Cp+p2<+2CCY7pgCpC2(v)2v22g，CCCpgCvCgCCgL=1C2vCp=1CC2pv所以，所以將上述相似變換代入上式得到弗勞德數(shù)和歐拉數(shù)得：津上=JL=F、P：-P7-E得(v：)2(v')2(v)2rp7(y:)2P'(v')2u3.設(shè)圓管中粘性流動的管壁切應(yīng)力t與管徑d，粗糙度，流體密度p，黏度n，流速有關(guān)V，試用量綱分析法求出它們的關(guān)係式解法一：設(shè)有關(guān)物理量關(guān)係式為：f(T,d,A,P,n,v)-0，其中To-p們bDcAdVe量綱關(guān)係Ml-iT-2LMl-i1M-

33、1T-i】HUT1-a+b<13ab+c+d+e2be因此，T0pa1aDad1AdVa+1pdaAdn_n_d_pDvpV2=k"pV2Lei一1=f（R,號）PV2解法二：由關(guān)係式知：f（T,d,A,P,n,v）二0選擇d，p，v為基本物理量，則t，n，么均可由它們表示，由此得到三個(gè)無量綱參數(shù)dapnVcki-1dmpnVlT-idxpyVzHMl】Lt-JWORD完美格式下載可編輯所以pV2pdVRe由此可得準(zhǔn)數(shù)方程：T=f（R，d）pV25用孔板測流量。管路直徑為d，流體密度為p，運(yùn)動粘性係數(shù)為v，流體經(jīng)過孔板時(shí)的速度為v，孔板前後的壓力差為Ap。試用量綱分析法匯出流量

34、Q的運(yùn)算式。解：物理量之間的關(guān)係f（Q，d，p，V，V，Ap）=0選擇d，p，V為基本物理量則Q_Mt-JdapbVcHMl-3】Lt-1對Im1=bQd2pv兀=2dmpnVlLtlLMl：】Lt0=n<2=m+1n兀=2dV1=In=PPp=”-肝+3dxpyVzIlJtML-3>LT-1丄對m，1=y對l，-1=x-3y+z亠=E3pV2u對t,-2=-z可得準(zhǔn)數(shù)方程是d2pVV=f(Eu，dV)V1所以，Q=f(E,)d2pV=f(E,)d2PVdVuRe第八章熱量傳遞的基本概念2當(dāng)鑄件在砂型中冷卻凝固時(shí)，由於鑄件收縮導(dǎo)致鑄件表面與砂型間產(chǎn)生氣隙，氣隙中的空氣是停滯的，試問

35、通過氣隙有哪幾種基本的熱量傳遞方式？答：熱傳導(dǎo)、輻射。注：無對流換熱3在你所瞭解的導(dǎo)熱現(xiàn)象中，試列舉一維、多維溫度場實(shí)例。答：工程上許多的導(dǎo)熱現(xiàn)象，可以歸結(jié)為溫度僅沿一個(gè)方向變化，而且與時(shí)間無關(guān)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象。例，大平板、長圓筒和球壁。此外還有半無限大物體，如鑄造時(shí)砂型的受熱升溫（砂型外側(cè)未被升溫波及）多維溫度場：有限長度的圓柱體、平行六面體等，如鋼錠加熱，焊接厚平板時(shí)熱源傳熱過程。4假設(shè)在兩小時(shí)內(nèi)，通過152mmxl52mmxl3mm（厚度）實(shí)驗(yàn)板傳導(dǎo)的熱量為837J，實(shí)驗(yàn)板兩個(gè)平面的溫度分別為19°C和26°C，求實(shí)驗(yàn)板熱導(dǎo)率。解：由傅裡葉定律可知兩小時(shí)內(nèi)通過面積為

36、152x152mm2的平面的熱量為Q=-XAdTt=-XA蘭tdxAx19一26873=-“152x10一3x152x10一3x帀喬x2x3600得X=9.34x10-3W/m*0C第九章導(dǎo)熱1. 對正在凝固的鑄件來說，其凝固成固體部分的兩側(cè)分別為砂型（無氣隙）及固液分介面，試列出兩側(cè)的邊界條件。解：有砂型的一側(cè)熱流密度為常數(shù)，故為第二類邊界條件，dT即t0時(shí)九=q（x,y,z,t）on固液介面處的邊界溫度為常數(shù)，故為第一類邊界條件，即T0時(shí)T=f（T）w注：實(shí)際鑄件凝固時(shí)有氣隙形成，邊界條件複雜，常採用第三類邊界條件3.用一平底鍋燒開水，鍋底已有厚度為3mm的水垢，其熱導(dǎo)率入為lW/（m&#

37、176;C）。已知與水相接觸的水垢層表面溫度為111C。通過鍋底的熱流密度q為42400W/m2，試求金屬鍋底的最高溫度。解：熱量從金屬鍋底通過水垢向水傳導(dǎo)的過程可看成單層壁導(dǎo)熱，由公式（9-11）知AT=務(wù)4240皿=127.20CAT二t-1二t-111C，得t=238.2C4.有一厚度為20mm的平面牆，其熱導(dǎo)率入為1.3W/（mC）。為使?fàn)澋拿科椒矫谉釗p失不超過1500W，在外側(cè)表面覆蓋了一層入為0.1W/（m，°C）的隔熱材料，已知複合壁兩側(cè)表面溫度分佈750°C和55°C，試確定隔熱層的厚度。解：由多層壁平板導(dǎo)熱熱流密度計(jì)算公式（9-14）知每平方米牆

38、的熱損失為得52工44.8mm<1500750-550.025+21.30.16.沖天爐熱風(fēng)管道的內(nèi)/外直徑分別為160mm和170mm，管外覆蓋厚度為80mm的石棉隔熱層，管壁和石棉的熱導(dǎo)率分別為入=58.2W/(m°C)，入2=0.116W/(m°C)。已知管道內(nèi)表面溫度為240C，石棉層表面溫度為40C，求每米長管道的熱損失。解：由多層壁圓管道導(dǎo)熱熱流量公式(9-22)知T=240oCT=40oC,d=0.16m,d=0.17m,d=0.33m,九=58.2九=0.116131231262兀(T-T)所以每米長為i=打dl二lndnd"12x3.14x

39、(240-40)l0.17l0.33n0.16+n0.1758.20.1162 X34X200=219.6w/m0.001+5.7187解：-1查表九=2.1+0.000191,已知5=370mm=0.37m,t=(16500C+300。C)=975。C2九228525X=2.1+0.00019X975=2.285525,q=AT=(1650-300)x=8338.07w/m2q50.37&外徑為100mm的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為20Kg/m3的超細(xì)玻璃棉氈，已知蒸汽管外壁溫度為400C，要求隔熱層外壁溫度不超過50C，而每米長管道散熱量小於163W，試確定隔熱層的厚度。解：已知

40、t=400oC,d=0.1m,t<50oC,-<163w.112L查附錄C知超細(xì)玻璃棉氈熱導(dǎo)率“0.。33+O.。00233=o.。8475,壬=呼=225oC由圓筒壁熱流量計(jì)算公式(9-20)知：Q2厭AT2x3.14x0.08475x(40050)=<163ldl(寧)nd1l£)n0.19.得d2=0.314而d=d+25得出5=(dd)=(0.3140.1)=0.107m212212解：UI=6=15x0.123=1.845w,5=_=37.5mm=0.0375m265九=0.356兀ddAT3.14x0.075x0.15x(52.847.3)121.845

41、X0.037510.在如圖9-5所示的三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，已測的t,t2,t3及t4分別為600°C，500°C，200°C及100°C，試求各層熱阻的比例解：根據(jù)熱阻定義可知5ATb=7九cPR=，而穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)各層熱流量相同，由此可得各層熱阻之比為t人qR:R:R=(tt):(tt):(tt)t112t3122334=100:300:100=1：3：111 題略“X0.5cc解：(參考例9-6)N=沁0.45792xat20.69*10*120*3600查表erf(N)二0.46622，代入式得T二T+(T一T)ef(N)w0w二11037+(293

42、1037)*0.46622h-709.3k12 液態(tài)純鋁和純銅分別在熔點(diǎn)(鋁660C，銅1083C)澆鑄入同樣材料構(gòu)成的兩個(gè)砂型中，砂型的密實(shí)度也相同。試問兩個(gè)砂型的蓄熱係數(shù)哪個(gè)大？為什麼？答：此題為討論題，砂型的蓄熱係數(shù)反映的是材料的蓄熱能力，綜合反映材料蓄熱和導(dǎo)熱能力的物理量，取決於材料的熱物性b=、認(rèn)cp。兩個(gè)砂型材料相同，它們的熱導(dǎo)率入和比熱容C及緊實(shí)度都相同，故兩個(gè)砂型的蓄熱係數(shù)一樣大。注：鑄型的蓄熱係數(shù)與所選造型材料的性質(zhì)、型砂成分的配比、砂型的緊實(shí)度及冷鐵等因素有關(guān)！考慮溫度影響時(shí)，澆注純銅時(shí)由於溫度較純鋁的高，砂型的熱導(dǎo)率會增大，比熱和密度基本不變，從而使得砂型蓄熱係數(shù)會有所增

43、大13 試求高0.3m，寬0.6m且很長的矩形截面銅柱體放入加熱爐內(nèi)一小時(shí)後的中心溫度。已知：銅柱體的初始溫度為20C，爐溫1020C，表面?zhèn)鳠醾S數(shù)a=232.6W/(m2°C)，入=34.9W/(m°C),c=0.198KJ/(Kg°C)，p=780Kg/m3。九熱擴(kuò)散率a=cp=34.90.198*103*7800沁2.26*10-5解：此題為二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，參考例9.8，可看成兩塊無限大平板導(dǎo)熱求解，銅柱中心溫度最低，以其為原點(diǎn)，以兩塊平板法線方向?yàn)樽鴺?biāo)軸，分別為x，y軸。則有：圉9-21兩塊無隈冬平板正交形成的無隰長慕形甲m/s(Bi)xa8232.6

44、*0.3349沁1.999(F0)xat522.26*10一4*3600.0.904(0.3)2(Bi)ya52九232.6*0.1534.9沁0.9997(F0)yat5222.26*10-5*3600沁3.62(0.15)200查9-14得，(m)=0.45，(m)=0.080x0y00000鋼鏡中心的過餘溫度準(zhǔn)則為(m)二(m)(m)二0.45*0.08二0.03600x0y000中心溫度為T二0.0360+T=0.036*(293-1293)+1293m0f=1257k=984°C15一含碳量Wc0.5%的曲軸，加熱到600C後置於20C的空氣中回火。曲軸的品質(zhì)為7.84Kg

45、，表面積為870cm2，比熱容為418.7J/(Kg°C),密度為7840Kg/m3，熱導(dǎo)率為42W/(mC)，冷卻過程的平均表面?zhèn)鳠醾S數(shù)取為29.1W/(m2°C)，問曲軸中心冷卻到30C所經(jīng)歷的時(shí)間(原題有誤)解：當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻小於其表面的換熱熱阻時(shí)，固體內(nèi)部的溫度趨於一致，近似認(rèn)為固體內(nèi)部的溫度t僅是時(shí)間t的一元函數(shù)而與空間座標(biāo)無關(guān)，這種忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡化方法稱為集總參數(shù)法。通常，當(dāng)畢奧數(shù)Bi<0.1M時(shí)，採用集總參數(shù)法求解溫度回應(yīng)誤差不大。對於無限大平板M=1，無限長圓柱M=1/2，球體M=1/3。特性尺度為8=V/F°29.1*7.8

46、4784042.0*870*10-40.。07<01M=0*2=0.。5經(jīng)上述驗(yàn)算本題可以採用此方法計(jì)算溫度隨時(shí)間的依變關(guān)係°參閱楊世銘編傳熱學(xué)第二版，P105-106，公式(3-29)0tt占=匚=epcv0tt00f其中F為表面積，a為傳熱係數(shù)，t為時(shí)間，tf為流體溫度，V為體積。代入數(shù)據(jù)得：3020二e60020=T=5265s29.1*870*10-4117.84*418.7Tn=e7.712*10-41=ln=7.712*10-4T5858第十章對流換熱1.某窖爐側(cè)牆高3m，總長1加，爐牆外壁溫tw=170°C。已知周圍空氣溫度tf=30°C，試求

47、此側(cè)牆的自然對流散熱量（熱流量）（注：原答案計(jì)算結(jié)果有誤，已改正。）解：定性溫度t=（tw+tf）2二（17°+30）2二100C定性溫度下空氣的物理參數(shù)：九=3.21X10-2w.m-1.°c-1，GrPr=gVTl3./Tv2981X(170-30)X33/'./(273+100)x(23.13x10-6)2x0.688=1.28x1011)109v=23.13x10-6m2s-1，P=0.688r特徵尺寸為牆高h(yuǎn)=3m.則：故為湍流。查表10-2，得c=0.10，n=3Nu=c(GP)n=0.1x(1.28x1011)13=504rra=Nu兀H=504x3-

48、21X10-23=5.39wmC帖aA(t-1)=5.39x3x12x(17030)=2.72*104wwf2. 一根L/d=10的金屬柱體，從加熱爐中取出置於靜止的空氣中冷卻。試問：從加速冷卻的目的出發(fā)，柱體應(yīng)水準(zhǔn)還是豎直放置（輻射散熱相同）？試估算開始冷卻的瞬間兩種情況下自然對流表面?zhèn)鳠醾S數(shù)之比（均為層流）解：在開始冷卻的瞬間，可以設(shè)初始溫度為壁溫，因而兩種情形下壁面溫度相同。水準(zhǔn)放置時(shí)，特徵尺寸為柱體外徑；豎直放置時(shí)，特徵尺寸為圓柱長度，L>d。近似地採用穩(wěn)態(tài)工況下獲得的準(zhǔn)則式來比較兩種情況下自然對流表面?zhèn)鳠醾S數(shù)，則有：（1）水準(zhǔn)放置.（GP）=gVTl3：Tv2=gVTd3Tv2

49、,Nu=c（GP）n,rr111rr1c=0.531n=14c2=0.59（2）豎直放置.（GP）=gVTl3fTv2=gVTLiTv2,Nu=c（GP）n,rr222rr2n=1/4NuNu=c（GP）n.c（GP）n=0.53（d）3421rr2rr20.59L九“九0.53/1、.a.a=NuNu=()34x10=1.6:1121d2l0.5910由此可知：對給定情形，水準(zhǔn)放置時(shí)冷卻比較快。所以為了加速冷卻，圓柱體應(yīng)水準(zhǔn)放置。3. 一熱工件的熱面朝上向空氣散熱。工件長500mm，寬200mm，工件表面溫度220°C，室溫20°C，試求工件熱面自然對流的表面?zhèn)鳠醾S數(shù)(對

50、原答案計(jì)算結(jié)果做了修改)t+t解：定性溫度t=w2f220+202=120C定性溫度下空氣的物理參數(shù)：X=3.34x10-2w.m-1°C-1，v=25.45x10-6m2.s-1,P=0.686r熱面朝上：GP=rrgTLpv2Tr9.81x(220-20)x0.352(25.45x10-6)2x(273+120)x0.686=2.267x108>106,500+200c“特徵尺寸，L=350mm=0.35m2故為湍流。查表得c=0.15，X=13.Nu=c(GP)n=0.15x(2.267x108)1/3=91.46rr=NuL=91.46x3.34x10-2=8.73w(

51、m2°C)4. 上題中若工件熱面朝下散熱，試求工件熱面自然對流表面?zhèn)鳠醾S數(shù)解：熱面朝下：105<GP<1011,層流，查表得c=0.58,n=15rrNu=0.58x(2.267x108)0.2=27.197a=Nu-=29.197x3.34x102=2.595wm°CL0.3525.有一熱風(fēng)爐外徑D=7m，高H=4加，當(dāng)其外表面溫度為200C，與環(huán)境溫度之差為40C，求自然對流散熱量(原答案缺少最後一步，已添加)200+(200-40)2定性溫度下空氣的物性參數(shù)為：解：定性溫度t=180°CX=3.78x10-2w.m-1°C-1,v=32

52、.49x10-6m2.s-1,P=0681r依題應(yīng)為垂直安裝，則特徵尺寸為H=42m.GP二rrgVTH3V2T9.81x40x423(32.49x10-6)2x(180+273)x0.681二4.14x1013,為湍流.查表得c0.1Nu0.1x(4.14x1013)0.3331590.27Nu1590.27x3.78x10-2423.1wm2°C自然對流散熱量為QaA(T-T)3.1x兀x7x42x401.145x105Wwf67.在外掠平板換熱問題中，試計(jì)算25°C的空氣及水達(dá)到臨界雷諾數(shù)各自所需的板長，取流速v=lm/s計(jì)算，平板表面溫度100C(原答案計(jì)算有誤，已

53、修改)t+1100+25解：定性溫度為twf62.5Cm22(1).對於空氣查附錄計(jì)算得v62.5°C(2002一189718.97+x2.5x10-619.23x10-6m2/sI10丿RvL'vnlR*vv5x105x19.23x10-619.62megeg(2).對於水則有：v62.5°C0.478-0.478-0.415x2.5x10-60.462x10-6m2/sI10丿RevlvnlRe*vv5x105x0.462x10-610.231mgg8.在穩(wěn)態(tài)工作條件下，20C的空氣以10m/s的速度橫掠外徑為50mm，管長為3m的圓管後，溫度增至40C。已知橫管內(nèi)勻布電熱器消耗的功率為1560W，試求橫管外側(cè)壁溫(原答案定性溫度計(jì)算有誤，已修改)解：採用試演算法假設(shè)管外側(cè)壁溫為60C，則定性溫度為t(t+1)2(60+20)24°&