2019-2020年高二下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)(文)試題 含答案

1、2019-2020年高二下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若，則limf*+人)；f*一%)=(XTOhA.B.C.D.2已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則（）A.B.C.D.3. 若，則的解集為（）A.B.C.D.4函數(shù)為R上增函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是（）A.B.C.D.5如圖所示的程序框圖，若輸入的值為0貝0輸出的值為（）A.B.C.D或0QitfiJ/s/I-1-116已知，滿足表示橢圓，那么是的（）A.充分不必要條件B必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7若曲線（為參數(shù)

2、）與曲線相交于B,C兩點(diǎn)，貝y的值A(chǔ).B.C.D.8. 函數(shù)的圖象大致是（）9. 已知函數(shù)在處取得極小值，則常數(shù)的值為（）A.2B.8C.2或8D.以上答案都不對(duì)10. 已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.11. 有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果冷*甜A11-tt80LU囂利lif,E3SLKH|CL,»'則認(rèn)為多看電視與人變冷漠有關(guān)系的把握大約為（）A.B.C.D.12設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x2-3x+3）-aex-x（x>-2），若不等式有解，則實(shí)數(shù)的最小值為（)ABCD第II卷（非選擇題共90分）二、

3、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)與（i為虛數(shù)單位），的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則14如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)E,F，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且,，若CE與圓相切，則線段CE的長(zhǎng)為.15已知曲線在原點(diǎn)處的切線方程為，貝山16雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，直線過，且交雙曲線C的右支于A,B兩（A在B上方）點(diǎn)，若則直線的斜率三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知拋物線過點(diǎn),且在點(diǎn)處與直線相切，求的值.18（本小題滿分12分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）（2）（3）（4）19.(本小題滿分12分)

4、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為(為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程為，若曲線與相交于A,B兩點(diǎn).(1) 求的值；(2) 求點(diǎn)到A,B兩點(diǎn)的距離之積.20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2一a2x+2.(1) 若求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2) 若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3) 若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.(本小題滿分12分)已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為A,B，經(jīng)過點(diǎn)F的直線與橢圓M交于C,D兩點(diǎn).(1) 求橢圓的方程；(2) 記與的面積分別為和，求的最大值.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(1) 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，求

5、的取值范圍(2) 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求整數(shù)的最大值.2019-2020年高二下學(xué)期二調(diào)考試數(shù)學(xué)(理)試題含答案一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為()A.B.C.D.2已知；2+3=3+3=3，若；6+b=6：b"a，»eR），則()A.B.C.D.3.展開式的常數(shù)項(xiàng)是15，右圖陰影部分是曲線和圓及軸圍成的封閉圖形，則封閉圖形的面積為（）A.B.C.D.4. 設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)且滿足當(dāng)成立時(shí)，總可推出成立那么下列命題總成立的是（）A若成立，則成立B若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立

6、C若成立，則成立D若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立5某人進(jìn)行了如下的“三段論”推理，如果，則是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值所以是函數(shù)的極值點(diǎn)，你認(rèn)為以上推理的A.小前提錯(cuò)誤B大前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤D結(jié)論錯(cuò)誤6給出如下數(shù)陣，按各數(shù)排列規(guī)律，則的值為（）A66B256C257D3267已知點(diǎn)列如下：P(1,1),P(1,2),P(2,1),P(1,3),P(2,2),P(3,1),P(1,4),1234567P(2,3),P(3,2),P(4,1),P(1,5),P(2,4),那么的坐標(biāo)為()89101112A.BCD.8如圖，第個(gè)圖形是由正邊形“擴(kuò)展”而來()，則在第個(gè)圖形中共有個(gè)頂點(diǎn)()ABC

7、D9已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：則與的大小關(guān)系是（）ABCD不確定abc10已知a,b,c是的三邊長(zhǎng)，A二+,B二，則（）1+a1+b1+cABCD11已知結(jié)論：“在正中，BC中點(diǎn)為D,若內(nèi)一點(diǎn)G到各邊的距離都相等，貝卩”若把該結(jié)論推廣到空間中，貝y有結(jié)論：在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中，若的中心為M,四面體內(nèi)部一點(diǎn)O到四面體各面的距離都相等，則（）A.1B.2C.3D.412. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則方程在區(qū)間上的解得個(gè)數(shù)是（）A.8B.9C.10D.11第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13已知為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)ZC2+x2)+C2+3x+2為純

8、虛數(shù)，則,1432(：(2x)(x4)2xXx=15對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a豐0）給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.給定函數(shù)f（x）=1x32x2+3x15-，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算f(1)+f(2)+f(3)+f(015)=201620162016201616已知有且僅有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則的取值范圍是.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)

9、（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),）（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的都滿足，若,（1）求的值；（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.19.（本小題滿分12分）某校校慶，各界校友紛至沓來，某班共來了位校友，其中女校友6位，組委會(huì)對(duì)這位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機(jī)從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則成為“最佳組合”.（1）若隨機(jī)選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于，求的最大值；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望

10、.20.（本小題滿分12分）一家公司計(jì)劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元，每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元.且該公司一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為萬元，且每萬件國(guó)家給予補(bǔ)助萬元（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是一個(gè)常數(shù)）.（1）寫出月利潤(rùn)（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)月產(chǎn)量在萬件時(shí)，求該公式在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤(rùn)最大值（萬元）及此時(shí)的月生產(chǎn)量的值（萬件）（注：月利潤(rùn)=月銷售收入+月國(guó)家補(bǔ)助-月總成本）.21.（本小題滿分12分）x2y2已知橢圓C:+=l（a>0,b>0）的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.a2b2（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點(diǎn)M在圓