廣東東莞2012016學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)A試題

1、個(gè)體的編號(hào)為（）5044664421660658056261655435024235489632145241524822662215862663754199584236722458375218510337183911考 生 注意:參 考 公式:2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢查高一數(shù)學(xué)（A）本卷共三大題，22小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘.不準(zhǔn)使用計(jì)算器.1.方差的計(jì)算公式：S2=1（X1X）2+（X2X）2+（XnX）2；n2.用最小n乘法求線性回歸方程y?=bX+c?的系數(shù)公式：nvXi-xyi-yvXiYi-nxyP=:工(Xi-X)i1i172二xXi-nxi1擇題、

2、選擇題正確.（本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題各有四個(gè)選擇支，僅有一個(gè)選擇支請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡中所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑.）擲一枚均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲10001000次，那么第999999次出現(xiàn)正面向上的概率是（2.A.占八、 、A.110001B.9991C.2999D.1000P從（1,0）出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)5 5二5 5弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（6 612B.C.12D.3.4.B,西總體由編號(hào)為01,02,是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第C.2 2D.1 139,40的40個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,5個(gè)個(gè)體, 選取

3、方法則選出來的第5個(gè)5.6.7.A.23B.21C.35D.32已知2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4,那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)是A.2 2sin1 1B.2.2cos1 1C.4 4sin1 1D.4.4cos1 1如圖是一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，則依據(jù)圖形中的數(shù)據(jù),可以估計(jì)總體的平均數(shù)與中位數(shù)分別是（A.1212.5,125,12.5 5B.C.1313.5,125,12.5 5D.1313.5 5,13,1313,1313,13設(shè)D,E,F分別為AABC的邊BC,CA,AB的中點(diǎn)，)則O5101520數(shù)據(jù)DA+FC=()A.ADB.EDC.BED.BC8.某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后

4、輸出的值是(A.0 0B3C. .33D.504504收2 29.變量X與丫相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(1,3),(2,5.3),(3,6.9),(4,9.1),(5,10.8);變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(1,12.7),(2,10.2),(3,7),(4,3.6),(5,1).門表示變量丫與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，上表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則()A.r2r10B.02C.r200Ww(0 0二),且f()=212212f(-)=3 34 4（I）求A,邛的值;JIJI(n)若f(xo o)=)=6 6,x0 04231,求sin(2x0一一)的值.1218 .（本小題滿分10分）為了解某

5、地房?jī)r(jià)環(huán)比（所謂環(huán)比，簡(jiǎn)單說就是與相連的上一期相比）漲幅情況，下表記錄了某年55,75】 內(nèi)的概率.21 .（本小題滿分12分）（I）試求 3 的值;(n)討論函數(shù)g(x)=2|f(x)-73|-kx(keR)在xw0,上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).1822 .（本小題滿分12分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,E,F分別為BC,CD上異于端點(diǎn)的點(diǎn)，ECF的周長(zhǎng)為2,/BAE=a,/DAF=P.(I)當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求tan(a+P)的值;（n）求AEAF的最小值.20152016學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查高一數(shù)學(xué)（A A）參考答案、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）題號(hào)1234567891

6、01112答案CDBBCDCACAAB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.14.乙15.7216.-1-1242410三、解答題（本大題共6小題，共70分.）已知函數(shù)f(x)=sin2x+2J3cos2 2cox,(0o2),且f(x)=f(x+”).6262?-y-bx-0.2-0.013=0.17二回歸直線方程為y=0.01x+0.178分(n)當(dāng)x=6時(shí)，:=0.01父6+0.17=0.2310分預(yù)測(cè)該地6月份上漲的百分率是0.2312分19.解：（I）設(shè)區(qū)間175,85內(nèi)的頻率為x,則區(qū)間（55,65）,b5,75）內(nèi)的頻率分別為4x和2x.1分依題意得（0.00

7、4+0.012+0.019+0.030/10+4x+2x+x=1,3分解得x=0.05.所以區(qū)間155,65內(nèi)的頻率為0.2.4分（n）由（I）得，區(qū)間）45,55）,155,65）,心5,75）內(nèi)的頻率依次為0.3,0.2,0.1.用分層抽樣的方法在區(qū)間45,75）內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本,17解：（I）設(shè)a與b的夾角為日，貝UcosB=413(-1),4232T(-1)222一10所以a與b的夾角的余弦值為10(&)：a=(4,3),b=(1,一1).3a*4b=(12,9)(4,一4)=(16,5)a-b=(4,3)-(1,-1)=(4-1,31):向量3 3a+4+4b與九ab平行二1

8、6(3九+1)=5(4九一1),13解得.，二一343故所求九的值10分412345018解：(I)x=35一0.10.20.30.30.1廠5=.212+22+32+42+52=55,10.120.230.340.350.1=3.13分4分（列式、結(jié)果各1分）5_、XiYi-5xy所以t?弋52-2、xi-5xi13.1-530.2-2-二0.0155-5326分（列式、結(jié)果各1分）7分（列式、結(jié)果各1分）則在區(qū)間45,55訥應(yīng)抽取6M03=3件，記為A1,A2,A3.0.30.20.1設(shè)從樣本中任意抽取2件產(chǎn)品，這2件產(chǎn)品都在區(qū)間55,75】?jī)?nèi)”為事件M,則所有的基本事件有：A，A2，A，

9、A3，A，BJ，A，B2,A,C,A2,A3,幾1，區(qū)艮鞏,0,入刀工，認(rèn)2）,%,0,舊戶2）,汨,0,沱2,0,共15種.8分事件M包含的基本事件有：B1,B2,B,C,B2,C,共3種.10分31所以這2件產(chǎn)品都在區(qū)間55,75內(nèi)的概率為一=.12分155JIJIjf(i2i2)=f(Z Z)=3Asin(土+中)=736Asin(-)=.324n4、-sin()=sin(-)小ji(0,)2.(I62小JI華=6 6nJiif()=Asin一二心A=2 25分123123A=2，平=一6分6 6-一一一二6 6一二3 3(n)f(x0 0)=2 2sin(2 2x0 0+)=一，sin

10、(2 2x0 0+)=一7分65656565二二2 2二二7 7二在區(qū)間55,65）內(nèi)應(yīng)抽取6在區(qū)間65,75）內(nèi)應(yīng)抽取60.2x0.30.20.10.1X0.30.20.1=2件，記為B1,B2.=1件，記為C.20.解：（I）一 MXOM 一,二工2 2XO+M8分4236642366一二、4,4,二cos(2 2x0+)=一9分656521.解：(i)f(x)=sin2 2x+273cos2wx=sin2x3(cos2x1)1.八3二2(sin2xcos2x).322，函數(shù)y=f(x)的最小正周期為T7 7二.與y=2-kx兩個(gè)圖形在xw0 0,上交點(diǎn)個(gè)數(shù)1818畫出y=h(x)的函數(shù)圖

11、象如圖:9 9當(dāng)k=一,兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn);sin(2 2xo o)=sin(2 2x。；)=126412641212101012分JT=2=2sin(2 2x)由f(x-土)=f(x+土)得=f(x)所以函數(shù)y=f(x)的周期kTkN*(n)g(x)2-|f(x)-.3|-kxJi=22sin(3x+)-kx3設(shè)h(x)32sin(3x+),則函數(shù)y=g(x)在xe0,0,31818上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)等價(jià)于函數(shù)y=h(x)一冗取局點(diǎn)A(一,2)B(1818與x軸交點(diǎn)C(,0)當(dāng)直線y=2kx經(jīng)過C時(shí),當(dāng)k k0,0,兩函數(shù)圖象無交點(diǎn);當(dāng)k k=0,=0,兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn);9 9當(dāng)0 0k一，

12、兩函數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)；冗7 7二一所以：當(dāng)k0,0,y=g(x)在xw0 0,上無零點(diǎn)；18189797二當(dāng)k下一，y=g(x)在xW0 0,上有一零點(diǎn);181811分當(dāng)k=0=0或一，y=g(x)在xW0 0,上有兩零點(diǎn);1818“9797二當(dāng)0 0k,y=g(x)在xw0 0,上有三零點(diǎn)。181812分22.解:(I)E為BC中點(diǎn)1CE二2在RtAECF中，設(shè)CF=t2122(2)2ECF的周長(zhǎng)為21tt2(；)2=2-22解得t=,即CF=331在RtMBE中，AB=1,BE=/BAE=a2，1tan-=,21在RtMDF中，AD=1,DF=,/DAF=P31tan-=.3tan1)11tan工；tan:231-tan：tan：111i23(n)在RtAABE中，AB=1,/BAE=ct1.BE=tanaw(0,1),AEcos;在RtMDF中，AD=1,/DAF=PDF=tanPw(0,1),AF=-cos:在RUECF中，CE=1-tana,CF=1-tanPEF=.；(1-tan：)2(1-tan)2ECF勺周長(zhǎng)為21-tan：工7-tanP+.?(1-tan1)2(1-tant)2化簡(jiǎn)得tan