433余角和補(bǔ)角(1)

1、1212 如果兩個(gè)角的和是一如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。是另一個(gè)角的余角。1+2=900（已知）（已知）1與與2互為余角（余角定義）互為余角（余角定義）圖中給出的各角，那些互為余角？圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o343434 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。角的補(bǔ)角。+=1800（已知）（已知）與與互為補(bǔ)角（補(bǔ)角定義）互為補(bǔ)角（補(bǔ)角定義）圖中給出的

2、各角，那些互為補(bǔ)角？圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o我來(lái)試一試：我來(lái)試一試：的余角的余角的補(bǔ)角的補(bǔ)角5324577622327371173785175581484513510313x90 x180 x一、填空一、填空1、70的余角是的余角是 ，補(bǔ)角是，補(bǔ)角是 。2、 （ 90 ）的余角是）的余角是 ，它的補(bǔ)，它的補(bǔ)角是角是 。110 2090- 180- 想一想想一想:1、鈍角有余角嗎？、鈍角有余角嗎？沒(méi)有沒(méi)有 2、直角有余角嗎？、直角有余角嗎？沒(méi)有沒(méi)有 3、同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的、同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的 余角大多少度？余角大多少度？901、9

3、0度的角叫余角，度的角叫余角，180度的角叫補(bǔ)角。度的角叫補(bǔ)角。 （ ）3、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。（、如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。（ ）二、判斷題：二、判斷題：4、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。、互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能相等。 （ ）5、鈍角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角。（、鈍角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角。（ ）6、互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余、互余的兩個(gè)角一定都是銳角，兩個(gè)銳角一定互余.（ ）7、如果、如果 。 （ ）B B互互為為余余角角A A與與那那么么, ,7 75 5B B, ,2 25 5A A0 00 02、若、若 （ ）3 3互互為為余余角角. .2 2,

4、 ,1 1, ,則則, ,9 90 03 32 21 10 08、如果、如果 。（。（ ） B B互互余余. .A A與與那那么么, ,) )( (9 90 0B B, ,A A0 00 0 xx 解：設(shè)這個(gè)角是解：設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是，則它的補(bǔ)角是 。一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互補(bǔ)一個(gè)角的余角和它的補(bǔ)角互補(bǔ). .求這個(gè)角。求這個(gè)角。根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：（180 x）4 (90 x) 解得：解得： x 60 答：這個(gè)角的度數(shù)是答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。2143同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等 （等式的性質(zhì)）（等式的性質(zhì)）同理可知：同理可知：4=18003又又 如圖如圖探究:余角和補(bǔ)角的性質(zhì)

5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)1.請(qǐng)你借助直角三角板，在原圖上畫(huà)出請(qǐng)你借助直角三角板，在原圖上畫(huà)出COB所有所有的余角。的余角。動(dòng)手畫(huà)圖，探索性質(zhì)動(dòng)手畫(huà)圖，探索性質(zhì)COBAD2.畫(huà)完圖后請(qǐng)回答下列問(wèn)題：畫(huà)完圖后請(qǐng)回答下列問(wèn)題：COBAD（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角? （2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)角是相等的(直角除外)？（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎?123(1+2=90, 2+3=90)(1=3)四動(dòng)手畫(huà)圖，探索性質(zhì)四動(dòng)手畫(huà)圖，探索性質(zhì)3 3、如圖，、如圖，1 1與與2 2互余，互余，3 3與與4 4互余，如果互余，如果1=31=3，那，那么么2 2與與4 4相等嗎？為什么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？相等嗎？為什

6、么？你能用一句話概括這一規(guī)律嗎？12341與與2互余，互余，3與與4互余互余(已知已知) 2 = 90 2 = 9011，4 = 904 = 903(3(互為余角的定義互為余角的定義) ) 1=3( 1=3(已知已知) ) 2 =4( 2 =4(等量減等量差相等即等量減等量差相等即“等量代換等量代換”)”)等角的余角相等等角的余角相等答：答：2 與與4相等。相等?；橛嘟腔檠a(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性 質(zhì)1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或等角的同角或等角的補(bǔ)角相等補(bǔ)角相等1212作業(yè)：練習(xí)紙作業(yè)：練習(xí)紙AOBEDC1. 1=120 , 1與與2

7、互補(bǔ)互補(bǔ), 3與與2互余互余,則則3= .2.O為直線為直線AB上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，OD平分平分AOB，COE = 90 則則BOC = ， COD = 。學(xué)以致用學(xué)以致用DOEAOE3001、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外直角除外)？為什么？為什么？（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？請(qǐng)用幾何語(yǔ)言形式表示：）圖中有哪幾對(duì)互余的角？請(qǐng)用幾何語(yǔ)言形式表示：ABECD12(A+1=90, 1+2=90)(2+E=90)(2=A)(1=E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）(A

8、+E=90)2、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外直角除外)？為什么？為什么？（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？）圖中有哪幾對(duì)互余的角？(A+B=90, A+2=90)(1+B=90, 1+2=90)(B=2)(A=1)ACDB12（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）（同角的余角相等）3、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：、請(qǐng)認(rèn)真觀察下圖，回答下列問(wèn)題：（2）圖中哪幾對(duì)角是相等的角）圖中哪幾對(duì)角是相等的角(直角除外直角除外)？為什么？為什么?OCDAEB（1）圖中有哪幾對(duì)互余的角？）圖中有哪幾對(duì)互余的角？(A+B=90, A+C=90)(BOE+B=90, COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）4、如右圖，點(diǎn)、如右圖，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，在同一直線上，OD平分平分 AOB， COE=90?；卮鹣铝袉?wèn)題：回答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出圖中所有的直角）寫(xiě)出圖中所有的直角_（2）寫(xiě)出圖中與）寫(xiě)出圖中與 AOE相等的相等的_（3）寫(xiě)出圖中）寫(xiě)出圖中 DOE所有的余角所有的余角_（4）寫(xiě)出圖中）寫(xiě)出圖中 AOE所有的余角所有的余角_（5）寫(xiě)出圖中）寫(xiě)出圖中 COD的補(bǔ)角的補(bǔ)角_（