22.3實際問題與二次函數(shù)第2課時ppt課件

1、22.3 22.3 實踐問題二次函數(shù)實踐問題二次函數(shù)第第2課時課時直角坐標系直角坐標系點的坐標點的坐標解析式解析式待定系數(shù)待定系數(shù)探求探求:計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質計算機把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現(xiàn)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為有一張半徑為45mm的磁盤的磁盤3 3假設各磁道的存儲單元數(shù)目與最內磁道一樣最假設各磁道的存儲單元數(shù)目與最內磁道一樣最內磁道的半徑內磁道的半徑r r是多少時，磁盤的存儲量最大？是多少時，磁盤的存儲量最大？1磁盤最內磁道的半徑為磁盤最內磁道的半徑為r mm，其上

2、每，其上每0.015mm的的弧長為弧長為1個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？2 2磁盤上各磁道之間的寬度必需不小于磁盤上各磁道之間的寬度必需不小于0.3mm0.3mm，磁，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？y0 x51015202530123457891o-16 (1) 請用長請用長20米的籬笆設計一個矩形的菜園。米的籬笆設計一個矩形的菜園。(2)怎樣設計才干使矩形菜園的面積最大？怎樣設計才干使矩形菜園的面積最大？ABCDxy(0 x10)(1)求求y與與x的函數(shù)關系式及的函數(shù)關系式及自變量的

3、取值范圍；自變量的取值范圍； (2)怎樣圍才干使菜園的面積最大？怎樣圍才干使菜園的面積最大？最大面積是多少？最大面積是多少？ 如圖，用長如圖，用長20米的籬笆圍成一個一面靠墻的長方米的籬笆圍成一個一面靠墻的長方形的菜園，設菜園的寬為形的菜園，設菜園的寬為x米，面米，面 積為積為y平方米。平方米。ABCD 如圖，在一面靠墻的空地上用長為如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成米的籬笆，圍成 中中間間 隔隔 有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬有二道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為為x米，面積為米，面積為S平方米。平方米。 (1)求求S與與x的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；的函數(shù)關系式及自

4、變量的取值范圍； (2)當當x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？ (3)假設墻的最大可用長度為假設墻的最大可用長度為8米，那么求圍成花圃的最大面積。米，那么求圍成花圃的最大面積。 ABCD解： (1) AB為x米、籬笆長為24米 花圃寬為244x米 (3) 墻的可用長度為8米 (2)當當x 時，時，S最大值最大值 36平方米平方米32ababac442 Sx244x 4x224 x 0 x6 0244x 6 4x6當x4cm時，S最大值32 平方米w(1).設矩形的一邊設矩形的一邊BC=xm,那么那么AB邊的長度如何表示？邊的長度如何表示？

5、w(2).設矩形的面積為設矩形的面積為ym2,當當x取何取何值時值時,y的最大值是多少的最大值是多少?w如圖如圖, ,在一個直角三角形的內部作一個矩形在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCDABCD，其頂點其頂點A A和點和點D D分別在兩直角邊上分別在兩直角邊上,BC,BC在斜邊上在斜邊上. .ABCDMNP40m30mxmbm : 1 .50,24.MNm PHm解由勾股定理得 xxxxxby242512242512.22.3002525122x.30044,252:2abacyabx最大值時當或用公式12,24.25ABbmbx 設易得HGw某建筑物的窗戶如下圖某建筑物的窗戶如下圖, ,

6、它的上半部是半圓它的上半部是半圓, ,下半下半部是矩形部是矩形, ,制造窗框的資料總長制造窗框的資料總長( (圖中一切的黑線的圖中一切的黑線的長度和長度和) )為為15m.15m.當當x x等于多少時等于多少時, ,窗戶經過的光線最窗戶經過的光線最多多( (結果準確到結果準確到0.01m)?0.01m)?此時此時, ,窗戶的面積是多少窗戶的面積是多少? ?xxy .1574.1:xxy由解.4715,xxy得xx215272 24715222.222xxxxxxyS窗戶面積.02.45622544,07.114152:2abacyabx最大值時當或用公式.562251415272x知識點一知識

7、點一C具有二次函數(shù)的圖象拋物線的特征 如圖的拋物線形拱橋,當水面在 時,拱橋頂離水面 2 m,水面寬 4 m,水面下降 1 m, 水面寬度添加多少?l探求2：拋物線二次函數(shù)建立直角坐標系點的坐標線段長度檢驗 拋物線形拱橋，當水面在 時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度添加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)當 時，所以，水面下降1m，水面的寬度為 m.3y6x62462水面的寬度添加了m探求2：2axy 解：設這條拋物線表示的二次函數(shù)為21a由拋物線經過點2，-2，可得221xy所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：3y當水面下降1m時，水面的縱坐標為 拋物線形拱橋，當水面在

8、時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度添加多少？lxy0(4, 0)(0,0)462水面的寬度添加了m(2,2)2(2)2ya x解：設這條拋物線表示的二次函數(shù)為21a由拋物線經過點0，0，可得21(2)22yx 所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當 時，所以，水面下降1m，水面的寬度為 m.1 y6262x 1y 當水面下降1m時，水面的縱坐標為X yxy00 留意: 在處理實踐問題時,我們應建立簡一方便的平面直角坐標系.用拋物線的知識處理生活中的一些實踐問題的普通步驟：用拋物線的知識處理生活中的一些實踐問題的普通步驟：建立直角坐標系二次函數(shù) 問題求解 找出實踐問題的答案留意變

9、量的取值范圍 例3:他知道嗎？平常我們在跳大繩時，繩甩到最高處的外形可近似地視為拋物線，如下圖，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4米，距地面均為1米，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手程度間隔1米、2.5米處，繩甩到最高處時，剛好經過他們的頭頂，知學生丙的身高是1.5米，請他算一算學生丁的身高。 1m2.5m4m1m甲乙丙丁o丁xyo1m2.5m4m1m甲乙丙(0,1)(4,1)(1,1.5).32,61.14161, 15.1bababa解得132612xxy一場籃球賽中，小明跳起投籃，知球出手時離地面高 米，與籃圈中心的程度間隔為8米，當球出手后程度間隔為4米時到達最大高度4米，設籃球運轉的軌跡為拋物線，籃圈中心間隔地面3米。209 問此球能否投中？3米2098米4米4米00484，4920 xy442xay(0 x8)9200，拋物線經過點4409202a91a44912xy(0 x8)9208yx時，當籃圈中心間隔地面3米此