工作報告之靜電場的模擬試驗報告

1、靜電場的模擬實驗報告【篇一：靜電場的模擬實驗報告】實驗二靜電場的描繪【目的與任務(wù)】1、理解用模擬法描繪靜電場的原理和方法；2、學(xué)會用模擬法描繪靜電場的等勢線和電場線；3、定性說明同軸圓柱面和帶電直導(dǎo)線電流場的特點及其應(yīng)用?！緝x器與設(shè)備】靜電場描繪儀（西安教學(xué)儀器廠生產(chǎn)），萬用電表，坐標(biāo)紙等。儀器簡介：1、交流電源交流電源輸出電壓在010V之間連續(xù)可調(diào)，最大輸出電流la。實驗時將輸出電壓調(diào)節(jié)到實驗要求之值。2、靜電場描繪儀圖1靜電場描繪儀靜電場描繪儀如圖1所示，支架采用雙層式結(jié)構(gòu)，下層放置水盤和電極，上層安放坐標(biāo)紙。p是測量探針，用于在水中測量各點的電勢，p'是與p聯(lián)動的記錄探針，可將p

2、在水中測得的各電勢點通過按下指針p在坐標(biāo)紙上打出印跡，同步地記錄在坐標(biāo)紙上。由于p、p是固定在同一探針架上的，所以兩者繪出的圖形完全相同。3、模擬電極可提供兩點電荷（平行輸電線），同軸柱面（同軸電纜），聚焦電極三種模擬電極?！驹砼c方法】1、直接測量靜電場的困難帶電體在周圍空間產(chǎn)生的靜電場，可用電場強度e或電勢u的空間分布來描述。一般情況下，可從已知的電荷分布，用靜電場方程求出其對應(yīng)的電場分布，但對較復(fù)雜的電荷分布，如電子管、示波管、電子顯微鏡、加速器等電極系統(tǒng)，數(shù)學(xué)處理上十分困難，因而總是希望用實驗方法直接測量。但是，直接測量靜電場往往很困難。因為，首先靜電場中無電流，不能使用磁電式儀表，而

3、只能使用較復(fù)雜的靜電儀表和相應(yīng)的測量方法；其次，探測裝置必須是導(dǎo)體或電介質(zhì)，一旦放入靜電場中，將會產(chǎn)生感應(yīng)電荷或極化電荷，使原電場發(fā)生改變，影響測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。若用相似的電流場來模擬靜電場，則可從電流場得到對應(yīng)的靜電場的具體分布。2、用穩(wěn)恒電流場模擬靜電場的可行性如果兩種物理現(xiàn)象在一定條件下滿足同一形式的數(shù)學(xué)規(guī)律，則可將對其中某一種物理現(xiàn)象的研究來代替對另一種物理現(xiàn)象的研究，這種研究方法稱為模擬法。模擬法本質(zhì)上就是利用幾何形狀和物理規(guī)律在形式上相似的原理，把不便于直接測量的物理量在相似條件下間接地實現(xiàn)。穩(wěn)恒電流場與靜電場是兩種不同性質(zhì)的場，但兩者在一定條件下具有相似的空間分布，即兩種場所各自

4、遵守的規(guī)律在形式上相似，都可以引入電勢u,電場強度e=-Vu,都遵守高斯定律。對于靜電場，電場強度在無源區(qū)域內(nèi)滿足以下積分關(guān)系?e?ds?0,e?dl?0在各向同性的導(dǎo)電介質(zhì)中，對于穩(wěn)恒電流場，電流密度矢量j(?e)在無源區(qū)域內(nèi)也滿足類似的積分關(guān)系?j?ds?0,j?dl?0?由此可見e和j在各自區(qū)域中滿足同樣的數(shù)學(xué)規(guī)律。在相同邊界條件下，具有相同的解析解。因此，我們可以用穩(wěn)恒電流場來模擬靜電場，通過測量恒定電流場的電勢分布來求得模擬靜電場的電勢分布。這種利用幾何形狀和物理規(guī)律在形式上的相似，把不便于直接測量的量在相似條件下用模擬的方法加以間接實現(xiàn)。3、靜電場與穩(wěn)恒電場的相似性(1)長同軸帶電

5、圓柱體間靜電場分布如圖2(a)所示，在真空中有一半徑為ra的長圓柱體a和一內(nèi)半徑為rb的長圓筒形導(dǎo)體b,它們同軸放置，分別帶等量異號電荷。由高斯定理知，在垂直于軸線的任一截面s內(nèi)，都有均勻分布的輻射狀電場線，這是一個與坐標(biāo)z無關(guān)的二維場。在二維場中，電場強度e平行于xy平面，具等勢面為一簇同軸圓柱面。因此只要研究s面上的電場分布即可。圖2同軸電纜及其靜電場分布由靜電場中的高斯定理可知，距軸線的距離為r處(見圖2b)的各點電場強度為e?(1)式中？為柱面單位長度的電荷量，其電勢為?2?0rur?ua?edr?ua?rar?rln2?0ra設(shè)r=rb時，ub=0,則有u?a2?0lnb將(3)式代

6、入(2)及(1)式，得rarbur?ualnbraln(4) er?u1dur?a?rdrlnbrra(5)(2)同軸圓柱面電極間的電場分布dr?drdr?dr?s2?rt2?tr(6)則半徑為r到rb之間的圓柱片的電阻為rb?rdr?rrr?ln2?t?rr2?trbb(7)圖3同軸電纜的模擬模型總電阻為(半徑ra到rb之間圓柱片的電阻)rrarb?r?lnb2?tra(8)設(shè)ub=0,則兩圓柱面間所加電壓為ua,徑向電流為i?ua2?tua?rrarb?lnbra(9)距軸線r處的電勢為rbur?irrrb?ualnbraln(10)則er?dur?ua1?rdrlnbrra(11)由以上

7、分析可見，ur與ur；er與er'的分布函數(shù)完全相同。為什么這兩種場的分布相同呢？我們可以從電荷產(chǎn)生場的觀點加以分析。在導(dǎo)電介質(zhì)中沒有電流通過的，其中任一體積元(宏觀小，微觀大，其內(nèi)仍包含大量原子)內(nèi)正負(fù)電荷數(shù)量相等，沒有凈電荷，呈電中性。當(dāng)有電流通過時，單位時間內(nèi)流入和流出該體積元內(nèi)的正或負(fù)電荷數(shù)量相等，凈電荷仍為零，仍然呈電中性。因而，整個導(dǎo)電介質(zhì)內(nèi)有電流通過時也不存在凈電荷。這就是說，真空中的靜電場和有穩(wěn)恒電流通過時導(dǎo)電介質(zhì)中的場都是由電極上的電荷產(chǎn)生的。事實上，真空中電極上的電荷是不移動的，在有電流通過的導(dǎo)電介質(zhì)中，電極上的電荷一邊流失，一邊由電源補充，在動態(tài)平衡下保持電荷的數(shù)

8、量不變。所以這兩種情況下電場分布是相同的。4、靜電場的測繪方法?由電磁學(xué)理論可知，場強e在數(shù)值上等于電勢梯度，方向指向電勢降落方向?？紤]到e是矢量，而電勢u是標(biāo)量，從實驗測量來講，測定電勢比測定場強容易實現(xiàn)，所以可先測繪等勢面（線），然后根據(jù)電場線與等勢面（線）正交的原理，畫出電場線，并且可由等勢線的間距確定電場線的疏密和指向，將抽象的電場形象地反映出來。例如：（1）無限長的帶異號電荷同軸柱面的電場分布（例如同軸電纜）：其靜電場分布的特點是：、對稱性：電場的分布局限在兩圓柱面之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)，并具有軸對稱性的特點；、與z軸無關(guān)。在圓環(huán)b中放一層自來水，在電極上加u和+u,由于對稱性，該電流場等

9、勢面都是同心圓，場中的等勢線和電場線分布的圖形見圖4。圖4圖5（2）兩根平行帶等量異號電荷的的長直導(dǎo)線的電場分布：兩根導(dǎo)線a、b各帶等量異號電荷，其上電勢分別為+u和u,其靜電場分布的特點是：、對稱性，等電勢面是以oo'面對稱分布的，電場中等勢面和電場線分布如圖5所示；、與z軸無關(guān)。做實驗時，是以導(dǎo)電率適合的自來水，填充在兩極之間。若在兩電極上加一定的電壓，就可以測出自來水中兩個電極之間電流場的等勢線分布，從而畫出電場線的分布?！局笇?dǎo)與要求】一、實驗步驟1、描繪同軸圓柱面的電流場分布：（1）按圖6連接好電路（2）在水槽中注入適量的自來水。（3）移動探針，將p在水中測得的各電勢相同點，通

10、過按下指針p'打出印跡，同步地記錄在坐標(biāo)紙上。測出電流場中各條等位線（如圖4所7K）o例如：測出電勢為0v,2.00v,4.00v,6.00v的等勢線，每一電勢對稱地測612個點，然后把各點連成等勢線，再畫出電場線，并標(biāo)出場強的方向。2、描繪帶電直導(dǎo)線的電流場分布：方法同上。要求：要按圖5對稱地測出5條等勢線并畫出電場線。二、數(shù)據(jù)記錄及處理1、將描出的各圖貼在實驗報告上。2、結(jié)論（1）、根據(jù)實驗結(jié)果，說明同軸柱面的電流場分布特點：、各同心圓上的電勢都。、電場線都是從極指向極，且與垂直。、應(yīng)用上述原理說明同軸電纜的作用。（2）、說明帶電直長導(dǎo)線電流場分布特點?！舅伎寂c練習(xí)】1、如果電源電

11、壓不穩(wěn)定，對等勢線的描繪有影響嗎？將極間電壓的極性交換一下，所【篇二：靜電場的模擬與描繪實驗報告】用模擬法測繪靜電場實驗報告【實驗?zāi)康摹? .懂得模擬實驗法的適用條件。2 .對于給定的電極，能用模擬法求出其電場分布。3.加深對電場強度和電勢概念的理解【實驗儀器】雙層靜電場測試儀、模擬裝置（同軸電纜和電子槍聚焦電極）、jdy型靜電場描繪電源。實驗原理【實驗原理】1、靜電場的描述電場強度e是一個矢量。因此，在電場的計算或測試中往往是先研究電位的分布情況，因為電位是標(biāo)量。我們可以先測得等位面，再根據(jù)電力線與等位面處處正交的特點，作出電力線，整個電場的分布就可以用幾何圖形清楚地表示出來了。有了電位u值

12、的分布，由e?u便可求出e的大小和方向，整個電場就算確定了。2、實驗中的困難實驗上想利用磁電式電壓表直接測定靜電場的電位，是不可能的，因為任何磁電式電表都需要有電流通過才能偏轉(zhuǎn)，而靜電場是無電流的。再則任何磁電式電表的內(nèi)阻都遠(yuǎn)小于空氣或真空的電阻，若在靜電場中引入電表，勢必使電場發(fā)生嚴(yán)重畸變；同時，電表或其它探測器置于電場中，要引起靜電感應(yīng)，使原場源電荷的分布發(fā)生變化。人們在實踐中發(fā)現(xiàn)，有些測量在實際情況下難于進(jìn)行時，可以通過一定的方法，模擬實際情況而進(jìn)行測量，這種方法稱為模擬法”。3、模擬法理由兩場服從的規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同，如又滿足相同的邊界條件，則電場、電位分布完全相類似，所以可用電流場模

13、擬靜電場。這種模擬屬于數(shù)學(xué)模擬。靜電場（無電荷區(qū)）穩(wěn)恒電流場（無電流區(qū)）?d?e?d?ds?0?e?dl?0?b?uab?e?dl?a?j?e?j?ds?e?dl?b?uab?a?0?0?e?dl4、討論同軸圓柱面的電場、電勢分布（1）靜電場根據(jù)理論計算，a、b兩電極間半徑為r處的電場強度大小為e?2?0ra、b兩電極間任一半徑為r的柱面的電勢為lnv?valnbba（2）穩(wěn)恒電流場在電極a、b間用均勻的不良導(dǎo)體（如導(dǎo)電紙、稀硫酸銅溶液或自來水等）連接或填充時，接上電源（設(shè)輸出電壓為va）后，不良導(dǎo)體中就產(chǎn)生了從電極a均勻輻射狀地流向電極b的電流。電流密度為?e?j?半徑為r的圓柱面的電勢為l

14、nv?valnbrba圖1、同軸圓柱面的電場分布圖2、不良導(dǎo)體圓柱面電勢分布結(jié)論：穩(wěn)恒電流場與靜電場的電勢分布是相同的。由于穩(wěn)恒電流場和靜電場具有這種等效性，因此要測繪靜電場的分布，只要測繪相應(yīng)的穩(wěn)恒電流場的分布就行了。實驗內(nèi)容與步驟1、測量無限長同軸圓柱間的電勢分布。(1)在測試儀上層板上放定一張坐標(biāo)記錄紙，下層板上放置水槽式無限長同軸圓柱面電場模擬電極。加自來水填充在電極間。(2)接好電路。調(diào)節(jié)探針，使下探針浸入自來水中，觸及水槽底部，上探針與坐標(biāo)紙有1-2mm的距離。(3)接通電源，k2扳向電壓輸出”位置。調(diào)節(jié)交流輸出電壓，使ab兩電極間的電壓為交流12v,保持不變。(4)移動探針，在a

15、電極附近找出電勢為10V的點，用上探針在坐標(biāo)紙上扎孔為記。同理再在a周圍找出電勢為10v的等勢點7個,扎孔為記。(5)移動探針，在a電極周圍找出電勢分別為8v,6v,4v,2v的各8個等勢點(圓越大，應(yīng)多找?guī)c)，方法如步驟(4)。(6)分別用8個等勢點連成等勢線(應(yīng)是圓)，確定圓心o的位置。量出各條等勢線的坐標(biāo)r(不一定都相等)，并分別求其平均值。(7)用游標(biāo)卡尺分別測出電極a和b的直徑2a和2b。(8)計算各相應(yīng)坐標(biāo)r處的電勢的理論值v理，并與實驗值比較，計算百分差。(9)根據(jù)等勢線與電力線相互正交的特點，在等勢線圖上添置電力線，成為一張完整的兩無限長帶等量異號電荷同軸圓柱面的靜電場分布圖

16、。(10)以l為橫坐標(biāo)，v實為縱坐標(biāo)，做v實-l曲線，并與v理-l曲線比較2、測量聚焦電極的電勢分布(選做)分別測10.00v、9.00v、8.00v、7.00v、6.00v、5.00v、4.00v、3.00v、2.00v、1.00v、0.00v等，一般先測5.00v的等位點，因為這是電極的對稱軸。步驟同上數(shù)據(jù)記錄模擬電場分布測試數(shù)據(jù)v理(v)r(cm)v理v實？v理v理(%)8.001.108.172.1%6.001.506.314.9%4.002.154.143.4%3.002.553.123.8%2.00?1.003.581.076.5%處理：1、用圓規(guī)和曲線板繪出園柱形同軸電纜電場等位

17、線(注意電極的位置).2、根據(jù)電力線垂直等位面，繪出電力線.貼圖1:同軸圓柱體貼圖2:聚焦電極3、在圓柱形電纜電場分布圖上量出各等位線的半徑，計算v并與理論值比較，求出其相對誤差.rln(1)?8.17(v)；(1)r1?1.10cm；貝Uv1?vaaln()bev?v實？v理v理?100%?2.2%rln(1)?6.31(v);(2)r2?1.50cm;則v2?vaaln()bev?v實？v理v理?100%?5.0%(3)要具體計算(4)要具體計算(5)要具體計算結(jié)果分析：(1)由圖中可以看出實際測量值都在理論值的下方，說明實驗的誤差主要來自系統(tǒng)誤差。本次測量中誤差最小為2.1%,最大為6.

18、5%,超出了儀器的精度1%,認(rèn)為系統(tǒng)誤差在操作中某實驗條件未符合時引入的，并且半徑越小的地方誤差越大。這充分說明實驗中要保證水槽的水介質(zhì)要均勻分布，并且描繪的等勢點不能太少，否則半徑會引入較大的誤差。(2)等勢面由人工擬合，因此半徑的計算較粗糙，估計至少？r?0.2cm,分析對第一組的影響，8.00.2知，?v?v?r?va?r?1.09var0.4061.1a?rInlnlnb2.145b1.09ev?100%?12%8說明在確定數(shù)據(jù)點時，一定要保證裝置以及操作的穩(wěn)定性，另外數(shù)據(jù)盡量多，以減少實驗值的波動性。lnr由v?va【篇三：靜電場模擬實驗報告】電子科技大學(xué)大學(xué)物理(下)靜電場模擬實驗

19、報告姓名：選課號：學(xué)號：201203所在片區(qū)：學(xué)院：微電子與固體電子學(xué)院12.15.2013一：實驗項目名稱：點電荷電場模擬實驗二：實驗?zāi)康呐c任務(wù)目的：運用所學(xué)的庫侖定律，經(jīng)過軟件模擬實驗，進(jìn)一步熟悉了解點電荷的周圍的靜電場特點點電荷的若干情況電場進(jìn)行直觀形象地描述三：實驗原理1.理論原理：庫侖定律：.真空中兩個靜止點電荷間相互作用力與距離平方成反比,與電量乘積成正比，作用力方向在它們連線上，同號電荷相斥異號電荷相吸。2.實驗方法：在matlab軟件模擬環(huán)境下，編寫程序繪出效果圖四：實驗內(nèi)容1點電荷周圍靜電場的描述：，試驗點電荷坐標(biāo)(x,y,z)kxy。z222取z=0,將其簡化為平面向量場，分量形式r?x?y?zf?2r,rrxex?k223/2(x?y)yey?k223/2(x?y)羽箭繪出點(x,y)處分量為(u,v)的向量方向。實驗程序：functionelabl(dt)ifnargin=0,dt=0.2;endx,y=meshgrid(-1:dt:1);d=sqrt(x.八2+y.八2).八3+eps;ex=x./d;ey=y./d;e=sqr