《創(chuàng)新設(shè)計》2014屆高考數(shù)學(xué)人教A版(理)一輪復(fù)習(xí)【配套word版文檔】：第十一篇第5講幾何概型

1、第5講幾何概型解析設(shè)事件A為“10mL小麥種子中含有麥銹病種子”，由幾何概型的概10率計算公式得P(A1000=001,所以10mL小麥種子中含有麥銹病種子的概率是0.01.答案C2.(2013哈爾濱二模如圖的矩形長為5,寬為2在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆， 數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆， 由此我們可以估計出陰影部分的面A級基礎(chǔ)演練時間：30分鐘滿分：55 分)、選擇題每小題5分，共20分)1在1L高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子， 從中隨機取出10mL,則含有麥銹病種子的概率是().B.0.1C.0.01D.0.001積約為16212319()A.5B.5C.5D.513823解

2、析C.由幾何概型的概率公式，得10300,所以陰影部分面積約為5，故選答案3.(2011福建如圖，矩形ABCD的中點若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q則點Q中，取自ABE內(nèi)部的概率等于1A.41B.3點E為邊CD(解析設(shè)出AC的長度，先利用矩形面積小于32cm2求出AC長度的范圍，再利用幾何概型的概率公式求解設(shè)AC=xcm,CB=(12x)cm,0v所以矩形面積小于32cm2即為x(12-x)v32?0vxv4或8vxv12,82概率為123答案C二、填空題每小題5分，共10分)的概率為解析 L 根據(jù)題目條件，結(jié)合幾何概型的概率公式可得所求的概率為nn22313=71nC.2D.3解析SAAB

3、E=21IAB|AD,s矩形ABCD=|AB|AD|.SABE1故所求概率P=s=S矩形ABCD2答案C4.(2012遼寧在長為12cm的線段AB上任取一點C現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC,CB的長，則該矩形面積小于32cm2的概率為().1A.61B.32C.3D.5xv12,故所求71 715.(2013長沙模擬在區(qū)間，2上隨機取一個數(shù)XcosX的值介于0至21答案36.(2011江西小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機1，則周末去看電擲一點，若此點到圓心的距離大于2第 2頁共 7頁1n2，而Q點在直徑AB上是隨機的，事件A=弦長超過1.32X23由幾何概型的概率公式得P(A)=

4、23弦長不超過1的概率為1P(A)=128.(13分已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.(1)設(shè)集合P=2,1,1,2,3和Q=-2,3，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；(2)實數(shù)m,n滿足條件1m+n10,_1m1,(2，2)，(2,3)，(1，2)，(1,3)，(1，2)，(1,3)，(2，2)，(2,3)(3，2)，(3,3)，共10個基本事件.第 3 頁共 7 頁象限的陰影部分，設(shè)使函數(shù)為增函數(shù)的事件為A,則A包含的基本事件有:2）,（2,3）（32）,（3,3,共6個基本事件，所以，(2)m,爲(wèi)m+n10,n滿足條件1m1,1n0,n0,故使函

5、數(shù)圖象過一、 二、三象限的(m, n）的區(qū)域為第一的區(qū)域如圖所“I(1-2)(1,3)(2,63P(A)=10=5所求事件的概率為121-7=7.2能力突破（時間:30分鐘滿分:、選擇題每小題5分，共10分）1.分別以正方形ABCD的四條邊為直徑畫半圓， 重疊部分如圖中陰影區(qū)域所示，若向該正方形內(nèi)隨機投一點，則該點落在陰影區(qū)域的概率為A.4nn2B.24nn2C.4D.4解析設(shè)正方形邊長為2,陰影區(qū)域的面積的一半等于半徑為1的圓減去圓內(nèi)接正方形的面積，即為n2,則陰影區(qū)域的面積為2n4,所以所求概率為P2n4n2=4=2.答案B2.（2013大連、沈陽聯(lián)考若利用計算機在區(qū)間（0,上產(chǎn)生兩個不等

6、的隨機數(shù)a45分）()答案B=3n，圓柱的體4n亠亠3積為V=Sh=3n,所以點P到點O,O2的距離都大于1的概率為V=1-=3n9答案52b和b,1則方程x=212a-X有不等實數(shù)根的概率為3()A.4B.2C.4D.52b方程x=22aX,即原方程有不等實數(shù)根，則需滿足解析4x2b0，即ab在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，(a,b)的所有可能結(jié)果是邊長為1的正方形不包括2b邊界)而事件A“方程x=22a-x有不等實數(shù)根”的可能結(jié)果為圖中陰影1X1X1=故選部分不包括邊界)由幾何概型公式可得P(A)=2B.二、填空題每小題5分，共10分)，高為1的圓柱，點3.(2013武漢一模有一個底面圓的半

7、徑為這個圓柱上底面和下底面的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點1,O2的距離都大于1的概率為.O解析確定點P到點01，。2的距離小于等于1的點的集合為,1,O2分別為OP，則點P到點以點q,O2為球心，1為半徑的兩個半球，求得體積為V2X2X3nx12x22ax+2b=0,=(22a)4.(2012煙臺二模已知正三棱錐S-ABC的底邊長為4高為3在三棱錐內(nèi)任1取一點 P,使得 VpABCx+bx+c，其中b,c是某范圍內(nèi)的隨機數(shù)，分別在下列條件下，求事件A“f(1=5且f(03”發(fā)生的概率.(1)若隨機數(shù)b,cg1,2,3,4(2)已知隨機函數(shù)Rand()產(chǎn)生的隨機數(shù)的范圍為xfc1,b,c是算法語

8、句b=4*Rand(和c=4*Rand(的執(zhí)行結(jié)果(注：符號“*”表示“乘號”)2b+c4,解由f(x*x+bx+c知，事件A“f(15且f(03”，即c3.(1)因為隨機數(shù)b,c1,2,3,4所以共等可能地產(chǎn)生16個數(shù)對(bc)列舉如下：(1.1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4.1)(4,2,)(4,3)(4,4)b+c4,事件A：包含了其中6個數(shù)對(b,c),c3即：(1,1,(2),(1,3)(2,1)(2,2)(3,1.633所以P(A)=16=8,即事件A發(fā)生的概率為8(2)由題意，b,c均是區(qū)間0,

9、4中的隨機數(shù)，點(b,c均勻地分布在邊長為4的正方形區(qū)域Q中如圖)其面積S(Q)=16故有一艘船?？坎次粫r必須等待一段時間的概率是288特別提醒：教師配贈習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見創(chuàng)新設(shè)計高考總復(fù)習(xí)光盤中內(nèi)容.事件A：所對應(yīng)的區(qū)域為如圖所示的梯形陰影部分）c3-115x(1+4)x3=215其面積為S(A)=2S(AJ所以P(A)=2=15,SQ1632156.（13分）甲、乙兩艘船都要?？客粋€泊位，它們可能在一晝夜的任意時刻到達甲、乙兩船停靠泊位的時間分別為4小時與2小時，求有一艘船?？坎次粫r必須等待一段時間的概率.解甲比乙早到4小時內(nèi)乙需等待，甲比乙晚到2小時內(nèi)甲需等待.以y和x分別表示甲、乙兩船到達泊位的時間，則有