231第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)作圖

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章 旋轉(zhuǎn)第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)作圖A AB BC CD DE EF FGHKLMN回顧平移的特征回顧平移的特征導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課OFABCDE回顧旋轉(zhuǎn)的特征回顧旋轉(zhuǎn)的特征畫一畫：如圖，畫出線段 AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后的線段簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖一講授新課講授新課作法：(1)如圖，以AB為一邊按順時(shí)針?lè)较虍婤AX，使得BAX=60.(2)在射線AX上取點(diǎn)C，使得AC=AB.線段AC為所求XC 畫出下圖所示的四邊形 ABCD 以 O為中心，旋轉(zhuǎn)角都為 60的旋轉(zhuǎn)圖形ABCDO試一試BACD拓展提升相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小.不同圖形變換運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡

2、量平移直線移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：例1 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.作圖關(guān)鍵關(guān)鍵是確定點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E想一想：本題中作圖的關(guān)鍵是什么？典例精析ABCDE解：點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 .正方形ABCD中，AD=AB，DAB= ，所以旋轉(zhuǎn)后 重合. 設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E.ADE ABEABE ，BE ，因此 . ABCDEE 點(diǎn)點(diǎn)A90 ADE90 DE在在CB的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)的延長(zhǎng)線上截取點(diǎn)E,使使BE =DE則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.答：延長(zhǎng)CB,以點(diǎn)A為圓心，AE 的長(zhǎng)為半徑畫弧,交C

3、B的延長(zhǎng)線于E，連接AE,則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE想一想：還有其他方法確定點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E嗎？（1）明確旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：方法歸納（2）找出關(guān)鍵點(diǎn);（3）作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);（4）作出新圖形;（5）寫出結(jié)論.DEBFCA考考你：借助上圖，如何確定它們的旋轉(zhuǎn)中心位置？答：找到兩條對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線的交點(diǎn).ABO練一練：練一練：下圖為下圖為 44 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為長(zhǎng)均為 1，將，將 OAB 繞點(diǎn)繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90， 你能畫你能畫出出OAB 旋轉(zhuǎn)后的圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 OAB嗎

4、？嗎？ AB例2. 怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺脠D案平移到B點(diǎn)位置，即可得到乙圖案 還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？ 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個(gè)小“十”字,紅色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎?還有其他方式嗎?平移:平移的方向平移的距離僅靠平移無(wú)法得到議一議旋轉(zhuǎn): 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向O 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個(gè)小”十”字,紅色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎?還有其他方式嗎? 整個(gè)圖形可以看作是左邊的兩個(gè)小

5、“十字”繞著圖案的中心旋轉(zhuǎn)3次，分別旋轉(zhuǎn)90、180、270前后圖形組成的.平移、 旋轉(zhuǎn)相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn) 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個(gè)小“十”字,紅色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎?還有其他方式嗎?O 整個(gè)圖形可以看作是左邊的兩個(gè)小“十字”先通過(guò)一次平移成圖形右側(cè)的部分，然后左、右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90前后圖形組成的.軸對(duì)稱: 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個(gè)小”十”字,紅色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過(guò)平移嗎?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎?還有其他方式嗎? 直線EF與GH相交于圖形的中心O，且互相垂直，先把左邊的兩個(gè)“十字”作關(guān)于EF的軸

6、對(duì)稱圖形，然后作這兩部分關(guān)于GH的軸對(duì)稱圖形，這樣就可以得到整個(gè)圖形.EFGHO對(duì)稱軸?如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，然后平移，即可得到左邊的圖案.說(shuō)一說(shuō)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)作圖二1.選擇不同的_、不同的_旋轉(zhuǎn)同一個(gè)圖案,會(huì)出現(xiàn)不同的效果.(1)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變, _ 改變了，產(chǎn)生了_的旋轉(zhuǎn)效果.(2)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角不變,_改變了， 產(chǎn)生了_的旋轉(zhuǎn)效果.aoo旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角不同旋轉(zhuǎn)中心不同合作探究2.我們可以借助旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案. 1.如圖，四邊形ABCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，試確定B、C、D對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)解：(1)連接OA、OB、OC、OD、OE；(2)分別以O(shè)B、OC、OD為一邊作BOF， COG， DOH，使BOF= COG= DOH= AOE；(3)分別在射線OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；(4)連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，四邊形EFGH就是四邊形ABCD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEFO解: 方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)