安徽宿州八年級上期末數(shù)學試卷

1、八年級（上）期末數(shù)學試卷1.2.3.、選擇題（本大題共已知aABC中，a、直角三角形的是（A./A=ZC-/BC.a2=b2-c210小題,共30.0分）b、c分別是4ZB、）下列計算，正確的是（A.（-2）2=-2C.32-2=3如圖，下列條件不能判斷直線a/b的是（/C的對邊，下列條件不能判斷那BC是B.D.B.D.A./1=Z4B./3=75D./2+/4=180C.a：b：c=2：3：4a=34,b=54,c=1(-2)X(-2)=28+2=10)Z2+Z5=180題號一一三四總分得分4.在平面直角坐標系中，點A（-1,2）關于x軸對稱的點B的坐標為（5.6.7.A.(-1,2)B.(

2、1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)成績（分）4647484950人數(shù)（人）12124得到卜列說法正確的是（50某校隨機抽查了10名參加2016年云南省初中學業(yè)水平考試學生的體育成績,的結(jié)果如表：A.B.C.D.這10名同學的體育成績的眾數(shù)為這10名同學的體育成績的中位數(shù)為這10名同學的體育成績的方差為這10名同學的體育成績的平均數(shù)為卜列函數(shù)中不經(jīng)過第四象限的是（A.y=-x如圖，B.y=2x-1/x的兩條邊被一直線所截，用含）485048)C.y=-x-1a和3的式子表示A. a-B. 3-C.180D.1808.如圖，一個圓桶兒，底面直徑為16cm,蟲底部點A爬到上底B處，則小蟲所爬

3、的最短路徑長是（兀取3）（）A. 20cmB. 30cmC.40cmD.50cm高為18cm,則一只小9 .甲種物品每個1kg,乙種物品每個2.5kg,現(xiàn)購買甲種物品30kg.若兩種物品都買，則所有可供購買方案的個數(shù)為（A.4B.5C.610 .用如圖中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖x個，乙種物品y個，共）D.7的豎式和橫式的兩m+n的值可能是（圖圖種無蓋紙盒.現(xiàn)在倉庫里有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則A.2017B.2018C.2019D.2020二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11 .16的平方根是.12 .寫一個圖象經(jīng)

4、過第二、四象限的正比例函數(shù)：.13 .如果一組數(shù)據(jù)a1，a2,%的方差是2,那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2,2%的方差是14 .請舉反例說明命題對于任意實數(shù)x,x2+5x+5的值總是正數(shù)”是假命題，你舉的反例是x=（寫出一個x的值即可）15 .如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P,則關于x,y的二元一次方程組y=kxy=ax+b的解是16 .如圖，正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為Ai,A2,A3,A4；A5,A6,A7,A8；A9,A10,A11,A12；）正方形的中心均在坐標原點O,各邊

5、均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2,4,6,，則頂點A2020的坐標為.三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）17 .計算：（1） 18-32+22（2） 212+33+（1-3）018.解方程組：4x-y=30?(1)x-2y=-10?(2)四、解答題(本大題共5小題，共40.0分)19 .如圖，在平面直角坐標系中有一個AABC,點A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1).(1)畫出祥BC關于y軸的對稱圖形AA1B1C1(不寫畫法)；(2)若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1,則AABC的面積是.20 .如圖，有三個論斷：/1=/2；/B=/C；/A=ZD,請你從中任選兩個作為條

6、件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性.21 .某工廠去年的利潤(總收入-總支出)為300萬元，今年總收入比去年增加20%,總支出比去年減少10%,今年的利潤為420萬元，去年的總收入、總支出各是多少萬元？22.甲、乙兩位同學5次數(shù)學成績統(tǒng)計如表，他們的5次總成績相同，小明根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請同學們完成下列問題.第1次第2次第3次第4次第5次甲成績9040704060乙成績705070a70甲、乙兩人的數(shù)學成績統(tǒng)計表(1) a=,x乙-=;(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；(3) S甲2=360,乙成績的方差是,可看出的成績比較穩(wěn)定(填甲或2”).從

7、平均數(shù)和方差的角度分析，將被選中.日、乙兩人考試成績折線圖乙的圻淺圖為實線23.A,B兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，圖中l(wèi)i,L表示兩人離A地的距離s(km)與時間t(h)的關系，請結(jié)合圖象解答下列問題：(1)表示乙離A地的距離與時間關系的圖象是(填li或h);甲的速度是km/h,乙的速度是km/h；(2)求出li與12的交點坐標，并解釋交點的實際意義.(3)甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5km?答案和解析1 .【答案】B【解析】解：A、由條件可得/A+/B=/C,且/A+/B+/C=180°,可求得ZC=90°,物出BC為直角三角形；B、不妨設a=

8、2,b=3,c=4,止日寸a2+b2=13,而c2=16,即a2+b2w2,物出BC不是直角三角形；C、由條件可得到a2+c2=b2,滿足勾股定理的逆定理，故AABC是直角三角形；D、由條件有a2+c2=Q)2+12=；|二(i)2=b2,滿足勾股定理的逆定理，故AABC是直角三角形；故選：B.利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項判斷即可.本題主要考查直角三角形的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是解題的關鍵，可以利用定義也可以利用勾股定理的逆定理.2 .【答案】B【解析】解：/2戶=2,.選項A不正確；./(2)xy=2,.選項B正確；3 -=2,.選項C不正確；M+兇=3山川.選項D

9、不正確.故選：B.根據(jù)二次根式的加減法則，以及二次根式的性質(zhì)逐項判斷即可.此題主要考查了二次根式的加減法，以及二次根式的性質(zhì)和化簡，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減,根式不變.3 .【答案】D【解析】解:A、能判斷，/1=/4,ah滿足內(nèi)錯角相等，兩直線平行.B、能判斷，/3=/5,a/b,滿足同位角相等，兩直線平行.C、能判斷，Z2=/5,a/b,滿足同旁內(nèi)角互補，兩苜線平行.D、不能.故選：D.要判斷直線a啟，則要找出它們的同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.解答此類要判定兩直線平行

10、的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.4 .【答案】D【解析】解：點A(1,2)關于x軸對稱的點B的坐標為(1,-2),故選：D.根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得B點坐標.此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.5 .【答案】A【解析】解：10名學生的體育成績中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50;“、，19+II)第5和第6名同學的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：f=49；1(142X47I用+2X19riX50平均數(shù)=48.6,方差=*46-48.6)2+2X47-48.6)2+48-48.6)2+2X9-48.6)2+4X50

11、-48.6)2 *50.選項A正確，B、C、D錯誤;故選:A.結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可.本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵.6 .【答案】D【解析】解:A、函數(shù)y=-x中的k=-1<0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，故本選項錯誤；B、函數(shù)y=2x-1中的k=2<0,b=-1<0則該函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本選項錯誤；C、函數(shù)y=-x-1中的k=-1<0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，故本選項錯誤；D、函數(shù)y=x+1中的k=1>0,b=1>0則該函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，即不經(jīng)過第四象限，故本選項

12、正確；故選：D.根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系對各選項進行逐一分析即可.本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵.7 .【答案】B【解析】解：女閽，1,.B=x+1整理得：x=伊a.故選：B.根據(jù)B為角x和a的對頂角所在的三角形的外角，再根據(jù)三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答.本題主要利用三角形外角的性質(zhì)求解，需要熟練掌握并靈活運用.8 .【答案】B【解析】解：展開圓柱的側(cè)面如圖，根據(jù)兩點之間線段最短就可以得知AB最短.'1"”由題意，得AC=3<16攵=24,在RtAABC中，由勾股定理，得工AB=；/打?十:1富=30c

13、m.故選：B.先將圓柱的側(cè)面展開為一矩形，而矩形的長就是底面周長的一半，高就是圓柱的高，再根據(jù)勾股定理就可以求出其值.本題考查了圓柱側(cè)面展開圖的運用，兩點之間線段最短的運用，勾股定理的運用.在解答時將圓柱的側(cè)面展開是關鍵.9 .【答案】B【解析】解：設購買甲種物品x個，乙種物品y個，依題意得：2.5y+x=30,則x=30-2.5y.x、y為正整數(shù)，.當y=2時，x=25;當y=4時，x=20；當y=6時,x=15；當y=8時，x=10;當y=10時,x=5;當y=12時，x=0（舍去）；綜上所述，共有5種購買方案.故選：B.設購買甲種物品x個，乙種物品y個，根據(jù)甲種物品每個1kg,乙種物品每

14、個2.5kg,共30kg”列出方程并解答.注意x、y的取值范圍.此題主要考查了二元一次方程的應用，解題的關鍵是弄清楚題意，找到題中的等量關系，列出方程解答問題.10.【答案】D【解析】解：設做豎式和橫式的兩種無蓋紙盒分別為x個、y個，根據(jù)題意得七y（H+士甘川，兩式相加得，m+n=5X+y），.X、y都是正整數(shù)，m+n是5的倍數(shù)，.2017、2018、2019、2020四個數(shù)中只有2020是5的倍數(shù)，m+n的值可能是2020.故選：D.設做豎式和橫式的兩種無蓋紙盒分別為x個、y個，然后根據(jù)所需長方形紙板和正方形紙板的張數(shù)列出方程組，再根據(jù)x、y的系數(shù)表示出m+n并判斷m+n為5的倍數(shù)，然后選擇

15、答案即可.本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，二元一次方程組的應用，根據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點，觀察出所需兩種紙板的張數(shù)的和正好是5的倍數(shù)是解題的關鍵.11 .【答案】上【解析】解：的平方根是及.故答案為：i2根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x,使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題.本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.12 .【答案】y=-2x【解析】解；設正比例函數(shù)解析式為y=kxKw。,圖象經(jīng)過第二、四象限，.k<0,可以寫y=-2x,故答案為：y=-2x.根據(jù)題意可得正比例函數(shù)的比例系數(shù)K<

16、0,故寫一個比例系數(shù)小于0的即可.此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線.當K>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當K<0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小.13 .【答案】8【解析】解：設一組數(shù)據(jù)a1,a2，an的平均數(shù)為；，方差是s2=2,則另一組數(shù)據(jù)2a1,2a2,，20n的平均數(shù)為7=2,方差是s2,s2=；ai-;)2+色-;)2+備/)2,.S2=)2al-2/)2+2a2-2i)2+T2*-2；)2=；4a1-j')2+4a2-i)2+4an-)2=4S2=4>2=8.故答案為8.設一組

17、數(shù)據(jù)a1,a2,，an的平均數(shù)為,方差是s2=2,則另一組數(shù)據(jù)2a，2a2,/3的平均數(shù)為丁=2,方差是s2,代入方差的公式S2='ix1點)2+824)2+xn-)2,計算即可.本題考查了方差的性質(zhì)：當T&數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都乘以同一個數(shù)時，方三成這個數(shù)的平方倍.即如果一組數(shù)據(jù)a1,an的方差是s2,那么另一組數(shù)據(jù)Ka1,Ka2,，Kan的方差是K2s2.14 .【答案】-52【解析】解:x2+5x+5=x2+5x+；-：=X+：)2-1,當x=-1時,x2+5x+5=-：<0,.,是假命題.故答案為:-；.先進行配方得到x2+5x+5=x2+5x+；-：=x+：)2-；,

18、當x=-：時，則有x2+5x+5=-<0.本題考查了命題與定理的知識，在判斷一個命題為假命題時，可以舉出反例.15 .【答案】x=1y=2【解析】解：,.直線y=ax+b和直線y=kx交點P的坐標為1,2),.關于x,y的二元一次方程組:,匕的解為；=故答案為；2.直接根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案.本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程(組)：函麴象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.16 .【答案】(505,-505)【解析】解：觀察圖形，可知：，84的坐標為1,-1),熱8的坐標為2,-2)312的坐標為3,-3)，,.點A4n的坐標為n,-n)n(為正整

19、數(shù)).又.2020=4X505,點人2020的坐標為505,-505).故答案為：505,-505).觀察圖形，由第四象限點的坐標的變化可得出為A4n的坐標為3-n)n(為正整數(shù))”，再結(jié)合2020=4X505,即可求出點人2020的坐標.本題考查了規(guī)律型：點的坐標，由第四象限點的坐標的變化找出變化規(guī)律點A4n的坐標為8-n）n（為正整數(shù)）”是解題的關鍵.17 .【答案】解：（1）原式=32-322+22=722;（2）原式=43+33+1=533+1=5+1=6.【解析】Q）先他J各二次根式，再合并同類二次根式即可得；2）根據(jù)二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得.本題主要考查二次根式的混

20、合運算，解題的關鍵是掌握二次根式的混合運算順序和運算法則.18 .【答案】解：（1）X2-（2）得，7x=70,解得x=10;把x=10代入（2）得，10-2y=-10,解得y=10,故此方程組的解為：x=10y=10.【解析】先用加減消元法，再用代入消元法求解即可.本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵.19 .【答案】9【解析】解：10女圖所示；-,I_1.I一2）Saabc=4><5-少>2>4-1?><3>3-.hX1>5=20-4-.-.=9.故答案為：9.Q）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐

21、標特點畫出至田1cl即可；2)利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可.本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知tt對稱的性質(zhì)是解答此題的關鍵.20 .【答案】已知：Z1=Z2,ZB=ZC求證：ZA=ZD證明：-.A=Z3又/=/2生/2.EC/BFzAEC=ZB又1.zB=ZC，zAEC=/C.AB/CD.zA=ZD【解析】根據(jù)題意，請從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)及對頂角相等進行證明.此題考查命題與定理問題，證明的一般步驟：寫出已知，求正，畫出圖形，冉證明.21 .【答案】解：設去年的總收入、總支出分別為x萬元，y萬元，依題意得：x-y=300(1+

22、20%)x-(1-10%)y=420,解得：x=500y=200,答：設去年的總收入、總支出分別為500萬元，200萬元.【解析】設去年的總收入、總支出分別為x萬元，y萬元，列出方程組即可解決問題.本題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是學會設未知數(shù)，列方程解決問題，屬于中考?？碱}型.22 .【答案】4060160乙乙【解析】解：10。.他們的5次總成績相同，.90+40+70+40+60=70+50+70+a+70,解得a=40,-I-"上乙.70+50+70+40+70)=60,故答案為:40;60;2）女H所示:3)S2乙=170-60)2+50-60)2+70-60)2+40-60)2+70-60)2=160.S2乙S甲2,乙的成績穩(wěn)定,從平均數(shù)和方差的角度分析