小學(xué)數(shù)學(xué)培優(yōu)之等差數(shù)列應(yīng)用題

1、|M蚱例題精講等差數(shù)列應(yīng)用題【例1】100以內(nèi)的自然數(shù)中。所有是3的倍數(shù)的數(shù)的平均數(shù)是【例2】一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一個(gè)野果，第二只小猴摘了2個(gè)野果，第三只小猴摘了3個(gè)野果，依次類推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一個(gè)野果。最后，每只小猴分得8個(gè)野果。這群小猴一共有只?！纠?】15位同學(xué)排成一隊(duì)報(bào)數(shù)，從左邊報(bào)起思思報(bào)10.從右邊報(bào)起學(xué)學(xué)報(bào)12.那么學(xué)學(xué)和思思中間排著有位同學(xué).【例4】體育課上老師指揮大家排成一排，冬冬站排頭，阿奇站排尾，從排頭到排尾依次報(bào)數(shù)。如果冬冬報(bào)17,阿奇報(bào)150,每位同學(xué)報(bào)的數(shù)都比前一位多7,那么隊(duì)伍里一共有多少人？【例5】一個(gè)隊(duì)列按照每排2,4,6,8人的

2、順序可以一直排到某一排有100人，那么這個(gè)隊(duì)列共有多少人？【例6】有一個(gè)很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每個(gè)雕塑都是由蝴蝶組成的.第一個(gè)雕塑有3只蝴蝶，第二個(gè)雕塑有5只蝴蝶，第三個(gè)雕塑有7只蝴蝶，第四個(gè)雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照這樣的規(guī)律一直延伸到很遠(yuǎn)的地方，學(xué)學(xué)和思思看不到這排雕塑的盡頭在哪里，那么，第102個(gè)雕塑是由多少只蝴蝶組成的呢？由999只蝴蝶組成的雕塑是第多少個(gè)呢？【例7】如右圖，用同樣大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)（重合的頂點(diǎn)只計(jì)一次）依次為：3,6,10,15,21,問(wèn)：這列數(shù)中的第9個(gè)是多少?5根圓木，每向下一層增加一根，一共堆【

3、例8】有一堆粗細(xì)均勻的圓木，堆成梯形，最上面的一層有了28層.問(wèn)最下面一層有多少根？【鞏固】建筑工地有一批磚，碼成如右圖形狀，最上層兩塊磚，第2層6塊磚,第3層10塊磚，依次每層都比其上面一層多4塊磚，已知最下層2106塊磚，問(wèn)中間一層多少塊磚？這堆磚共有多少塊？【例9】一個(gè)建筑工地旁，堆著一些鋼管（如圖），聰明的小朋友，你能算出這堆鋼管一共有多少根嗎?【鞏固】某劇院有20排座位，后一排都比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位，這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位？【鞏固】一個(gè)大劇院，座位排列成的形狀像是一個(gè)梯形，而且第一排有10個(gè)座位，第二排有12個(gè)座位,第三排有14個(gè)座位，最后一排他們數(shù)了一下，一共

4、有210個(gè)座位，思考一下，劇院中間一排有多少個(gè)座位呢？這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位呢？【例10】有碼放整齊的一堆球，從上往下看如右圖，這堆球共有多少個(gè)?【例11】某年4月所有星期六的日期數(shù)之和是54,這年4月的第一個(gè)星期六的日期數(shù)是【例12】一輛雙層公共汽車有66個(gè)座位，空車出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上兩位乘客，第三站上三位乘客，依此類推，第幾站后，車上坐滿乘客？【例13】時(shí)鐘在每個(gè)整點(diǎn)敲打，敲打的次數(shù)等于該鐘點(diǎn)數(shù)，每半點(diǎn)鐘敲一下.問(wèn)：時(shí)鐘一晝夜打多少下?【例14已知：a=1+3+5+M+99+101,b=2+4+6+j"+98+100,貝Ua、b兩個(gè)數(shù)中，較大的數(shù)比較小的數(shù)大多少？

5、【例15】小明進(jìn)行加法珠算練習(xí)，用1+2+3+4+M，當(dāng)加到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是1000.在驗(yàn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)重復(fù)加了一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？【例16編號(hào)為19的9個(gè)盒子里共放有351粒糖，已知每個(gè)盒子都比前一個(gè)盒子里多同樣數(shù)量的糖.如果1號(hào)盒子里放11粒糖，那么后面的盒子比它前一個(gè)盒子里多放幾粒糖？【鞏固】例題中已知如果改為3號(hào)盒子里放了23粒糖呢?【例17】小王和小高同時(shí)開(kāi)始工作。小王第一個(gè)月得到1000元工資，以后每月多得60元；小高第一個(gè)月得到500元工資，以后每月多得45元。兩人工作一年后，所得的工資總數(shù)相差多少元？【鞏固】王芳大學(xué)畢業(yè)找工作。她找了兩家公司，都要求簽工作五年的合同，年薪開(kāi)始都是一萬(wàn)

6、元，但兩個(gè)公司加薪的方式不同。甲公司承諾每年加薪1000元，乙公司答應(yīng)每半年加薪300元。以五年計(jì)算，王芳應(yīng)聘公司工作收入更高。656,且第一名【例18】在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，獲得一等獎(jiǎng)的八名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列，總分為的分?jǐn)?shù)超過(guò)了90分（滿分為100分）。已知同學(xué)們的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，那么第三名的分?jǐn)?shù)是多少?【例19若干個(gè)同樣的盒子排成一排，小明把50多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個(gè)盒子沒(méi)有裝棋子，然后他外出了，小光從每個(gè)有棋子的盒子里各拿了一個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下，小明回來(lái)后仔細(xì)查看了一下，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)這些盒子和棋子.共有多少個(gè)盒子？【例20某工廠12月份工作忙，星

7、期日不休息，而且從第一天開(kāi)始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人250人.如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是9455個(gè)工作日（1人工作1天為1個(gè)工作日），且無(wú)1人缺勤.那么這月由總廠派到分廠工作的工人共有多少人.【例21右圖中，每個(gè)最小的等邊三角形的面積是12平方厘米，邊長(zhǎng)是1根火柴棍.如果最大的三角形共有8層，問(wèn)：最大三角形的面積是多少平方厘米？整個(gè)圖形由多少根火柴棍擺成？【鞏固】使得圖中每條直線上所標(biāo)的數(shù)都順次成等差數(shù)列.是100,200,300.求所有結(jié)點(diǎn)上數(shù)的總和.已知在大等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)放置的數(shù)分別如右圖，25個(gè)同樣大小的等邊三角形拼成了大等邊三角形，

8、在圖中每個(gè)結(jié)點(diǎn)處都標(biāo)上一個(gè)數(shù),【鞏固】用3根等長(zhǎng)的火柴棍擺成一個(gè)等邊三角形，用這樣的等邊三角形，按圖所示鋪滿一個(gè)大的等邊三角形，如果這個(gè)大的等邊三角形的底邊放10根火柴，那么一共要放多少根火柴？10.【例22】盒子里放有編號(hào)19的九個(gè)球，小紅先后三次從盒子中取球，每次取3個(gè)，如果從第二次起每次取出的球的編號(hào)的和都比上一次的多9,那么他第一次取的三個(gè)球的編號(hào)為.【例23】小明練習(xí)打算盤，他按照自然數(shù)的順序從1開(kāi)始求和，當(dāng)加到某一個(gè)數(shù)的時(shí)候，和是1997,但他發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)少加了一個(gè)數(shù)，試問(wèn)：小明少加了哪個(gè)數(shù)？【例24黑板上寫有從1開(kāi)始的一些連續(xù)奇數(shù)：1.3.5.7.9.,擦去其中一個(gè)奇數(shù)以后，剩下的

9、所有奇數(shù)的和是2008,那么擦去的奇數(shù)是【鞏固】小明住在一條胡同里.一天，他算了算這條小胡同的門牌號(hào)碼.他發(fā)現(xiàn)，除掉他自己家的不算，其余各門牌號(hào)碼之和正好是100.請(qǐng)問(wèn)這條小胡同一共有多少戶（即有多少個(gè)門牌號(hào)碼）?小明家的門牌號(hào)碼是多少？【例25】在51個(gè)連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,值是多少？,101中選取k個(gè)數(shù)，使得它們的和為1949,那么k的最大【例26】小丸子玩投放石子游戲，從A出發(fā)走1米放1枚石子，第二次走4米又放3枚石子，第三次走7米再放5枚石子，再走10米放7枚石子，照此規(guī)律最后走到B處放下35枚石子.問(wèn)從A到B路程有多遠(yuǎn)？【例27如圖，把邊長(zhǎng)為1的小正方形疊成金字塔形”圖，其中黑白相間

10、染色.如果最底層有15個(gè)正方形，問(wèn)其中有多少個(gè)染白色的正方形，有多少個(gè)染黑色的正方形？【鞏固】有若干根長(zhǎng)度相等的火柴棒，把這些火柴棒擺成如下圖的圖形.照這樣擺下去，到第10行為止一共用了根火柴棒.【例28如圖所示，白色和黑色的三角形按順序排列.當(dāng)兩種三角形的數(shù)量相差個(gè).12個(gè)時(shí)，白色三角形有第4題888,但她重復(fù)【例29】木木練習(xí)口算，她按照自然數(shù)的順序從1開(kāi)始求和，當(dāng)計(jì)算到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是2千米.已知去時(shí)用了4天，回計(jì)算了其中一個(gè)數(shù)字.問(wèn)：木木重復(fù)計(jì)算了哪個(gè)數(shù)字？【鞏固】奮斗小學(xué)組織六年級(jí)同學(xué)到百花山進(jìn)行野營(yíng)拉練，行程每天增加來(lái)時(shí)用了3天.問(wèn)：學(xué)校距離百花山多少千米？【鞏固】點(diǎn)點(diǎn)讀一本故事書，第一天讀了30頁(yè)，從第二天起，每天讀的頁(yè)數(shù)都比前一天多4頁(yè)，最后天讀了70頁(yè)，剛好讀完.那么，這本書一共有多少頁(yè)？